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| - In geometry, a uniform tiling is a tessellation of the plane by regular polygon faces with the restriction of being vertex-transitive. Uniform tilings can exist in both the Euclidean plane and hyperbolic plane. Uniform tilings are related to the finite uniform polyhedra which can be considered uniform tilings of the sphere. A fundamental domain triangle is (p q r), and a right triangle (p q 2), where p, q, r are whole numbers greater than 1. The triangle may exist as a spherical triangle, a Euclidean plane triangle, or a hyperbolic plane triangle, depending on the values of p, q and r. (en)
- 기하학에서 고른 테셀레이션 또는 고른 타일링(영어: uniform tiling)은 평면에서 정다각형 면을 점추이가 되도록 하는 테셀레이션이다. 고른 테셀레이션은 유클리드 평면과 쌍곡면에 둘 다 존재할 수 있다. 고른 테셀레이션은 구에서의 고른 테셀레이션으로 생각할 수 있는 유한한 고른 다면체와 관련되어 있다. 대부분의 고른 테셀레이션은 대칭군과 에 있는 단일 생성점으로 시작하는 으로 만들어진다. 평면대칭군은 다각형의 을 가지고 순서가 있는 꼭짓점에 있는 거울의 순서로 나타나는 군의 이름으로 표현될 수 있다. 기본 영역 삼각형은 (p q r)이고, 직각삼각형은 (p q 2)이다. 이 때 p, q, r은 전부 1보다 큰 숫자이다. 삼각형은 p, q, r에 따라서 구면 삼각형처럼, 평면 삼각형처럼, 또는 쌍곡면 삼각형처럼 존재할 수 있다. 결국 테셀레이션은 꼭짓점 주변의 다각형의 수열인 꼭짓점 배치를 통해서 설명할 수 있다. (ko)
- Однородная мозаика — вершинно транзитивная мозаика на плоскости с правильными многоугольными гранями. Однородная мозаика может существовать как на евклидовой плоскости, так и на гиперболической плоскости. Однородные мозаики связаны с конечными однородными многогранниками, которые можно считать однородными замощениями сферы. Наконец, мозаики можно описать с помощью их вершинной конфигурации, т.е. последовательности многоугольников вокруг каждой вершины. (ru)
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