All horses are the same color is a falsidical paradox that arises from a flawed use of mathematical induction to prove the statement All horses are the same color. There is no actual contradiction, as these arguments have a crucial flaw that makes them incorrect. This example was originally raised by George Pólya in a 1954 book in different terms: "Are any n numbers equal?" or "Any n girls have eyes of the same color", as an exercise in mathematical induction. It has also been restated as "All cows have the same color".
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Pferde-Paradox (de)
- All horses are the same color (en)
- Paradoja del caballo (es)
- すべての馬は同じ色 (ja)
- Paradoks koni (pl)
- Paradoxo do cavalo (pt)
- Доказательство одноцветности всех лошадей (ru)
- Alla hästar har samma färg (sv)
|
| rdfs:comment
| - Das Pferde-Paradox (engl. horse paradox) ist ein scheinbares Paradox, das auf einem fehlerhaften Anwenden der Beweismethode der vollständigen Induktion beruht und dadurch vermeintlich einen Beweis für die (unsinnige) Aussage liefert, dass alle Pferde die gleiche Farbe besitzen. Es ist ein Standardbeispiel für den fehlerhaften Umgang mit der vollständigen Induktion und wird in der Literatur gelegentlich dem Mathematiker George Pólya (1887–1985) zugeschrieben. (de)
- La paradoja del caballo es una demostración (falsa) de la siguiente proposición: Todos los caballos son del mismo color. (es)
- すべての馬は同じ色（すべてのうまはおなじいろ）とは、推論に誤りがあることから生じるパラドックスのひとつ。一見して数学的帰納法により証明されているように見えるが、決定的な誤りを含むために、明らかにおかしな主張が得られている。数学的帰納法を用いて命題を証明しようとする際に起こり得る微妙な誤謬の例として、ジョージ・ポーヤが用いた。 (ja)
- Paradoks koni – paradoks polegający na błędnym użyciu indukcji matematycznej. (pl)
- Hästparadoxen är en paradox i form av påståendet alla hästar har samma färg. Resonemanget användes av George Pólya för att visa hur subtila fel kan uppstå i induktionsresonemang. (sv)
- Доказательство одноцветности всех лошадей — математический софизм, ошибочное доказательство того, что все лошади одного цвета, придуманное венгерским математиком Пойей.Доказательство призвано продемонстрировать ошибки, возникающие при неправильном использовании метода математической индукции. (ru)
- All horses are the same color is a falsidical paradox that arises from a flawed use of mathematical induction to prove the statement All horses are the same color. There is no actual contradiction, as these arguments have a crucial flaw that makes them incorrect. This example was originally raised by George Pólya in a 1954 book in different terms: "Are any n numbers equal?" or "Any n girls have eyes of the same color", as an exercise in mathematical induction. It has also been restated as "All cows have the same color". (en)
- O paradoxo do cavalo é um paradoxo que surge pela falsa demonstração da proposição: «Todos os cavalos são da mesma cor», para a qual se usa o princípio da indução matemática. Como caso de base, nós podemos observar que num conjunto que contém um único cavalo, todos os cavalos são claramente da mesma cor. Se supusermos que a proposição é verdadeira para todos os conjuntos de dimensão inferior a n e para os de dimensão n, então se houver n+1 cavalos num conjunto, retiramos um deles para obter um conjunto resultante com n cavalos, e pela suposição de indução, todos os cavalos nesse conjunto são da mesma cor. (pt)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Das Pferde-Paradox (engl. horse paradox) ist ein scheinbares Paradox, das auf einem fehlerhaften Anwenden der Beweismethode der vollständigen Induktion beruht und dadurch vermeintlich einen Beweis für die (unsinnige) Aussage liefert, dass alle Pferde die gleiche Farbe besitzen. Es ist ein Standardbeispiel für den fehlerhaften Umgang mit der vollständigen Induktion und wird in der Literatur gelegentlich dem Mathematiker George Pólya (1887–1985) zugeschrieben. (de)
- All horses are the same color is a falsidical paradox that arises from a flawed use of mathematical induction to prove the statement All horses are the same color. There is no actual contradiction, as these arguments have a crucial flaw that makes them incorrect. This example was originally raised by George Pólya in a 1954 book in different terms: "Are any n numbers equal?" or "Any n girls have eyes of the same color", as an exercise in mathematical induction. It has also been restated as "All cows have the same color". The "horses" version of the paradox was presented in 1961 in a satirical article by Joel E. Cohen. It was stated as a lemma, which in particular allowed the author to "prove" that Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs. (en)
- La paradoja del caballo es una demostración (falsa) de la siguiente proposición: Todos los caballos son del mismo color. (es)
- すべての馬は同じ色（すべてのうまはおなじいろ）とは、推論に誤りがあることから生じるパラドックスのひとつ。一見して数学的帰納法により証明されているように見えるが、決定的な誤りを含むために、明らかにおかしな主張が得られている。数学的帰納法を用いて命題を証明しようとする際に起こり得る微妙な誤謬の例として、ジョージ・ポーヤが用いた。 (ja)
- Paradoks koni – paradoks polegający na błędnym użyciu indukcji matematycznej. (pl)
- O paradoxo do cavalo é um paradoxo que surge pela falsa demonstração da proposição: «Todos os cavalos são da mesma cor», para a qual se usa o princípio da indução matemática. Como caso de base, nós podemos observar que num conjunto que contém um único cavalo, todos os cavalos são claramente da mesma cor. Se supusermos que a proposição é verdadeira para todos os conjuntos de dimensão inferior a n e para os de dimensão n, então se houver n+1 cavalos num conjunto, retiramos um deles para obter um conjunto resultante com n cavalos, e pela suposição de indução, todos os cavalos nesse conjunto são da mesma cor. Fica por demonstrar que esta cor é a mesma que a do cavalo que retiramos. O correcto a fazer é devolver o primeiro cavalo, retirar outro e aplicar outra vez o principio da indução a este conjunto de n cavalos. Assim todos os cavalos num conjunto de n+1 cavalos são da mesma cor. Pelo princípio de indução, estabelecemos que todos os cavalos são da mesma cor. O erro na "demonstração" anterior descobre-se ao analisar o raciocínio: faz-se a suposição implícita de que os dois subconjuntos de cavalos aos quais se aplicou a suposição de indução têm um elemento comum, mas isto falha quando n=2. Este paradoxo é simplesmente o resultado de um raciocínio erróneo. Mostra assim os problemas que se produzem quando se deixam de considerar casos específicos para os quais uma proposição geral pode ser falsa. (pt)
- Hästparadoxen är en paradox i form av påståendet alla hästar har samma färg. Resonemanget användes av George Pólya för att visa hur subtila fel kan uppstå i induktionsresonemang. (sv)
- Доказательство одноцветности всех лошадей — математический софизм, ошибочное доказательство того, что все лошади одного цвета, придуманное венгерским математиком Пойей.Доказательство призвано продемонстрировать ошибки, возникающие при неправильном использовании метода математической индукции. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
