About: Catalan surface     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Artifact100021939, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCatalan_surface

In geometry, a Catalan surface, named after the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan, is a ruled surface all of whose rulings are parallel to a fixed plane.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • سطح كاتالان
  • Catalansche Fläche
  • Catalan surface
  • Surface de Catalan
  • Поверхность Каталана
  • Поверхня Каталана
rdfs:comment
  • في الهندسة، سطح كاتالان سمي هكذا نسبة لعالم الرياضيات البلجيكي أوجين شارل كاتالان. و هو سطح مسطر جميع مستقيماته متوازية مع مستوى معين. المعادلة الوسيطية لسطح كاتالان هي كالتالي : حيث * بوابة هندسة رياضية هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
  • Une surface de Catalan est une surface réglée dont les génératrices restent parallèles à un plan fixe appelé plan directeur.Ces surfaces ont été étudiées par le mathématicien belge Eugène Charles Catalan (1814-1894). Les équations paramétriques d'une surface de Catalan de plan directeur sont données par * avec . Chaque droite avec le paramètre fixé, est une génératrice, décrit la courbe directrice et les vecteurs sont tous parallèles au plan directeur. Si est différentiable, on peut exprimer la condition de parallélisme au plan par .
  • In geometry, a Catalan surface, named after the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan, is a ruled surface all of whose rulings are parallel to a fixed plane.
  • Поверхность Каталана — линейчатая поверхность, прямолинейные образующие которой параллельны одной и той же плоскости. Её плоская. Радиус-вектор поверхности Каталана: причём . Если все образующие поверхности Каталана пересекают одну и ту же прямую, то она является коноидом.
  • Eine Catalansche Fläche ist in der Geometrie eine nach dem belgischen Mathematiker Eugène Charles Catalan benannte Regelfläche, deren Erzeugenden (Geraden) alle zu einer festen Ebene, der Richtebene, parallel sind. Eine Catalansche Fläche mit der Richtebene lässt sich durch eine Parameterdarstellung * mit beschreiben. Jede Flächenkurve mit festem Parameter ist eine Erzeugende, beschreibt die Leitkurve und die Vektoren sind alle parallel zur Richtebene. Ist hinreichend differenzierbar, kann man die Planaritätsbedingung auch durch ausdrücken. Beispiele: Bemerkung:
  • Поверхня Каталана — лінійчата поверхня, для якої всі твірні паралельні фіксованій площині. Названа на честь бельгійського математика . Векторне рівняння поверхні Каталана задається формулою r = s(u) + v L(u), де r = s(u) крива в просторі та L(u) є орт, що задає твірну пряму u = u. Всі вектори L(u) паралельні одній площині, яка описується наступною умовою: мішаний добуток [L(u), L' (u), L" (u)] = 0. Параметричне рівняння поверхні Каталана: Якщо всі твірні поверхні Каталана перетинають фіксовану пряму, то поверхня називається коноїдом.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
id
  • p/c020710
title
  • Catalan surface
has abstract
  • في الهندسة، سطح كاتالان سمي هكذا نسبة لعالم الرياضيات البلجيكي أوجين شارل كاتالان. و هو سطح مسطر جميع مستقيماته متوازية مع مستوى معين. المعادلة الوسيطية لسطح كاتالان هي كالتالي : حيث * بوابة هندسة رياضية هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
  • Eine Catalansche Fläche ist in der Geometrie eine nach dem belgischen Mathematiker Eugène Charles Catalan benannte Regelfläche, deren Erzeugenden (Geraden) alle zu einer festen Ebene, der Richtebene, parallel sind. Eine Catalansche Fläche mit der Richtebene lässt sich durch eine Parameterdarstellung * mit beschreiben. Jede Flächenkurve mit festem Parameter ist eine Erzeugende, beschreibt die Leitkurve und die Vektoren sind alle parallel zur Richtebene. Ist hinreichend differenzierbar, kann man die Planaritätsbedingung auch durch ausdrücken. Beispiele: (1) Ebene: Die Leitkurve ist eine Gerade.(2) Zylinder: Die Leitkurve ist ein Kreis. Als Richtebene kann man jede Ebene parallel zur z-Achse verwenden.(3) Wendelfläche: Die Leitkurve ist eine Helix (Schraublinie) und die Richtebene parallel zur x-y-Ebene.Diese Wendelfläche lässt sich auch mit einer Gerade (z-Achse) als Leitkurve erzeugen:(4) Ein Konoid ist eine Catalansche Fläche, bei der sich die Geraden auf einer festen Gerade, der Achse, schneiden. Catalan bewies, dass die Ebene und die Wendelfläche die einzigen Regelflächen unter den Minimalflächen sind. Bemerkung: 1. * Regelflächen, aber keine Catalansche Flächen sind z. B.: Kegel, einschaliges Hyperboloid. 2. * Man sollte eine Catalansche Fläche nicht mit einer Catalanschen Minimalfläche verwechseln !
  • Une surface de Catalan est une surface réglée dont les génératrices restent parallèles à un plan fixe appelé plan directeur.Ces surfaces ont été étudiées par le mathématicien belge Eugène Charles Catalan (1814-1894). Les équations paramétriques d'une surface de Catalan de plan directeur sont données par * avec . Chaque droite avec le paramètre fixé, est une génératrice, décrit la courbe directrice et les vecteurs sont tous parallèles au plan directeur. Si est différentiable, on peut exprimer la condition de parallélisme au plan par .
  • In geometry, a Catalan surface, named after the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan, is a ruled surface all of whose rulings are parallel to a fixed plane.
  • Поверхность Каталана — линейчатая поверхность, прямолинейные образующие которой параллельны одной и той же плоскости. Её плоская. Радиус-вектор поверхности Каталана: причём . Если все образующие поверхности Каталана пересекают одну и ту же прямую, то она является коноидом.
  • Поверхня Каталана — лінійчата поверхня, для якої всі твірні паралельні фіксованій площині. Названа на честь бельгійського математика . Векторне рівняння поверхні Каталана задається формулою r = s(u) + v L(u), де r = s(u) крива в просторі та L(u) є орт, що задає твірну пряму u = u. Всі вектори L(u) паралельні одній площині, яка описується наступною умовою: мішаний добуток [L(u), L' (u), L" (u)] = 0. Параметричне рівняння поверхні Каталана: Якщо всі твірні поверхні Каталана перетинають фіксовану пряму, то поверхня називається коноїдом. Каталан довів, що гелікоїд та площина є єдиними лінійчатими мінімальними поверхнями.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software