In mathematics, a Barnes integral or Mellin–Barnes integral is a contour integral involving a product of gamma functions. They were introduced by Ernest William Barnes . They are closely related to generalized hypergeometric series. The integral is usually taken along a contour which is a deformation of the imaginary axis passing to the right of all poles of factors of the form Γ(a + s) and to the left of all poles of factors of the form Γ(a − s).
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Barnes integral (en)
- Интеграл Меллина — Барнса (ru)
- Barnesintegral (sv)
- 巴恩斯积分 (zh)
|
rdfs:comment
| - In mathematics, a Barnes integral or Mellin–Barnes integral is a contour integral involving a product of gamma functions. They were introduced by Ernest William Barnes . They are closely related to generalized hypergeometric series. The integral is usually taken along a contour which is a deformation of the imaginary axis passing to the right of all poles of factors of the form Γ(a + s) and to the left of all poles of factors of the form Γ(a − s). (en)
- Inom matematiken är en Barnesintegral eller Mellin–Barnesintegral en kurvintegral som innehåller produkter av gammafunktioner. De introducerades av Ernest William Barnes . De är nära relaterade till generaliserade hypergeometriska serier. Integralen tas vanligen längs en kurva som är en deformering av imaginära axeln, går runt polerna av faktorerna av formen Γ(a + s) och till höger om polerna av Γ(a − s). (sv)
- 巴恩斯积分(英語:Barnes integral),由英國數學家所推導而得,涉及Γ函数乘積的積分運算,研究複分析的工具,因芬蘭數學家亞爾馬·梅林的部份貢獻,又稱「梅林-巴恩斯积分」,與广义超几何函数高度相關。 定义如下: (zh)
- Интеграл Меллина—Барнса (Mellin—Barnes integral) или интеграл Барнса (Barnes integral) в математике — контурный интеграл от функции, содержащей произведение гамма-функций. Интегралы такого типа тесно связаны с обобщёнными гипергеометрическими функциями. Они были введены английским математиком Эрнестом Уильямом Барнсом (Ernest William Barnes, 1874—1953, при переводе на русский язык иногда используется транскрипция «Бернс») в 1908—1910 годах. Похожие интегралы рассматривались финским математиком Ялмаром Меллином (Hjalmar Mellin, 1854—1933) — в частности, в связи с обратным преобразованием Меллина. (ru)
|
dct:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
Link from a Wikipage to an external page
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
authorlink
| - Ernest William Barnes (en)
|
first
| |
last
| |
year
| |
has abstract
| - In mathematics, a Barnes integral or Mellin–Barnes integral is a contour integral involving a product of gamma functions. They were introduced by Ernest William Barnes . They are closely related to generalized hypergeometric series. The integral is usually taken along a contour which is a deformation of the imaginary axis passing to the right of all poles of factors of the form Γ(a + s) and to the left of all poles of factors of the form Γ(a − s). (en)
- Inom matematiken är en Barnesintegral eller Mellin–Barnesintegral en kurvintegral som innehåller produkter av gammafunktioner. De introducerades av Ernest William Barnes . De är nära relaterade till generaliserade hypergeometriska serier. Integralen tas vanligen längs en kurva som är en deformering av imaginära axeln, går runt polerna av faktorerna av formen Γ(a + s) och till höger om polerna av Γ(a − s). (sv)
- 巴恩斯积分(英語:Barnes integral),由英國數學家所推導而得,涉及Γ函数乘積的積分運算,研究複分析的工具,因芬蘭數學家亞爾馬·梅林的部份貢獻,又稱「梅林-巴恩斯积分」,與广义超几何函数高度相關。 定义如下: (zh)
- Интеграл Меллина—Барнса (Mellin—Barnes integral) или интеграл Барнса (Barnes integral) в математике — контурный интеграл от функции, содержащей произведение гамма-функций. Интегралы такого типа тесно связаны с обобщёнными гипергеометрическими функциями. Они были введены английским математиком Эрнестом Уильямом Барнсом (Ernest William Barnes, 1874—1953, при переводе на русский язык иногда используется транскрипция «Бернс») в 1908—1910 годах. Похожие интегралы рассматривались финским математиком Ялмаром Меллином (Hjalmar Mellin, 1854—1933) — в частности, в связи с обратным преобразованием Меллина. Путь интегрирования обычно проходит вдоль мнимой оси комплексной переменной интегрирования s (от до ), но при этом может деформироваться, чтобы отделить полюса гамма-функций типа (которые должны оставаться слева) от полюсов гамма-функций типа (которые должны оставаться справа). (ru)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |