| dbo:abstract
|
- Obecná kovariance je pojem z teoretické fyziky. Je také známý jako kovariance pod difeomorfismem nebo obecná invariance. Jde o princip neměnnosti formy fyzikálních zákonů pod libovolnými diferencovatelnými změnami souřadnic. Motivující myšlenkou je, že souřadnice v přírodě a priori neexistují. Jsou to pouze nástroje používané při jejím zkoumání, a proto by neměly hrát žádnou roli při formulaci základních fyzikálních zákonů. Zatímco tomuto principu se podřizuje obecná teorie relativity, která popisuje dynamiku časoprostoru, nelze očekávat, že bude platit v méně základních teoriích. U hmotných polí, která existují nezávisle na pozadí, se téměř nikdy nestává, že by jejich pohybové rovnice měly stejný tvar v zakřiveném prostoru jako v plochém prostoru. (cs)
- في الفيزياء النظرية، يتكون التباين العام، والمعروف أيضًا باسم التغير في الشكل أو الاختلاف العام، من ثبات شكل القوانين الفيزيائية في ظل التحولات الإحداثية التفاضلية العشوائية. (ar)
- In theoretical physics, general covariance, also known as diffeomorphism covariance or general invariance, consists of the invariance of the form of physical laws under arbitrary differentiable coordinate transformations. The essential idea is that coordinates do not exist a priori in nature, but are only artifices used in describing nature, and hence should play no role in the formulation of fundamental physical laws. While this concept is exhibited by general relativity, which describes the dynamics of spacetime, one should not expect it to hold in less fundamental theories. For matter fields taken to exist independently of the background, it is almost never the case that their equations of motion will take the same form in curved space that they do in flat space. (en)
- El principio de covariancia o principio general de relatividad establece que las leyes de la Física deben tomar la misma forma en todos los marcos de referencia. Esto es una extensión del principio de relatividad especial. El principio de covariancia es una de las motivaciones principales que llevaron a Einstein a generalizar la teoría de la relatividad especial. (es)
- En physique théorique, la covariance générale (ou invariance générale) est l'invariance de la forme des lois physiques dans toute transformation de coordonnées différentiable. Le principe qui sous-tend cette notion est qu'il n'existe a priori aucune coordonnée dans la Nature, ce sont seulement des artifices mathématiques utilisés pour la décrire, et qui ne devraient donc jouer aucun rôle dans l'expression des lois fondamentales de la physique. En d'autres termes, selon le principe qui sous-tend la notion de covariance générale, les lois physiques ne portent pas a priori directement sur la Nature mais sur une variété différentielle abstraite.Une loi physique qui est covariante générale prend la même forme mathématique dans n'importe quel système de coordonnées et s'exprime généralement en termes de champs tensoriels. Les théories de l'électrodynamique formulées au début du XXe siècle en sont des exemples. Albert Einstein a proposé ce principe pour sa relativité restreinte. Cependant, elle ne modélise que les systèmes de coordonnées de l'espace-temps qui sont liés par des mouvements relatifs uniformes[Quoi ?], le « référentiel inertiel ». Einstein a établi que le principe généralisé de relativité doit aussi s'appliquer aux mouvements relatifs accélérés et a utilisé le calcul tensoriel, nouvel outil mathématique à l'époque, pour prolonger l'invariance générale de Lorentz de la relativité restreinte (qui s'applique seulement aux référentiels inertiels) à l'invariance locale de Lorentz (qui s'applique à tous référentiels). Cette prolongation lui a permis de créer la relativité générale. (fr)
- 一般共変性原理（いっぱんきょうへんせいげんり、英語: principle of general covariance）とは、一般相対性理論を築くときにアルベルト・アインシュタインが原理として仮定したもののうちの1つで、 「物理法則は、すべての座標系において同じ形式でなければならない」あるいは「一般座標変換によって物理法則は不変である」という原理であり、数学的には、「全ての物理法則はテンソル形式（と共変微分）を用いて記述されねばならない」ということになる。 一般共変性は、アインシュタインが一般相対性理論を構築する上で指針として役に立ったが、彼の提示した一般共変性の形式的な表現は問題があった（Kretschmann により指摘された）。現在では複数の意味づけが与えられた言葉となっている。 ちなみに、同じく、アインシュタインが仮定した原理に一般相対性原理（いっぱんそうたいせいげんり、英語: general principle of relativity）がある。特殊相対性原理は慣性系についてのみ成立する物理法則であったが、これを拡張し、加速度系についても成り立つような物理法則を構築するにあたって、一般相対性原理を定めた。一般相対性理論は、（重力加速度系についても成り立つので）重力も含めた理論としてまとめられた。 (ja)
- In fisica teorica, la covarianza generale, anche nota come covarianza di diffeomorfismo o invarianza generale, è l'invarianza della forma delle leggi fisiche sotto ogni trasformazione di coordinate differenziabile. Il concetto essenziale è che le coordinate non esistono a priori in natura, ma sono solo artifici usati nella descrizione della natura, e dunque non devono giocare nessun ruolo nella formulazione delle leggi fondamentali di fisica. Una legge fisica espressa in un modo generalmente covariante prende la stessa forma matematica in tutti i sistemi di coordinate, ed è di solito espressa in termini di campi tensoriali. L'elettrodinamica classica è una teoria che ha una tale formulazione. Albert Einstein propose questo principio per la sua teoria della relatività ristretta; tuttavia, quella teoria era limitata ai sistemi di coordinate dello spazio-tempo correlati gli uni agli altri soltanto per mezzo di moti relativi uniformi, i cosiddetti sistemi inerziali. Einstein era consapevole del fatto che il principio di relatività generale dovesse essere applicato anche ai moti relativi accelerati e utilizzò lo strumento del calcolo tensoriale per estendere la covarianza di Lorentz globale della teoria ristretta, cioè applicata soltanto per i sistemi inerziali, alla più generale covarianza di Lorentz locale, ovvero che si applica per tutti i sistemi, producendo alla fine la sua teoria della relatività generale. La riduzione locale del tensore metrico generale in una metrica di Minkowski corrisponde, in questa teoria, al moto in caduta libera (geodetico), sì da abbracciare il fenomeno della gravitazione. Molte delle teorie di campo unificate classiche sono tentativi di estendere ulteriormente la teoria generale della relatività onde interpretare ulteriori fenomeni fisici, in particolare l'elettromagnetismo, nel quadro della covarianza generale, e più precisamente come oggetti puramente geometrici nel continuum dello spazio-tempo. (it)
- O princípio de covariância, ou princípio geral de relatividade, estabelece que as leis da física devem tomar a mesma forma em todos os marcos de referência. Isso é uma extensão do princípio da relatividade especial (a covariância de Lorentz). O princípio de covariância é uma das motivações principais que levaram a Albert Einstein a generalizar a teoria da relatividade especial. Em física teórica, covariância geral (também conhecida como covariância de difeomorfismo ou invariância geral) é a invariância da forma de leis físicas sob transformações diferenciáveis sob coordenadas arbitrárias. A ideia essencial é que as coordenadas não existem a priori na natureza, mas são apenas artifícios usados para descrever a natureza, e, portanto, devem desempenhar nenhum papel na formulação de leis físicas fundamentais. (pt)
- 理論物理學中，廣義協變性（又稱為微分同胚協變性、廣義不變性）為物理定律的形式在任意微分座標轉換下保持不變。其精神在於座標並非先驗地存在於自然中，而是人們欲描述自然所伴隨的人工產物；也因此不應在基本物理定律中具有實質物理意義。 以廣義協變性表示的物理定律，在所有座標系中皆應保持相同的數學形式。欲達成此目標，通常會以張量場來描述物理量。古典電磁學（非量子的）為其中一項例子。阿爾伯特·愛因斯坦在1905年提出的狹義相對論以及1915年提出的廣義相對論皆採用廣義協變性原則；然而前者的例子侷限在平直時空的慣性參考系，為全域的勞侖茲協變性。後者則推廣為局域的勞侖茲協變性，以適用所有參考系，並能解釋加速運動與重力現象。 古典統一場論的大部分工作著墨於將廣義相對論推廣至涵蓋電磁學等物理現象，其推論基礎亦即廣義協變性。 (zh)
- Зага́льна коваріа́нтність — принцип, за яким закони фізики мають записуватися в однаковій формі для будь-якої системи відліку. Вимога загальної коваріантності є наслідком того, що будь-яка система відліку не є характеристикою самої фізичної системи, а, отже, фізичні закони не повинні залежати від того, як вона вибирається.При будь-яких перетвореннях координат фізичні закони мають залишатися незмінними. Рівняння, які задовольняють принципу загальної коваріантності, записують у тензорній формі. Виходячи з принципу загальної коваріантності Альберт Ейнштейн побудував загальну теорію відносності. (uk)
- Принцип общей ковариантности — принцип, утверждающий, что уравнения, описывающие физические явления в различных системах координат, должны иметь в них одинаковую форму. Такие уравнения называют общековариантными. Примером в ньютоновской механике являются уравнения движения в неинерциальных системах отсчёта, включающие в себя силы инерции. Принцип общей ковариантности имел большое эвристическое значение для вывода уравнений общей теории относительности, где формулировался так: физическое уравнение выполняется в произвольном гравитационном поле, если
* уравнение выполняется в отсутствие гравитации, то есть оно соответствует законам специальной теории относительности, когда метрический тензор в нем равняется тензору плоского пространства-времени Минковского и аффинная связность равна нулю (эквивалентность всех систем отсчета), и
* физическое уравнение общековариантно, то есть оно сохраняет свою форму при произвольном преобразовании координат (физическое содержание уравнений не зависит от выбора системы координат). Если в результате преобразования координат зависимые от них переменные (функции координат) изменились по некоторому закону, то принцип общей ковариантности требует, чтобы новые функции от новых координат удовлетворяли уравнениям того же вида, что и старые функции от старых координат. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Obecná kovariance je pojem z teoretické fyziky. Je také známý jako kovariance pod difeomorfismem nebo obecná invariance. Jde o princip neměnnosti formy fyzikálních zákonů pod libovolnými diferencovatelnými změnami souřadnic. Motivující myšlenkou je, že souřadnice v přírodě a priori neexistují. Jsou to pouze nástroje používané při jejím zkoumání, a proto by neměly hrát žádnou roli při formulaci základních fyzikálních zákonů. Zatímco tomuto principu se podřizuje obecná teorie relativity, která popisuje dynamiku časoprostoru, nelze očekávat, že bude platit v méně základních teoriích. U hmotných polí, která existují nezávisle na pozadí, se téměř nikdy nestává, že by jejich pohybové rovnice měly stejný tvar v zakřiveném prostoru jako v plochém prostoru. (cs)
- في الفيزياء النظرية، يتكون التباين العام، والمعروف أيضًا باسم التغير في الشكل أو الاختلاف العام، من ثبات شكل القوانين الفيزيائية في ظل التحولات الإحداثية التفاضلية العشوائية. (ar)
- In theoretical physics, general covariance, also known as diffeomorphism covariance or general invariance, consists of the invariance of the form of physical laws under arbitrary differentiable coordinate transformations. The essential idea is that coordinates do not exist a priori in nature, but are only artifices used in describing nature, and hence should play no role in the formulation of fundamental physical laws. While this concept is exhibited by general relativity, which describes the dynamics of spacetime, one should not expect it to hold in less fundamental theories. For matter fields taken to exist independently of the background, it is almost never the case that their equations of motion will take the same form in curved space that they do in flat space. (en)
- El principio de covariancia o principio general de relatividad establece que las leyes de la Física deben tomar la misma forma en todos los marcos de referencia. Esto es una extensión del principio de relatividad especial. El principio de covariancia es una de las motivaciones principales que llevaron a Einstein a generalizar la teoría de la relatividad especial. (es)
- 一般共変性原理（いっぱんきょうへんせいげんり、英語: principle of general covariance）とは、一般相対性理論を築くときにアルベルト・アインシュタインが原理として仮定したもののうちの1つで、 「物理法則は、すべての座標系において同じ形式でなければならない」あるいは「一般座標変換によって物理法則は不変である」という原理であり、数学的には、「全ての物理法則はテンソル形式（と共変微分）を用いて記述されねばならない」ということになる。 一般共変性は、アインシュタインが一般相対性理論を構築する上で指針として役に立ったが、彼の提示した一般共変性の形式的な表現は問題があった（Kretschmann により指摘された）。現在では複数の意味づけが与えられた言葉となっている。 ちなみに、同じく、アインシュタインが仮定した原理に一般相対性原理（いっぱんそうたいせいげんり、英語: general principle of relativity）がある。特殊相対性原理は慣性系についてのみ成立する物理法則であったが、これを拡張し、加速度系についても成り立つような物理法則を構築するにあたって、一般相対性原理を定めた。一般相対性理論は、（重力加速度系についても成り立つので）重力も含めた理論としてまとめられた。 (ja)
- 理論物理學中，廣義協變性（又稱為微分同胚協變性、廣義不變性）為物理定律的形式在任意微分座標轉換下保持不變。其精神在於座標並非先驗地存在於自然中，而是人們欲描述自然所伴隨的人工產物；也因此不應在基本物理定律中具有實質物理意義。 以廣義協變性表示的物理定律，在所有座標系中皆應保持相同的數學形式。欲達成此目標，通常會以張量場來描述物理量。古典電磁學（非量子的）為其中一項例子。阿爾伯特·愛因斯坦在1905年提出的狹義相對論以及1915年提出的廣義相對論皆採用廣義協變性原則；然而前者的例子侷限在平直時空的慣性參考系，為全域的勞侖茲協變性。後者則推廣為局域的勞侖茲協變性，以適用所有參考系，並能解釋加速運動與重力現象。 古典統一場論的大部分工作著墨於將廣義相對論推廣至涵蓋電磁學等物理現象，其推論基礎亦即廣義協變性。 (zh)
- Зага́льна коваріа́нтність — принцип, за яким закони фізики мають записуватися в однаковій формі для будь-якої системи відліку. Вимога загальної коваріантності є наслідком того, що будь-яка система відліку не є характеристикою самої фізичної системи, а, отже, фізичні закони не повинні залежати від того, як вона вибирається.При будь-яких перетвореннях координат фізичні закони мають залишатися незмінними. Рівняння, які задовольняють принципу загальної коваріантності, записують у тензорній формі. Виходячи з принципу загальної коваріантності Альберт Ейнштейн побудував загальну теорію відносності. (uk)
- En physique théorique, la covariance générale (ou invariance générale) est l'invariance de la forme des lois physiques dans toute transformation de coordonnées différentiable. Le principe qui sous-tend cette notion est qu'il n'existe a priori aucune coordonnée dans la Nature, ce sont seulement des artifices mathématiques utilisés pour la décrire, et qui ne devraient donc jouer aucun rôle dans l'expression des lois fondamentales de la physique. En d'autres termes, selon le principe qui sous-tend la notion de covariance générale, les lois physiques ne portent pas a priori directement sur la Nature mais sur une variété différentielle abstraite.Une loi physique qui est covariante générale prend la même forme mathématique dans n'importe quel système de coordonnées et s'exprime généralement en t (fr)
- In fisica teorica, la covarianza generale, anche nota come covarianza di diffeomorfismo o invarianza generale, è l'invarianza della forma delle leggi fisiche sotto ogni trasformazione di coordinate differenziabile. Il concetto essenziale è che le coordinate non esistono a priori in natura, ma sono solo artifici usati nella descrizione della natura, e dunque non devono giocare nessun ruolo nella formulazione delle leggi fondamentali di fisica. (it)
- O princípio de covariância, ou princípio geral de relatividade, estabelece que as leis da física devem tomar a mesma forma em todos os marcos de referência. Isso é uma extensão do princípio da relatividade especial (a covariância de Lorentz). O princípio de covariância é uma das motivações principais que levaram a Albert Einstein a generalizar a teoria da relatividade especial. (pt)
- Принцип общей ковариантности — принцип, утверждающий, что уравнения, описывающие физические явления в различных системах координат, должны иметь в них одинаковую форму. Такие уравнения называют общековариантными. Примером в ньютоновской механике являются уравнения движения в неинерциальных системах отсчёта, включающие в себя силы инерции. Принцип общей ковариантности имел большое эвристическое значение для вывода уравнений общей теории относительности, где формулировался так: физическое уравнение выполняется в произвольном гравитационном поле, если (ru)
|
