About: Factorion     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Series108457976, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FFactorion&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org

In number theory, a factorion in a given number base is a natural number that equals the sum of the factorials of its digits. The name factorion was coined by the author Clifford A. Pickover.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Factorió (ca)
  • Faktorion (de)
  • Factorion (en)
  • Fattorione (it)
  • Factorion (fr)
  • ファクトリオン (ja)
  • Faculteitconform getal (nl)
  • Факторион (ru)
  • Факторіон (uk)
rdfs:comment
  • Una factorió és un nombre natural que equival a la suma dels factorials dels seus dígits. Per exemple, és una factorió perquè . Només hi ha quatre factorions (en base 10) i són , , i (successió A014080 a l'OEIS). «Factorió» és un terme creat per , autor del llibre Keys to Infinity, al capítol 22 del llibre titulat The Loneliness of Factorions (La solitud dels factorions). (ca)
  • In number theory, a factorion in a given number base is a natural number that equals the sum of the factorials of its digits. The name factorion was coined by the author Clifford A. Pickover. (en)
  • Un factorion est un entier naturel qui est égal à la somme des factorielles de ses chiffres. Par exemple, 145 est un factorion en écriture décimale car . En écriture décimale, il n'y a que quatre factorions, ce sont 1, 2, 145 et 40585, soit la suite de l'OEIS. On peut démontrer qu'en base b, un factorion de n chiffres ne peut pas dépasser . Un factorion est donc toujours compris entre bn–1 et n (b – 1)!. En base 10 par exemple, comme 107 est plus grand que 8×9!, et que cette inégalité est vraie aussi pour tout n supérieur ou égal à 8, un factorion est toujours inférieur à 107. (fr)
  • In teoria dei numeri, un fattorione in una data base numerica è un numero naturale che è uguale alla somma dei fattoriali delle sue cifre. Il nome fattorione è stato coniato da Clifford A. Pickover. (it)
  • Een faculteitconform getal (Eng. factorion) is een natuurlijk getal dat gelijk is aan de som van de faculteiten (de faculteitssom) van zijn cijfers. (nl)
  • 数学において、ファクトリオン(英: factorion)とは、 各桁の数字の階乗の和がその数自身となる自然数である。例えば、145は、1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145であるためファクトリオンである。 十進法では、ファクトリオンは、1、2、145、40585(オンライン整数列大辞典の数列 A014080)の4つのみである。 ファクトリオン、という名称は、が彼の著書、Keys to Infinity の22章、"The Loneliness of the Factorions"で用いた。 (ja)
  • Факторион — натуральное число, которое равно сумме факториалов своих цифр. (ru)
  • Факторіон — натуральне число, яке дорівнює сумі факторіалів своїх цифр. (uk)
  • In der Zahlentheorie ist ein Faktorion (englisch Factorion) eine natürliche Zahl , welche der Summe der Fakultät ihrer Stellen gleicht. Mit anderen Worten und etwas allgemeiner (und mathematischer) mit Basis (also nicht nur im Dezimalsystem mit Basis ): Sei eine natürliche Zahl. Die Summe der Fakultät ihrer Stellen (Digits) sei für eine Basis wie folgt definiert:wobei die Anzahl der Stellen der Zahl in der Basis angibt. ist die Fakultät von undist der Wert der -ten Stelle der Zahl . Der Name Faktorion stammt vom amerikanischen Mathematiker und Autor Clifford A. Pickover. (de)
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
proof
  • Let the digits of be , and . Then : :: :: :: :: :: Thus is a factorion for for all . (en)
  • Let the digits of be , and . Then : :: :: :: :: Thus is a factorion for for all . (en)
  • Let the digits of be , and Then : :: :: :: :: Thus is a factorion for for all . (en)
title
  • Proof (en)
drop
  • hidden (en)
has abstract
  • Una factorió és un nombre natural que equival a la suma dels factorials dels seus dígits. Per exemple, és una factorió perquè . Només hi ha quatre factorions (en base 10) i són , , i (successió A014080 a l'OEIS). «Factorió» és un terme creat per , autor del llibre Keys to Infinity, al capítol 22 del llibre titulat The Loneliness of Factorions (La solitud dels factorions). (ca)
  • In der Zahlentheorie ist ein Faktorion (englisch Factorion) eine natürliche Zahl , welche der Summe der Fakultät ihrer Stellen gleicht. Mit anderen Worten und etwas allgemeiner (und mathematischer) mit Basis (also nicht nur im Dezimalsystem mit Basis ): Sei eine natürliche Zahl. Die Summe der Fakultät ihrer Stellen (Digits) sei für eine Basis wie folgt definiert:wobei die Anzahl der Stellen der Zahl in der Basis angibt. ist die Fakultät von undist der Wert der -ten Stelle der Zahl . Eine natürliche Zahl nennt man -Faktorion, wenn sie zur Basis ein Fixpunkt der Abbildung ist, wenn also gilt. Der Name Faktorion stammt vom amerikanischen Mathematiker und Autor Clifford A. Pickover. (de)
  • In number theory, a factorion in a given number base is a natural number that equals the sum of the factorials of its digits. The name factorion was coined by the author Clifford A. Pickover. (en)
  • Un factorion est un entier naturel qui est égal à la somme des factorielles de ses chiffres. Par exemple, 145 est un factorion en écriture décimale car . En écriture décimale, il n'y a que quatre factorions, ce sont 1, 2, 145 et 40585, soit la suite de l'OEIS. On peut démontrer qu'en base b, un factorion de n chiffres ne peut pas dépasser . Un factorion est donc toujours compris entre bn–1 et n (b – 1)!. En base 10 par exemple, comme 107 est plus grand que 8×9!, et que cette inégalité est vraie aussi pour tout n supérieur ou égal à 8, un factorion est toujours inférieur à 107. (fr)
  • In teoria dei numeri, un fattorione in una data base numerica è un numero naturale che è uguale alla somma dei fattoriali delle sue cifre. Il nome fattorione è stato coniato da Clifford A. Pickover. (it)
  • Een faculteitconform getal (Eng. factorion) is een natuurlijk getal dat gelijk is aan de som van de faculteiten (de faculteitssom) van zijn cijfers. (nl)
  • 数学において、ファクトリオン(英: factorion)とは、 各桁の数字の階乗の和がその数自身となる自然数である。例えば、145は、1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145であるためファクトリオンである。 十進法では、ファクトリオンは、1、2、145、40585(オンライン整数列大辞典の数列 A014080)の4つのみである。 ファクトリオン、という名称は、が彼の著書、Keys to Infinity の22章、"The Loneliness of the Factorions"で用いた。 (ja)
  • Факторион — натуральное число, которое равно сумме факториалов своих цифр. (ru)
  • Факторіон — натуральне число, яке дорівнює сумі факторіалів своїх цифр. (uk)
gold:hypernym
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
foaf:isPrimaryTopicOf
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 60 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software