| dbo:abstract
|
- En matemàtiques i programació, l'ordre de les operacions és una regla utilitzada per a establir quines operacions s'han de realitzar en primer lloc en una determinada expressió algebraica. Per exemple, en matemàtiques, i en la majoria de llenguatges de programació, la multiplicació es realitza abans de la suma; en l'expressió 2 + 3 x 4, la resposta és 14. Per evitar confusions s'hi poden utilitzar els parèntesis i altres signes com ara els claudàtors o les claus, que tenen les seves pròpies regles; així, l'expressió anterior es pot representar també com 2 + (3 x 4), però els parèntesis són innecessaris atès que, sense ells, la multiplicació té igualment precedència. Des de la introducció de la notació algebraica moderna, la multiplicació ha tingut precedència sobre la suma. Així, 3 + 4 × 5 = 4 × 5 + 3 = 23. Els segles xvi i xvii, quan es van introduir els exponents per primer cop, van prendre precedència tant sobre la suma com sobre la multiplicació, i només es podien col·locar com a superíndex a la dreta de la seva base. Així, 3 + 5² = 28 i 3 × 5² = 75. Originalment, per a canviar l'ordre de les operacions s'utilitzava una línia horitzontal inferior o superior que indicava explícitament les parts de l'expressió que s'havien d'avaluar en primer lloc, però actualment s'utilitzen els parèntesis o claudàtors amb aquesta finalitat. D'aquesta manera, per forçar que la suma precedeixi a la multiplicació, s'escriu (2 + 3) × 4 = 20 (ja que el resultat seria 14 sense els parèntesis) i, per forçar que la suma precedeixi a la potenciació, s'escriu (3 + 5)² = 64 (que seria 28 sense els parèntesis). (ca)
- Priorita početních operací vyjadřuje v algebře pořadí, v jakém se provádějí početní operace v případě, že před i za číslem nebo výrazem následuje binární operace (např. 2 × 3 + 5). Toto pořadí je následující:
* umocňování a odmocňování
* dělení a násobení
* odčítání a sčítání V případě většího počtu operací stejné kategorie se tyto operace vyhodnocují zleva doprava. Příklady:
* 3 + 52 = 28
* 3 × 52 = 75
* 9 + 0 + 9 + 0 + 9 x 0 + 9 = 27nejdřív se vynásobí 9x0=0 a vznikne 9 + 0 + 9 + 0 + 0 + 9 = 27
* 8 ÷ 4 × (4 - 2) = 4nejdřív se vyřeší závorka a vznikne 2, potom se vyřeší dělení a vznikne 2 a následně násobení a vznikne 4 V případě, že je třeba tato pravidla obejít, se používají pro upřednostnění závorky. Příklad: 2 * (3 + 4) = 14.Při potřebě více dvojic závorek, které by se mohly navzájem plést, se pak dále používají hranaté závorky [ ] a složené závorky { }. (cs)
- ترتيب العمليات الحسابية (التي تسمى أحيانًا أسبقية المعامل) في علوم الرياضيات وبرمجة الحاسوب، هي قاعدة تستعمل لتوضيح أي العمليات الحسابية يجب تنفيذها أولًا في جملة حسابية معينة. وفي علم الرياضيات ومعظم لغات الحاسوب، يتم تنفيذ عمليات الضرب قبل الجمع، وقد كان هذا هو الحال منذ إدخال الترميز الجبري الحديث. على سبيل المثال في التعبير 2 + 3 × 4، الجواب هو 14. الأقواس «(..) و{..} و[..]»، لديها قواعد خاصة بها، يمكن أن تستخدم لتفادي الخلط بين العمليات، وبالتالي يمكن كتابة التعبير السابق بالصيغة التالية: 2 + (3 × 4)، ولكن القوسين لا لزوم لهما هنا، لأن الأولوية ماتزال للضرب حتى بدونهما. عندما تم تقديم الأس في القرنين السادس عشر والسابع عشر، فقد تم إعطاء الأسبقية على كل من الجمع والضرب، ويمكن وضعها فقط كخط مرتفع أعلى الأساس. هكذا 3 + 25 = 28 و3 × 25 = 75. وقد وضعت هذه القواعد لتوضيح كيفية التعامل مع الرموز والعمليات الحسابية، مع السماح باستخدام الرموز كأداة توضيحية فقط غايتها تسهيل العمليات الحسابية وإعطاءها صورة أكثر دقة مما يسهل الحصول على إجابة نهائية صحيحة، ويتحقق ذلك بفهم هذه الرموز وغاية كل واحد منها فمثلًا يمكن استخدام الأقواس للإشارة إلى أن العملية الحسابية داخل القوس تتمتع بالأولوية عن العمليات الأخرى وكمثال توضيحي (2 + 3) × 4 = 20، بسبب وجود الأقواس أُعطت الأولولية للجمع بالرغم من أولوية الضرب في حال عدم وجود الأقواس، أما عند الحاجة إلى وجود أكثر من قوس في معادلة واحدة يمكن استخدام شكل آخر من أشكال الأقواس لتجنب أي التباس كما في [2 × (3 + 4)] - 5 = 9. (ar)
- Η προτεραιότητα τέλεσης των πράξεων, όπως χρησιμοποιείται στα μαθηματικά και σε πολλές από τις γλώσσες προγραμματισμού είναι: 1.
* εκφράσεις μέσα σε παρενθέσεις 2.
* δυνάμεις και ρίζες 3.
* πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά) 4.
* προσθέσεις και αφαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά) Η πιο πάνω σειρά σημαίνει ότι σε μια μαθηματική έκφραση υπολογίζονται πρώτα οι τελεστές που προηγούνται στη σειρά προτεραιότητας, άσχετα με την θέση στην οποία εμφανίζονται μέσα στην έκφραση. Οι ισότιμοι τελεστές (συνεχόμενες προσθέσεις ή συνεχόμενοι πολλαπλασιασμοί) μπορούν να υπολογίζονται με οποιαδήποτε σειρά, λόγω της προσεταιριστικής και της αντιμεταθετικής ιδιότητας της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού. Ακόμα, σε αυτό το πλαίσιο, η αφαίρεση θεωρείται ειδική περίπτωση πρόσθεσης (πρόσθεση του αντίθετου αριθμού) και η διαίρεση ειδική περίπτωση πολλαπλασιασμού (πολλαπλασιασμός με το αντίστροφο του αριθμού). (el)
- Als Operatorrangfolge, -wertigkeit, -priorität oder -präzedenz bezeichnet man in Mathematik, Logik und Informatik eine definierte Halbordnung, in der die Operatoren eines in Infix-Schreibweise vorliegenden Ausdrucks auszuwerten sind. Die Operatorrangfolge ist keine Totalordnung, sondern eine Halbordnung, weil es keine strikte Reihenfolge zwischen allen Operatoren geben muss. Es können auch mehrere Operatoren auf demselben Rang stehen. Zum Beispiel ist in der Arithmetik der Rang von Multiplikation und Division gleich, aber höher als der Rang von Addition und Subtraktion („Punktrechnung vor Strichrechnung“). Eine Klammerung bietet die Möglichkeit der Bevorrangung eines Teilstücks einer Formel: Der eingeklammerte, also von einem Klammerpaar „( ... )“ eingeschlossene Bereich ist rechnerisch zuerst auszuführen und durch das entsprechende Teilergebnis zu ersetzen. Die Klammerung muss die Operatoren samt ihren nötigen Operanden enthalten. Wird also notiert, ist zuerst der Klammerausdruck zu berechnen, also die Summe zu bilden, bevor mit dieser Summe multipliziert wird. Durch die Rangfolge kann man explizite Klammerungen sparen. So ist in der Arithmetik gleichbedeutend mit , weil der Multiplikationsoperator einen höheren Rang hat. Für andere Anwendungen dieser Operatorsymbole können jedoch andere Rangordnungen definiert sein. Bei nicht kommutativen Operatoren bedarf es noch zusätzlicher Konvention darüber, ob gleichrangige Teilausdrücke von links nach rechts oder rechts nach links auszuwerten sind, um die Rechenreihenfolge eindeutig festzulegen. (de)
- Matematike, la prioritato de la operacioj aŭ ordo de la operacioj precizigas la ordon en kiu la kalkuloj devas esti plenumitaj en kompleksa esprimo. La reguloj de prioritato estas : 1.
* la kalkuloj enhavitaj inter parentezoj (aŭ hokoj) prioritatas la kalkulojn lokitajn ekster tiuj parentezoj. La stango de frakcio aŭ de kvadrata radiko afektas la rolon de parentezo ; 2.
* La potencigantoj prioritatas la multiplikojn, dividojn, adiciojn kaj subtrahojn ; 3.
* La multiplikoj kaj dividoj prioritatas sur la adicioj kaj subtrahoj; 4.
* Kiam la parentezoj estas plenumitaj, legi la multiplikojn kaj dividojn de maldekstro dekstre. Poste, sama afero por la adicioj kaj subtrahoj. (eo)
- en de las operaciones]]prioridad de las operaciones (su precedencia o jerarquía) refiere al conjunto de convenciones que regulan el orden en que un una expresión combinada, que contenga dos o más operadores.Es precisa esta información para validar la coincidencia con el resultado pertinente acorde a las propiedades matemáticas y, sobre todo, para ingresar las expresiones de las operaciones con la notación algebraica adecuada. Las convenciones para la ejecución de la mayoría de los sistemas, establecen que: 1.
* lo encerrado entre signos de agrupación (llaves, paréntesis o corchetes) tiene prioridad respecto de lo exterior. La línea horizontal que separa un numerador de un denominador o el signo de radicación cumplen el mismo rol que los paréntesis; 2.
* la exponenciación precede a la multiplicación, la división, la suma o la resta; 3.
* la multiplicación y la división tienen prioridad respecto de la suma y la resta; En aplicaciones o sistemas informáticos el orden de operaciones aclara de forma precisa, la secuencia de procedimientos del cálculo en determinada expresión matemática con dos o más operadores. Como en matemáticas y en la mayoría de los lenguajes de programación, la multiplicación tiene precedencia respecto de la adición, en expresiones como. por ejemplo, 2 + 3 × 4, la respuesta es 14 dado que 2 se suma al resultado de 3 x 4.Los paréntesis o corchetes pueden emplearse para evitar confusiones, por lo que la expresión anterior también puede anotarse como 2 + (3 × 4). Desde la introducción de la notación algebraica moderna la multiplicación tiene precedencia sobre la suma, cualquiera que sea el lado del número donde aparezca.Por lo tanto 3 + 4 × 5 = 4 × 5 + 3 = 23.Los exponentes tienen precedencia sobre las multiplicaciones y las sumas, y tendrán que ser colocados únicamente como superíndice a la derecha de su base. Para cambiar el orden de las operaciones, se utilizan paréntesis.Por lo tanto, para forzar la precedencia de la adición respecto de la multiplicación, la expresión se anotaría como (2 + 3) × 4 =20, y para la precedencia de la adición respecto de la exponenciación, así: (3 + 5)2 = 64. (es)
- Matematikan eta ordenagailu programazioan, eragiketen hierarkia (edota eragiketen lehentasuna) adierazpen matematikoak ebaluatzean lehentasunaren inguruan kontuan izan beharreko irizpideen bilduma da. Adibidez, matematikan eta hainbat programazio-lengoaiatan, biderketak batuketak baino lehentasun handiagoa du (eta horrela izan da idazkera aljebraiko modernoaren hastapenetatik). Hori dela eta, 2 + 3 x 4 adierazpenak 2 + (3 x 4) = 14 balio du, eta ez (2 + 3) x 4 = 20. Berreketak, XVI. eta XVII. mendeetan zehar agertuak, biderketaren gaineko lehentasuna du, eta hori adieraztean, ezinbestekoa da berretzailea berrekizunaren eskuineko goi-indize moduan adieraztea; hortaz, 3 + 52 = 28 eta 3 × 52= 75. (eu)
- In mathematics and computer programming, the order of operations (or operator precedence) is a collection of rules that reflect conventions about which procedures to perform first in order to evaluate a given mathematical expression. For example, in mathematics and most computer languages, multiplication is granted a higher precedence than addition, and it has been this way since the introduction of modern algebraic notation. Thus, the expression 1 + 2 × 3 is interpreted to have the value 1 + (2 × 3) = 7, and not (1 + 2) × 3 = 9. When exponents were introduced in the 16th and 17th centuries, they were given precedence over both addition and multiplication, and could be placed only as a superscript to the right of their base. Thus 3 + 52 = 28 and 3 × 52 = 75. These conventions exist to eliminate notational ambiguity, while allowing notation to be as brief as possible. Where it is desired to override the precedence conventions, or even simply to emphasize them, parentheses can be used. For example, (2 + 3) × 4 = 20 forces addition to precede multiplication, while (3 + 5)2 = 64 forces addition to precede exponentiation. If multiple pairs of parentheses are required in a mathematical expression (such as in the case of nested parentheses), the parentheses may be replaced by brackets or braces to avoid confusion, as in [2 × (3 + 4)] − 5 = 9. (en)
- En mathématiques, la priorité des opérations ou ordre des opérations sont un ensemble de règles d'usage faisant consensus au sein de la communauté des mathématiciens. Elle précise l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués dans une expression complexe. Les règles de priorité sont : 1.
* les calculs entre parenthèses ou crochets sont prioritaires sur les calculs situés en dehors. La barre horizontale de fraction ou de racine joue le rôle d'une parenthèse ; 2.
* l'exponentiation est prioritaire sur la multiplication, la division, l'addition et la soustraction ; 3.
* la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ; 4.
* dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions. PEMDAS est un moyen mnémotechnique qui permet de se souvenir facilement de ces règles de priorité. Il signifie Parenthèse, Exposant, Multiplication et Division, Addition et Soustraction ; multiplication et division étant sur un même niveau, tout comme addition et soustraction. (fr)
- Urutan operasi dalam matematika dan pemrograman komputer adalah suatu kaidah yang digunakan untuk menjelaskan prosedur mana yang harus dilakukan paling dahulu dalam suatu ekspresi matematika. Juga disebut sebagai "preseden operator" (operator precedence). (in)
- 수학 및 컴퓨터 프로그래밍에서 연산의 우선순위는 모호하게 해석가능한 수식에서 어느 연산을 먼저 계산할 것인가를 결정하는 규칙이다. (ko)
- Bewerkingsvolgorde slaat op het stelsel van gewoonteregels met betrekking tot de interpretatie van wiskundige of logische expressies met meerdere bewerkingen, voor wat betreft de volgorde van uitvoering van de bewerkingen (de sterkte van de binding). Ook programmeertalen hebben zulke regels. Voor het afwijken van de standaardvolgorde, en soms ook wel ten overvloede, voor de duidelijkheid, worden haakjes gebruikt. (nl)
- In aritmetica, algebra, logica booleana, teoria degli insiemi, nei linguaggi di programmazione, ecc., l'ordine in cui le operazioni di un'espressione vengono svolte è stabilito per convenzione.
* Vengono svolte per prime le operazioni raggruppate tra parentesi. Per le parentesi si usano alternativamente due convenzioni:
* Se si usano parentesi tonde, quadre e graffe, si svolgono prima le operazioni dentro le tonde, poi dentro le quadre, e infine dentro le graffe:
*
* Se si usano solo le parentesi tonde, si volgono prima le operazioni dentro le parentesi più interne, poi man mano fino a quelle più esterne:
* Dopo vengono svolte le operazioni unarie: a queste operazioni viene assegnata priorità maggiore di tutte le altre operazioni. Così, viene interpretato come , analogamente per il complementare o la chiusura di un insieme. Nel caso ad esempio una delle operazioni sia il calcolo di un fattoriale, questa viene svolta dopo le operazioni tra parentesi, ma prima di qualsiasi altra operazione.
* Gli elevamenti a potenza vengono calcolati subito dopo. Nel caso di potenze composte, il calcolo viene eseguito dall'alto verso il basso: (si osservi, quindi, che , dove l'ultima uguaglianza è per una proprietà delle potenze)
* Successivamente si svolgono moltiplicazioni e divisioni, da sinistra verso destra
* Per ultime si svolgono addizioni e sottrazioni, da sinistra verso destra
* In informatica, in un'espressione che coinvolge sia operazioni logiche sia quelle aritmetiche, quelle logiche vengono eseguite dopo In questa espressione, l'uguale (in alcuni linguaggi di programmazione si usa invece ==) dà come risultato vero se i membri sono uguali, altrimenti falso; bisogna prima fare le somme, ottenendo , poi confrontare i membri ottenendo vero. (it)
- 演算子の優先順位 (えんざんしのゆうせんじゅんい、英: precedence of operators) とは、演算子を利用しているような数式などが、どのように結び付いてグループ化されるべきであるかを、優先順位すなわち構文における優先度の強弱によって、あらかじめ暗黙に定めた規則である。数学ではしばしば、目的のために新しい演算子を導入することがあるが、そういう場合に優先順位があるのなら共通の暗黙の諒解は無いのだから規則を明示する必要がある。また、プログラミング言語では以下に述べるような規則の場合もあるが、APLのように優先順位は無く常に右から左に計算する、というような言語もあるといったように、その言語の設計者の考え方次第である。 算数（初等教育での数学）などが採用している規則では、乗除の演算子は加減の演算子より優先順位が高い。この規則により、2 + 3 × 4 という式における結び付きは、括弧で明示すると 2 + (3 × 4) となる。優先順位があることで、グループ化の明示のための記号である ( と )、{ と }、[ と ] などといった括弧の多用がある程度緩和される。 例えば、一般に多項式は、 といったような形で暗黙の優先順位を利用して書かれるが、もし優先順位が無かったら、 と書かねばならない。 一方で、演算子の優先順位があるために、括弧の多用が必要になる場合もある。前述の多項式をホーナー法で計算する場合、次の式のように変形するのであるが、 もし、演算子の優先順位が無く、左から右に計算するという規則だけだったならばこの式には括弧は不要である。 以上のように、演算子の優先順位というものは、そのような規則があったほうが良い場合のほうが比較的多いため、広く使われている暗黙の規則、という程度のものである。 数学史的には、代数学的記法が導入された際、乗法が加法より優先されるようになった。したがって、3 + 4 × 5 = 4 × 5 + 3 = 23 となる。冪乗が16世紀から17世紀に導入されたとき、加法と乗法より優先されるとされ、底の右肩に冪指数を記述するようになった。したがって 3 + 52 = 28 であり、3 × 52 = 75 となる。演算順序を変えたい場合、かつては（オーバーラインまたは下線）を使っていた。今日では括弧を使って、先に評価すべき式の部分を明示的に囲む。したがって、乗法の前に加法を行うなら (2 + 3) × 4 = 20 などとし、冪乗の前に加法を行うなら (3 + 5)2 = 64 などとする。 (ja)
- Kolejność wykonywania działań (w terminologii uniwersyteckiej: reguły opuszczania nawiasów w celu skracania zapisu) – zbiór zasad określających, które działania mają być wykonane jako pierwsze w celu określenia wartości danego wyrażenia arytmetycznego. W teoretycznych rozważaniach używa się określenia: reguły syntaktyczne, jako że dotyczą formalnych reguł przekształcania wyrażeń zbudowanych ze znaków. (pl)
- Em matemática, ordem de operações refere-se à convenção que indica a ordem pela qual devem ser realizadas as operações numa expressão. Na notação polonesa e na notação polonesa inversa, outra forma de realizar precedências do cálculo aritmético, o uso dos operadores de ordem de operações não são necessários. Em contrapartida os operandos e as operações devem ser ordenadas mentalmente a fim de realizar o cálculo desejado. (pt)
- Operatorprioritet eller prioriteringsregler för operatorer är ett begrepp inom bland annat matematik och programmering. Operatorprioriteten används för att avgöra i vilken ordning operationer (räknesätt) utförs om man reducerar (beräknar) ett matematiskt uttryck. Behovet kommer från att vissa uttryck, exempelvis 1 + 2 · 3 har olika värden beroende på om man först adderar 1 + 2 (då uttrycket har värdet 9) eller först multiplicerar 2 · 3 (då uttrycket har värdet 7). (sv)
- Приоритет, ранг или старшинство операции или оператора — формальное свойство оператора/операции, влияющее на очередность его выполнения в выражении с несколькими различными операторами при отсутствии явного (с помощью скобок) указания на порядок их вычисления.Например, операцию умножения обычно наделяют бо́льшим приоритетом, чем операцию сложения, поэтому в выражении будет получено сначала произведение и , а потом уже сумма. Операции могут иметь одинаковый приоритет, тогда они вычисляются по правилу ассоциативности, установленному для этих операций. В формальных системах используется два способа задания приоритета любого оператора. Первый из них — распределение всех операторов по иерархии приоритетов. Этот способ всегда используется для задания приоритетов по умолчанию и фиксируется в описании языка в виде соглашения, что таким-то операторам присваивается такие-то приоритеты. Никакого отражения в синтаксисе языка он не получает, то есть при нём не используется никаких явных средств (= тех/иных символов) для указания приоритета операции. Второй способ дает возможность менять приоритеты по умолчанию, указывая их в явном виде с помощью символов парных скобок. При этом глубина вложенности прямо пропорциональна величине приоритета, то есть более внутренние скобки указывают на больший приоритет, чем внешние, обрамляющие их. В предыдущем примере с суммой и произведением порядок вычисления можно поменять, используя скобки, записав всё выражение так: или же так: . (ru)
- У математиці та програмуванні, черговість операцій — правило використовне для однозначного трактування порядку виконання операцій в даному математичному виразі. Наприклад, в математиці та більшості комп'ютерних мов множення виконується раніше ніж додавання; у виразі 2 + 3 × 4, відповідь 14. Дужки, які мають свої власні правила, можуть бути використані для уникнення плутанини, тож попередній вираз може бути записаний як 2 + (3 × 4), але тут дужки необов'язкові, бо множення першочергове. В сучасній формі алгебраїчного запису, де безпосереднє сусідство змінних позначає множення, множення має першочерговість порівняно з додаванням, з якого боку воно б не з'являлось. Тож 3 + 4 × 5 = 4 × 5 + 3 = 23. Коли піднесення до степеня було вперше введено в XVI і XVII сторіччях, воно отримало старшинство над множенням і додаванням, а показник степеня може знаходитись лише як правий надрядковий індекс бази. Тож 3 + 52 = 28 and 3 × 52 = 75. Первісно, для зміни порядку дій використовувались надкреслення та підкреслення. Сьогодні ми використовуємо дужки. Значить для виконання додавання перед множенням, ми пишемо (2 + 3) × 4 = 20, і для виконання додавання перед піднесенням до степеня, ми пишемо (3 + 5)2 = 64 (uk)
- 在數學和計算機科學中，運算次序（也稱為運算順序、運算子優先順序）是指決定在表示式中的哪一運算子首先被執行的規則。 比如，在四則運算中，一般有先乘除後加減的規定。就是說在這樣的式子中，按規定會先對3和4作乘法，得出12，然後再把2和12加起來，最後就得出14。 自引入現代的代數標記法，乘法總是擁有比加法更高的優先次序。而16和17世紀引入了指數（乘冪）以後，指數總是擁有比加法和乘法更高的優先次序。這個規則的定立消除了混淆並允許了標記更加簡潔。當需要越過這規則，甚至簡單地強調一下，括號 會用以標示另一次序或者是強調預定次序來避免混亂。例如 (2 + 3) × 4 = 20 需要加優先於乘，而 (3 + 5)2 = 64 需要加優先於乘冪。為了方便閱讀，有時括弧會換為方括弧，例如 [2 × (3 + 4)] - 5 = 9。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Matematike, la prioritato de la operacioj aŭ ordo de la operacioj precizigas la ordon en kiu la kalkuloj devas esti plenumitaj en kompleksa esprimo. La reguloj de prioritato estas : 1.
* la kalkuloj enhavitaj inter parentezoj (aŭ hokoj) prioritatas la kalkulojn lokitajn ekster tiuj parentezoj. La stango de frakcio aŭ de kvadrata radiko afektas la rolon de parentezo ; 2.
* La potencigantoj prioritatas la multiplikojn, dividojn, adiciojn kaj subtrahojn ; 3.
* La multiplikoj kaj dividoj prioritatas sur la adicioj kaj subtrahoj; 4.
* Kiam la parentezoj estas plenumitaj, legi la multiplikojn kaj dividojn de maldekstro dekstre. Poste, sama afero por la adicioj kaj subtrahoj. (eo)
- Matematikan eta ordenagailu programazioan, eragiketen hierarkia (edota eragiketen lehentasuna) adierazpen matematikoak ebaluatzean lehentasunaren inguruan kontuan izan beharreko irizpideen bilduma da. Adibidez, matematikan eta hainbat programazio-lengoaiatan, biderketak batuketak baino lehentasun handiagoa du (eta horrela izan da idazkera aljebraiko modernoaren hastapenetatik). Hori dela eta, 2 + 3 x 4 adierazpenak 2 + (3 x 4) = 14 balio du, eta ez (2 + 3) x 4 = 20. Berreketak, XVI. eta XVII. mendeetan zehar agertuak, biderketaren gaineko lehentasuna du, eta hori adieraztean, ezinbestekoa da berretzailea berrekizunaren eskuineko goi-indize moduan adieraztea; hortaz, 3 + 52 = 28 eta 3 × 52= 75. (eu)
- Urutan operasi dalam matematika dan pemrograman komputer adalah suatu kaidah yang digunakan untuk menjelaskan prosedur mana yang harus dilakukan paling dahulu dalam suatu ekspresi matematika. Juga disebut sebagai "preseden operator" (operator precedence). (in)
- 수학 및 컴퓨터 프로그래밍에서 연산의 우선순위는 모호하게 해석가능한 수식에서 어느 연산을 먼저 계산할 것인가를 결정하는 규칙이다. (ko)
- Bewerkingsvolgorde slaat op het stelsel van gewoonteregels met betrekking tot de interpretatie van wiskundige of logische expressies met meerdere bewerkingen, voor wat betreft de volgorde van uitvoering van de bewerkingen (de sterkte van de binding). Ook programmeertalen hebben zulke regels. Voor het afwijken van de standaardvolgorde, en soms ook wel ten overvloede, voor de duidelijkheid, worden haakjes gebruikt. (nl)
- Kolejność wykonywania działań (w terminologii uniwersyteckiej: reguły opuszczania nawiasów w celu skracania zapisu) – zbiór zasad określających, które działania mają być wykonane jako pierwsze w celu określenia wartości danego wyrażenia arytmetycznego. W teoretycznych rozważaniach używa się określenia: reguły syntaktyczne, jako że dotyczą formalnych reguł przekształcania wyrażeń zbudowanych ze znaków. (pl)
- Em matemática, ordem de operações refere-se à convenção que indica a ordem pela qual devem ser realizadas as operações numa expressão. Na notação polonesa e na notação polonesa inversa, outra forma de realizar precedências do cálculo aritmético, o uso dos operadores de ordem de operações não são necessários. Em contrapartida os operandos e as operações devem ser ordenadas mentalmente a fim de realizar o cálculo desejado. (pt)
- Operatorprioritet eller prioriteringsregler för operatorer är ett begrepp inom bland annat matematik och programmering. Operatorprioriteten används för att avgöra i vilken ordning operationer (räknesätt) utförs om man reducerar (beräknar) ett matematiskt uttryck. Behovet kommer från att vissa uttryck, exempelvis 1 + 2 · 3 har olika värden beroende på om man först adderar 1 + 2 (då uttrycket har värdet 9) eller först multiplicerar 2 · 3 (då uttrycket har värdet 7). (sv)
- 在數學和計算機科學中，運算次序（也稱為運算順序、運算子優先順序）是指決定在表示式中的哪一運算子首先被執行的規則。 比如，在四則運算中，一般有先乘除後加減的規定。就是說在這樣的式子中，按規定會先對3和4作乘法，得出12，然後再把2和12加起來，最後就得出14。 自引入現代的代數標記法，乘法總是擁有比加法更高的優先次序。而16和17世紀引入了指數（乘冪）以後，指數總是擁有比加法和乘法更高的優先次序。這個規則的定立消除了混淆並允許了標記更加簡潔。當需要越過這規則，甚至簡單地強調一下，括號 會用以標示另一次序或者是強調預定次序來避免混亂。例如 (2 + 3) × 4 = 20 需要加優先於乘，而 (3 + 5)2 = 64 需要加優先於乘冪。為了方便閱讀，有時括弧會換為方括弧，例如 [2 × (3 + 4)] - 5 = 9。 (zh)
- ترتيب العمليات الحسابية (التي تسمى أحيانًا أسبقية المعامل) في علوم الرياضيات وبرمجة الحاسوب، هي قاعدة تستعمل لتوضيح أي العمليات الحسابية يجب تنفيذها أولًا في جملة حسابية معينة. وفي علم الرياضيات ومعظم لغات الحاسوب، يتم تنفيذ عمليات الضرب قبل الجمع، وقد كان هذا هو الحال منذ إدخال الترميز الجبري الحديث. على سبيل المثال في التعبير 2 + 3 × 4، الجواب هو 14. الأقواس «(..) و{..} و[..]»، لديها قواعد خاصة بها، يمكن أن تستخدم لتفادي الخلط بين العمليات، وبالتالي يمكن كتابة التعبير السابق بالصيغة التالية: 2 + (3 × 4)، ولكن القوسين لا لزوم لهما هنا، لأن الأولوية ماتزال للضرب حتى بدونهما. عندما تم تقديم الأس في القرنين السادس عشر والسابع عشر، فقد تم إعطاء الأسبقية على كل من الجمع والضرب، ويمكن وضعها فقط كخط مرتفع أعلى الأساس. هكذا 3 + 25 = 28 و3 × 25 = 75. (ar)
- En matemàtiques i programació, l'ordre de les operacions és una regla utilitzada per a establir quines operacions s'han de realitzar en primer lloc en una determinada expressió algebraica. Per exemple, en matemàtiques, i en la majoria de llenguatges de programació, la multiplicació es realitza abans de la suma; en l'expressió 2 + 3 x 4, la resposta és 14. Per evitar confusions s'hi poden utilitzar els parèntesis i altres signes com ara els claudàtors o les claus, que tenen les seves pròpies regles; així, l'expressió anterior es pot representar també com 2 + (3 x 4), però els parèntesis són innecessaris atès que, sense ells, la multiplicació té igualment precedència. (ca)
- Priorita početních operací vyjadřuje v algebře pořadí, v jakém se provádějí početní operace v případě, že před i za číslem nebo výrazem následuje binární operace (např. 2 × 3 + 5). Toto pořadí je následující:
* umocňování a odmocňování
* dělení a násobení
* odčítání a sčítání V případě většího počtu operací stejné kategorie se tyto operace vyhodnocují zleva doprava. Příklady: (cs)
- Η προτεραιότητα τέλεσης των πράξεων, όπως χρησιμοποιείται στα μαθηματικά και σε πολλές από τις γλώσσες προγραμματισμού είναι: 1.
* εκφράσεις μέσα σε παρενθέσεις 2.
* δυνάμεις και ρίζες 3.
* πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά) 4.
* προσθέσεις και αφαιρέσεις (με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, αριστερά προς δεξιά) (el)
- en de las operaciones]]prioridad de las operaciones (su precedencia o jerarquía) refiere al conjunto de convenciones que regulan el orden en que un una expresión combinada, que contenga dos o más operadores.Es precisa esta información para validar la coincidencia con el resultado pertinente acorde a las propiedades matemáticas y, sobre todo, para ingresar las expresiones de las operaciones con la notación algebraica adecuada. Las convenciones para la ejecución de la mayoría de los sistemas, establecen que: (es)
- Als Operatorrangfolge, -wertigkeit, -priorität oder -präzedenz bezeichnet man in Mathematik, Logik und Informatik eine definierte Halbordnung, in der die Operatoren eines in Infix-Schreibweise vorliegenden Ausdrucks auszuwerten sind. Durch die Rangfolge kann man explizite Klammerungen sparen. So ist in der Arithmetik gleichbedeutend mit , weil der Multiplikationsoperator einen höheren Rang hat. Für andere Anwendungen dieser Operatorsymbole können jedoch andere Rangordnungen definiert sein. (de)
- In mathematics and computer programming, the order of operations (or operator precedence) is a collection of rules that reflect conventions about which procedures to perform first in order to evaluate a given mathematical expression. (en)
- En mathématiques, la priorité des opérations ou ordre des opérations sont un ensemble de règles d'usage faisant consensus au sein de la communauté des mathématiciens. Elle précise l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués dans une expression complexe. Les règles de priorité sont : PEMDAS est un moyen mnémotechnique qui permet de se souvenir facilement de ces règles de priorité. Il signifie Parenthèse, Exposant, Multiplication et Division, Addition et Soustraction ; multiplication et division étant sur un même niveau, tout comme addition et soustraction. (fr)
- In aritmetica, algebra, logica booleana, teoria degli insiemi, nei linguaggi di programmazione, ecc., l'ordine in cui le operazioni di un'espressione vengono svolte è stabilito per convenzione.
* Vengono svolte per prime le operazioni raggruppate tra parentesi. Per le parentesi si usano alternativamente due convenzioni:
* Se si usano parentesi tonde, quadre e graffe, si svolgono prima le operazioni dentro le tonde, poi dentro le quadre, e infine dentro le graffe:
*
* Se si usano solo le parentesi tonde, si volgono prima le operazioni dentro le parentesi più interne, poi man mano fino a quelle più esterne:
* Dopo vengono svolte le operazioni unarie: a queste operazioni viene assegnata priorità maggiore di tutte le altre operazioni. Così, viene interpretato come , analogamente per il (it)
- 演算子の優先順位 (えんざんしのゆうせんじゅんい、英: precedence of operators) とは、演算子を利用しているような数式などが、どのように結び付いてグループ化されるべきであるかを、優先順位すなわち構文における優先度の強弱によって、あらかじめ暗黙に定めた規則である。数学ではしばしば、目的のために新しい演算子を導入することがあるが、そういう場合に優先順位があるのなら共通の暗黙の諒解は無いのだから規則を明示する必要がある。また、プログラミング言語では以下に述べるような規則の場合もあるが、APLのように優先順位は無く常に右から左に計算する、というような言語もあるといったように、その言語の設計者の考え方次第である。 算数（初等教育での数学）などが採用している規則では、乗除の演算子は加減の演算子より優先順位が高い。この規則により、2 + 3 × 4 という式における結び付きは、括弧で明示すると 2 + (3 × 4) となる。優先順位があることで、グループ化の明示のための記号である ( と )、{ と }、[ と ] などといった括弧の多用がある程度緩和される。 例えば、一般に多項式は、 といったような形で暗黙の優先順位を利用して書かれるが、もし優先順位が無かったら、 と書かねばならない。 (ja)
- У математиці та програмуванні, черговість операцій — правило використовне для однозначного трактування порядку виконання операцій в даному математичному виразі. Наприклад, в математиці та більшості комп'ютерних мов множення виконується раніше ніж додавання; у виразі 2 + 3 × 4, відповідь 14. Дужки, які мають свої власні правила, можуть бути використані для уникнення плутанини, тож попередній вираз може бути записаний як 2 + (3 × 4), але тут дужки необов'язкові, бо множення першочергове. (uk)
- Приоритет, ранг или старшинство операции или оператора — формальное свойство оператора/операции, влияющее на очередность его выполнения в выражении с несколькими различными операторами при отсутствии явного (с помощью скобок) указания на порядок их вычисления.Например, операцию умножения обычно наделяют бо́льшим приоритетом, чем операцию сложения, поэтому в выражении будет получено сначала произведение и , а потом уже сумма. Операции могут иметь одинаковый приоритет, тогда они вычисляются по правилу ассоциативности, установленному для этих операций. (ru)
|
