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- In physics, the scallop theorem states that a swimmer that exhibits time-symmetric motion cannot achieve net displacement in a low-Reynolds number Newtonian fluid environment, i.e. a fluid that is highly viscous. Such a swimmer deforms its body into a particular shape through a sequence of motions and then reverts to the original shape by going through the sequence in reverse. This is known as reciprocal motion and is invariant under time-reversal. Edward Mills Purcell stated this theorem in his 1977 paper Life at Low Reynolds Number explaining physical principles of aquatic locomotion. The theorem is named for the motion of a scallop which opens and closes a simple hinge during one period. Such motion is not sufficient to create migration at low Reynolds numbers. The scallop is an example of a body with one degree of freedom to use for motion. Bodies with a single degree of freedom deform in a reciprocal manner and subsequently, bodies with one degree of freedom do not achieve locomotion in a highly viscous environment. (en)
- In fisica, e più in particolare in meccanica dei fluidi, il teorema della capasanta (in inglese scallop theorem) di Purcell è alla base della comprensione del nuoto dei microrganismi. Esso afferma che, in un fluido newtoniano a numero di Reynolds trascurabile (quindi molto viscoso), un nuotatore che compie un movimento simmetrico rispetto al tempo non può ottenere uno spostamento netto. Un tale nuotatore deforma il suo corpo in una forma particolare attraverso una certa sequenza di movimenti e poi torna alla forma originale compiendo la stessa sequenza al contrario. Questo tipo di moto è noto come moto reciproco ed è invariante rispetto all'inversione temporale. Edward Mills Purcell espose questo teorema nel suo articolo del 1977 Life at Low Reynolds Number incentrato sui principi fisici del nuoto dei microrganismi. Il teorema prende il nome dal moto caratteristico di molte specie della famiglia dei Pectinidae, come la capasanta, che consiste nell'aprire e chiudere le valve repentinamente in modo rigido. Da un punto di vista fisico la capasanta è un esempio di un corpo avente un solo grado di libertà (corrispondente appunto all'apertura o chiusura rigida delle valve): i corpi con un solo grado di libertà si possono deformare soltanto in modo reciproco e, quindi non possono spostarsi in un ambiente fortemente viscoso. Le capesante riescono invece a spostarsi perché, data la loro dimensione, e, soprattutto, la velocità che imprimono all'acqua con il loro movimento, non possono essere considerate dei nuotatori a numero di Reynolds trascurabile. (it)
- 帆立貝定理（ほたてがいていり、英語: Scallop theorem）は、低レイノルズ数においてニュートン流体中を遊泳するものは、時間反転しても非対称になるように変形しなければ推進できない、という流体力学の定理。1977年にパーセル（Edward Mills Purcell）が、 Life at Low Reynolds Number において提唱した。この定理が成り立つマイクロスケールの世界では、ホタテのような二枚貝を単調に開閉させる往復運動だけでは移動ができないことになるというパーセルの例話から帆立貝の名がつけられた。 (ja)
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- 帆立貝定理（ほたてがいていり、英語: Scallop theorem）は、低レイノルズ数においてニュートン流体中を遊泳するものは、時間反転しても非対称になるように変形しなければ推進できない、という流体力学の定理。1977年にパーセル（Edward Mills Purcell）が、 Life at Low Reynolds Number において提唱した。この定理が成り立つマイクロスケールの世界では、ホタテのような二枚貝を単調に開閉させる往復運動だけでは移動ができないことになるというパーセルの例話から帆立貝の名がつけられた。 (ja)
- In physics, the scallop theorem states that a swimmer that exhibits time-symmetric motion cannot achieve net displacement in a low-Reynolds number Newtonian fluid environment, i.e. a fluid that is highly viscous. Such a swimmer deforms its body into a particular shape through a sequence of motions and then reverts to the original shape by going through the sequence in reverse. This is known as reciprocal motion and is invariant under time-reversal. Edward Mills Purcell stated this theorem in his 1977 paper Life at Low Reynolds Number explaining physical principles of aquatic locomotion. The theorem is named for the motion of a scallop which opens and closes a simple hinge during one period. Such motion is not sufficient to create migration at low Reynolds numbers. The scallop is an example (en)
- In fisica, e più in particolare in meccanica dei fluidi, il teorema della capasanta (in inglese scallop theorem) di Purcell è alla base della comprensione del nuoto dei microrganismi. Esso afferma che, in un fluido newtoniano a numero di Reynolds trascurabile (quindi molto viscoso), un nuotatore che compie un movimento simmetrico rispetto al tempo non può ottenere uno spostamento netto. Un tale nuotatore deforma il suo corpo in una forma particolare attraverso una certa sequenza di movimenti e poi torna alla forma originale compiendo la stessa sequenza al contrario. Questo tipo di moto è noto come moto reciproco ed è invariante rispetto all'inversione temporale. Edward Mills Purcell espose questo teorema nel suo articolo del 1977 Life at Low Reynolds Number incentrato sui principi fisici d (it)
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- Teorema della capasanta (it)
- 帆立貝定理 (ja)
- Scallop theorem (en)
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