This HTML5 document contains 150 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n23http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n20https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
n11http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Pál_Turán
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Method_of_conditional_probabilities
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:András_Hajnal
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:List_of_graph_theory_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Complete_bipartite_graph
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Friendship_graph
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Glossary_of_graph_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Graph_removal_lemma
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Container_method
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Erdős–Stone_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Claw-free_graph
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Clique_(graph_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Triangle-free_graph
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Turan's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Forbidden_subgraph_problem
rdfs:seeAlso
dbr:Turán's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Ramsey_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Turán's_method
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Homomorphism_density
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Proofs_from_THE_BOOK
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Zarankiewicz_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Martin_Aigner
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Mantel_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Extremal_graph_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:List_of_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Turán's_theorem
rdf:type
owl:Thing yago:Theorem106752293 yago:Abstraction100002137 yago:Proposition106750804 yago:WikicatTheoremsInGraphTheory yago:WikicatMathematicalTheorems yago:Message106598915 yago:Statement106722453 yago:Communication100033020
rdfs:label
图兰定理 Turán's theorem Turánova věta Satz von Turán Теорема Турана Twierdzenie Turána Teorema de Turán Теорема Турана Théorème de Turán
rdfs:comment
У теорії графів, теорема Турана — це результат щодо числа ребер у графі, що не містить Kr+1. n-вершинний граф, що не містить (r + 1)-вершинну кліку, може бути побудований розбиттям множини його вершин у r частин однакового або майже однакового розміру, та з'єднанням двох вершин ребром завжди, коли вони належать двом різним частинам. Будемо називати отриманий граф граф Турана T(n,r). Теорема Турана стверджує, що граф Турана містить найбільше число ребер у класі всіх n-вершинних графів, що не містять Kr+1. Теорема Турáна даёт ответ на вопрос о максимальном количестве рёбер в графе без полного n-вершинного подграфа. Впервые задачу о запрещённом подграфе поставил венгерский математик Пал Туран в 1941 году. En teoría de grafos, El teorema de Turán es un resultado sobre en número de aristas en un grafo libre de -clanes. Un grafo con vértices que no contiene ningún -clan puede ser formado de una partición del conjunto de vértices en partes de igual tamaño (o cuyo tamaño difiere en a lo más en un vértice), y conectando cualesquiera dos vértices pertenecientes a partes distintas. El grafo resultante es el grafo de Turán . El teorema de Turán establece que el grafo de Turán es aquel con el mayor número de aristas posible entre todos los grafos con vértices que son libres de -clanes. 图兰定理是一個图论中的定理，關於 Kr+1 免除圖的邊數。簡而言之，在所有 n 點且不包(r+1)-點團的圖中，邊數最多的圖是，而且只有圖蘭圖達到邊數的最大值。圖蘭圖是將 n 點分成大小差不多的r 部分，兩點再向一部份若且惟若兩點之間有連邊。 圖蘭定理於1941年首次由匈牙利數學家圖蘭·帕爾（Turán Pál）發現，但 r=2 的情形早在 1907 年由 Mantel 提出。 Twierdzenie Turána jest twierdzeniem z teorii grafów stanowiącym oszacowanie dla liczby krawędzi w grafie niezawierającym kliki Twierdzenie oraz pierwszy opis grafów Turána pochodzi od węgierskiego matematyka Pála Turána i zostało sformułowane w roku 1941. Pięć dowodów tego twierdzenia znajduje się w Dowodach z Księgi. In graph theory, Turán's theorem bounds the number of edges that can be included in an undirected graph that does not have a complete subgraph of a given size. It is one of the central results of extremal graph theory, an area studying the largest or smallest graphs with given properties, and is a special case of the forbidden subgraph problem on the maximum number of edges in a graph that does not have a given subgraph. Le théorème de Turán est un résultat de théorie des graphes extrémaux découvert par Pál Turán. Ce théorème donne une borne supérieure sur le nombre d'arêtes dans les graphes ne contenant pas de cliques plus grosses qu'un paramètre r, et donne une caractérisation des graphes atteignant cette borne, ce sont les graphes de Turán. Ce résultat de 1941 a lancé la théorie des graphes extrémaux et possède de nombreuses preuves. Turánova věta je pojem z teorie grafů. Popisuje, jak by měl vypadat graf, který má mít co nejvíce hran, a přesto nemá obsahovat úplný graf Kn-1 jako svůj podgraf. Je pojmenována podle Pála Turána. Podle Turánovy věty by takový graf měl být n-partitní. Přidáním jakékoli další hrany do n-partitního grafu v něm již někde vznikne daný nechtěný úplný podgraf Kn-1. Der Satz von Turán (nach Pál Turán) ist eine Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der Graphentheorie. Er macht eine Aussage über die maximale Anzahl von Kanten, die ein Graph mit gegebener Knotenzahl haben kann, ohne einen vollständigen Untergraphen mit Knoten enthalten zu müssen.
foaf:depiction
n11:3.png n11:Turán-Zykov-Step-2.png n11:Turán-Erdős-Replacement.png n11:Turán-Zykov-Step-1.png
dcterms:subject
dbc:Extremal_graph_theory dbc:Theorems_in_graph_theory dbc:Articles_containing_proofs
dbo:wikiPageID
360601
dbo:wikiPageRevisionID
1077976327
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Complement_graph dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Paul_Erdős dbr:Extremal_graph_theory dbr:Special_case dbc:Extremal_graph_theory dbr:Equivalence_class dbr:Intersection_number_(graph_theory) dbr:Little_O_notation dbc:Theorems_in_graph_theory dbr:Equivalence_relation dbr:Hungary dbr:Homomorphism_density dbr:Multipartite_graph dbr:Pál_Turán dbr:Graph_theory dbr:Triangle-free_graph dbr:Mathematician dbr:Complete_bipartite_graph dbr:Noga_Alon dbr:Forbidden_subgraph_problem dbr:Cauchy–Schwarz_inequality dbr:Undirected_graph dbr:Clique_(graph_theory) dbr:Chromatic_number n23:Turán-Erdős-Replacement.png n23:Turán-Induct-r=3.png n23:Turán-Zykov-Step-1.png n23:Turán-Zykov-Step-2.png dbr:Graphon dbr:Random_permutation dbr:Erdős–Stone_theorem dbr:Turán_graph dbr:Pancyclic_graph dbr:Joel_Spencer dbc:Articles_containing_proofs dbr:Turán's_method dbr:Independent_set_(graph_theory) dbr:Weighted_graph
owl:sameAs
dbpedia-cs:Turánova_věta freebase:m.01_dgg dbpedia-es:Teorema_de_Turán wikidata:Q1047749 n20:8q92 dbpedia-pl:Twierdzenie_Turána dbpedia-ru:Теорема_Турана dbpedia-zh:图兰定理 dbpedia-fr:Théorème_de_Turán dbpedia-de:Satz_von_Turán dbpedia-hu:Turán-tétel dbpedia-he:משפט_טורן dbpedia-uk:Теорема_Турана
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Slink dbt:Math dbt:R dbt:Reflist dbt:Distinguish dbt:Mvar dbt:Short_description dbt:Harvtxt
dbo:thumbnail
n11:3.png?width=300
dbo:abstract
Turánova věta je pojem z teorie grafů. Popisuje, jak by měl vypadat graf, který má mít co nejvíce hran, a přesto nemá obsahovat úplný graf Kn-1 jako svůj podgraf. Je pojmenována podle Pála Turána. Podle Turánovy věty by takový graf měl být n-partitní. Přidáním jakékoli další hrany do n-partitního grafu v něm již někde vznikne daný nechtěný úplný podgraf Kn-1. Twierdzenie Turána jest twierdzeniem z teorii grafów stanowiącym oszacowanie dla liczby krawędzi w grafie niezawierającym kliki Twierdzenie oraz pierwszy opis grafów Turána pochodzi od węgierskiego matematyka Pála Turána i zostało sformułowane w roku 1941. Pięć dowodów tego twierdzenia znajduje się w Dowodach z Księgi. Теорема Турáна даёт ответ на вопрос о максимальном количестве рёбер в графе без полного n-вершинного подграфа. Впервые задачу о запрещённом подграфе поставил венгерский математик Пал Туран в 1941 году. 图兰定理是一個图论中的定理，關於 Kr+1 免除圖的邊數。簡而言之，在所有 n 點且不包(r+1)-點團的圖中，邊數最多的圖是，而且只有圖蘭圖達到邊數的最大值。圖蘭圖是將 n 點分成大小差不多的r 部分，兩點再向一部份若且惟若兩點之間有連邊。 圖蘭定理於1941年首次由匈牙利數學家圖蘭·帕爾（Turán Pál）發現，但 r=2 的情形早在 1907 年由 Mantel 提出。 Der Satz von Turán (nach Pál Turán) ist eine Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der Graphentheorie. Er macht eine Aussage über die maximale Anzahl von Kanten, die ein Graph mit gegebener Knotenzahl haben kann, ohne einen vollständigen Untergraphen mit Knoten enthalten zu müssen. En teoría de grafos, El teorema de Turán es un resultado sobre en número de aristas en un grafo libre de -clanes. Un grafo con vértices que no contiene ningún -clan puede ser formado de una partición del conjunto de vértices en partes de igual tamaño (o cuyo tamaño difiere en a lo más en un vértice), y conectando cualesquiera dos vértices pertenecientes a partes distintas. El grafo resultante es el grafo de Turán . El teorema de Turán establece que el grafo de Turán es aquel con el mayor número de aristas posible entre todos los grafos con vértices que son libres de -clanes. Los grafos de Turán fueron descubiertos y estudiados por el matemático húngaro Pál Turán en 1941; sin embargo, un caso especial de dicho teorema fue demostrado anteriormente por Mantel en 1907. У теорії графів, теорема Турана — це результат щодо числа ребер у графі, що не містить Kr+1. n-вершинний граф, що не містить (r + 1)-вершинну кліку, може бути побудований розбиттям множини його вершин у r частин однакового або майже однакового розміру, та з'єднанням двох вершин ребром завжди, коли вони належать двом різним частинам. Будемо називати отриманий граф граф Турана T(n,r). Теорема Турана стверджує, що граф Турана містить найбільше число ребер у класі всіх n-вершинних графів, що не містять Kr+1. Графи Турана були вперше описані та досліджені угорським математиком Палом Тураном у 1941 році, хоча частковий випадок теореми був сформульований раніше Мантелем у 1907 році. In graph theory, Turán's theorem bounds the number of edges that can be included in an undirected graph that does not have a complete subgraph of a given size. It is one of the central results of extremal graph theory, an area studying the largest or smallest graphs with given properties, and is a special case of the forbidden subgraph problem on the maximum number of edges in a graph that does not have a given subgraph. An example of an -vertex graph that does not contain any -vertex clique may be formed by partitioning the set of vertices into parts of equal or nearly equal size, and connecting two vertices by an edge whenever they belong to two different parts. The resulting graph is the Turán graph . Turán's theorem states that the Turán graph has the largest number of edges among all Kr+1-free n-vertex graphs. Turán's theorem, and the Turán graphs giving its extreme case, were first described and studied by Hungarian mathematician Pál Turán in 1941. The special case of the theorem for triangle-free graphs is known as Mantel's theorem; it was stated in 1907 by Willem Mantel, a Dutch mathematician. Le théorème de Turán est un résultat de théorie des graphes extrémaux découvert par Pál Turán. Ce théorème donne une borne supérieure sur le nombre d'arêtes dans les graphes ne contenant pas de cliques plus grosses qu'un paramètre r, et donne une caractérisation des graphes atteignant cette borne, ce sont les graphes de Turán. Ce résultat de 1941 a lancé la théorie des graphes extrémaux et possède de nombreuses preuves.
gold:hypernym
dbr:Result
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Turán's_theorem?oldid=1077976327&ns=0
dbo:wikiPageLength
19976
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Flag_algebra
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Topological_graph
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Ramsey-Turán_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Randomized_rounding
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Turan's_Theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Turan_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Turán_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
dbr:Mantel's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Turán's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Turán's_theorem
Subject Item
wikipedia-en:Turán's_theorem
foaf:primaryTopic
dbr:Turán's_theorem