Hardy's inequality is an inequality in mathematics, named after G. H. Hardy. It states that if is a sequence of non-negative real numbers, then for every real number p > 1 one has If the right-hand side is finite, equality holds if and only if for all n. An integral version of Hardy's inequality states the following: if f is a measurable function with non-negative values, then If the right-hand side is finite, equality holds if and only if f(x) = 0 almost everywhere.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Desigualdad de Hardy (es)
- Hardy-ren desberdintza (eu)
- Hardy's inequality (en)
- Disuguaglianza di Hardy sulle successioni (it)
- Inégalité de Hardy (fr)
- 하디의 부등식 (ko)
- Неравенство Харди (ru)
- Hardys olikhet (sv)
|
| rdfs:comment
| - Hardy-ren desberdintza desberdintza matematikoa da, izena G.H. Hardy-rengatik duena. desberditza honek hau esaten du: negatiboak ez diren zenbaki errealen segida ez guztiz nulu bat bada, orduan edozein p > 1 zenbaki errealerako hau betetzen da: Hardy-ren desberditzaren bertsio integral batek esaten du f funtzio integragarria balio ez-negatiboetarako badela, orduan non berdintza gertatzen den baldin eta soilik baldin f(x) = 0 bada. (eu)
- La desigualdad de Hardy es una desigualdad matemática llamada así debido a G.H. Hardy. Esta desigualdad afirma que si es una sucesión de números reales no negativos que no es idénticamente nula, entonces para cualquier número real p > 1 se tiene Una versión integral de la desigualdad de Hardy afirma que si f es una función integrable a valores no-negativos, entonces con igualdad si y solo si f(x) = 0 casi en todas partes. (es)
- 하디의 부등식(Hardy's inequality, -不等式)은 영국의 수학자인 고드프리 해럴드 하디가 1920년 제시한 부등식이다. 이 부등식은 및 민코프스키 부등식의 따름정리로 얻을 수 있으며, 등 여러 부등식을 증명하는 데 사용된다. 크게 두 가지 형태로 쓸 수 있다. (ko)
- Нера́венство Ха́рди — математическое неравенство, названное в честь автора, английского математика Г. Х. Харди. Впервые опубликовано и доказано в 1920 году в заметке Харди, посвящённой упрощению доказательства теоремы Гильберта о двойных рядах. (ru)
- Hardys olikhet är en matematisk olikhet uppkallad efter Godfrey Harold Hardy som säger att om är en talföljd av icke-negativa tal med något element skilt från noll gäller det att: för varje positivt reellt tal . En integralversion av Hardys olikhet säger att om f är en integrerbar funktion med icke-negativa värden gäller: med likhet om och endast om nästan överallt. (sv)
- Hardy's inequality is an inequality in mathematics, named after G. H. Hardy. It states that if is a sequence of non-negative real numbers, then for every real number p > 1 one has If the right-hand side is finite, equality holds if and only if for all n. An integral version of Hardy's inequality states the following: if f is a measurable function with non-negative values, then If the right-hand side is finite, equality holds if and only if f(x) = 0 almost everywhere. (en)
- L'inégalité de Hardy est une inégalité en mathématiques, nommée d'après G. H. Hardy. Ce résultat énonce que si est une suite de nombres réels positifs, alors pour chaque nombre réel p > 1 on a Si le membre de droite est fini, l'égalité tient si et seulement si pour tout n . Une version intégrale de l'inégalité de Hardy énonce ce qui suit : si f est une fonction mesurable à valeurs positives, alors Si le membre de droite est fini, l'égalité est vraie si et seulement si f ( x ) = 0 presque partout . (fr)
- La disuguaglianza di Hardy sulle successioni è una disuguaglianza, il cui nome deriva da G. H. Hardy. Essa afferma che se è una successione di numeri reali non identicamente nulli, allora per ogni numero reale si ha Una versione integrale della disuguaglianza afferma che se è una funzione integrabile a valori non negativi, allora L'uguaglianza vale se e solo se quasi ovunque. (it)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| id
| |
| title
| |
| has abstract
| - Hardy's inequality is an inequality in mathematics, named after G. H. Hardy. It states that if is a sequence of non-negative real numbers, then for every real number p > 1 one has If the right-hand side is finite, equality holds if and only if for all n. An integral version of Hardy's inequality states the following: if f is a measurable function with non-negative values, then If the right-hand side is finite, equality holds if and only if f(x) = 0 almost everywhere. Hardy's inequality was first published and proved (at least the discrete version with a worse constant) in 1920 in a note by Hardy. The original formulation was in an integral form slightly different from the above. (en)
- Hardy-ren desberdintza desberdintza matematikoa da, izena G.H. Hardy-rengatik duena. desberditza honek hau esaten du: negatiboak ez diren zenbaki errealen segida ez guztiz nulu bat bada, orduan edozein p > 1 zenbaki errealerako hau betetzen da: Hardy-ren desberditzaren bertsio integral batek esaten du f funtzio integragarria balio ez-negatiboetarako badela, orduan non berdintza gertatzen den baldin eta soilik baldin f(x) = 0 bada. (eu)
- L'inégalité de Hardy est une inégalité en mathématiques, nommée d'après G. H. Hardy. Ce résultat énonce que si est une suite de nombres réels positifs, alors pour chaque nombre réel p > 1 on a Si le membre de droite est fini, l'égalité tient si et seulement si pour tout n . Une version intégrale de l'inégalité de Hardy énonce ce qui suit : si f est une fonction mesurable à valeurs positives, alors Si le membre de droite est fini, l'égalité est vraie si et seulement si f ( x ) = 0 presque partout . L'inégalité de Hardy a été publiée et prouvée pour la première fois (du moins la version discrète avec une constante moins précise) en 1920 dans une note de Hardy. La formulation originale était sous une forme intégrale légèrement différente de la précédente. (fr)
- La desigualdad de Hardy es una desigualdad matemática llamada así debido a G.H. Hardy. Esta desigualdad afirma que si es una sucesión de números reales no negativos que no es idénticamente nula, entonces para cualquier número real p > 1 se tiene Una versión integral de la desigualdad de Hardy afirma que si f es una función integrable a valores no-negativos, entonces con igualdad si y solo si f(x) = 0 casi en todas partes. (es)
- 하디의 부등식(Hardy's inequality, -不等式)은 영국의 수학자인 고드프리 해럴드 하디가 1920년 제시한 부등식이다. 이 부등식은 및 민코프스키 부등식의 따름정리로 얻을 수 있으며, 등 여러 부등식을 증명하는 데 사용된다. 크게 두 가지 형태로 쓸 수 있다. (ko)
- La disuguaglianza di Hardy sulle successioni è una disuguaglianza, il cui nome deriva da G. H. Hardy. Essa afferma che se è una successione di numeri reali non identicamente nulli, allora per ogni numero reale si ha Una versione integrale della disuguaglianza afferma che se è una funzione integrabile a valori non negativi, allora L'uguaglianza vale se e solo se quasi ovunque. La disuguaglianza di Hardy fu per la prima volta pubblicata e dimostrata (anche se il caso discreto con una costante peggiore) nel 1920 in un commento di Hardy. La formulazione originale fu in una versione integrale leggermente diversa da quella sopra. (it)
- Нера́венство Ха́рди — математическое неравенство, названное в честь автора, английского математика Г. Х. Харди. Впервые опубликовано и доказано в 1920 году в заметке Харди, посвящённой упрощению доказательства теоремы Гильберта о двойных рядах. (ru)
- Hardys olikhet är en matematisk olikhet uppkallad efter Godfrey Harold Hardy som säger att om är en talföljd av icke-negativa tal med något element skilt från noll gäller det att: för varje positivt reellt tal . En integralversion av Hardys olikhet säger att om f är en integrerbar funktion med icke-negativa värden gäller: med likhet om och endast om nästan överallt. (sv)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)