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| - Rozdělení chí kvadrát čili rozdělení (jinak také Pearsonovo rozdělení) s stupni volnosti je spojité rozdělení pravděpodobnosti, které je často využíváno ve statistice. Velký význam má pro určování, zda množina dat vyhovuje dané distribuční funkci. Rozdělení o stupních volnosti, které se označuje , je rozdělení náhodné veličiny , kde je vzájemně nezávislých náhodných veličin s normovaným normálním rozdělením . Rozdělení má hustotu pravděpodobnosti (cs)
- En teoría de la probabilidad y en estadística, la distribución ji al cuadrado (también llamada distribución de Pearson o distribución ) con grados de libertad es la distribución de la suma del cuadrado de variables aleatorias independientes con distribución normal estándar. La distribución chi cuadrada es un caso especial de la distribución gamma y es una de las distribuciones de probabilidad más usadas en Inferencia Estadística, principalmente en pruebas de hipótesis y en la construcción de intervalos de confianza. (es)
- En statistiques et en théorie des probabilités, la loi du χ2 centrée (prononcé « khi carré » ou « khi-deux ») avec k degrés de liberté est la loi de la somme de carrés de k lois normales centrées réduites indépendantes. La loi du χ2 est utilisée en inférence statistique et pour les tests statistiques notamment le test du χ². La loi du χ² non centrée généralise la loi du χ2. (fr)
- 카이제곱 분포(χ제곱分布, 영어: chi-squared distribution) 또는 χ2 분포는 개의 서로 독립적인 표준정규 확률변수를 각각 제곱한 다음 합해서 얻어지는 분포이다. 이 때 k를 자유도라고 하며, 카이제곱 분포의 매개변수가 된다. 카이제곱 분포는 신뢰구간이나 가설검정 등의 모델에서 자주 등장한다. 카이제곱 분포는 감마 분포의 특수한 형태로 감마 분포에서 인 분포를 나타낸다. (ko)
- De chi-kwadraatverdeling of χ2-verdeling is afgeleid van de normale verdeling en verbonden met de verdeling van de steekproefvariantie van een aselecte steekproef uit een normale verdeling. Het is de verdeling van de som van de kwadraten van onderling onafhankelijke standaard-normaal verdeelde variabelen , dus van: De parameter wordt het aantal vrijheidsgraden genoemd. De chi-kwadraatverdeling is een speciaal geval van de gamma-verdeling. (nl)
- Nella teoria della probabilità la distribuzione chi quadrato (o chi-quadro, indicata con ) è la distribuzione di probabilità della somma dei quadrati di variabili aleatorie normali indipendenti. In statistica, il test chi quadrato è un particolare test di verifica d'ipotesi che fa uso di questa distribuzione. (it)
- カイ二乗分布（カイにじょうぶんぷ、カイじじょうぶんぷ）、またはχ2分布は確率分布の一種で、推計統計学で最も広く利用されるものである。ヘルメルトにより発見され、ピアソンにより命名された。 独立に標準正規分布に従う k 個の確率変数 X1, …, Xk をとる。このとき、統計量 の従う分布のことを自由度 k のカイ二乗分布と呼ぶ。 普通はこれを と書く。カイ二乗分布は k という1個の母数をもつ。これは Xi の自由度に等しい正の整数である（場合によっては非整数自由度のカイ二乗分布も用いられる）。カイ二乗分布はガンマ分布の特殊な場合に当たる。 カイ二乗分布はカイ二乗検定と総称される多くの検定法のほか、などにも利用される。 (ja)
- A distribuição χ2 ou qui-quadrado é uma das distribuições mais utilizadas em estatística inferencial, principalmente para realizar testes de χ2. Este teste serve para avaliar quantitativamente a relação entre o resultado de um experimento e a distribuição esperada para o fenômeno. Isto é, ele nos diz com quanta certeza os valores observados podem ser aceitos como regidos pela teoria em questão. Muitos outros testes de hipótese usam, também, a distribuição χ2. (pt)
- Rozkład chi kwadrat (zapisywany także jako ) – rozkład zmiennej losowej, która jest sumą kwadratów niezależnych zmiennych losowych o standardowym rozkładzie normalnym. Liczbę naturalną nazywa się liczbą stopni swobody rozkładu zmiennej losowej. Jeżeli ciąg niezależnych zmiennych losowych oraz: to: czyli słownie: Zmienna losowa ma rozkład chi kwadrat o stopniach swobody. Rozkład chi kwadrat ma duże znaczenie w statystyce, między innymi w teście chi-kwadrat, który wziął od niego swoją nazwę. (pl)
- Chitvåfördelning alternativt chikvadratfördelning, χ²-fördelning, är inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen där ν är antalet frihetsgrader. Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av (sv)
- Распределе́ние (хи-квадра́т) с степеня́ми свобо́ды — распределение суммы квадратов независимых стандартных нормальных случайных величин. (ru)
- 卡方分布（英語：chi-square distribution, χ²-distribution，或寫作χ²分布）是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布。卡方分布是一种特殊的伽玛分布，是統計推論中应用最为广泛的概率分布之一，例如假說檢定和置信区间的计算。 由卡方分布延伸出來皮爾森卡方檢定常用于： 1.
* 樣本某性質的比例分布與母體理論分布的拟合优度（例如某行政機關男女比是否符合該機關所在城鎮的男女比）； 2.
* 同一母體的兩個随机变量是否独立（例如人的身高與交通違規的關聯性）； 3.
* 二或多個母體同一屬性的同質性檢定（義大利麵店和壽司店的營業額有沒有差距）。（詳見皮爾森卡方檢定） (zh)
- Розподіл хі-квадрат (χ²-розподіл) з 'n' ступенями вільності — неперервний розподіл, що визначається як розподіл суми квадратів 'n' незалежних випадкових величин з стандартним нормальним розподілом. Тобто якщо ξ1, ..., ξn — незалежні стандартні нормальні випадкові величини, то випадкова величина Xn2=ξ12+...+ξn2 матиме розподіл хі-квадрат з 'n' ступенями вільності. Розподіл хі-квадрат є одним з найважливіших у статистиці. Зокрема він використовується у критеріях хі-квадрат (наприклад критерії узгодженості Пірсона). Розподіл хі-квадрат є частковим випадком гамма-розподілу. (uk)
- في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع كي-تربيع (أو توزيع مربع كاي) هو توزيع احتمالي مستمر اشتق اسمه من الحرف الأبجدي الإغريقي خي.يعتمد حساب القيمة الاحتمالية على القيمة الإحصائية المحسوبة (إحصائية خي تربيع أو مربع كاي في تلك الحالة)، ومن ثم افتراض صحة فرضية العدم (الاستقلالية). يتم حساب احتمال الحصول على قيمة أكبر من أو تساوي تلك القيمة المحسوبة اعتماداً على توزيع مربع كاي Chi Square Distribution. ونظراً لصعوبة حساب القيمة الاحتمالية يدوياً يفضل الاعتماد على مخرجات برنامج للحصول على القيمة الاحتمالية. (ar)
- En estadística, la distribució khi quadrat (pronunciat [xi] o [ci]), també anomenada khi quadrat de Pearson, és una distribució de probabilitat contínua amb un paràmetre que representa els graus de llibertat de la variable aleatòria: on són variables independents de distribució normal, de mitjana 0 i variància 1. Aquesta distribució s'expressa habitualment Se sol utilitzar la denominada prova khi quadrat com a test d'independència i com a test de bondat d'ajustament. La funció de densitat khi quadrat és la següent: on i per a . és la funció gamma. La funció de distribució és: (ca)
- In probability theory and statistics, the chi-squared distribution (also chi-square or -distribution) with degrees of freedom is the distribution of a sum of the squares of independent standard normal random variables. The chi-squared distribution is a special case of the gamma distribution and is one of the most widely used probability distributions in inferential statistics, notably in hypothesis testing and in construction of confidence intervals. This distribution is sometimes called the central chi-squared distribution, a special case of the more general noncentral chi-squared distribution. (en)
- Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw. -Verteilung (ältere Bezeichnung: Helmert-Pearson-Verteilung, nach Friedrich Robert Helmert und Karl Pearson) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nichtnegativen reellen Zahlen. Üblicherweise ist mit „Chi-Quadrat-Verteilung“ die zentrale Chi-Quadrat-Verteilung gemeint. Die Chi-Quadrat-Verteilung hat einen einzigen Parameter, nämlich die Anzahl der Freiheitsgrade . Die Chi-Quadrat-Verteilung wurde 1876 eingeführt von Friedrich Robert Helmert, die Bezeichnung stammt von Karl Pearson (1900). (de)
- Khi-karratu banaketa banaketa normalaren araberako n zorizko aldagaiek hartzen dituzten balio karratuen baturaren banaketa da. n balio osoa khi-karratu banaketaren parametro bakarra da eta kopurua da. Bere definizioaren arabera, balio positiboak solik hartzen ditu. Populazio bateko bariantzari buruzko hipotesi-froga eta konfiantza-tarteetan eta doikuntzaren egokitasunerako khi-karratu frogan erabiltzen da. Kontingentzia-taula bateko -frogan ere erabiltzen da. (eu)
- Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi khi-kuadrat (bahasa Inggris: Chi-square distribution) atau distribusi ² dengan k derajat bebas adalah distribusi jumlah kuadrat k peubah acak normal baku yang saling bebas. Distribusi ini sering kali digunakan dalam statistika inferensial, seperti dalam uji hipotesis, atau dalam penyusunan selang kepercayaan. Apabila dibandingkan dengan , distribusi ini dapat juga disebut distribusi khi-kuadrat sentral. Distribusi khi-kuadrat merupakan kasus khusus . (in)
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