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| - Hra s nulovým součtem je termín používaný v teorii her. Patří do skupiny her popisující – co jeden hráč získá, druhý ztrácí, takže spolupráce v těchto konfliktech nemá smysl. Jakoukoliv lze transformovat na ekvivalentní hru s nulovým součtem, protože přičtením konstanty ke všem hodnotám nedojde ke změně jejího řešení. Jednoduchým názorným příkladem zde může být například hra – kámen, nůžky, papír. Pokud bychom hráli o 1 Kč, tak ten kdo vyhraje, získá 1 Kč, ten kdo prohraje −1 Kč. 1 + (−1) = 0, proto hra s nulovým součtem. (cs)
- في نظرية الألعاب، والنظرية الاقتصادية، يصف المجموع الصفري الحالة التي يكون فيها ربح أو خسارة مشارك ما مساويا بالضبط إلى مجموع الخسائر أو المكاسب للمشاركين الآخرين. إذا كانت المكاسب الإجمالية للمشاركين يتم إضافتها، والخسائر يتم طرحها، فإن المجموع سينتهي إلى نقطة الصفر. من الممكن التفكير بالمجموع الصفري بشكل أعم على أنه مجموع ثابت حيث أن مجموع الفوائد والخسائر لجميع اللاعبين هي نفس القيمة من المال (أو الفائدة). مثال على ذلك السرقة فهي تتيح للسارق مثلا أن يربح شيئا ولكن ما ربحه هو بالضبط ما خسره الآخر. بينما المعادلة غير الصفرية تتيح للطرفين، أو للأطراف، الربح. فالشخص مثلا لا يشتري شيئا لا يظن أنه يعادل قيمة المبلغ الذي يدفعه لأجله وكذلك البائع لا يبيع شيئا دون أن يعتقد أن المال الذي يحصل عليه هو أفضل من البضاعة التي يبيعها. (ar)
- Batura zero den jokoa joko edo eragiketa bat da, zeinean batek irabazten duena besteak galtzen duena. Beste modu batean esanda, jokoa bukatzean jokalari guztien irabaziak batuta emaitza zero da; hau da, irabazien kopurua eta galerena bera dira. Jokoen teorian, matematiketan eta ekonomian, eta baita bizitza arrunteko gertaerak deskribatzen aplikazioa duen termino bat da. Bere kontrakoak batura zero ez den jokoak dira, non alde elkarreragileen irabaziak eta galerak zero baino txikiagoak edo handiagoak izan daitezkeen. Pertsona askok batura zero den jokoak ikusteko isuri kognitiboa du, deitua. (eu)
- ( 다른 뜻에 대해서는 문서를 참고하십시오.) 제로 섬(zero-sum)은 게임이나 경제 이론에서 여러 사람이 서로 영향을 받는 상황에서 모든 이득의 총합이 항상 제로 또는 그 상태를 말한다. (ko)
- ゼロ和（ぜろわ、英: zero-sum）とは、複数の人が相互に影響しあう状況の中で、全員の利得の総和が常にゼロになること、またはその状況を言う。本項目ではそのような状況下でのゲーム（ゼロ和ゲーム、ゼロサムゲーム）を解説する。 (ja)
- In teoria dei giochi, un gioco a somma zero descrive una situazione in cui il guadagno o la perdita di un partecipante è perfettamente bilanciato da una perdita o un guadagno di un altro partecipante in una somma uguale e opposta. Se alla somma totale dei guadagni dei partecipanti si sottrae la somma totale delle perdite, si ottiene zero. (it)
- Em teoria dos jogos e em teoria econômica, um jogo de soma zero se refere a jogos em que o ganho de um jogador representa necessariamente a perda para o outro jogador. É possível transformar qualquer jogo num jogo de soma zero pela adição de jogadores espúrios (frequentemente chamados de "o tabuleiro"), para o qual as perdas compensam o total alcançado pelos vencedores. (pt)
- Ett nollsummespel definieras genom att summan av vinsten och förlusten i spelet alltid är noll för varje tänkbar strategi spelarna kan använda sig av. Finns det ett enda utfall där summan skiljer sig från noll så sägs spelet vara ett icke-nollsummespel. Konsekvensen av detta är att en spelare kan vinna endast genom att någon annan förlorar . En speciell kategori av nollsummespel är alla tvåmansspel med en vinnare och en förlorare. Typiska exempel är go och tennis. (sv)
- І́гри антагоністи́чні — ігри з двома гравцями, які мають прямо протилежні інтереси. (uk)
- 零和博弈，又称零和游戏或零和赛局，（英語：Zero-sum game）与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。零和博弈表示所有博弈方的利益之和为零或一个常数，即一方有所得，其他方必有所失。在零和博弈中，博弈各方是不合作的。非零和博弈表示在不同策略组合下各博弈方的得益之和是不确定的变量，故又称之为变和博弈。如果某些战略的选取可以使各方利益之和变大，同时又能使各方的利益得到增加，那么，就可能出现参加方相互合作的局面。因此，非零和博弈中，博弈各方存在合作的可能性。国际经济中许多问题都属于非零和博弈问题，即国际经济中各方的利益并不是必然相互冲突的。零和博弈的例子有賭博、期貨和選舉等。 (zh)
- En teoria de jocs un joc de suma nul·la és una situació en què els beneficis o les pèrdues d'un jugador queden exactament equilibrades per les pèrdues o els guanys dels altres jugadors. S'anomena de suma nul·la perquè quan se sumen els guanys de tots els participants i se'n resten les pèrdues, el resultat és zero. En la situació més restringida de jocs de tauler per a dues persones, equival a dir que o bé guanya un jugador, o bé guanya l'altre o hi ha un empat. La suma nul·la és un cas especial del cas més general de joc de suma constant, en què els beneficis i les pèrdues de tots els jugadors sumen el mateix valor. Tallar un pastís és una situació de suma constant o nul·la perquè portar-te un tros més gran redueix la quantitat de pastís que li queda als altres. Les òptimes per a jocs de (ca)
- Nullsummenspiele beschreiben in der Spieltheorie Situationen, also Spiele im verallgemeinerten Sinne, bei denen die Summe der Gewinne und Verluste aller Spieler zusammengenommen gleich null ist. Nullsummenspiele sind spieltheoretisch äquivalent zu den Spielen mit konstanter Summe (Konstantsummenspielen). Bei diesen Spielen ist die gemeinsame Auszahlungssumme nicht gleich null, sondern gleich einer Konstanten, betrachtet man jedoch die Auszahlung als im Voraus an die Spieler verteilt, so spielen diese um eine Umverteilung mit Summe null. Beispiele für Nullsummenspiele sind alle Gesellschaftsspiele und Sportarten, bei denen gegeneinander um den Sieg gespielt wird, beispielsweise Poker oder Schach. Es ist dabei zu beachten, dass die betrachteten Gewinne und Verluste außerhalb des Spieles vers (de)
- En teoría de juegos no cooperativos, un juego de suma cero describe una situación en la que la ganancia o pérdida de un participante se equilibra con exactitud con las pérdidas o ganancias de los otros participantes. El concepto fue desarrollado en la Teoría de juegos, por lo que a menudo a las situaciones de suma cero se les llama «juegos de suma cero». Esto no implica que el concepto, o la teoría de juegos misma, se aplique únicamente a lo que normalmente se conoce como juegos. Las estrategias óptimas para juegos de suma cero de dos jugadores suelen emplear estrategias minimax. (es)
- Un jeu de somme nulle est un jeu où la somme des gains et des pertes de tous les joueurs est égale à 0. Cela signifie donc que le gain de l'un constitue obligatoirement une perte pour l'autre. Par exemple si l'on définit le gain d'une partie d'échecs comme 1 si on gagne, 0 si la partie est nulle et -1 si on perd, le jeu d'échecs est un jeu à somme nulle. En économie, cette notion simplificatrice est importante : les jeux à somme nulle correspondent à l'absence de production ou de destruction de produits. (fr)
- Zero-sum game is a mathematical representation in game theory and economic theory of a situation which involves two sides, where the result is an advantage for one side and an equivalent loss for the other. In other words, player one's gain is equivalent to player two's loss, therefore the net improvement in benefit of the game is zero. (en)
- Een nulsomspel (Engels: zero-sum game), is een situatie waarbij een voordeel voor de ene partij noodzakelijk moet leiden tot een even groot nadeel voor een of meer andere partijen. Dit principe is gebaseerd op de uit de wiskunde en economie stammende speltheorie, die handelt over het nemen van beslissingen rond winst en verlies. De opbrengst (uitkomst) van het "spel" heeft een constante waarde; de som van winst en verlies is nul. Als een speler wint, moeten de andere spelers evenveel verliezen: er is maar 1 buit te verdelen. (nl)
- Gra o sumie stałej – gra, w której zysk jednego gracza oznacza stratę drugiego. Szczególny jej przypadek to gra o sumie zerowej. Wyrażenie to nie oznacza, że suma jest stała, ani tym bardziej równa zero. Formalnie oznacza to, że proporcja zysku jednego gracza do straty drugiego w wyniku przejścia między dowolnymi stanami jest stała. Taką grę można zawsze sprowadzić do gry o sumie stałej, a nawet zerowej, za pomocą przekształcenia liniowego. Twierdzenie to nie obowiązuje w ogólniejszych grach dwumacierzowych, w których może istnieć więcej punktów równowagi. (pl)
- Антагонисти́ческая игра́ или игра́ с нулево́й су́ммой (англ. zero-sum game) — термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два или более игроков, выигрыши которых противоположны. Исторически антагонистические игры являются первым классом математических моделей теории игр, при помощи которых описывались азартные игры. Считается, что благодаря этому предмету исследования теория игр и получила своё название.В настоящее время антагонистические игры рассматриваются как часть более широкого класса некооперативных игр. (ru)
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