| dbo:abstract
|
- Hom funktor je kovariantní v lokálně malé kategorii typu definovaný pro takto: je kovariantní a pro je funkce , kde . Podobně je kontravariantní a pro je funkce , kde . je tedy kovariantní . (cs)
- In der Kategorientheorie bezeichnet (oder einfach , wenn der Bezug zur Kategorie klar ist, oder auch oder ) die Menge der Homomorphismen (oder Morphismen) von einem Objekt zu einem Objekt einer Kategorie und zählt somit zu den grundlegenden Daten einer Kategorie. Die jeweilige Abbildung ist der Hom-Funktor zu der Kategorie . Wenn beispielsweise die Objekte der Kategorie aus „Mengen mit zusätzlichen Eigenschaften“ bestehen (z. B. Gruppen, topologische Räume), so sind die zugehörigen Morphismen im Allgemeinen genau die mit diesen Eigenschaften verträglichen Abbildungen (zum Beispiel Gruppenhomomorphismen, stetige Abbildungen). (de)
- In mathematics, specifically in category theory, hom-sets (i.e. sets of morphisms between objects) give rise to important functors to the category of sets. These functors are called hom-functors and have numerous applications in category theory and other branches of mathematics. (en)
- En mathématiques, le foncteur Hom est un foncteur associé aux morphismes de la catégorie des ensembles. Il est central en théorie des catégories, notamment du fait de son rôle dans le lemme de Yoneda et parce qu'il permet de définir le foncteur Ext. (fr)
- 圏論において、対象の間の射の集合（hom-setともいう）は、集合の圏への関手を構成する。この関手をHom関手（ほむかんしゅ、英語: Hom functor）と呼び、圏論や数学の他の分野で多くの応用を持つ。 (ja)
- В теорії категорій множини Hom (тобто множини морфізмів між двома об'єктами локально малої категорії) дозволяють визначити важливі функтори в категорію множин. Ці функтори називаються функторами Hom і мають численні застосування в теорії категорій та інших галузях математики. (uk)
- В теории категорий множества Hom (то есть множества морфизмов между двумя объектами) позволяют определить важные функторы в категорию множеств. Эти функторы называются функторами Hom и имеют многочисленные приложения в теории категорий и других областях математики. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9321 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:date
| |
| dbp:id
|
- hom-functor (en)
- internal-hom (en)
|
| dbp:reason
|
- Does Mod-R refer to the category of left R-modules here? This needs to be clarified because a commonly used notation is for "Mod-R" to denote the category of right R-modules and "R-Mod" to denote the category of left R-modules. (en)
|
| dbp:title
|
- Hom functor (en)
- Internal Hom (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Hom funktor je kovariantní v lokálně malé kategorii typu definovaný pro takto: je kovariantní a pro je funkce , kde . Podobně je kontravariantní a pro je funkce , kde . je tedy kovariantní . (cs)
- In mathematics, specifically in category theory, hom-sets (i.e. sets of morphisms between objects) give rise to important functors to the category of sets. These functors are called hom-functors and have numerous applications in category theory and other branches of mathematics. (en)
- En mathématiques, le foncteur Hom est un foncteur associé aux morphismes de la catégorie des ensembles. Il est central en théorie des catégories, notamment du fait de son rôle dans le lemme de Yoneda et parce qu'il permet de définir le foncteur Ext. (fr)
- 圏論において、対象の間の射の集合（hom-setともいう）は、集合の圏への関手を構成する。この関手をHom関手（ほむかんしゅ、英語: Hom functor）と呼び、圏論や数学の他の分野で多くの応用を持つ。 (ja)
- В теорії категорій множини Hom (тобто множини морфізмів між двома об'єктами локально малої категорії) дозволяють визначити важливі функтори в категорію множин. Ці функтори називаються функторами Hom і мають численні застосування в теорії категорій та інших галузях математики. (uk)
- В теории категорий множества Hom (то есть множества морфизмов между двумя объектами) позволяют определить важные функторы в категорию множеств. Эти функторы называются функторами Hom и имеют многочисленные приложения в теории категорий и других областях математики. (ru)
- In der Kategorientheorie bezeichnet (oder einfach , wenn der Bezug zur Kategorie klar ist, oder auch oder ) die Menge der Homomorphismen (oder Morphismen) von einem Objekt zu einem Objekt einer Kategorie und zählt somit zu den grundlegenden Daten einer Kategorie. Die jeweilige Abbildung ist der Hom-Funktor zu der Kategorie . (de)
|
| rdfs:label
|
- Hom funktor (cs)
- Hom-Funktor (de)
- Hom functor (en)
- Foncteur Hom (fr)
- Hom関手 (ja)
- Функтор Hom (ru)
- Функтор Hom (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
