| rdfs:comment
| - منطق الرتبة الأولى (First-order logic FOL) أو المنطق الإسنادي عبارة عن نظام للمنطق الرياضي يستخدم في الرياضيات والفلسفة والذكاء الصناعي وعلوم الحاسب. وهو يستخدم في التعبير عن الجمل المنطقية بشكل غير مبهم وبهذا يخالف عن اللغات الطبيعية والتي قد تحتوي على جمل مبهمة. ذلك يسهل الاستنتاج واجراء العمليات المنطقية على الجمل أو المعادلات التي تنشاء باستخدامه.و يعتبر منطق الرتبة الأولى هو تمديد منطق القضايا (منطق العبارات) propositional logic وذلك بإضافة القياس سواء كان عالمي أو وجودي. يعتبر بمنطق الرتبة الثانية تمديد لمنطق الرتبة الأولى وذلك بإضافة القياس على المجموعات. يدعى منطق الرتبة الأولى أحيانا : بمنطق الرتبة الأولى الإسنادي أو first-order predicate calculus (FOPC. (ar)
- Unuaranga logiko, nomita ankaŭ predikatlogiko, aŭ predikatkalkulo, estas formala sistemo desegnita por studi la inferencon en la unuarangaj lingvaĵoj. La unuarangaj lingvaĵoj estas siavice formalaj lingvaĵoj kun kvantigiloj kiuj atingas nur unuopajn variablojn, kaj kun predikatoj kaj funkcioj kies argumentoj estas nur konstantoj aŭ unuopaj variabloj. La logiko unuaranga havas espriman povon superan al tiu de la propozicia logiko. Logiko de supera ordo estas formo de predikatkalkulo kiu estas distingata el la unuaranga logiko pere de aldonaj kvantigiloj kaj, foje, per pli forta semantiko. (eo)
- Una lógica de primer orden, también llamada lógica predicativa, lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden. Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajes formales con cuantificadores que alcanzan solo a variables de individuo, y con predicados y funciones cuyos argumentos son solo constantes o variables de individuo. La lógica de primer orden tiene un poder expresivo superior al de la lógica proposicional. (es)
- Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik. Sie befasst sich mit der Struktur gewisser mathematischer Ausdrücke und dem logischen Schließen, mit dem man von derartigen Ausdrücken zu anderen gelangt. Dabei gelingt es, sowohl die Sprache als auch das Schließen rein syntaktisch, das heißt ohne Bezug zu mathematischen Bedeutungen, zu definieren.Das dadurch ermöglichte Zusammenspiel von rein syntaktischen Überlegungen einerseits und semantischen Betrachtungen andererseits führt zu wichtigen Erkenntnissen, die Bedeutung für die gesamte Mathematik haben, denn diese lässt sich mittels der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre in der Prädikatenlogik erster Stufe formulieren. Im Unterschied zur Aussagenlogik macht die Prädikatenlogik von Quantoren Gebrauch. (de)
- 一階述語論理（英: first-order predicate logic）とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理（英: second-order predicate logic）と呼び、さらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理（英: higher-order predicate logic）という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細はそれぞれの記事を参照。 (ja)
- 1차 논리(一次論理, 영어: first-order logic)는 원소에만 한정 기호를 가할 수 있고, 술어에는 한정 기호를 가할 수 없는 술어 논리이다. 명제 논리와 달리 변수에 대하여 한정 기호를 사용할 수 있으나, 2차 논리와 달리 변수들의 집합에 대하여 한정 기호를 사용할 수 없다. 1차 논리의 경우, (2차 논리와 달리) 괴델의 완전성 정리 · 콤팩트성 정리 · 뢰벤하임-스콜렘 정리와 같은 중요한 성질들이 성립한다. 이외에 1차 술어 논리, 1계 논리 등으로도 불린다. 간단히 술어 논리(predicate logic)라 하면 1차 논리를 가리키는 경우가 많다. (ko)
- Логика первого порядка — формальное исчисление, допускающее высказывания относительно переменных, фиксированных функций и предикатов. Расширяет логику высказываний. Помимо логики первого порядка существуют также логики высших порядков, в которых кванторы могут применяться не только к переменным, но и к предикатам. Термины логика предикатов и исчисление предикатов могут означать как логику первого порядка, так и логики первого и высшего порядка вместе; в первом случае иногда говорится о чистой логике предикатов или чистом исчислении предикатов. (ru)
- Логіка першого порядку (числення предикатів) — це формальна система в математичній логіці, в якій допускаються висловлення відносно змінних, фіксованих функцій, і предикатів. Є розширенням логіки висловлювань. В свою чергу є частковим випадком . (uk)
- 一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统，也可以稱為：一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或谓词逻辑。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於，一階邏輯包含量詞。 高階邏輯和一階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言符號可以有斷言符號或函數符號當做引數，且容許斷言量詞或函數量詞。在一階邏輯的語義中，斷言被解釋為關係。而高階邏輯的語義裡，斷言則會被解釋為集合的集合。 在通常的語義下，一階邏輯是可靠（所有可證的敘述皆為真）且完備（所有為真的敘述皆可證）。雖然一階邏輯的只是半可判定性的，但還是有許多用於一階邏輯上的自動定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的定理，如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。 一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份。許多常見的公理系統，如一階皮亞諾公理、冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论和策梅洛-弗蘭克爾集合論都是一階理論。然而一階邏輯不能控制其無窮模型的基數大小，因根據勒文海姆–斯科倫定理和康托爾定理，可以構造出一種＂病態＂集合論模型，使整個模型可數，但模型內卻會覺得自己有「不可數集」。類似地，可以證明實數系的普通一階理論既有可數模型又有不可數模型。這類的悖論被稱為斯科倫悖論。但一階的直覺主義邏輯裡，勒文海姆–斯科倫定理不可證明，故不會有以上之現象。 (zh)
- La lògica de primer ordre, també anomenada lògica de predicats o càlcul de predicats, és un sistema formal dissenyat per estudiar la inferència en els llenguatges de primer ordre. Els llenguatges de primer ordre són, al seu torn, llenguatges amb quantificador que arriben només a variables d'individu, i amb funcions els arguments de les quals són només constants o variables d'individu. La lògica de primer ordre té el poder expressiu suficient per definir a pràcticament totes les matemàtiques. (ca)
- Predikátová logika prvního řádu je používaný v matematice, filozofii, lingvistice a informatice. Často se pro její označení používá kratší a méně přesný termín predikátová logika. Predikátová logika prvního řádu se odlišuje od výrokové logiky zavedením kvantifikovaných proměnných. (cs)
- Η λογική πρώτου βαθμού είναι μια τυπική λογική που χρησιμοποιείται στα μαθηματικά, τη φιλοσοφία, τη γλωσσολογία και την επιστήμη υπολογιστών. Συναντάται με διάφορα ονόματα, όπως κατηγορηματικός λογισμός πρώτου βαθμού ή κατηγορηματική λογική. Η πρωτοβάθμια λογική διαφέρει από την προτασιακή λογική στη χρήση ποσοτικών τελεστών: κάθε ερμηνεία της λογικής πρώτου βαθμού περιλαμβάνει ένα πεδίο τιμών όπου κυμαίνονται οι ποσοτικοί τελεστές. (el)
- First-order logic—also known as predicate logic, quantificational logic, and first-order predicate calculus—is a collection of formal systems used in mathematics, philosophy, linguistics, and computer science. First-order logic uses quantified variables over non-logical objects, and allows the use of sentences that contain variables, so that rather than propositions such as "Socrates is a man", one can have expressions in the form "there exists x such that x is Socrates and x is a man", where "there exists" is a quantifier, while x is a variable. This distinguishes it from propositional logic, which does not use quantifiers or relations; in this sense, propositional logic is the foundation of first-order logic. (en)
- Lehen mailako logika, predikatuen logika, logika kuantifikatzailea edo predikatuen kalkulua ere deitzen dena, lehen ordenako hizkuntzen inferentzia aztertzeko diseinatutako sistema formala da. Predikatuak, haien propietateak eta eragiketak aztertzen dituen logika. Aldagai eta kuantifikatzaileen bidez lan egiten du. Predikatuen logikak proposizioen barne-egitura hartzen du kontuan. Lehen ordenako lengoaiak, era berean, banakako aldagaiei bakarrik eragiten dien zenbatzaileak dituzten dira, eta argumentuak, konstanteak edo aldagai indibidualak dituzten predikatuak eta funtzioak baino ez dira. (eu)
- Le calcul des prédicats du premier ordre, ou calcul des relations, logique du premier ordre, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est une formalisation du langage des mathématiques, proposée par Gottlob Frege, entre la fin du XIXe siècle et le début du XXe siècle. La logique du premier ordre comporte deux parties : Sur le plan syntaxique, les langages du premier ordre opposent deux grandes classes linguistiques : et . Les traits caractéristiques de la logique du premier ordre sont : (fr)
- Logika predikat tingkat pertama adalah sistem deduksi formal yang digunakan dalam matematika, filosofi, linguistika, dan ilmu komputer. Jika kalkulus proposisional membahas proposisi sederhana, LTP menambahkan predikat dan kuantor. Misalnya:
* Sokrates adalah seorang manusia
* Plato adalah seorang manusia Contoh berikut menjabarkan perbedaan kalkulus proposisional dan LTP:
* Semua manusia perlu makan
* Sokrates adalah manusia
* Sokrates perlu makan Dalam kalkulus proposisional, ketiga kalimat di atas diterjemahkan sebagai:
* A
* B
* C ( artinya "maka")
*
*
* (in)
- Nella logica matematica, una teoria del primo ordine (o calcolo dei predicati) è un particolare sistema formale, cioè una teoria formale, in cui è possibile esprimere enunciati e dedurre le loro conseguenze logiche in modo del tutto formale e meccanico. La teoria del prim'ordine estende di fatto la logica proposizionale con l'introduzione di quantificatori esistenziali e universali, predicati, funzioni, variabili e costanti, che apportano maggiore potenza espressiva al calcolo dei predicati. Come per la logica proposizionale, la teoria del primo ordine può essere scissa in due parti separate: (it)
- Rachunek predykatów pierwszego rzędu (ang. first order predicate calculus) – system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów. Tak więc nie mogą występować kwantyfikatory typu „dla każdej funkcji z X na Y...” (gdyż funkcja jest podzbiorem X × Y), „istnieje własność p, taka że...” czy „dla każdego podzbioru X zbioru Z...”. Rachunek ten nazywa się też krótko rachunkiem kwantyfikatorów, ale często używa się też nazwy logika pierwszego rzędu (szczególnie wśród matematyków zajmujących się logiką matematyczną). (pl)
- A lógica de primeira ordem (LPO), conhecida também como cálculo de predicados de primeira ordem (CPPO), é um sistema lógico que estende a lógica proposicional (lógica sentencial) e que é estendida pela lógica de segunda ordem. As sentenças atômicas da lógica de primeira ordem têm o formato P (t1,…, tn) (um predicado com um ou mais "argumentos") ao invés de serem símbolos sentenciais sem estruturas. (pt)
- Första ordningens logik (FOL) är ett formellt deduktivt system som används i matematik, filosofi, lingvistik och datavetenskap. Det har ett flertal olika namn på engelska: first-order predicate calculus (FOPC), the lower predicate calculus, the language of first-order logic och predicate logic. Till skillnad från naturliga språk, som svenska, använder sig FOL av ett helt otvetydigt formellt språk som tolkas av matematiska strukturer. FOL är ett deduktivt system som går bortom satslogiken genom att tillåta kvantifiering av objekt inom en given domän. Man kan exempelvis med FOL uttrycka satsen "Varje individ har egenskapen P". (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)