In mathematics, an anti-diagonal matrix is a square matrix where all the entries are zero except those on the diagonal going from the lower left corner to the upper right corner (↗), known as the anti-diagonal (sometimes Harrison diagonal, secondary diagonal, trailing diagonal, minor diagonal, or bad diagonal).
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Anti-diagonal matrix (en)
- Antidiagonalmatrix (de)
- 反対角行列 (ja)
- 반대각 행렬 (ko)
- Matriz antidiagonal (pt)
- Антидиагональная матрица (ru)
- Антидіагональна матриця (uk)
|
| rdfs:comment
| - Als Antidiagonalmatrix bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Gegendiagonale Null sind. Sie ist also von der Form . (de)
- In mathematics, an anti-diagonal matrix is a square matrix where all the entries are zero except those on the diagonal going from the lower left corner to the upper right corner (↗), known as the anti-diagonal (sometimes Harrison diagonal, secondary diagonal, trailing diagonal, minor diagonal, or bad diagonal). (en)
- 反対角行列(はんたいかくぎょうれつ, 英: anti-diagonal matrix)とは、反対角成分(左下から右上方向の対角成分)以外の行列要素がすべてゼロである正方行列である。 (ja)
- 반대각 행렬(antidiagonal matrix) 또는 역 대각 행렬은 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가는 주대각선의 방향이 반대인 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가는 방향의 반대각선을 갖는 행렬이다. (ko)
- Em matemática, um matriz antidiagonal é uma matriz quadrada onde todos os elementos são zero, exceto aqueles na diagonal indo do canto inferior esquerdo ao canto superior direito (↗), conhecida como a antidiagonal. (pt)
- В математиці антидіагональна матриця це матриця, де всі елементи дорівнюють нулю, окрім тих, які знаходяться на діагоналі, що проходить зліва направо (↗) і відома як антидіагональ. Формально, матриця A, що має розмірність n-на-n, називається антидіагональною матрицею якщо (i, j) елемент дорівнює нулю для всіх i, j ∈ {1, …, n} з i + j ≠ n + 1. Прикладом антидіагональної матриці є наступна Антидіагональна матриця також є . (uk)
- Антидиагональная матрица — матрица, все элементы которой равны нулю, кроме стоящих на , то есть такая -матрица , для которой для любых любых пар , удовлетворяющих условию . Пример: . Все антидиагональные матрицы являются персимметричными. Модуль определителя антидиагональной матрицы равен модулю произведения элементов, стоящих на побочной диагонали: . Любая антидиагональная матрица с элементами на побочной диагонали может быть получена из диагональной матрицы с теми же элементами на главной диагонали умножением на перъединичную матрицу : . (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| - Anti-diagonal matrix (en)
|
| urlname
| |
| has abstract
| - Als Antidiagonalmatrix bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Gegendiagonale Null sind. Sie ist also von der Form . (de)
- In mathematics, an anti-diagonal matrix is a square matrix where all the entries are zero except those on the diagonal going from the lower left corner to the upper right corner (↗), known as the anti-diagonal (sometimes Harrison diagonal, secondary diagonal, trailing diagonal, minor diagonal, or bad diagonal). (en)
- 反対角行列(はんたいかくぎょうれつ, 英: anti-diagonal matrix)とは、反対角成分(左下から右上方向の対角成分)以外の行列要素がすべてゼロである正方行列である。 (ja)
- 반대각 행렬(antidiagonal matrix) 또는 역 대각 행렬은 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가는 주대각선의 방향이 반대인 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가는 방향의 반대각선을 갖는 행렬이다. (ko)
- Em matemática, um matriz antidiagonal é uma matriz quadrada onde todos os elementos são zero, exceto aqueles na diagonal indo do canto inferior esquerdo ao canto superior direito (↗), conhecida como a antidiagonal. (pt)
- Антидиагональная матрица — матрица, все элементы которой равны нулю, кроме стоящих на , то есть такая -матрица , для которой для любых любых пар , удовлетворяющих условию . Пример: . Все антидиагональные матрицы являются персимметричными. Умножение диагональных матриц даёт диагональную матрицу; умножение антидиагональной матрицы на диагональную в любом порядке даёт антидиагональную матрицу. Антидиагональные матрицы обратимы тогда и только тогда, когда все элементы её побочной диагонали являются ненулевыми. Обратная матрица любой невырожденной антидиагональной матрицы также является антидиагональной. Модуль определителя антидиагональной матрицы равен модулю произведения элементов, стоящих на побочной диагонали: . Любая антидиагональная матрица с элементами на побочной диагонали может быть получена из диагональной матрицы с теми же элементами на главной диагонали умножением на перъединичную матрицу : . (ru)
- В математиці антидіагональна матриця це матриця, де всі елементи дорівнюють нулю, окрім тих, які знаходяться на діагоналі, що проходить зліва направо (↗) і відома як антидіагональ. Формально, матриця A, що має розмірність n-на-n, називається антидіагональною матрицею якщо (i, j) елемент дорівнює нулю для всіх i, j ∈ {1, …, n} з i + j ≠ n + 1. Прикладом антидіагональної матриці є наступна Антидіагональна матриця також є . Добуток двох антидіагональних матриць є діагональною матрицею. Добуток антидіагональної матриці із діагональною матрицею — це антидіагональна матриця, так само як і добуток діагональної матриці з антидіагональною. Антидіагональна матриця є обереною тоді і лише тоді якщо всі елементи антидіагоналі не дорівнюють нулю. Обернена матриця від антидіагональної матриці є також антидіагональною. Детермінант антидіагональної матриці має абсолютне значення, що визначається добутком значень елементів антидіагоналі. Однак, знак детермінанту буде змінюватися в залежності від розмірності матриці. Більш точно, знак елементарного добутку, необхідного для підрахунку детермінанту антидіагональної матриці має відношення до того чи є парним або неперним відповідне трикутне число. Це тому що число інверсій у перестановці для ненульвого елементарного добутку для будь-якої n × n антидіагональної матриці завжди дорівнює n. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)