In geometry, a flat or Euclidean subspace is a subset of a Euclidean space that is itself a Euclidean space (of lower dimension). The flats in two-dimensional space are points and lines, and the flats in three-dimensional space are points, lines, and planes. In a n-dimensional space, there are flats of every dimension from 0 to n − 1; flats of dimension n − 1 are called hyperplanes. A flat is a manifold and an algebraic variety, and is sometimes called a linear manifold or linear variety to distinguish it from other manifolds or varieties.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Varietat lineal (ca)
- Flach (Geometrie) (de)
- Variedad lineal (es)
- Flat (geometry) (en)
- Euclidische deelruimte (nl)
|
| rdfs:comment
| - Una varietat lineal d'un espai afí (A,E,f), on A és un conjunt de punts, E és un K-espai vectorial, i f és l'aplicació definida segons:f: AxA --→ E (p,q)-→ pq (vector). Es defineix a partir d'un subconjunt F de E, tal que si a€A: a+F={b€A : b = a+u, u€F}, en altres paraules, fixat un a€A, ens podem situar a un punt b€A, i moure'ns linealment en la direcció d'un v€E arbitrari. (ca)
- In der Mathematik werden flache Unterräume Riemannscher Mannigfaltigkeiten als Flachs (engl.: flats) bezeichnet. Der Begriff ist besonders in der Theorie nichtpositiver Krümmung und speziell in der Theorie symmetrischer Räume von Bedeutung. (de)
- En geometría y álgebra, una variedad lineal es el conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Geométricamente, es la generalización a cualquier número de dimensiones de las rectas y los planos. También es el concepto análogo al de subespacio vectorial en el ámbito de la geometría afín (es decir, una variedad lineal es la denominación correcta de lo que intuitivamente denominaríamos «subespacio afín»). (es)
- In geometry, a flat or Euclidean subspace is a subset of a Euclidean space that is itself a Euclidean space (of lower dimension). The flats in two-dimensional space are points and lines, and the flats in three-dimensional space are points, lines, and planes. In a n-dimensional space, there are flats of every dimension from 0 to n − 1; flats of dimension n − 1 are called hyperplanes. A flat is a manifold and an algebraic variety, and is sometimes called a linear manifold or linear variety to distinguish it from other manifolds or varieties. (en)
- In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een euclidische deelruimte (of deelruimte van Rn) een lineaire ruimte die deel is van een euclidische ruimte. Een euclidische deelruimte is zelf ook een euclidische ruimte. (nl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| Link from a Wikipa... related subject.
| |
| date
| |
| title
| - Flat (en)
- Hyperplane (en)
|
| url
| |
| urlname
| - Flat (en)
- Hyperplane (en)
|
| has abstract
| - Una varietat lineal d'un espai afí (A,E,f), on A és un conjunt de punts, E és un K-espai vectorial, i f és l'aplicació definida segons:f: AxA --→ E (p,q)-→ pq (vector). Es defineix a partir d'un subconjunt F de E, tal que si a€A: a+F={b€A : b = a+u, u€F}, en altres paraules, fixat un a€A, ens podem situar a un punt b€A, i moure'ns linealment en la direcció d'un v€E arbitrari. (ca)
- In der Mathematik werden flache Unterräume Riemannscher Mannigfaltigkeiten als Flachs (engl.: flats) bezeichnet. Der Begriff ist besonders in der Theorie nichtpositiver Krümmung und speziell in der Theorie symmetrischer Räume von Bedeutung. (de)
- En geometría y álgebra, una variedad lineal es el conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Geométricamente, es la generalización a cualquier número de dimensiones de las rectas y los planos. También es el concepto análogo al de subespacio vectorial en el ámbito de la geometría afín (es decir, una variedad lineal es la denominación correcta de lo que intuitivamente denominaríamos «subespacio afín»). (es)
- In geometry, a flat or Euclidean subspace is a subset of a Euclidean space that is itself a Euclidean space (of lower dimension). The flats in two-dimensional space are points and lines, and the flats in three-dimensional space are points, lines, and planes. In a n-dimensional space, there are flats of every dimension from 0 to n − 1; flats of dimension n − 1 are called hyperplanes. Flats are the affine subspaces of Euclidean spaces, which means that they are similar to linear subspaces, except that they need not pass through the origin. Flats occur in linear algebra, as geometric realizations of solution sets of systems of linear equations. A flat is a manifold and an algebraic variety, and is sometimes called a linear manifold or linear variety to distinguish it from other manifolds or varieties. (en)
- In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een euclidische deelruimte (of deelruimte van Rn) een lineaire ruimte die deel is van een euclidische ruimte. Een euclidische deelruimte is zelf ook een euclidische ruimte. Meetkundig is een deelruimte een hypervlak in de n-dimensionale euclidische ruimte dat door de oorsprong loopt. Voorbeelden van deelruimten zijn de oplossingsverzameling van een homogeen stelsel van lineaire vergelijkingen, een deelverzameling van de euclidische ruimte die wordt beschreven door een stelsel van homogene lineaire parametrische vergelijkingen, het lineair omhulsel van een collectie van vectoren, en de , kolomruimte en rijruimte van een matrix. (nl)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)