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- In mathematics, especially ring theory, the class of Frobenius rings and their generalizations are the extension of work done on Frobenius algebras. Perhaps the most important generalization is that of quasi-Frobenius rings (QF rings), which are in turn generalized by right pseudo-Frobenius rings (PF rings) and right finitely pseudo-Frobenius rings (FPF rings). Other diverse generalizations of quasi-Frobenius rings include QF-1, QF-2 and QF-3 rings. These types of rings can be viewed as descendants of algebras examined by Georg Frobenius. A partial list of pioneers in quasi-Frobenius rings includes R. Brauer, K. Morita, T. Nakayama, C. J. Nesbitt, and R. M. Thrall. (en)
- Un anneau est appelé quasi-Frobenius ou quasi-frobéniusien s'il est artinien et si le dual d'un -module à gauche (resp. à droite) simple est un -module à droite (resp. à gauche) simple. (fr)
- 数学、とくに環論において、フロベニウス環 (Frobenius ring) のクラスとその一般化は、フロベニウス多元環についてなされた研究の拡張である。おそらく最も重要な一般化は準フロベニウス環 (quasi-Frobenius ring, QF ring) のそれであろう。これはさらに右擬フロベニウス環 (pseudo-Frobenius ring, PF ring) と右有限擬フロベニウス環 (finitely pseudo-Frobenius ring, FPF ring) に一般化される。準フロベニウス環の他の種々の一般化には QF-1, QF-2, QF-3 環がある。 これらのタイプの環はゲオルク・フロベニウスによって考察された多元環の子孫と見ることができる。準フロベニウス環のパイオニアたちを部分的に挙げれば、、森田紀一、中山正、, 。 (ja)
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- Un anneau est appelé quasi-Frobenius ou quasi-frobéniusien s'il est artinien et si le dual d'un -module à gauche (resp. à droite) simple est un -module à droite (resp. à gauche) simple. (fr)
- 数学、とくに環論において、フロベニウス環 (Frobenius ring) のクラスとその一般化は、フロベニウス多元環についてなされた研究の拡張である。おそらく最も重要な一般化は準フロベニウス環 (quasi-Frobenius ring, QF ring) のそれであろう。これはさらに右擬フロベニウス環 (pseudo-Frobenius ring, PF ring) と右有限擬フロベニウス環 (finitely pseudo-Frobenius ring, FPF ring) に一般化される。準フロベニウス環の他の種々の一般化には QF-1, QF-2, QF-3 環がある。 これらのタイプの環はゲオルク・フロベニウスによって考察された多元環の子孫と見ることができる。準フロベニウス環のパイオニアたちを部分的に挙げれば、、森田紀一、中山正、, 。 (ja)
- In mathematics, especially ring theory, the class of Frobenius rings and their generalizations are the extension of work done on Frobenius algebras. Perhaps the most important generalization is that of quasi-Frobenius rings (QF rings), which are in turn generalized by right pseudo-Frobenius rings (PF rings) and right finitely pseudo-Frobenius rings (FPF rings). Other diverse generalizations of quasi-Frobenius rings include QF-1, QF-2 and QF-3 rings. (en)
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- Anneau quasi-Frobenius (fr)
- 準フロベニウス環 (ja)
- Quasi-Frobenius ring (en)
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