In geometry, the golden angle is the smaller of the two angles created by sectioning the circumference of a circle according to the golden ratio; that is, into two arcs such that the ratio of the length of the smaller arc to the length of the larger arc is the same as the ratio of the length of the larger arc to the full circumference of the circle. Algebraically, let a+b be the circumference of a circle, divided into a longer arc of length a and a smaller arc of length b such that The name comes from the golden angle's connection to the golden ratio φ; the exact value of the golden angle is or
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Golden angle (en)
- زاوية ذهبية (ar)
- Zlatý úhel (cs)
- Ora angulo (eo)
- Angle d'or (fr)
- Angolo aureo (it)
- 黄金角 (ja)
- Złoty kąt (pl)
- Золотой угол (ru)
- Gyllene vinkeln (sv)
- 黃金角 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Zlatý úhel se v geometrii nazývá úhel, který rozděluje kruh na dva úhly (přesněji řečeno na kruhové výseče) α a β pro které platí, že poměr menšího úhlu α k většímu β je rovný poměru většího úhlu k celému kruhu: Menší úhel α se označuje řeckým písmenem ψ a rovná se přibližně 137,51° (≈ 2,40 radiánu). (cs)
- في الهندسة الرياضية، تعرف الزاوية الذهبية على أنها الزاوية المركزية التي نصنعها عندما نقسم محيط الدائرة إلى قطاع a وقطاع صغير b بحيث يتحقق : و الزاوية المنشأة عن طريق القوس b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. وقياسها تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 راديان. وهي مشتقة من الرقم الذهبي (φ) القياس الدقيق بالراديان هو:
* للزاوية الداخلية
* للزاوية الخارجية حيث هو الرقم الذهبي . (ar)
- L'angle d’or est un angle valant fois l'angle plat soit environ 137,51°. Il est lié au nombre d'or. (fr)
- In geometria l'angolo aureo (in inglese golden angle) è l'angolo sotteso dall'arco di circonferenza più piccolo (l'arco in rosso della figura accanto) che si ottiene dividendo la circonferenza stessa in due archi e che stanno tra loro nello stesso rapporto che si ha nella sezione aurea. Dati una circonferenza e due archi di circonferenza e in cui essa è divisa, l'angolo aureo è quindi definito come l'angolo al centro sotteso dall'arco (quello minore) a condizione che: e che valga la regola del rapporto aureo: (it)
- 黄金角（おうごんかく、Golden angle）は、円周を ≒ の黄金比で2分した際の、狭い方の角度。 近似値は、約137.507764…度。 (ja)
- Złoty kąt – kąt środkowy oparty na mniejszym z dwóch łuków powstałych w wyniku złotego podziału okręgu. W przybliżeniu jego miara wynosi 137,507764° (2,399963 rad) i nie da się jej wyrazić ułamkiem zwykłym (jest liczbą niewymierną). Iloraz miary tego kąta i jego dopełnienia do kąta pełnego jest równy złotej liczbie (stąd nazwa). Oznaczając przez obwód okręgu, przez łuk na którym oparty jest złoty kąt, a przez jako jego dopełnienie zachodzi: (pl)
- Золотой угол — угол, равный , где — золотое сечение. Этот угол относится к углу, дополняющему его до полного, так же, как тот относится к полному углу. (ru)
- 幾何學中，黃金角的構造如下：把長度為 的圓周分為兩部份，各部份長度為 和 ，也就是說 ，而它們的比例符合 長度為 的弧與圓心所成的角，也就是將圓周長依黃金比例分割成兩段，大弧長所對應的圓心角約為222.49°，而小弧長所對應的圓心角約為137.51°稱為黃金角。以弧度表示為。這裡 約為1.618是黃金分割。 自然界中有很多黃金角的例子。最特別的一個是松果，它上面有左旋和右旋的阿基米德螺線，這些螺線的相鄰交點的角度為黃金角。 (zh)
- En geometrio, la ora angulo estas la pli malgranda el la du anguloj ricevataj de disdivido de perimetro (cirkonferenco) de cirklo en la ora proporcio. Ĉi tio, laŭ difino de la ora proporcio, estas ke rilatumo de longo de la pli granda arko al longo de la pli malgranda arko estas la sama kiel rilatumo de la plena perimetro al longo la pli granda arko, kaj la rilatumoj egalas al la valoro de la ora proporcio. Se a estas longo de la pli granda arko, b estas longo de la pli malgranda arko, c=a+b estas la perimetro tiam c/a = a/b = φ kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio, kun propraĵo ke φ2 = φ+1. do (eo)
- In geometry, the golden angle is the smaller of the two angles created by sectioning the circumference of a circle according to the golden ratio; that is, into two arcs such that the ratio of the length of the smaller arc to the length of the larger arc is the same as the ratio of the length of the larger arc to the full circumference of the circle. Algebraically, let a+b be the circumference of a circle, divided into a longer arc of length a and a smaller arc of length b such that The name comes from the golden angle's connection to the golden ratio φ; the exact value of the golden angle is or (en)
- Den gyllene vinkeln (Ψ) är inom geometrin ett snitt ur en 360 graders cirkel, där förhållandet mellan de båda följer det gyllene snittet. Om den stora cirkelsektorn a och den mindre cirkelsektorn b divideras blir kvoten 1,618... = φ Om a+b är omkretsen på cirkeln och den divideras med den större delen a, är det detsamma som den större delen a dividerat med den mindre delen b. Den gyllene vinkeln, är bestämd av vinkeln på den mindre cirkelsektorn, och beräknas genom att dividera 360/2,618 som blir ungefär 137,508°. eller (sv)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Zlatý úhel se v geometrii nazývá úhel, který rozděluje kruh na dva úhly (přesněji řečeno na kruhové výseče) α a β pro které platí, že poměr menšího úhlu α k většímu β je rovný poměru většího úhlu k celému kruhu: Menší úhel α se označuje řeckým písmenem ψ a rovná se přibližně 137,51° (≈ 2,40 radiánu). (cs)
- في الهندسة الرياضية، تعرف الزاوية الذهبية على أنها الزاوية المركزية التي نصنعها عندما نقسم محيط الدائرة إلى قطاع a وقطاع صغير b بحيث يتحقق : و الزاوية المنشأة عن طريق القوس b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. وقياسها تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 راديان. وهي مشتقة من الرقم الذهبي (φ) القياس الدقيق بالراديان هو:
* للزاوية الداخلية
* للزاوية الخارجية حيث هو الرقم الذهبي . (ar)
- En geometrio, la ora angulo estas la pli malgranda el la du anguloj ricevataj de disdivido de perimetro (cirkonferenco) de cirklo en la ora proporcio. Ĉi tio, laŭ difino de la ora proporcio, estas ke rilatumo de longo de la pli granda arko al longo de la pli malgranda arko estas la sama kiel rilatumo de la plena perimetro al longo la pli granda arko, kaj la rilatumoj egalas al la valoro de la ora proporcio. Se a estas longo de la pli granda arko, b estas longo de la pli malgranda arko, c=a+b estas la perimetro tiam c/a = a/b = φ kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio, kun propraĵo ke φ2 = φ+1. La ora angulo g estas de centro de la cirklo al la pli malgranda arko de longo b. Ĝi estas en radianoj g = 2π/(φ+1) = 4π/(3+√5) kio estas proksimume 2,3999632297 aŭ proksimume 137,51°. La valoro de g sekvas el tio ke se r estas radiuso de la cirklo do b = rg, c = 2πr do r = c/2π, g = b/r = 2πb/c Krome b/c = (b/a)(a/c) = (1/φ)(1/φ) = 1/(φ2) kaj do g = 2π/(φ2) = 2π/(φ+1) (eo)
- In geometry, the golden angle is the smaller of the two angles created by sectioning the circumference of a circle according to the golden ratio; that is, into two arcs such that the ratio of the length of the smaller arc to the length of the larger arc is the same as the ratio of the length of the larger arc to the full circumference of the circle. Algebraically, let a+b be the circumference of a circle, divided into a longer arc of length a and a smaller arc of length b such that The golden angle is then the angle subtended by the smaller arc of length b. It measures approximately 137.5077640500378546463487 ...° OEIS: or in radians 2.39996322972865332 ... OEIS: . The name comes from the golden angle's connection to the golden ratio φ; the exact value of the golden angle is or where the equivalences follow from well-known algebraic properties of the golden ratio. As its sine and cosine are transcendental numbers, the golden angle cannot be constructed using a straightedge and compass. (en)
- L'angle d’or est un angle valant fois l'angle plat soit environ 137,51°. Il est lié au nombre d'or. (fr)
- In geometria l'angolo aureo (in inglese golden angle) è l'angolo sotteso dall'arco di circonferenza più piccolo (l'arco in rosso della figura accanto) che si ottiene dividendo la circonferenza stessa in due archi e che stanno tra loro nello stesso rapporto che si ha nella sezione aurea. Dati una circonferenza e due archi di circonferenza e in cui essa è divisa, l'angolo aureo è quindi definito come l'angolo al centro sotteso dall'arco (quello minore) a condizione che: e che valga la regola del rapporto aureo: (it)
- 黄金角（おうごんかく、Golden angle）は、円周を ≒ の黄金比で2分した際の、狭い方の角度。 近似値は、約137.507764…度。 (ja)
- Den gyllene vinkeln (Ψ) är inom geometrin ett snitt ur en 360 graders cirkel, där förhållandet mellan de båda följer det gyllene snittet. Om den stora cirkelsektorn a och den mindre cirkelsektorn b divideras blir kvoten 1,618... = φ Om a+b är omkretsen på cirkeln och den divideras med den större delen a, är det detsamma som den större delen a dividerat med den mindre delen b. Den gyllene vinkeln, är bestämd av vinkeln på den mindre cirkelsektorn, och beräknas genom att dividera 360/2,618 som blir ungefär 137,508°. Namnet kommer från vinkelns koppling till det gyllene snittet φ; Det exakta värdet på den gyllene vinkeln är eller (sv)
- Złoty kąt – kąt środkowy oparty na mniejszym z dwóch łuków powstałych w wyniku złotego podziału okręgu. W przybliżeniu jego miara wynosi 137,507764° (2,399963 rad) i nie da się jej wyrazić ułamkiem zwykłym (jest liczbą niewymierną). Iloraz miary tego kąta i jego dopełnienia do kąta pełnego jest równy złotej liczbie (stąd nazwa). Oznaczając przez obwód okręgu, przez łuk na którym oparty jest złoty kąt, a przez jako jego dopełnienie zachodzi: (pl)
- Золотой угол — угол, равный , где — золотое сечение. Этот угол относится к углу, дополняющему его до полного, так же, как тот относится к полному углу. (ru)
- 幾何學中，黃金角的構造如下：把長度為 的圓周分為兩部份，各部份長度為 和 ，也就是說 ，而它們的比例符合 長度為 的弧與圓心所成的角，也就是將圓周長依黃金比例分割成兩段，大弧長所對應的圓心角約為222.49°，而小弧長所對應的圓心角約為137.51°稱為黃金角。以弧度表示為。這裡 約為1.618是黃金分割。 自然界中有很多黃金角的例子。最特別的一個是松果，它上面有左旋和右旋的阿基米德螺線，這些螺線的相鄰交點的角度為黃金角。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
