About: Continuous dual space

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Continuous dual space Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FContinuous_dual_space&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org

Attributes	Values
rdfs:label	Topologischer Dualraum (de) Continuous dual space (en) Dual topologique (fr) 連続的双対空間 (ja) 연속 쌍대 공간 (ko) Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna) (pl)
rdfs:comment	En mathématiques, et plus précisément en analyse, le dual topologique est le sous-espace du dual algébrique constitué des formes linéaires continues. (fr) 関数解析学における位相線型空間の連続的双対空間（れんぞくてきそうついくうかん、英: continuous dual space）、位相的双対空間（いそうてきそうついくうかん、英: topological dual space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、位相線型空間を扱う際に典型的に注目される連続な線型汎関数全体の成す空間として生じる。これは位相線型空間 V の代数的双対空間 V∗ の線型部分空間で V′ で表される。ユークリッド空間のような任意の「有限次元」ノルム空間もしくは位相線型空間に対しては、連続的双対は代数的双対に一致する。しかし任意の無限次元ノルム空間において不連続線型汎関数の例に見るように両者は一致しない。にも拘らず、位相線型空間論において不連続写像を考える必要はそれほどないので、わざわざ「連続的双対」や「位相的双対」とは言わずに単に「双対空間」と呼ぶことが多い。 (ja) 함수해석학에서 연속 쌍대 공간(連續雙對空間, 영어: continuous dual space)은 주어진 위상 벡터 공간 위의 연속 선형 범함수들로 구성된 벡터 공간이다. 그 위에 다양한 위상을 부여할 수 있다. 이는 유한 차원의 경우 (대수적) 쌍대 공간과 일치하나, 무한 차원일 경우 대수적 쌍대 공간의 부분 집합이다. (ko) Przestrzeń sprzężona (także dualna lub dwoista) – przestrzeń wszystkich ciągłych funkcjonałów liniowych określonych na danej przestrzeni unormowanej lub, nieco ogólniej, przestrzeni liniowo-topologicznej. Przestrzeń sprzężoną do przestrzeni oznacza się często lub Parę nazywa się parą dualną. Współczesna terminologia pochodzi od Bourbakiego. W przeszłości były też używane nazwy: polarer Raum (niem., dosł. przestrzeń polarna/biegunowa) – Hans Hahn, transponierter Raum (niem., dosł. przestrzeń transponowana)/espace conjugué (fr., dosł. przestrzeń dołączona) – Juliusz Schauder, adjoint space (ang., dosł. przestrzeń dołączona) – . (pl)
Wikipage page ID	1968318 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1123477042 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Dual space
Wikipage redirect	Dual space
sameAs	Continuous dual space Continuous dual space Continuous dual space Continuous dual space Continuous dual space Continuous dual space Continuous dual space
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:R_from_merge dbt:R_printworthy dbt:R_to_section dbt:Redirect_category_shell
has abstract	En mathématiques, et plus précisément en analyse, le dual topologique est le sous-espace du dual algébrique constitué des formes linéaires continues. (fr) 関数解析学における位相線型空間の連続的双対空間（れんぞくてきそうついくうかん、英: continuous dual space）、位相的双対空間（いそうてきそうついくうかん、英: topological dual space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、位相線型空間を扱う際に典型的に注目される連続な線型汎関数全体の成す空間として生じる。これは位相線型空間 V の代数的双対空間 V∗ の線型部分空間で V′ で表される。ユークリッド空間のような任意の「有限次元」ノルム空間もしくは位相線型空間に対しては、連続的双対は代数的双対に一致する。しかし任意の無限次元ノルム空間において不連続線型汎関数の例に見るように両者は一致しない。にも拘らず、位相線型空間論において不連続写像を考える必要はそれほどないので、わざわざ「連続的双対」や「位相的双対」とは言わずに単に「双対空間」と呼ぶことが多い。 (ja) 함수해석학에서 연속 쌍대 공간(連續雙對空間, 영어: continuous dual space)은 주어진 위상 벡터 공간 위의 연속 선형 범함수들로 구성된 벡터 공간이다. 그 위에 다양한 위상을 부여할 수 있다. 이는 유한 차원의 경우 (대수적) 쌍대 공간과 일치하나, 무한 차원일 경우 대수적 쌍대 공간의 부분 집합이다. (ko) Przestrzeń sprzężona (także dualna lub dwoista) – przestrzeń wszystkich ciągłych funkcjonałów liniowych określonych na danej przestrzeni unormowanej lub, nieco ogólniej, przestrzeni liniowo-topologicznej. Przestrzeń sprzężoną do przestrzeni oznacza się często lub Parę nazywa się parą dualną. Współczesna terminologia pochodzi od Bourbakiego. W przeszłości były też używane nazwy: polarer Raum (niem., dosł. przestrzeń polarna/biegunowa) – Hans Hahn, transponierter Raum (niem., dosł. przestrzeń transponowana)/espace conjugué (fr., dosł. przestrzeń dołączona) – Juliusz Schauder, adjoint space (ang., dosł. przestrzeń dołączona) – . W kontekście analizy funkcjonalnej dla odróżnienia od przestrzeni sprzężonej algebraicznie, w której nie zakłada się ciągłości funkcjonałów, mówi się czasami o przestrzeni sprzężonej topologicznie. W skrajnych przypadkach przestrzeń sprzężona algebraicznie może mieć bogatą strukturę, podczas gdy sprzężona topologicznie może być trywialna. W klasie przestrzeni skończenie wymiarowych oba pojęcia pokrywają się. Wyniki ogólnej teorii przestrzeni sprzężonych znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach matematyki, np. w równaniach różniczkowych i całkowych, czy . Przykładowo teoria dystrybucji zrodzona z potrzeb fizyki, zbudowana jest w oparciu o funkcjonały liniowe i ciągłe na pewnej przestrzeni liniowo-topologicznej (tzw. przestrzeni funkcji próbnych). (pl)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Continuous_dual_space?oldid=1123477042&ns=0
page length (characters) of wiki page	130 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Continuous_dual_space
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Schwartz space Mosco convergence Barrelled space Antilinear map Riesz representation theorem Ultrafilter (set theory) Uniform boundedness principle Inductive tensor product Integration by parts operator James's theorem Nuclear operators between Banach spaces Shilov boundary Pseudo-monotone operator Complete topological vector space Transpose of a linear map Equicontinuity Fundamental theorem of Hilbert spaces Continuous functions on a compact Hausdorff space Convex cone Pushforward measure Opial property Linear form Mackey–Arens theorem Closed range theorem Complex conjugate of a vector space Polar set Mackey topology Mazur's lemma Banach space Banach–Alaoglu theorem Topological vector space Transpose Weak topology Webbed space Distinguished space Dual basis Dual norm Dual system Banach limit Barrier cone Browder–Minty theorem Kachurovskii's theorem Hilbert space Ba space Babuška–Lax–Milgram theorem Countably barrelled space Countably quasi-barrelled space Weakly measurable function Bipolar theorem Bishop–Phelps theorem Topological tensor product Trace operator Dirac delta function Distribution (mathematics) Asplund space Borel graph theorem Spaces of test functions and distributions Grothendieck space Hölder's inequality Injective tensor product Reflexive space Semi-reflexive space Sequential space Regulated function Morse–Palais lemma Multipliers and centralizers (Banach spaces) Strong dual space
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Continuous_dual_space

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 59 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software