In mathematics, the continuous wavelet transform (CWT) is a formal (i.e., non-numerical) tool that provides an overcomplete representation of a signal by letting the translation and scale parameter of the wavelets vary continuously. The continuous wavelet transform of a function at a scale (a>0) and translational value is expressed by the following integral is the dual function of and is admissible constant, where hat means Fourier transform operator. Sometimes, , then the admissible constant becomes This inverse transform suggests that a wavelet should be defined as
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Continuous wavelet transform (en)
- Transformacja falkowa (pl)
- Непрерывное вейвлет-преобразование (ru)
- 連續小波轉換 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Transformacja falkowa – przekształcenie podobne do transformacji Fouriera. Oba przekształcenia opierają się na wykorzystaniu operacji iloczynu skalarnego badanego sygnału s(t) i pozostałej części, zwanej "jądrem przekształcenia”. Główna różnica między tymi przekształceniami to właśnie owo jądro. (pl)
- 小波轉換(Wavelet Transform)可依照輸入與輸出為連續或是離散(discrete)分成三種類型，
* 第一種，輸入為連續，輸出為連續，則稱之為連續小波轉換(Continuous Wavelet Transform)
* 第二種，輸入為連續，輸出為離散，則稱之為連續離散係數小波轉換(Continuous wavelet transform with discrete coefficients)
* 第三種，輸入為離散，輸出為離散，則稱之為離散小波轉換(Discrete Wavelet Transform)
* 並沒有第四種，輸入為離散輸出為連續的小波轉換，在應用中並不會將簡單的訊號轉換成更複雜的訊號 傅立葉轉換(Fourier Transform)與小波轉換比較共有四種類型
* 第一種，輸入為連續，輸出為連續，傅立葉轉換(Fourier Transform)
* 第二種，輸入為連續，輸出為離散，傅立葉級數(Fourier Series)
* 第三種，輸入為離散，輸出為離散，離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform)
* 第四種，輸入為離散，輸出為連續，離散(時間)傅立葉轉換(Discrete-time Fourier Transform) (zh)
- In mathematics, the continuous wavelet transform (CWT) is a formal (i.e., non-numerical) tool that provides an overcomplete representation of a signal by letting the translation and scale parameter of the wavelets vary continuously. The continuous wavelet transform of a function at a scale (a>0) and translational value is expressed by the following integral is the dual function of and is admissible constant, where hat means Fourier transform operator. Sometimes, , then the admissible constant becomes This inverse transform suggests that a wavelet should be defined as (en)
- Непрерывное вейвлет-преобразование (англ. continuous wavelet transform, CWT) — это преобразование, отображающее данную вещественнозначную функцию , определенную на временно́й оси переменной , в функцию двух переменных и . Здесь представляет параллельный перенос, представляет масштаб и — материнский вейвлет (mother wavelet). Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования где называется постоянной допустимости и — преобразование Фурье от .Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости . (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| Link from a Wikipa... related subject.
| |
| bot
| |
| date
| |
| fix-attempted
| |
| has abstract
| - In mathematics, the continuous wavelet transform (CWT) is a formal (i.e., non-numerical) tool that provides an overcomplete representation of a signal by letting the translation and scale parameter of the wavelets vary continuously. The continuous wavelet transform of a function at a scale (a>0) and translational value is expressed by the following integral where is a continuous function in both the time domain and the frequency domain called the mother wavelet and the overline represents operation of complex conjugate. The main purpose of the mother wavelet is to provide a source function to generate the daughter wavelets which are simply the translated and scaled versions of the mother wavelet. To recover the original signal , the first inverse continuous wavelet transform can be exploited. is the dual function of and is admissible constant, where hat means Fourier transform operator. Sometimes, , then the admissible constant becomes Traditionally, this constant is called wavelet admissible constant. A wavelet whose admissible constant satisfies is called an admissible wavelet. An admissible wavelet implies that , so that an admissible wavelet must integrate to zero. To recover the original signal , the second inverse continuous wavelet transform can be exploited. This inverse transform suggests that a wavelet should be defined as where is a window. Such defined wavelet can be called as an analyzing wavelet, because it admits to time-frequency analysis. An analyzing wavelet is unnecessary to be admissible. (en)
- Transformacja falkowa – przekształcenie podobne do transformacji Fouriera. Oba przekształcenia opierają się na wykorzystaniu operacji iloczynu skalarnego badanego sygnału s(t) i pozostałej części, zwanej "jądrem przekształcenia”. Główna różnica między tymi przekształceniami to właśnie owo jądro. (pl)
- Непрерывное вейвлет-преобразование (англ. continuous wavelet transform, CWT) — это преобразование, отображающее данную вещественнозначную функцию , определенную на временно́й оси переменной , в функцию двух переменных и . Здесь представляет параллельный перенос, представляет масштаб и — материнский вейвлет (mother wavelet). Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования где называется постоянной допустимости и — преобразование Фурье от .Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости . Также следует отметить, что критерий допустимости подразумевает, что, так что интеграл от вейвлета должен быть равен нулю. Материнский вейвлет (mother wavelet) связан с дочерним вейвлетом (daughter wavelet) следующим соотношением: . (ru)
- 小波轉換(Wavelet Transform)可依照輸入與輸出為連續或是離散(discrete)分成三種類型，
* 第一種，輸入為連續，輸出為連續，則稱之為連續小波轉換(Continuous Wavelet Transform)
* 第二種，輸入為連續，輸出為離散，則稱之為連續離散係數小波轉換(Continuous wavelet transform with discrete coefficients)
* 第三種，輸入為離散，輸出為離散，則稱之為離散小波轉換(Discrete Wavelet Transform)
* 並沒有第四種，輸入為離散輸出為連續的小波轉換，在應用中並不會將簡單的訊號轉換成更複雜的訊號 傅立葉轉換(Fourier Transform)與小波轉換比較共有四種類型
* 第一種，輸入為連續，輸出為連續，傅立葉轉換(Fourier Transform)
* 第二種，輸入為連續，輸出為離散，傅立葉級數(Fourier Series)
* 第三種，輸入為離散，輸出為離散，離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform)
* 第四種，輸入為離散，輸出為連續，離散(時間)傅立葉轉換(Discrete-time Fourier Transform) (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
