| dbo:abstract
|
- مرونة خطية (Linear elasticity) هي دراسة رياضية لكيفية تشوه (Deform) الأجسام الصلبة وتعرضها لاجهادات داخلية (Internally Stressed) نتيجة حمولات معينة. تعتمد المرونة الخطية على (Continuum Hypothesis) وتطبق عيانياً أو مجهرياً(بعض الأحيان).و المرونة الخطية هي تبسيط للنظرية الأكثر عموماً وهي (Nonlinear Theory of Elasticity) وهي فرع من الميكانيكا الاستمرارية (Continuum Mechanics). الافتراضات الأساسية «الخطية (linearizing)» للمرونة الخطية هي:
* انفعالات (تشوهات) صغيرة.
* علاقة خطية بين مركبات الإجهاد والانفعال.
* المرونة الخطية لا تستخدم إلا في الاجهادات التي لا تصل لحد الخضوع. و هذه الافتراضات معقولة بالنسبة للعديد من الموارد الهندسية والتصميم الهندسي. لذلك أُستخدمت بشكل واسع في قواعد التحليل أو هيكليته والتصميم الهندسي، وكثير من الأحيان تستخدم للمساعدة في تحليل العناصر المحدودة. (ar)
- Η θεωρία ελαστικότητας είναι κλάδος της μηχανικής και των μαθηματικών που αφορά στη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς στερεού σώματος, υπό την επίδραση εξωτερικών δράσεων (δυνάμεων και ροπών, μετατοπίσεων, θερμοκρασιακών διαφορών) όταν αυτό θεωρηθεί ως συνεχές, , και ελαστικό. Πιο συγκεκριμένα, η θεωρία ελαστικότητας είναι κλάδος της μηχανικής παραμορφωσίμων σωμάτων, η οποία με τη σειρά της κλάδος της Μηχανικής του συνεχούς μέσου. Η Μηχανική του συνεχούς μέσου άλλωστε περιλαμβάνει τη Μηχανική παραμορφωσίμων σωμάτων και τη Μηχανική των ρευστών. Στη γενική περίπτωση ένα στερεό σώμα μπορεί υπό την επίδραση δυνάμεων ή άλλων δράσεων να επιταχύνεται και/ή να παραμορφώνεται. Ωστόσο, αν το μοντέλο που επιλέξουμε είναι γραμμικό τότε τα δύο μπορούν να εξεταστούν ανεξάρτητα. Άρα λοιπόν στη Θεωρία ελαστικότητας σπάνια εξετάζουμε μη-γραμμικά μοντέλα. Επίσης σπάνια εξετάζουμε μοντέλα που περιλαμβάνουν δυναμική συμπεριφορά (επιταχύνσεις). Με άλλα λόγια μια εισαγωγή στη θεωρία ελαστικότητας καταρχήν εξετάζει τις παραμορφώσεις γραμμικού ελαστικού σώματος υπό την επίδραση δυνάμεων και ροπών και εξωτερικά επιβαλλόμενων μετατοπίσεων. Η Μηχανική παραμορφώσιμων σωμάτων έχει λοιπόν αρκετούς άλλους κλάδους όπως την Αντοχή των υλικών, τη Θεωρία πεπερασμένων στοιχείων, τη μοντελοποίηση δυναμικών αποκρίσεων, τη μοντελοποίηση παραμορφώσεων υπό την επίδραση θερμικής διαστολής/συστολής, τη θεωρία γραμμικών τέλεια πλαστικών σωμάτων και άλλους. (el)
- Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding. These assumptions are reasonable for many engineering materials and engineering design scenarios. Linear elasticity is therefore used extensively in structural analysis and engineering design, often with the aid of finite element analysis. (en)
- 선형탄성은 변형에 대한 탄성계의 반응이 선형적인 경우를 말하며, 이런 탄성계를 연구하는 학문 분야이다. 변형도가 커지면 비선형이 되어 선형탄성 이론으로는 다룰 수 없다. (ko)
- La teoria dell'elasticità è la branca della meccanica del continuo che studia il moto e la deformazione dei corpi solidi elastici sotto assegnate condizioni di carico (forze o sollecitazioni). Essa costituisce il soggetto di studio principale della meccanica dei solidi e trova il suo interesse sia nella matematica, dove ha dato origine ad un'imponente mole di ricerca teorica, sia nella scienza delle costruzioni, dove la teoria trova la sua orientazione applicativa fornendo una gamma abbastanza ampia di soluzioni (esatte o approssimate) a molti problemi. Essa ha pertanto applicazione in diversi campi ingegneristici (della analisi strutturale e della scienza dei materiali, per esempio), ma anche in geofisica (interpretazione dei dati sismici mediante l'analisi delle onde elastiche) e in medicina (lo studio delle proprietà biomeccaniche di organi artificiali, per esempio). (it)
- Elasticiteitsleer is een discipline van de als bijzonder geval van de sterkteleer. (nl)
- Em física e engenharia, o termo elasticidade designa a propriedade mecânica de certos materiais de sofrer deformações reversíveis, deformações elásticas quando se encontram sujeitos à ação de forças exteriores e de recuperar a forma original se estas forças exteriores se eliminam. (pt)
- Тео́рія пру́жності — розділ механіки суцільних середовищ, що вивчає деформації і напруження в тілах, котрі перебувають у спокої або рухаються під дією навантажень. (uk)
- 弹性力学 (Theory of Elasticity)，也称弹性理论，是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移问题。 (zh)
- Тео́рия упру́гости — раздел механики сплошных сред, изучающий деформации упругих твёрдых тел, их поведение при статических и динамических нагрузках. Главная задача теории упругости — выяснить, каковы будут деформации тела и как они будут меняться со временем при заданных внешних воздействиях. Основной системой уравнений для решения этой задачи являются три уравнения равновесия, содержащие шесть неизвестных компонентов симметричного тензора напряжений. Симметричность тензора напряжений постулируется при этом . Для замыкания системы используют так называемые уравнения совместности деформаций (действительно, для тела, остающегося в процессе деформации сплошным, есть компоненты тензора деформации, которые не могут быть независимыми — эти компоненты выражаются через три функции — составляющие перемещения точки тела: симметричные ). Шесть уравнений совместности деформаций и уравнения обобщённого закона Гука замыкают задачу теории упругости. Теория упругости является фундаментом инженерного дела и архитектуры. Кроме очевидных статических задач (устойчивость зданий и других сооружений, прочность транспортных средств), теория упругости привлекается и для решения динамических задач (например, устойчивость конструкций при землетрясениях и под действием мощных звуковых волн; различных аппаратов и установок). Теория упругости здесь пересекается с материаловедением и служит одним из опорных пунктов при поиске новых материалов. Теория упругости важна также и для сейсморазведки. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 41755 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:proof
|
- First, the -direction will be considered. Substituting the strain-displacement equations into the equilibrium equation in the -direction we have
Then substituting these equations into the equilibrium equation in the -direction we have
Using the assumption that and are constant we can rearrange and get:
Following the same procedure for the -direction and -direction we have
These last 3 equations are the Navier–Cauchy equations, which can be also expressed in vector notation as (en)
|
| dbp:title
|
- Derivation of Navier–Cauchy equations in Engineering notation (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- 선형탄성은 변형에 대한 탄성계의 반응이 선형적인 경우를 말하며, 이런 탄성계를 연구하는 학문 분야이다. 변형도가 커지면 비선형이 되어 선형탄성 이론으로는 다룰 수 없다. (ko)
- Elasticiteitsleer is een discipline van de als bijzonder geval van de sterkteleer. (nl)
- Em física e engenharia, o termo elasticidade designa a propriedade mecânica de certos materiais de sofrer deformações reversíveis, deformações elásticas quando se encontram sujeitos à ação de forças exteriores e de recuperar a forma original se estas forças exteriores se eliminam. (pt)
- Тео́рія пру́жності — розділ механіки суцільних середовищ, що вивчає деформації і напруження в тілах, котрі перебувають у спокої або рухаються під дією навантажень. (uk)
- 弹性力学 (Theory of Elasticity)，也称弹性理论，是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移问题。 (zh)
- مرونة خطية (Linear elasticity) هي دراسة رياضية لكيفية تشوه (Deform) الأجسام الصلبة وتعرضها لاجهادات داخلية (Internally Stressed) نتيجة حمولات معينة. تعتمد المرونة الخطية على (Continuum Hypothesis) وتطبق عيانياً أو مجهرياً(بعض الأحيان).و المرونة الخطية هي تبسيط للنظرية الأكثر عموماً وهي (Nonlinear Theory of Elasticity) وهي فرع من الميكانيكا الاستمرارية (Continuum Mechanics). الافتراضات الأساسية «الخطية (linearizing)» للمرونة الخطية هي:
* انفعالات (تشوهات) صغيرة.
* علاقة خطية بين مركبات الإجهاد والانفعال.
* المرونة الخطية لا تستخدم إلا في الاجهادات التي لا تصل لحد الخضوع. (ar)
- Η θεωρία ελαστικότητας είναι κλάδος της μηχανικής και των μαθηματικών που αφορά στη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς στερεού σώματος, υπό την επίδραση εξωτερικών δράσεων (δυνάμεων και ροπών, μετατοπίσεων, θερμοκρασιακών διαφορών) όταν αυτό θεωρηθεί ως συνεχές, , και ελαστικό. Πιο συγκεκριμένα, η θεωρία ελαστικότητας είναι κλάδος της μηχανικής παραμορφωσίμων σωμάτων, η οποία με τη σειρά της κλάδος της Μηχανικής του συνεχούς μέσου. Η Μηχανική του συνεχούς μέσου άλλωστε περιλαμβάνει τη Μηχανική παραμορφωσίμων σωμάτων και τη Μηχανική των ρευστών. (el)
- Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding. (en)
- La teoria dell'elasticità è la branca della meccanica del continuo che studia il moto e la deformazione dei corpi solidi elastici sotto assegnate condizioni di carico (forze o sollecitazioni). Essa costituisce il soggetto di studio principale della meccanica dei solidi e trova il suo interesse sia nella matematica, dove ha dato origine ad un'imponente mole di ricerca teorica, sia nella scienza delle costruzioni, dove la teoria trova la sua orientazione applicativa fornendo una gamma abbastanza ampia di soluzioni (esatte o approssimate) a molti problemi. Essa ha pertanto applicazione in diversi campi ingegneristici (della analisi strutturale e della scienza dei materiali, per esempio), ma anche in geofisica (interpretazione dei dati sismici mediante l'analisi delle onde elastiche) e in medi (it)
- Тео́рия упру́гости — раздел механики сплошных сред, изучающий деформации упругих твёрдых тел, их поведение при статических и динамических нагрузках. Главная задача теории упругости — выяснить, каковы будут деформации тела и как они будут меняться со временем при заданных внешних воздействиях. Основной системой уравнений для решения этой задачи являются три уравнения равновесия, содержащие шесть неизвестных компонентов симметричного тензора напряжений. Симметричность тензора напряжений постулируется при этом . Для замыкания системы используют так называемые уравнения совместности деформаций (действительно, для тела, остающегося в процессе деформации сплошным, есть компоненты тензора деформации, которые не могут быть независимыми — эти компоненты выражаются через три функции — составляющие п (ru)
|
| rdfs:label
|
- مرونة خطية (ar)
- Θεωρία ελαστικότητας (el)
- Teoria dell'elasticità (it)
- Linear elasticity (en)
- 선형탄성 (ko)
- Elasticiteitsleer (nl)
- Elasticidade (mecânica dos sólidos) (pt)
- Теория упругости (ru)
- 弹性力学 (zh)
- Теорія пружності (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:academicDiscipline
of | |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:field
of | |
| is dbp:fields
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is dbp:mainInterests
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
