In mathematics, an involutory matrix is a square matrix that is its own inverse. That is, multiplication by the matrix A is an involution if and only if A2 = I, where I is the n × n identity matrix. Involutory matrices are all square roots of the identity matrix. This is simply a consequence of the fact that any nonsingular matrix multiplied by its inverse is the identity.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Ενελικτικός πίνακας (el)
- Matriz involutiva (es)
- Involutory matrix (en)
- Matrice involutoria (it)
- Matrice involutive (fr)
- 거듭 행렬 (ko)
- Инволютивная матрица (ru)
- 对合矩阵 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Στα μαθηματικά, ένας ενελικτικός πίνακας είναι ένας πίνακας που είναι αντίστροφος του εαυτού του. Αυτό σημαίνει ότι ο πολλαπλασιασμός με τον πίνακα Α είναι μια ενέλιξη αν και μόνο αν Α² = Ι. Όλοι οι ενελικτικοί πίνακες είναι τετραγωνικές ρίζες του μοναδιαίου πίνακα. Αυτό είναι απλά μια συνέπεια του γεγονότος ότι κάθε πολλαπλασιαζόμενος επί του αντιστρόφου του ισούται με τον μοναδιαίο.[1] (el)
- En matemáticas, una matriz involutiva es una matriz cuadrada (tiene igual número de filas que de columnas) que es su propia inversa. Es decir, la multiplicación por la matriz A es una involución si y sólo si A² = I. Esto es simplemente una consecuencia del hecho de que cualquier matriz no singular multiplicada por su inversa es la identidad. (es)
- In mathematics, an involutory matrix is a square matrix that is its own inverse. That is, multiplication by the matrix A is an involution if and only if A2 = I, where I is the n × n identity matrix. Involutory matrices are all square roots of the identity matrix. This is simply a consequence of the fact that any nonsingular matrix multiplied by its inverse is the identity. (en)
- En algèbre linéaire, une matrice involutive est une matrice carrée qui est égale à sa propre matrice inverse, c’est-à-dire telle que M-1=M.On a donc M2=I (matrice identité). (fr)
- 거듭행렬(involutory matrix)은 교환 행렬의 특수한 경우이다. (ko)
- Инволютивная матрица — матрица, обратная самой себе, то есть, матрица , для которой выполнено . (ru)
- 在数学上， 对合矩阵是指逆为自身的矩阵，即，称矩阵是一个对合矩阵当且仅当。对合矩阵是单位矩阵的方根。 (zh)
- In algebra lineare per matrice involutoria si intende una matrice che coincide con la propria inversa; si tratta quindi di un caso particolare di matrice invertibile.In particolare le matrici involutive o involuzioni soddisfano l'equazione: che impone per gli autovalori i valori +1 e -1. Alcune matrici involutorie sui reali sono interpretabili come trasformazioni lineari involutorie di uno spazio Rn in sé e più concretamente come riflessioni. Si vede facilmente che anche la matrice opposta di una involutoria è una matrice involutoria. e in R3 Altri esempi di matrici involutorie: (it)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Στα μαθηματικά, ένας ενελικτικός πίνακας είναι ένας πίνακας που είναι αντίστροφος του εαυτού του. Αυτό σημαίνει ότι ο πολλαπλασιασμός με τον πίνακα Α είναι μια ενέλιξη αν και μόνο αν Α² = Ι. Όλοι οι ενελικτικοί πίνακες είναι τετραγωνικές ρίζες του μοναδιαίου πίνακα. Αυτό είναι απλά μια συνέπεια του γεγονότος ότι κάθε πολλαπλασιαζόμενος επί του αντιστρόφου του ισούται με τον μοναδιαίο.[1] (el)
- En matemáticas, una matriz involutiva es una matriz cuadrada (tiene igual número de filas que de columnas) que es su propia inversa. Es decir, la multiplicación por la matriz A es una involución si y sólo si A² = I. Esto es simplemente una consecuencia del hecho de que cualquier matriz no singular multiplicada por su inversa es la identidad. (es)
- In mathematics, an involutory matrix is a square matrix that is its own inverse. That is, multiplication by the matrix A is an involution if and only if A2 = I, where I is the n × n identity matrix. Involutory matrices are all square roots of the identity matrix. This is simply a consequence of the fact that any nonsingular matrix multiplied by its inverse is the identity. (en)
- En algèbre linéaire, une matrice involutive est une matrice carrée qui est égale à sa propre matrice inverse, c’est-à-dire telle que M-1=M.On a donc M2=I (matrice identité). (fr)
- In algebra lineare per matrice involutoria si intende una matrice che coincide con la propria inversa; si tratta quindi di un caso particolare di matrice invertibile.In particolare le matrici involutive o involuzioni soddisfano l'equazione: che impone per gli autovalori i valori +1 e -1. Alcune matrici involutorie sui reali sono interpretabili come trasformazioni lineari involutorie di uno spazio Rn in sé e più concretamente come riflessioni. Si vede facilmente che anche la matrice opposta di una involutoria è una matrice involutoria. Questi sono alcuni esempi di matrici involutorie che, come si può vedere abbastanza facilmente, rappresentano riflessioni in R2 e in R3 Altri esempi di matrici involutorie: (it)
- 거듭행렬(involutory matrix)은 교환 행렬의 특수한 경우이다. (ko)
- Инволютивная матрица — матрица, обратная самой себе, то есть, матрица , для которой выполнено . (ru)
- 在数学上， 对合矩阵是指逆为自身的矩阵，即，称矩阵是一个对合矩阵当且仅当。对合矩阵是单位矩阵的方根。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)