In mathematical logic, System U and System U− are pure type systems, i.e. special forms of a typed lambda calculus with an arbitrary number of sorts, axioms and rules (or dependencies between the sorts). They were both proved inconsistent by Jean-Yves Girard in 1972. This result led to the realization that Martin-Löf's original 1971 type theory was inconsistent as it allowed the same "Type in Type" behaviour that Girard's paradox exploits.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Σύστημα U (el)
- Le Système U (fr)
- System U (en)
|
| rdfs:comment
| - Στη μαθηματική λογική, το Σύστημα U και το Σύστημα U− είναι αμιγή συστήματα τύπων, δηλαδή: Ειδικές μορφές λάμδα λογισμού με έναν αυθαίρετο αριθμό δομών, αξιωμάτων και κανόνων, ή εξαρτήσεων μεταξύ των δομών. Αποδείχθηκαν και οι δύο ασυνεπείς από τον Ζαν-Υβ Ζιράρ, το 1972. Αυτό οδήγησε στην συνειδητοποίηση ότι η αρχική θεωρία των τύπων από τον Μάρτιν-Λεφ του 1971 ήταν ασυνεπής, καθώς επέτρεψε ίδια συμπεριφορά με το παράδοξο του Ζιράρ: "Ολικό Σύνολο μέσα στον εαυτό του". (el)
- En logique mathématique, le System U et le System U− sont des systèmes de types purs, c'est-à-dire des formes spéciales d'un avec un nombre arbitraire de sortes, d'axiomes et de règles (ou de relations entre les sortes). Ils ont tous deux été prouvés incohérents par Jean-Yves Girard en 1972. Ce résultat conduit alors à ce que la théorie des types de Martin-Löf de 1971 est incohérente car elle permet le même comportement de «type dans le type» que le paradoxe de Girard exploite. (fr)
- In mathematical logic, System U and System U− are pure type systems, i.e. special forms of a typed lambda calculus with an arbitrary number of sorts, axioms and rules (or dependencies between the sorts). They were both proved inconsistent by Jean-Yves Girard in 1972. This result led to the realization that Martin-Löf's original 1971 type theory was inconsistent as it allowed the same "Type in Type" behaviour that Girard's paradox exploits. (en)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Στη μαθηματική λογική, το Σύστημα U και το Σύστημα U− είναι αμιγή συστήματα τύπων, δηλαδή: Ειδικές μορφές λάμδα λογισμού με έναν αυθαίρετο αριθμό δομών, αξιωμάτων και κανόνων, ή εξαρτήσεων μεταξύ των δομών. Αποδείχθηκαν και οι δύο ασυνεπείς από τον Ζαν-Υβ Ζιράρ, το 1972. Αυτό οδήγησε στην συνειδητοποίηση ότι η αρχική θεωρία των τύπων από τον Μάρτιν-Λεφ του 1971 ήταν ασυνεπής, καθώς επέτρεψε ίδια συμπεριφορά με το παράδοξο του Ζιράρ: "Ολικό Σύνολο μέσα στον εαυτό του". (el)
- En logique mathématique, le System U et le System U− sont des systèmes de types purs, c'est-à-dire des formes spéciales d'un avec un nombre arbitraire de sortes, d'axiomes et de règles (ou de relations entre les sortes). Ils ont tous deux été prouvés incohérents par Jean-Yves Girard en 1972. Ce résultat conduit alors à ce que la théorie des types de Martin-Löf de 1971 est incohérente car elle permet le même comportement de «type dans le type» que le paradoxe de Girard exploite. (fr)
- In mathematical logic, System U and System U− are pure type systems, i.e. special forms of a typed lambda calculus with an arbitrary number of sorts, axioms and rules (or dependencies between the sorts). They were both proved inconsistent by Jean-Yves Girard in 1972. This result led to the realization that Martin-Löf's original 1971 type theory was inconsistent as it allowed the same "Type in Type" behaviour that Girard's paradox exploits. (en)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)