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- In der numerischen Mathematik ist das symplektische Eulerverfahren eine Modifikation des Eulerverfahrens zur Lösung der Hamiltonschen Gleichungen, gewisser Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen, die in der klassischen Mechanik vorkommen. Es hat denselben Aufwand wie das Eulerverfahren, liefert aber dennoch bessere Ergebnisse. Das symplektische Eulerverfahren kann als Verknüpfung des expliziten und des impliziten Eulerverfahrens angesehen werden. Generell bezeichnet man ein numerisches Rechenverfahren als symplektisch, wenn es in der Anwendung auf ein Hamilton-System eine symplektische Abbildung beschreibt.Symplektische Verfahren erhalten die symplektische Struktur. Das ist wünschenswert, weil der symplektisch ist und die Verfahren aufgrund ihrer Symplektizität gewisse Erhaltungsgrößen des Flusses ebenfalls erhalten. (de)
- En mathématiques, la méthode d'Euler semi-implicite, également connue sous le nom de méthode d'Euler symplectique, méthode d'Euler semi-explicite, Euler–Cromer, et Newton–Størmer–Verlet (NSV), est une variante de la méthode d'Euler initialement conçue pour résoudre les équations de la mécanique hamiltonienne, un système d'équations différentielles ordinaires apparaissant en mécanique newtonienne. (fr)
- In mathematics, the semi-implicit Euler method, also called symplectic Euler, semi-explicit Euler, Euler–Cromer, and Newton–Størmer–Verlet (NSV), is a modification of the Euler method for solving Hamilton's equations, a system of ordinary differential equations that arises in classical mechanics. It is a symplectic integrator and hence it yields better results than the standard Euler method. (en)
- 수학에서, 반-암시적 오일러 방법 또는 사교 오일러, 반-명시적 오일러, 오일러-크로머, 그리고 뉴턴-스토머-베렛(NSV) 방법은 고전역학의 상미분방정식의 계인 해밀턴 방정식을 풀기 위한 오일러 방법의 수정이다. 이것은 사교 적분이고 따라서 일반적인 오일러 방법보다 더 좋은 결과를 얻는다. (ko)
- In matematica il metodo di Eulero semi-implicito, detto anche Eulero simplettico, Eulero semi-esplicito, Eulero-Cromer, e Newton-Størmer-Verlet (NSV), è una variante del metodo di Eulero usato per risolvere equazioni di Hamilton. È un , pertanto consente di ottenere risultati migliori rispetto al metodo di Eulero semplice. (it)
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- En mathématiques, la méthode d'Euler semi-implicite, également connue sous le nom de méthode d'Euler symplectique, méthode d'Euler semi-explicite, Euler–Cromer, et Newton–Størmer–Verlet (NSV), est une variante de la méthode d'Euler initialement conçue pour résoudre les équations de la mécanique hamiltonienne, un système d'équations différentielles ordinaires apparaissant en mécanique newtonienne. (fr)
- In mathematics, the semi-implicit Euler method, also called symplectic Euler, semi-explicit Euler, Euler–Cromer, and Newton–Størmer–Verlet (NSV), is a modification of the Euler method for solving Hamilton's equations, a system of ordinary differential equations that arises in classical mechanics. It is a symplectic integrator and hence it yields better results than the standard Euler method. (en)
- 수학에서, 반-암시적 오일러 방법 또는 사교 오일러, 반-명시적 오일러, 오일러-크로머, 그리고 뉴턴-스토머-베렛(NSV) 방법은 고전역학의 상미분방정식의 계인 해밀턴 방정식을 풀기 위한 오일러 방법의 수정이다. 이것은 사교 적분이고 따라서 일반적인 오일러 방법보다 더 좋은 결과를 얻는다. (ko)
- In matematica il metodo di Eulero semi-implicito, detto anche Eulero simplettico, Eulero semi-esplicito, Eulero-Cromer, e Newton-Størmer-Verlet (NSV), è una variante del metodo di Eulero usato per risolvere equazioni di Hamilton. È un , pertanto consente di ottenere risultati migliori rispetto al metodo di Eulero semplice. (it)
- In der numerischen Mathematik ist das symplektische Eulerverfahren eine Modifikation des Eulerverfahrens zur Lösung der Hamiltonschen Gleichungen, gewisser Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen, die in der klassischen Mechanik vorkommen. Es hat denselben Aufwand wie das Eulerverfahren, liefert aber dennoch bessere Ergebnisse. Das symplektische Eulerverfahren kann als Verknüpfung des expliziten und des impliziten Eulerverfahrens angesehen werden. (de)
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- Symplektisches Eulerverfahren (de)
- Metodo di Eulero semi-implicito (it)
- Méthode d'Euler semi-implicite (fr)
- 반-암시적 오일러 방법 (ko)
- Semi-implicit Euler method (en)
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