| dbo:abstract
|
- توبوس topos (تجمع بالإنكليزية على "topoi" أو "toposes") أحد انماط التي تسلك سلوك تصنيف من sheaves لمجموعات على فضاء طوبولوجي. تفصيلات نظرية التوبوس ستناقش في ، في الرياضيات. يعود تاريخ التوبوس إلى إدخال فكرة الحزم في الرياضيات في الأربعينات من القرن العشرين لدراسة فضاء رياضي ما عن طريق دراسة الحزم على هذا الفضاء. تم توسيع هذه الفكرة لاحقا من قبل ألكسندر غروتينديك بإدخال مصطلح التوبوس. (ar)
- Topos (pl. Topoi, griech. Ort) ist ein Begriff der Kategorientheorie, der in zwei engverwandten Ausprägungen vorkommt, nämlich
* als Elementartopos, der eine verallgemeinerte Kategorie aller Mengen ist, mit dem Ziel einer nicht-mengentheoretischen Grundlegung der Mathematik.
* als Grothendieck-Topos, der ein verallgemeinerter topologischer Raum ist und Anwendungen in der algebraischen Geometrie findet. (de)
- En matemática, un topos (plural: toposes o topoi) es un tipo de categoría que se comporta como la categoría de conjuntos y más generalmente como una categoría de haces sobre un espacio topológico. Tienen aplicaciones en lógica, donde cada topos define internamente una fundamentación de las matemáticas. (es)
- En mathématiques, un topos (au pluriel topos ou topoï) est un type particulier de catégorie. La théorie des topoï est polyvalente et est utilisée dans des domaines aussi variés que la logique, la topologie ou la géométrie algébrique. (fr)
- 数学におけるトポス（topos）とは、位相空間上の層のなす圏を一般化した概念である。アレクサンドル・グロタンディークによるヴェイユ予想解決に向けた代数幾何学の変革の中で、数論的な図形（スキーム）の上で有意義なホモトピー・コホモロジー的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。 その後数理論理学者たちによる更なる公理化を経て、集合論のモデルを与える枠組みとしても認識されるようになった。 (ja)
- In mathematics, a topos (UK: /ˈtɒpɒs/, US: /ˈtoʊpoʊs, ˈtoʊpɒs/; plural topoi /ˈtoʊpɔɪ/ or /ˈtɒpɔɪ/, or toposes) is a category that behaves like the category of sheaves of sets on a topological space (or more generally: on a site). Topoi behave much like the category of sets and possess a notion of localization; they are a direct generalization of point-set topology. The Grothendieck topoi find applications in algebraic geometry; the more general elementary topoi are used in logic. The mathematical field that studies topoi is called topos theory. (en)
- Topos in matematica (plurale topoi) è un tipo di categoria che si comporta come la categoria dei fasci di insiemi su uno spazio topologico. (it)
- 범주론, 논리학과 대수기하학에서 토포스(영어: topos, 복수 영어: topoi 토포이[*])는 어떤 공간 위의 층들의 범주와 유사한 성질을 갖는 범주이다. 토포스는 대수기하학에서는 위상 공간의 개념의 일반화로서 등장하며, 반면 논리학에서는 토포스는 집합의 범주의 일반화로서 등장한다. 이러한 다른 토포스에서도 집합의 범주와 유사한 내부 언어(영어: internal language)를 사용할 수 있다. (ko)
- In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een topos (meervoud: topoi) een categorie die zich gedraagt als de categorie van schoven van verzamelingen op een topologische ruimte (of meer algemeen: op een ). Topoi gedragen zich net zoals de categorie van verzamelingen en beschikken over een notie van lokalisatie; ze zijn in zekere zin een veralgemening van de . De Grothendieck-topoi vinden toepassingen in de algebraïsche meetkunde; de meer algemene elementaire topoi worden in de logica gebruikt. (nl)
- Na matemática, topos elementares (ou brevemente topos) podem ser analisados à base de diversas perspectivas. Do ponto de vista da teoria das categorias, um topos é uma categoria com limites finitos e "objetos de potência". Do ponto de vista da geometria algébrica, topos assemelham-se a categorias de feixes, e, sendo "espaços generalizados", admitem conceitos de "pontos" e "morfismos geométricos". Do ponto de vista da lógica matemática, topos são universos da lógica intuicionista de ordem superior, satisfazendo possíveis axiomas adicionais. Do ponto de vista da álgebra universal, existem "topos classificadores", para teorias como a dos anéis. O conceito de topos elementar surgiu a partir de uma generalização de topos de Grothendieck, como parte da pesquisa por William Lawvere e em busca de uma fundação natural para matemática baseada em categorias. (pt)
- Топоси (від грецької τόπος - місце, позиція) - це формули, які використовує автор для створення аргументів. Термін "топос" ввів Арістотель для характеристики "місць", де оратор або письменник може "розмістити" аргументи для певної теми. Тому топоси є засобами чи стратегіями для інвенції. Отже, топос є загальною формою аргументації, закономірністю, інструкцією, з якої можна отримати кілька аргументів. Типовий Арістотелівський топос містить такі складові: якусь загальну інструкцію, схему аргументації, далі посилається на якесь загальне правило або принцип, що виправдовує задану схему. Інші топоси часто включають обговорення прикладів або пропонують застосувати подані схеми. Хоча ці елементи часто трапляються в Арістотелівських топосах, неможливо виділити одну стандартну форму, якій би відповідали абсолютно всі топоси. У другій книзі “Риторики” Арістотель говорить, що топосами в мові можна користуватися для побудови ентимем (скорочених силогізмів), які бувають показовими та викривальними. Для побудови ентимем здебільшого користуються викривальними топосами, а не показовими. Адже викривальні топоси – короткі виклади протилежних думок, які, вживаючись разом, стають зрозумілішими. Арістотель також розглядає ентимеми з іншого боку, говорячи, що є ентимеми, які тільки такими здаються (і для них також існують кілька топосів). (uk)
- 數學中，拓撲斯（topos）是一種範疇，性狀類似拓撲空間上的集合層範疇。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- توبوس topos (تجمع بالإنكليزية على "topoi" أو "toposes") أحد انماط التي تسلك سلوك تصنيف من sheaves لمجموعات على فضاء طوبولوجي. تفصيلات نظرية التوبوس ستناقش في ، في الرياضيات. يعود تاريخ التوبوس إلى إدخال فكرة الحزم في الرياضيات في الأربعينات من القرن العشرين لدراسة فضاء رياضي ما عن طريق دراسة الحزم على هذا الفضاء. تم توسيع هذه الفكرة لاحقا من قبل ألكسندر غروتينديك بإدخال مصطلح التوبوس. (ar)
- Topos (pl. Topoi, griech. Ort) ist ein Begriff der Kategorientheorie, der in zwei engverwandten Ausprägungen vorkommt, nämlich
* als Elementartopos, der eine verallgemeinerte Kategorie aller Mengen ist, mit dem Ziel einer nicht-mengentheoretischen Grundlegung der Mathematik.
* als Grothendieck-Topos, der ein verallgemeinerter topologischer Raum ist und Anwendungen in der algebraischen Geometrie findet. (de)
- En matemática, un topos (plural: toposes o topoi) es un tipo de categoría que se comporta como la categoría de conjuntos y más generalmente como una categoría de haces sobre un espacio topológico. Tienen aplicaciones en lógica, donde cada topos define internamente una fundamentación de las matemáticas. (es)
- En mathématiques, un topos (au pluriel topos ou topoï) est un type particulier de catégorie. La théorie des topoï est polyvalente et est utilisée dans des domaines aussi variés que la logique, la topologie ou la géométrie algébrique. (fr)
- 数学におけるトポス（topos）とは、位相空間上の層のなす圏を一般化した概念である。アレクサンドル・グロタンディークによるヴェイユ予想解決に向けた代数幾何学の変革の中で、数論的な図形（スキーム）の上で有意義なホモトピー・コホモロジー的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。 その後数理論理学者たちによる更なる公理化を経て、集合論のモデルを与える枠組みとしても認識されるようになった。 (ja)
- In mathematics, a topos (UK: /ˈtɒpɒs/, US: /ˈtoʊpoʊs, ˈtoʊpɒs/; plural topoi /ˈtoʊpɔɪ/ or /ˈtɒpɔɪ/, or toposes) is a category that behaves like the category of sheaves of sets on a topological space (or more generally: on a site). Topoi behave much like the category of sets and possess a notion of localization; they are a direct generalization of point-set topology. The Grothendieck topoi find applications in algebraic geometry; the more general elementary topoi are used in logic. The mathematical field that studies topoi is called topos theory. (en)
- Topos in matematica (plurale topoi) è un tipo di categoria che si comporta come la categoria dei fasci di insiemi su uno spazio topologico. (it)
- 범주론, 논리학과 대수기하학에서 토포스(영어: topos, 복수 영어: topoi 토포이[*])는 어떤 공간 위의 층들의 범주와 유사한 성질을 갖는 범주이다. 토포스는 대수기하학에서는 위상 공간의 개념의 일반화로서 등장하며, 반면 논리학에서는 토포스는 집합의 범주의 일반화로서 등장한다. 이러한 다른 토포스에서도 집합의 범주와 유사한 내부 언어(영어: internal language)를 사용할 수 있다. (ko)
- In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een topos (meervoud: topoi) een categorie die zich gedraagt als de categorie van schoven van verzamelingen op een topologische ruimte (of meer algemeen: op een ). Topoi gedragen zich net zoals de categorie van verzamelingen en beschikken over een notie van lokalisatie; ze zijn in zekere zin een veralgemening van de . De Grothendieck-topoi vinden toepassingen in de algebraïsche meetkunde; de meer algemene elementaire topoi worden in de logica gebruikt. (nl)
- 數學中，拓撲斯（topos）是一種範疇，性狀類似拓撲空間上的集合層範疇。 (zh)
- Na matemática, topos elementares (ou brevemente topos) podem ser analisados à base de diversas perspectivas. Do ponto de vista da teoria das categorias, um topos é uma categoria com limites finitos e "objetos de potência". Do ponto de vista da geometria algébrica, topos assemelham-se a categorias de feixes, e, sendo "espaços generalizados", admitem conceitos de "pontos" e "morfismos geométricos". Do ponto de vista da lógica matemática, topos são universos da lógica intuicionista de ordem superior, satisfazendo possíveis axiomas adicionais. Do ponto de vista da álgebra universal, existem "topos classificadores", para teorias como a dos anéis. (pt)
- Топоси (від грецької τόπος - місце, позиція) - це формули, які використовує автор для створення аргументів. Термін "топос" ввів Арістотель для характеристики "місць", де оратор або письменник може "розмістити" аргументи для певної теми. Тому топоси є засобами чи стратегіями для інвенції. Отже, топос є загальною формою аргументації, закономірністю, інструкцією, з якої можна отримати кілька аргументів. (uk)
|
