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- In der Elektrotechnik wird die Methode der Symmetrischen Komponenten verwendet, um eine vereinfachte Analyse durch symmetrische Teilsysteme bei asymmetrischen Mehrphasensystemen, üblicherweise Dreiphasensystemen, durchführen zu können. Dabei wird ein unsymmetrisch belastetes System von Phasoren in mehrere überlagerte Teilsysteme aufgeteilt. Bei den üblichen Dreiphasensystemen erfolgt die Aufteilung in ein symmetrisches Mitsystem, dessen Zeiger sich mit dem Drehfeld bewegen, ein Gegensystem mit gegenläufigem Drehfeld und in ein Nullsystem. Die Methode der symmetrischen Komponenten stellt einen in Praxis bedeutenden Spezialfall der allgemeinen und der Methode der modalen Komponenten dar und findet Anwendung unter anderem bei der Analyse von unsymmetrischen Fehlern in Drehstromsystemen und bei der Untersuchung von elektrischen Maschinen, insbesondere Mehrphasenmaschinen. (de)
- El teorema de Fortescue o teorema de los componentes simétricas es uno de los teoremas más importantes en la ingeniería eléctrica. Se utiliza para simplificar el análisis de los sistemas de energía trifásicos no balanceados, pues permite escribir de forma general un sistema polifásico desbalanceado (con n fases) como la suma de n sistemas simétricos aplicando el principio de superposición, siempre y cuando las corrientes y tensiones del sistema se relacionen con impedancias lineales. De otro modo, el principio de superposición no es aplicable. El teorema fue presentado por primera vez por Charles Legeyt Fortescue en un artículo presentado en 1918 titulado "Method of Symmetrical Co-Ordinates Applied to the Solution of Polyphase Networks". El artículo fue adoptado en empresas del sector eléctrico usándose en el ajuste del y dimensionamiento de equipos. Expandiendo un diagrama de una línea para mostrar la secuencia positiva, secuencia negativa e impedancias de secuencia cero de generadores y transformadores y otros dispositivos, en el análisis las condiciones de desbalanceo de la línea sencilla a tierra por una falla o fuga de corriente de corto circuito se simplifica considerablemente. La técnica también puede extenderse su uso para sistemas con mayor cantidad de fases. Físicamente, en un sistema trifásico, un conjunto de corrientes positivas producen un campo rotatorio normal, un conjunto de corrientes negativas producen un campo con rotación opuesta y la secuencia cero produce un campo que oscila pero no gira. Desde que estos efectos pueden ser detectados físicamente, la herramienta matemática llegó a ser la base para el diseño de relevadores de protección, los cuales usan voltaje y corrientes de secuencia negativa como un indicador confiable de condiciones de falla. Dichos relevadores deben ser usados para activar los o interruptores automáticos o seguir otros pasos para proteger sistemas eléctricos.La técnica analítica fue adoptada y mejorada por ingenieros de General Electric y Westinghouse y después de la Segunda Guerra Mundial, el método fue aceptado para el análisis de sistemas asimétricos. (es)
- En électrotechnique, la transformation de Fortescue est utilisée afin de simplifier l'analyse des systèmes électriques triphasés déséquilibrés. Il s'agit mathématiquement d'un changement de base. L'idée de base est qu'un système asymétrique de N phaseurs (3 pour le triphasé) peut être décomposé comme la somme de N systèmes symétriques. La transformation de Fortescue est ainsi également appelée méthode des composantes symétriques. Un système triphasé, que ce soit des courants, des tensions, des flux..., se décompose ainsi en trois systèmes équilibrés (ou symétriques) :
* un système équilibré direct noté Gd ;
* un système équilibré inverse noté Gi ;
* un système de tension homopolaire noté Go (en réalité une grandeur monophasée que l'on divise en 3 pour le calcul matriciel). Après transformation, les trois vecteurs forment une famille libre. La méthode est principalement utilisée pour le calcul des courants de court-circuit. (fr)
- In electrical engineering, the method of symmetrical components simplifies analysis of unbalanced three-phase power systems under both normal and abnormal conditions. The basic idea is that an asymmetrical set of N phasors can be expressed as a linear combination of N symmetrical sets of phasors by means of a complex linear transformation. Fortescue's theorem (symmetrical components) is based on superposition principle, so it is applicable to linear power systems only, or to linear approximations of non-linear power systems. In the most common case of three-phase systems, the resulting "symmetrical" components are referred to as direct (or positive), inverse (or negative) and zero (or homopolar). The analysis of power system is much simpler in the domain of symmetrical components, because the resulting equations are mutually linearly independent if the circuit itself is balanced. (en)
- In elettrotecnica, in particolare nell'ambito dei sistemi elettrici di potenza, la trasformata di Fortescue, che prende il nome dal suo ideatore, l'ingegnere Charles LeGeyt Fortescue è un operatore utilizzato al fine di semplificare i calcoli relativi allo studio di sistemi trifase non bilanciati. Questa trasformata opera un cambiamento di base che permette di pensare ciascuna terna di fasori come somma di tre terne di fasori.La nuova base ottenuta dopo la trasformazione viene usualmente definita come "dominio delle sequenze". Pertanto si può affermare che un sistema trifase non bilanciato può essere studiato mediante l'algebra delle sequenze.La terna di fasori viene dunque scomposta in tre terne simmetriche:
* una terna di sequenza diretta o positiva;
* una terna di sequenza inversa o negativa;
* una terna di sequenza omopolare o zero. Essendo i sistemi trifase di potenza generalmente bilanciati, questa trasformazione è utilizzata principalmente per l'analisi delle conseguenze dei guasti non simmetrici, come ad esempio il guasto monofase verso terra. (it)
- De theorie van de symmetrische componenten werd uitgevonden door Dr. Charles L. Fortescue van Westinghouse in 1918 en werd verder ontwikkeld in de jaren 1920 tot 1930 door Edith Clarke van GE, C.F. Wagner en Robert Evans van Westinghouse. De theorie van de symmetrische componenten hoort thuis in de elektrotechniek bij de meerfasige wisselstroomnetten bijvoorbeeld driefasennetten. Elke asymmetrie in een meerfasig wisselstroom systeem met grondfrequentie f kan opgesplitst worden in drie onafhankelijke eenfasige symmetrische componenten: normale, inverse en homopolaire systeem geheten. Elke van deze systemen heeft een bepaalde frequentie, draaizin fase en amplitude. De theorie van de symmetrische componenten wordt gebruikt om de invloed van harmonischen door niet lineaire belastingen op het net te onderzoeken alsook enkelfasige invloeden zoals kortsluiting en aardsluiting. Naast het symmetrische componentensysteem zijn er ook andere componentsystemen zoals het diagonale componentsysteem van E. Clarke en het twee-assige componentsysteem van P.H. Park. (nl)
- O método de componentes simétricas (também conhecido como Teorema de Fortescue) é usado para o estudo de sistemas de potência polifásicos desequilibrados. Consiste na decomposição dos elementos de tensão ou corrente das fases, em parcelas iguais, mas com ângulos de fase diferentes. Desta forma é possível desmembrar o circuito polifásico em "n" circuitos monofásicos, supondo válido o princípio da sobreposição, ou seja, que os circuitos sejam lineares. O uso de componentes simétricas é extensivamente usado no estudo do desempenho de sistemas de potência, como por exemplo em condições de curto-circuito. (pt)
- Metoda składowych symetrycznych (znana również jako Przekształcenie ) – metoda analizy elektroenergetycznych układów trójfazowych za pomocą wektorów o zgodnej, odwrotnej i zerowej kolejności faz. Metoda składowych symetrycznych ułatwia, względem klasycznej metody, analizę układów w stanach awaryjnych (zwarcia międzyfazowe i doziemne, przerwy) oraz w analizie wirujących maszyn elektrycznych prądu sinusoidalnego w stanach ustalonych. Metodę można rozszerzyć do układów o większej liczbie faz. (pl)
- Метод симметричных составляющих — метод расчёта несимметричных электрических систем, основанный на разложении несимметричной системы на три симметричные — прямую, обратную и нулевую.Метод широко применяется для расчёта несимметричных режимов трёхфазной сети, например, коротких замыканий. (ru)
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- Metoda składowych symetrycznych (znana również jako Przekształcenie ) – metoda analizy elektroenergetycznych układów trójfazowych za pomocą wektorów o zgodnej, odwrotnej i zerowej kolejności faz. Metoda składowych symetrycznych ułatwia, względem klasycznej metody, analizę układów w stanach awaryjnych (zwarcia międzyfazowe i doziemne, przerwy) oraz w analizie wirujących maszyn elektrycznych prądu sinusoidalnego w stanach ustalonych. Metodę można rozszerzyć do układów o większej liczbie faz. (pl)
- Метод симметричных составляющих — метод расчёта несимметричных электрических систем, основанный на разложении несимметричной системы на три симметричные — прямую, обратную и нулевую.Метод широко применяется для расчёта несимметричных режимов трёхфазной сети, например, коротких замыканий. (ru)
- In der Elektrotechnik wird die Methode der Symmetrischen Komponenten verwendet, um eine vereinfachte Analyse durch symmetrische Teilsysteme bei asymmetrischen Mehrphasensystemen, üblicherweise Dreiphasensystemen, durchführen zu können. Dabei wird ein unsymmetrisch belastetes System von Phasoren in mehrere überlagerte Teilsysteme aufgeteilt. Bei den üblichen Dreiphasensystemen erfolgt die Aufteilung in ein symmetrisches Mitsystem, dessen Zeiger sich mit dem Drehfeld bewegen, ein Gegensystem mit gegenläufigem Drehfeld und in ein Nullsystem. (de)
- El teorema de Fortescue o teorema de los componentes simétricas es uno de los teoremas más importantes en la ingeniería eléctrica. Se utiliza para simplificar el análisis de los sistemas de energía trifásicos no balanceados, pues permite escribir de forma general un sistema polifásico desbalanceado (con n fases) como la suma de n sistemas simétricos aplicando el principio de superposición, siempre y cuando las corrientes y tensiones del sistema se relacionen con impedancias lineales. De otro modo, el principio de superposición no es aplicable. (es)
- En électrotechnique, la transformation de Fortescue est utilisée afin de simplifier l'analyse des systèmes électriques triphasés déséquilibrés. Il s'agit mathématiquement d'un changement de base. L'idée de base est qu'un système asymétrique de N phaseurs (3 pour le triphasé) peut être décomposé comme la somme de N systèmes symétriques. La transformation de Fortescue est ainsi également appelée méthode des composantes symétriques. Un système triphasé, que ce soit des courants, des tensions, des flux..., se décompose ainsi en trois systèmes équilibrés (ou symétriques) : (fr)
- In electrical engineering, the method of symmetrical components simplifies analysis of unbalanced three-phase power systems under both normal and abnormal conditions. The basic idea is that an asymmetrical set of N phasors can be expressed as a linear combination of N symmetrical sets of phasors by means of a complex linear transformation. Fortescue's theorem (symmetrical components) is based on superposition principle, so it is applicable to linear power systems only, or to linear approximations of non-linear power systems. (en)
- In elettrotecnica, in particolare nell'ambito dei sistemi elettrici di potenza, la trasformata di Fortescue, che prende il nome dal suo ideatore, l'ingegnere Charles LeGeyt Fortescue è un operatore utilizzato al fine di semplificare i calcoli relativi allo studio di sistemi trifase non bilanciati. Questa trasformata opera un cambiamento di base che permette di pensare ciascuna terna di fasori come somma di tre terne di fasori.La nuova base ottenuta dopo la trasformazione viene usualmente definita come "dominio delle sequenze". Pertanto si può affermare che un sistema trifase non bilanciato può essere studiato mediante l'algebra delle sequenze.La terna di fasori viene dunque scomposta in tre terne simmetriche: (it)
- De theorie van de symmetrische componenten werd uitgevonden door Dr. Charles L. Fortescue van Westinghouse in 1918 en werd verder ontwikkeld in de jaren 1920 tot 1930 door Edith Clarke van GE, C.F. Wagner en Robert Evans van Westinghouse. De theorie van de symmetrische componenten hoort thuis in de elektrotechniek bij de meerfasige wisselstroomnetten bijvoorbeeld driefasennetten. Elke asymmetrie in een meerfasig wisselstroom systeem met grondfrequentie f kan opgesplitst worden in drie onafhankelijke eenfasige symmetrische componenten: normale, inverse en homopolaire systeem geheten. Elke van deze systemen heeft een bepaalde frequentie, draaizin fase en amplitude. De theorie van de symmetrische componenten wordt gebruikt om de invloed van harmonischen door niet lineaire belastingen op het n (nl)
- O método de componentes simétricas (também conhecido como Teorema de Fortescue) é usado para o estudo de sistemas de potência polifásicos desequilibrados. Consiste na decomposição dos elementos de tensão ou corrente das fases, em parcelas iguais, mas com ângulos de fase diferentes. Desta forma é possível desmembrar o circuito polifásico em "n" circuitos monofásicos, supondo válido o princípio da sobreposição, ou seja, que os circuitos sejam lineares. (pt)
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- Symmetrische Komponenten (de)
- Teorema de Fortescue (es)
- Trasformata di Fortescue (it)
- Transformation de Fortescue (fr)
- Symmetrische componenten (nl)
- Metoda składowych symetrycznych (pl)
- Componentes simétricas (pt)
- Symmetrical components (en)
- Метод симметричных составляющих (ru)
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