| rdfs:comment
| - Algebraická varieta je matematický pojem z oboru algebraické geometrie. Nazývá se tak množina všech soustavy polynomiálních rovnic … (cs)
- In der klassischen algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine algebraische Varietät ein geometrisches Objekt, das durch Polynomgleichungen beschrieben werden kann. (de)
- En algebra geometrio, algebra variaĵo, aŭ simple variaĵo, estas skemo, kiu estas loke izomorfa al la nulejo de prima idealo de polinomoj. (eo)
- Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés. On utilise ici le deuxième point de vue, plus classique. (fr)
- Di matematika, varietas aljabar adalah dari sistem persamaan . Varietas aljabar seperti manifold, juga objek geometri, tetapi objek itu didefininsikan menurut sebuah tempat kedudukan yang digambarkan menggunakan sebuah persamaan aljabar. Titik-titik yang memenuhi persamaan membentuk sebuah lingkaran dalam sebuah bidang datar. Dalam bahasa sehari-hari, yang dimaksudkan oleh Nash bahwa untuk setiap manifold pasti ada sebuah varietas aljabar yang bagiannnya berhubungan erat dengan objek aslinya. (in)
- ( 이 문서는 대수기하학에서 방정식의 해의 집합에 관한 것입니다. 일련의 항등식들을 만족시키는 대수 구조들의 모임에 대해서는 대수 구조 다양체 문서를 참고하십시오.) 대수기하학에서 대수다양체(代數多樣體, 영어: algebraic variety)는 국소적으로 다항식들로 주어지는 방정식들의 영점 집합처럼 보이는 공간이다. 고전적 대수기하학에서 다루는 기본적인 대상이다. (ko)
- Una varietà algebrica è l'insieme degli zeri di una famiglia di polinomi, e costituisce l'oggetto principale di studio della geometria algebrica. Tramite il concetto di varietà algebrica è possibile costituire un legame tra l'algebra e la geometria, che permette di riformulare problemi geometrici in termini algebrici, e viceversa. Tale legame è basato principalmente sul fatto che un polinomio complesso in una variabile è completamente determinato dai suoi zeri: il teorema degli zeri di Hilbert permette infatti di stabilire una corrispondenza tra varietà algebriche e ideali di anelli di polinomi. (it)
- 代数多様体（だいすうたようたい、algebraic variety）は、最も簡略に言えば、多変数多項式からなる連立方程式の解集合として定義される図形である。代数幾何学の最も主要な研究対象であり、デカルトによる座標平面上の解析幾何学の導入以来、多くの数学者が研究してきた数学的対象である。主にによる射影幾何学的代数多様体、およびその高次元化に当たるザリスキおよびヴェイユによる付値論的抽象代数多様体などの基礎付けがあたえられたが、20世紀後半以降はより多様体論的な観点に立脚したスキーム論による基礎付けを用いるのが通常である。 本項では、スキーム論的な観点に立ちつつ、スキーム論を直接用いず代数多様体を定義しその性質について述べる。また議論を簡潔にするのため特に断らない限り体 k は代数的閉体であると仮定する（体 k が代数的閉であるという条件を除去するために必要な考察についてはを参照）。 (ja)
- Rozmaitość algebraiczna – zbiór punktów, których współrzędne spełniają pewien układ równań wielomianowych. Historyczne znaczenie rozmaitości algebraicznych zaczęło być widoczne od czasu udowodnienia podstawowego twierdzenia algebry, które łączy w pewnym sensie algebrę i geometrię, gdyż mówi, że wielomian jednej zmiennej zespolonej jest wyznaczony jednoznacznie przez zbiór swoich pierwiastków – obiekt zasadniczo geometryczny. Rozszerzając to rozumowanie, twierdzenie Hilberta o zerach pokazuje fundamentalną odpowiedniość między ideałami w pierścieniach wielomianów, a podzbiorami przestrzeni afinicznej. Dzięki temu twierdzeniu i związanym z nim wynikom, możemy badać obiekty geometryczne, jakimi są rozmaitości algebraiczne, metodami algebry, w szczególności teorii pierścieni. (pl)
- В алгебричній геометрії алгебричний многовид — множина точок, координати яких задовольняють деякій системі поліноміальних рівнянь. (uk)
- Uma variedade algébrica é o conjunto de zeros de uma família de polinômios, e constitui o objeto principal de estudo da geometria algébrica. Pelo conceito de variedade algébrica é possível constituir uma relação entre a álgebra e a geometria, que permite se reformular problemas geométricos em termos algébricos, e vice-versa. Tal relação é baseada principalmente no fato que um polinômio complexo em uma variável é completamente determinado em seus zeros: o teorema dos zeros de Hilbert permite de fato estabelecer-se uma correspondência entre variedade algébrica e ideal de anéis de polinômios. (pt)
- Inom matematiken är en algebraisk varietet ett geometriskt objekt som lokalt definieras av polynomekvationer. (sv)
- 代数簇，亦作代數多樣體，是代数几何学上多项式集合的公共零点解的集合。代数簇是经典（某种程度上也是现代）代数几何的中心研究对象。 術語簇（variety）取自拉丁语族中詞源（cognate of word）的概念，有基於“同源”而“變形”之意。 历史上，代数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。在此基础上，希尔伯特零点定理提供了多项式环的理想和仿射空间子集的基本对应。利用零点定理和相关结果，我们能够用代数术语捕捉簇的几何概念，也能够用几何来承载环论中的问题。 (zh)
- في الرياضيات، المجموعة الجبرية هي مجموعة حلول لنظام المعادلات الجبرية متعددة الحدود. أحيانًا تُعرف المجموعات الجبرية بالتنوعات الجبرية، لكن عادةً يُعرف التنوع الجبري كمجموعة جبرية غير قابلة للتحليل، بمعنى أن المجموعة الجبرية الواحدة ليست نتاج اتحاد مجموعات جبرية أخرى. تندرج دراسة المجموعات الجبرية والتنوعات الجبرية تحت فرع هام من فروع الرياضيات وهو الهندسة الجبرية. (ar)
- En matemàtiques, una varietat algebraica és essencialment un conjunt de zeros comuns d'un conjunt de polinomis. Les varietats algebraiques són un dels objectes centrals de l'estudi en la geometria algebraica clàssica (i esteses, també en la moderna). El concepte de varietat algebraica és similar al de varietat. Una diferència important és que una varietat algebraica pot tenir punts singulars, mentre que una varietat no en pot tenir. (ca)
- Οι αλγεβρικές ποικιλίες είναι το κεντρικό αντικείμενο μελέτης στην αλγεβρική γεωμετρία. Κλασσικά, μια αλγεβρική ποικιλία ορίζεται ως ενός πάνω στο πραγματικό επίπεδο ή μιγαδικό επίπεδο. Μοντέρνοι ορισμοί γενικεύουν αυτή την έννοια με πολλούς διαφορετικούς τρόπους, ενώ ταυτόχρονα προσπαθεί να διατηρήσει την γεωμετρική διαίσθηση πίσω από τον αρχικό ορισμό. Η έννοια της αλγεβρικής ποικιλίας είναι παρόμοια με εκείνη της αναλυτική πολλαπλότητας. Μια σημαντική διαφορά είναι ότι η αλγεβρική ποικιλία μπορεί να έχει μεμονωμένα σημεία ενώ στην αναλυτική πολλαπλότητα κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό. (el)
- Algebraic varieties are the central objects of study in algebraic geometry, a sub-field of mathematics. Classically, an algebraic variety is defined as the set of solutions of a system of polynomial equations over the real or complex numbers. Modern definitions generalize this concept in several different ways, while attempting to preserve the geometric intuition behind the original definition. In the context of modern scheme theory, an algebraic variety over a field is an integral (irreducible and reduced) scheme over that field whose structure morphism is separated and of finite type. (en)
- En geometría algebraica, una variedad algebraica es esencialmente un conjunto de puntos (finito o infinito) en los cuales un polinomio (de una o más variables) toma un valor cero, o en el cual un conjunto de tales polinomios toma un valor cero. Las variedades algebraicas son uno de los objetos centrales de estudio de la geometría algebraica clásica (y en ciertos aspectos moderna). (es)
- In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een algebraïsche variëteit de oplossingsverzameling van een systeem van polynomiale vergelijkingen. Algebraïsche variëteiten zijn de fundamentele objecten in de klassieke (en tot op zekere hoogte, moderne) algebraïsche meetkunde. (nl)
- Алгебраическое многообразие — центральный объект изучения алгебраической геометрии. Классическое определение алгебраического многообразия — множество решений системы алгебраических уравнений над действительными или комплексными числами. Современные определения обобщают его различными способами, но стараются сохранить геометрическую интуицию, соответствующую этому определению. (ru)
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