In mathematics, a Haken manifold is a compact, P²-irreducible 3-manifold that is sufficiently large, meaning that it contains a properly embedded two-sided incompressible surface. Sometimes one considers only orientable Haken manifolds, in which case a Haken manifold is a compact, orientable, irreducible 3-manifold that contains an orientable, incompressible surface. Normal surfaces are ubiquitous in the theory of Haken manifolds and their simple and rigid structure leads quite naturally to algorithms.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Haken-Mannigfaltigkeit (de)
- Haken manifold (en)
- Haken-variëteit (nl)
- Многообразие Хакена (ru)
|
| rdfs:comment
| - In der Mathematik sind Haken-Mannigfaltigkeiten 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten, die sich entlang inkompressibler Flächen in einfache Stücke zerschneiden lassen und deswegen einer algorithmischen Behandlung zugänglich sind. Sie sind benannt nach Wolfgang Haken. (de)
- In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een Haken-variëteit een compacte 3-variëteit, dat een niet-samendrukbaar oppervlak bevat. Soms neemt men alleen oriënteerbare Haken-variëteiten in beschouwing. In dat geval is een Haken-variëteit een compacte, oriënteerbare, onherleidbare 3-variëteit, die een georiënteerd niet-samendrukbaar oppervlak bevat. (nl)
- In mathematics, a Haken manifold is a compact, P²-irreducible 3-manifold that is sufficiently large, meaning that it contains a properly embedded two-sided incompressible surface. Sometimes one considers only orientable Haken manifolds, in which case a Haken manifold is a compact, orientable, irreducible 3-manifold that contains an orientable, incompressible surface. Normal surfaces are ubiquitous in the theory of Haken manifolds and their simple and rigid structure leads quite naturally to algorithms. (en)
- Многообразие Хакена — это компактное , достаточно большое, что означает, что оно содержит правильно вложенную . Иногда рассматриваются только ориентируемые многообразия Хакена, и в этом случае многообразия Хакена являются компактными ориентируемыми неприводимыми 3-многообразиями, которые содержат ориентируемые несжимаемые поверхности. встречаются повсеместно в теории многообразий Хакена и их простая и жёсткая структура приводит естественным образом к алгоритмам. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| authorlink
| |
| first
| - Ulrich (en)
- William (en)
- Wolfgang (en)
|
| last
| - Jaco (en)
- Haken (en)
- Oertel (en)
|
| year
| |
| has abstract
| - In der Mathematik sind Haken-Mannigfaltigkeiten 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten, die sich entlang inkompressibler Flächen in einfache Stücke zerschneiden lassen und deswegen einer algorithmischen Behandlung zugänglich sind. Sie sind benannt nach Wolfgang Haken. (de)
- In mathematics, a Haken manifold is a compact, P²-irreducible 3-manifold that is sufficiently large, meaning that it contains a properly embedded two-sided incompressible surface. Sometimes one considers only orientable Haken manifolds, in which case a Haken manifold is a compact, orientable, irreducible 3-manifold that contains an orientable, incompressible surface. A 3-manifold finitely covered by a Haken manifold is said to be virtually Haken. The Virtually Haken conjecture asserts that every compact, irreducible 3-manifold with infinite fundamental group is virtually Haken. This conjecture was proven by Ian Agol. Haken manifolds were introduced by Wolfgang Haken. proved that Haken manifolds have a hierarchy, where they can be split up into 3-balls along incompressible surfaces. Haken also showed that there was a finite procedure to find an incompressible surface if the 3-manifold had one. William Jaco and Ulrich Oertel gave an algorithm to determine if a 3-manifold was Haken. Normal surfaces are ubiquitous in the theory of Haken manifolds and their simple and rigid structure leads quite naturally to algorithms. (en)
- In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een Haken-variëteit een compacte 3-variëteit, dat een niet-samendrukbaar oppervlak bevat. Soms neemt men alleen oriënteerbare Haken-variëteiten in beschouwing. In dat geval is een Haken-variëteit een compacte, oriënteerbare, onherleidbare 3-variëteit, die een georiënteerd niet-samendrukbaar oppervlak bevat. (nl)
- Многообразие Хакена — это компактное , достаточно большое, что означает, что оно содержит правильно вложенную . Иногда рассматриваются только ориентируемые многообразия Хакена, и в этом случае многообразия Хакена являются компактными ориентируемыми неприводимыми 3-многообразиями, которые содержат ориентируемые несжимаемые поверхности. 3-многообразие, покрытое конечным числом многообразий Хакена, называется виртуально многообразием Хакена. утверждает, что любое компактное неприводимое 3-многообразие с конечной фундаментальной группой является виртуально многообразием Хакена. Эту гипотезу доказал Иан Агол. Многообразия Хакена предложил Вольфганг Хакен. Хакен доказал, что многообразия Хакена имеют иерархию, в которой они могут быть разделены на 3-шары вдоль несжимаемых поверхностей. Хакен также показал, что существует конечная процедура для поиска несжимаемой поверхности, если 3-многообразие таковое имеет. Джако и Ортел представили алгоритм, определяющий, является ли 3-многообразие многообразием Хакена. встречаются повсеместно в теории многообразий Хакена и их простая и жёсткая структура приводит естественным образом к алгоритмам. (ru)
|
| author1-link
| |
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)