| rdfs:comment
| - Infinitezimální nebo nekonečně malé číslo je číslo, jehož absolutní hodnota je menší než jakékoliv kladné reálné číslo. Číslo x je infinitezimální právě tehdy, když pro každé celé číslo n je |nx| menší než 1, přitom nezáleží na velikosti n. V tomto případě je 1/x v absolutní hodnotě větší než jakékoliv reálné číslo. Nenulové infinitezimály tedy nejsou reálná čísla, takže „operace“ s nimi nejsou běžné. (cs)
- In der Mathematik ist eine positive Infinitesimalzahl ein Objekt, welches bezüglich der Ordnung der reellen Zahlen größer ist als null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl. (de)
- Infinitesimoa edo infinitesimala limitea zero duen aldagaia edo funtzioa da. Bi infinitesimo x eta y, ordena bereko infinitesimoak dira baldin eta x/y zatiduraren limitea finitua bada, baina ez zero; horrez gain, zatiduraren limitea 1 baldin bada, infinitesimoak baliokideak dira. (eu)
- Les infinitésimaux (ou infiniment petits) ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer. Le mot « infinitésimal » vient de infinitesimus (latin du XVIIe siècle), ce qui signifiait à l'origine l'élément « infini-ème » dans une série. Selon la notation de Leibniz, si x est une quantité, dx et Δx peuvent représenter une quantité infinitésimale de x. (fr)
- 수학에서 무한소(無限小, infinitesimal)란 일반적으로 모든 양수보다 작지만 0보다는 큰 상태를 가리킨다. 따라서, 이 수는 엄밀히 따지면 존재하지 않는다고 할 수 있고, 분수로 나타내면 1/무한대로 표현 가능하다. (ko)
- Бесконечно малая — числовая функция или последовательность, стремящаяся к (пределу которой равен) нулю. Бесконечно большая — числовая функция или последовательность, стремящаяся к (предел которой равен) бесконечности определённого знака. В нестандартном анализе бесконечно малые и бесконечно большие определяются не как последовательности и не как переменные величины, а как особый вид чисел. (ru)
- Infinitesimal är nylatin och en neologism som betyder 'ytterst litet'. Inom matematiken är infinitesimal ett oändligt litet tal. Hur litet tal man än tänker sig är ändå talet mindre men det är ändå alltid större än noll. Infinitesimaler har historisk betydelse inom matematisk analys och i modern tid inom icke-standardanalys. (sv)
- Нескінченно мала величина — числова функція або послідовність, яка прямує до нуля. Обчислення нескінченно малих — обчислення з нескінченно малими величинами, при яких результат розглядається як нескінченна сума нескінченно малих. Обчислення нескінченно малих складає основу диференціювання та інтегрування. (uk)
- 無窮小量（英語：Infinitesimal）是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如「最終會消失的量」、「絕對值比任何正數都要小的量」等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函數、序列等形式出現。 (zh)
- استُخدم المتناهي في الصغر في الرياضيات (بالإنجليزية: Infinitesimal) للتعبير عن قيم بالغة الضآلة، بحيثُ تعبر عن تغيير دقيق جدا لحالة، مثل تغير صغير جدا في درجة الحرارة أو تغير صغير جدا في الحجم. في الاستخدام الدارج؛ تعني هذه الصفة بأن التغير صغير للغاية، ولكنه لا يساوي صِفراً. (ar)
- Els mètodes infinitesimals són una classe específica de problemes que requereixen la recerca dels passos del límit, els processos infinits i la continuïtat per tal de trobar la solució. L'aparició de magnituds incommensurables va significar l'explicació de problemes de forma racional. Aquests problemes estan relacionats amb la prolongació il·limitada del procés per trobar una mesura fixada, amb l'infinitament gran o petita que pot arribar a ser aquesta mesura, i amb què aquesta d'estar continguda un nombre infinit de cops en la magnitud que es compara. Les paradoxes més conegudes d'aquest són: (ca)
- Infinitezimo aŭ senfinecono estas nombro, kiu estas nefinie malgranda, sed ne nulo. Arĥimedo uzis senfineconojn en por kalkuli la areon de ebenaj regionoj kaj la volumenon de spacaj regionoj. Pli poste senfineconoj estis uzataj en la senfinecona kalkulo fare de Gottfried Leibnitz, Leonhard Euler kaj Joseph-Louis Lagrange. En la deknaŭa jarcento, Augustin Louis Cauchy, Karl Weierstraß, Richard Dedekind kaj aliaj formaligis la senfineconan kalkulon per la realnombra analizo, kiu per siaj konsideroj pri limvaloroj forigis la neceson uzi senfineconojn. Tamen la senfineconoj plu estis konsiderataj utilaj por plisimpligi klarigojn kaj kalkulojn. (eo)
- In mathematics, an infinitesimal number is a quantity that is closer to zero than any standard real number, but that is not zero. The word infinitesimal comes from a 17th-century Modern Latin coinage infinitesimus, which originally referred to the "infinity-th" item in a sequence. Vladimir Arnold wrote in 1990: Nowadays, when teaching analysis, it is not very popular to talk about infinitesimal quantities. Consequently, present-day students are not fully in command of this language. Nevertheless, it is still necessary to have command of it. (en)
- Lo infinitesimal o infinitésimo se refiere a una cantidad más cercana a cero que cualquier número real estándar pero diferente de cero. El término empezó como una noción informal y no rigurosa originalmente pensada como una "cantidad infinitamente pequeña", y originalmente fundamentó ciertos razonamientos del cálculo infinitesimal. En la crisis de los fundamentos matemáticos de principios del siglo XIX los infinitésimos fueron abandonados por los matemáticos, aunque siguieron siendo tratados informalmente en las ciencias aplicadas, y se suelen considerar como números en la práctica. Solo después de la segunda mitad del siglo XX apareció un enfoque totalmente riguroso de los números infinitesimales. (es)
- Dalam matematika, Infinitesimal atau Bilangan Infinitesimal adalah kuantitas yang mendekati angka nol daripada standar pada nilai bilangan riil, tetapi angka bukan nol. Mereka tidak terdapat sistem bilangan riil dengan nilai standar, tetapi ada banyak sistem bilangan lain, seperti dan , yang dapat dianggap sebagai bilangan riil yang ditambah dengan sistem jumlah infinitesimal, serta kuantitas tak hingga, yang merupakan kebalikan dari tak terhingga. menulis pada tahun 1990: — Vladimir Arnold (in)
- In matematica gli infinitesimi sono delle entità numeriche infinitamente piccole, introdotte da Gottfried Leibniz che ne fece il fondamento del calcolo infinitesimale. Gli infinitesimi permettono di risolvere in modo generale problemi come quello della velocità istantanea in fisica e quello della tangente a una curva in geometria, entrambe viste come rapporto tra infinitesimi, alias derivata. Nella seconda metà del XX secolo gli infinitesimi sono stati recuperati, in una prospettiva rigorosa, da Abraham Robinson, nella formulazione di quella che lui chiamò analisi non standard. (it)
- 数学における無限小（むげんしょう、英: infinitesimal）は、測ることができないほど極めて小さい「もの」である。無限小に関して実証的に観察されることは、それらが定量的にいくら小さかろうと、角度や傾きといったある種の性質はそのまま有効であることである。 術語 "infinitesimal" は、17世紀の造語 羅: infinitesimus（もともとは列の「無限番目」の項を意味する言葉）に由来し、これを導入したのは恐らく1670年ごろ、メルカトルかライプニッツである。無限小はライプニッツがやなどをもとに展開した解析における基本的な材料である。よくある言い方では、無限小対象とは「可能な如何なる測度よりも小さいが零でない対象である」とか「如何なる適当な意味においても零と区別することができないほど極めて小さい」などと説明される。故に形容（動）詞的に「無限小」を用いるときには、それは「極めて小さい」という意味である。このような量が意味を持たせるために、通常は同じ文脈における他の無限小対象と比較をすること（例えば微分商）が求められる。無限個の無限小を足し合わせることで積分が与えられる。 ウラジーミル・アーノルドは1990年に以下のように書いている: (ja)
- In de wiskunde is een infinitesimaal een object dat min of meer fungeert als getal en dat in de ordening van de reële getallen kleiner is dan ieder positief reëel getal, maar toch groter is dan nul. Infinitesimalen zijn aanvankelijk bedacht voordat men een goed begrip van limieten had. Zij fungeren eigenlijk als grootheden met limiet 0, waarmee gerekend wordt als waren ze nog net niet gelijk aan 0. Hanteert men daarbij de juiste rekenregels, dan ontstaat toch goed toepasbare theorie. In de wis- en natuurkunde worden vaak redeneringen met infinitesimalen gehouden. (nl)
- Nieskończenie małe – pojęcie analizy matematycznej o co najmniej dwóch znaczeniach:
* historycznie: funkcje dążące do zera w danym punkcie;
* w : podzbiór ciała uporządkowanego zdefiniowany jako zbiór tych elementów ciała, które są na moduł mniejsze od dowolnej liczby postaci (gdzie rozumie się jako -krotną sumę jedności ciała ), czyli zbiór: Ta druga definicja jest poprawna, ponieważ: (pl)
- Infinitesimal (ou infinitésimo), na matemática, é definido como uma quantidade que está mais perto de zero do que qualquer número real, mas diferente de zero. Infinitesimais não pertencem aos números reais, mas eles existem em outros sistemas de números como os números hiper-reais e os números surreais. Esses sistemas podem ser pensados como extensões da linha dos números reais, em que tanto infinitesimais quanto infinitos podem ser considerados quantidades significantes, já que, nos reais, quantidades com diferença de um infinitesimal devem ser consideradas iguais. (pt)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)