The Grad–Shafranov equation (H. Grad and H. Rubin (1958); Vitalii Dmitrievich Shafranov (1966)) is the equilibrium equation in ideal magnetohydrodynamics (MHD) for a two dimensional plasma, for example the axisymmetric toroidal plasma in a tokamak. This equation takes the same form as the Hicks equation from fluid dynamics. This equation is a two-dimensional, nonlinear, elliptic partial differential equation obtained from the reduction of the ideal MHD equations to two dimensions, often for the case of toroidal axisymmetry (the case relevant in a tokamak). Taking as the cylindrical coordinates, the flux function is governed by the equation,
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Equació de Grad-Shafranov (ca)
- Grad–Shafranov equation (en)
- Уравнение Грэда — Шафранова (ru)
- 格拉德－沙弗拉诺夫方程 (zh)
- Рівняння Греда — Шафранова (uk)
|
| rdfs:comment
| - 格拉德－沙弗拉诺夫方程为理想等离子体中用角向磁通描述等离子体平衡的方程。该方程最初的形式为二维的，但也可以通过一维格拉德－沙弗拉诺夫方程来描述一维螺旋磁镜位形的等离子体平衡。 其中 为磁导率， 为压强， 磁场与电流由下式给定： 的具体形式为： . (zh)
- Уравнение Грэда — Шафранова — уравнение равновесия плазмы в токамаке. Это уравнение получено В. Д. Шафрановым в 1957 году и независимо Г. Грэдом и Г. Рубиным в 1958. В цилиндрических координатах оно имеет вид: , или , где:
* — магнитный поток через внешнюю полоидальную перегородку;
* — полоидальный ток;
* — давление плазмы;
* — магнитная постоянная. Индукция магнитного поля: Плотность тока: (ru)
- Рівняння Греда — Шафранова — рівняння рівноваги плазми у токамаку. Це рівняння отримане у 1957 році і незалежно Г. Гредом і Г. Рубіним у 1958. У циліндричних координатах воно має вигляд: , або , де:
* — магнітний потік через зовнішню полоїдну перегородку;
* — полоїдний струм;
* — тиск плазми;
* — магнітна стала. Індукція магнітного поля: Густина струму: (uk)
- En magnetohidrodinàmica, l'equació de Grad-Shafranov ( i H. Rubin (1958); (1966)) és l'equació d’equilibri ideal per a un plasma bidimensional, per exemple el plasma toroidal simètric a l'eix en un tokamak. Aquesta equació adopta la mateixa forma que l'equació de Hicks des de la dinàmica de fluids. Aquesta equació és una equació el·líptica en derivades parcials bidimensional i no lineal obtinguda de la reducció de les equacions ideals de la magnetohidrodinàmica a dues dimensions, sovint per al cas de toroïdals simètrics a l'eix (com per exemple, en un tokamak). (ca)
- The Grad–Shafranov equation (H. Grad and H. Rubin (1958); Vitalii Dmitrievich Shafranov (1966)) is the equilibrium equation in ideal magnetohydrodynamics (MHD) for a two dimensional plasma, for example the axisymmetric toroidal plasma in a tokamak. This equation takes the same form as the Hicks equation from fluid dynamics. This equation is a two-dimensional, nonlinear, elliptic partial differential equation obtained from the reduction of the ideal MHD equations to two dimensions, often for the case of toroidal axisymmetry (the case relevant in a tokamak). Taking as the cylindrical coordinates, the flux function is governed by the equation, (en)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En magnetohidrodinàmica, l'equació de Grad-Shafranov ( i H. Rubin (1958); (1966)) és l'equació d’equilibri ideal per a un plasma bidimensional, per exemple el plasma toroidal simètric a l'eix en un tokamak. Aquesta equació adopta la mateixa forma que l'equació de Hicks des de la dinàmica de fluids. Aquesta equació és una equació el·líptica en derivades parcials bidimensional i no lineal obtinguda de la reducció de les equacions ideals de la magnetohidrodinàmica a dues dimensions, sovint per al cas de toroïdals simètrics a l'eix (com per exemple, en un tokamak). Si prenem com a coordenades cilíndriques, la funció de flux es regeix per l'equació on és la permeabilitat magnètica, és la pressió, , i el camp magnètic i el corrent són, respectivament, donats per La naturalesa de l'equilibri, ja sigui un tokamak, un tros de camp invertit, etc. està determinada en gran manera per les eleccions de les dues funcions i així com les condicions límit. (ca)
- The Grad–Shafranov equation (H. Grad and H. Rubin (1958); Vitalii Dmitrievich Shafranov (1966)) is the equilibrium equation in ideal magnetohydrodynamics (MHD) for a two dimensional plasma, for example the axisymmetric toroidal plasma in a tokamak. This equation takes the same form as the Hicks equation from fluid dynamics. This equation is a two-dimensional, nonlinear, elliptic partial differential equation obtained from the reduction of the ideal MHD equations to two dimensions, often for the case of toroidal axisymmetry (the case relevant in a tokamak). Taking as the cylindrical coordinates, the flux function is governed by the equation, where is the magnetic permeability, is the pressure, and the magnetic field and current are, respectively, given by The nature of the equilibrium, whether it be a tokamak, reversed field pinch, etc. is largely determined by the choices of the two functions and as well as the boundary conditions. (en)
- 格拉德－沙弗拉诺夫方程为理想等离子体中用角向磁通描述等离子体平衡的方程。该方程最初的形式为二维的，但也可以通过一维格拉德－沙弗拉诺夫方程来描述一维螺旋磁镜位形的等离子体平衡。 其中 为磁导率， 为压强， 磁场与电流由下式给定： 的具体形式为： . (zh)
- Уравнение Грэда — Шафранова — уравнение равновесия плазмы в токамаке. Это уравнение получено В. Д. Шафрановым в 1957 году и независимо Г. Грэдом и Г. Рубиным в 1958. В цилиндрических координатах оно имеет вид: , или , где:
* — магнитный поток через внешнюю полоидальную перегородку;
* — полоидальный ток;
* — давление плазмы;
* — магнитная постоянная. Индукция магнитного поля: Плотность тока: (ru)
- Рівняння Греда — Шафранова — рівняння рівноваги плазми у токамаку. Це рівняння отримане у 1957 році і незалежно Г. Гредом і Г. Рубіним у 1958. У циліндричних координатах воно має вигляд: , або , де:
* — магнітний потік через зовнішню полоїдну перегородку;
* — полоїдний струм;
* — тиск плазми;
* — магнітна стала. Індукція магнітного поля: Густина струму: (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)