About: Borel–Kolmogorov paradox

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In probability theory, the Borel–Kolmogorov paradox (sometimes known as Borel's paradox) is a paradox relating to conditional probability with respect to an event of probability zero (also known as a null set). It is named after Émile Borel and Andrey Kolmogorov.

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rdfs:comment	In probability theory, the Borel–Kolmogorov paradox (sometimes known as Borel's paradox) is a paradox relating to conditional probability with respect to an event of probability zero (also known as a null set). It is named after Émile Borel and Andrey Kolmogorov. (en) Le paradoxe de Borel (parfois appelé le paradoxe de Borel-Kolmogorov) est un paradoxe de la théorie des probabilités en rapport avec les probabilités conditionnelles et les densités de probabilité. Supposons que nous ayons deux variables aléatoires, X et Y, de densité de probabilité conjointe pX,Y(x,y). Nous pouvons former la densité conditionnelle de Y sachant X, où pX(x) est la appropriée. En utilisant le théorème du changement de variable, nous pouvons paramétrer la loi conjointe avec les fonctions U= f(X,Y), V = g(X,Y), et pouvons alors former la densité conditionnelle de V sachant U. (fr)
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has abstract	In probability theory, the Borel–Kolmogorov paradox (sometimes known as Borel's paradox) is a paradox relating to conditional probability with respect to an event of probability zero (also known as a null set). It is named after Émile Borel and Andrey Kolmogorov. (en) Le paradoxe de Borel (parfois appelé le paradoxe de Borel-Kolmogorov) est un paradoxe de la théorie des probabilités en rapport avec les probabilités conditionnelles et les densités de probabilité. Supposons que nous ayons deux variables aléatoires, X et Y, de densité de probabilité conjointe pX,Y(x,y). Nous pouvons former la densité conditionnelle de Y sachant X, où pX(x) est la appropriée. En utilisant le théorème du changement de variable, nous pouvons paramétrer la loi conjointe avec les fonctions U= f(X,Y), V = g(X,Y), et pouvons alors former la densité conditionnelle de V sachant U. Étant donné une condition particulière sur X et la condition équivalente sur U, l’intuition nous suggère que les densités conditionnelles pY\|X(y\|x) et pV\|U(v\|u) devraient être identiques. Ce n’est pas le cas en général. (fr)
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