| dbo:abstract
|
- En matemática, una variedad subriemanniana es un cierto tipo de generalización de una variedad de Riemann. A grandes rasgos, para medir distancias en una variedad subriemanniana, solo se permite moverse a través de curvas tangentes a los llamados subespacios horizontales. Las variedades subriemannianas (y, a fortiori, también las variedades Riemannianas) poseen una llamada métrica de Carnot–Carathéodory. En estos espacios métricos, la dimensión de Hausdorff es siempre un entero más grande que su dimensión topológica (a menos que sea una variedad riemanniana propiamente). Las variedades subriemannianas se encuentran a menudo durante el estudio de sistemas constreñidos en mecánica clásica, tales como el movimiento de vehículos en una superficie, el movimiento de brazos mecánicos o la dinámica orbital de satélites. Cantidades geométricas tales como la fase geométrica, pueden ser estudiadas dentro del lenguaje de la geometría subriemanniana. El grupo de Heisenberg, dentro de la mecánica cuántica, posee una estructura subriemanniana natural. (es)
- In mathematics, a sub-Riemannian manifold is a certain type of generalization of a Riemannian manifold. Roughly speaking, to measure distances in a sub-Riemannian manifold, you are allowed to go only along curves tangent to so-called horizontal subspaces. Sub-Riemannian manifolds (and so, a fortiori, Riemannian manifolds) carry a natural intrinsic metric called the metric of Carnot–Carathéodory. The Hausdorff dimension of such metric spaces is always an integer and larger than its topological dimension (unless it is actually a Riemannian manifold). Sub-Riemannian manifolds often occur in the study of constrained systems in classical mechanics, such as the motion of vehicles on a surface, the motion of robot arms, and the orbital dynamics of satellites. Geometric quantities such as the Berry phase may be understood in the language of sub-Riemannian geometry. The Heisenberg group, important to quantum mechanics, carries a natural sub-Riemannian structure. (en)
- Субри́маново многообра́зие — математическое понятие, обобщающее риманово многообразие. Суть обобщения состоит в том, что скалярное произведение задается не на касательных пространствах целиком, а только на некоторых их подпространствах (как правило, фиксированной размерности). Тем самым, в субримановом многообразии понятие длины определено не для всех кривых, а только для так называемых горизонтальных кривых (тех, которые в каждой своей точке касаются соответствующего подпространства). Возникающая таким образом внутренняя метрика субриманова многообразия называется метрикой Карно-Каратеодори. (ru)
- Субріманів многовид — математичне поняття, що узагальнює ріманів многовид. Суть узагальнення полягає в тому, що скалярний добуток задається не на дотичних просторах в цілому, а тільки на деяких їх підпросторах (як правило, фіксованої розмірності). Тим самим, в субрімановом многовиді поняття довжини визначено не для всіх кривих, а тільки для так званих горизонтальних кривих (тих, які в кожній своїй точці дотикаються відповідного підпростору). Внутрішня метрика, що виникає таким чином в субрімановому многовиді називається метрикою Карно-Каратеодорі. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5627 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Субри́маново многообра́зие — математическое понятие, обобщающее риманово многообразие. Суть обобщения состоит в том, что скалярное произведение задается не на касательных пространствах целиком, а только на некоторых их подпространствах (как правило, фиксированной размерности). Тем самым, в субримановом многообразии понятие длины определено не для всех кривых, а только для так называемых горизонтальных кривых (тех, которые в каждой своей точке касаются соответствующего подпространства). Возникающая таким образом внутренняя метрика субриманова многообразия называется метрикой Карно-Каратеодори. (ru)
- Субріманів многовид — математичне поняття, що узагальнює ріманів многовид. Суть узагальнення полягає в тому, що скалярний добуток задається не на дотичних просторах в цілому, а тільки на деяких їх підпросторах (як правило, фіксованої розмірності). Тим самим, в субрімановом многовиді поняття довжини визначено не для всіх кривих, а тільки для так званих горизонтальних кривих (тих, які в кожній своїй точці дотикаються відповідного підпростору). Внутрішня метрика, що виникає таким чином в субрімановому многовиді називається метрикою Карно-Каратеодорі. (uk)
- En matemática, una variedad subriemanniana es un cierto tipo de generalización de una variedad de Riemann. A grandes rasgos, para medir distancias en una variedad subriemanniana, solo se permite moverse a través de curvas tangentes a los llamados subespacios horizontales. Las variedades subriemannianas (y, a fortiori, también las variedades Riemannianas) poseen una llamada métrica de Carnot–Carathéodory. En estos espacios métricos, la dimensión de Hausdorff es siempre un entero más grande que su dimensión topológica (a menos que sea una variedad riemanniana propiamente). (es)
- In mathematics, a sub-Riemannian manifold is a certain type of generalization of a Riemannian manifold. Roughly speaking, to measure distances in a sub-Riemannian manifold, you are allowed to go only along curves tangent to so-called horizontal subspaces. Sub-Riemannian manifolds (and so, a fortiori, Riemannian manifolds) carry a natural intrinsic metric called the metric of Carnot–Carathéodory. The Hausdorff dimension of such metric spaces is always an integer and larger than its topological dimension (unless it is actually a Riemannian manifold). (en)
|
| rdfs:label
|
- Variedad subriemanniana (es)
- Sub-Riemannian manifold (en)
- Субриманово многообразие (ru)
- Субріманів многовид (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
