| dbo:abstract
|
- السطح الحلزوني أو اللولباني ينتج من حركة لولبية منتظمة لخط مستقيم.المجسمات الولبية والسلسلية يصنفوا من عائلة . (ar)
- Die Wendelfläche oder Helikoide ist eine Fläche aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie. Sie ist neben der Ebene die einzige einfach zusammenhängende Minimalfläche im 3-dimensionalen euklidischen Raum. (de)
- The helicoid, also known as helical surface, after the plane and the catenoid, is the third minimal surface to be known. (en)
- El helicoide, también conocido como superficie helicoidal, es, después del plano y el catenoide, la tercera superficie minimal en ser descubierta. (es)
- Helikoid adalah adalah ketiga yang diketahui setelah bidang dan katenoid. (in)
- Un hélicoïde est une surface s'appuyant sur une hélice et sur un axe. Elle fut découverte par Jean-Baptiste Marie Meusnier de La Place en 1776.C'est, avec le plan, la seule surface minimale réglée (c'est-à-dire pouvant être obtenue par déplacement d'une droite dans l'espace). Paramétrage : C'est par ailleurs la seule famille de solutions de la forme à l'équation locale d'Euler-Lagrange qui caractérise les surfaces minimales. On a longtemps cru que la caténoïde, l’hélicoïde et le plan étaient les seules surfaces minimales sans intersections. Depuis, les surfaces de Scherk ont prouvé que ce n'était pas le cas. On peut matérialiser un hélicoïde, comme sur la photo ci-contre, en utilisant le fait qu'un film de savon, pour minimiser son énergie, doit minimiser sa surface : ainsi la bulle de savon s'accrochant à l'hélice et à la tige centrale est la surface minimale passant par ces contours.
* Formation d'hélicoïdes par torsion d'un objet en silicone. (fr)
- In geometria un elicoide è una superficie invariante per tutti gli avvitamenti rispetto a un asse, con passo fissato, ovvero per tutti i movimenti rigidi composti da una traslazione lungo l'asse e una rotazione intorno all'asse aventi rapporto fissato. La pellicola di acqua saponata mostra che un elicoide retto è una superficie minimale Ogni elicoide può essere generato dal movimento rigido elicoidale di una curva.Un caso particolare di elicoide è l'elicoide rigato, una superficie rigata generata dal movimento elicoidale di una retta; quando la retta è perpendicolare all'asse si ha un elicoide retto, che è una superficie minimale. Le intersezioni di un elicoide con dei cilindri aventi lo stesso asse sono eliche con lo stesso passo dell'elicoide. Un elicoide con passo nullo è una superficie di rotazione. (it)
- 나선면(Helicoid, 헬리코이드)은 세 번째로 발견된 극소곡면이다. 나선형의 모양을 가진다. (ko)
- De helicoïde heeft de vorm van een schroef van Archimedes. Wie een van steeds meer en steeds smallere treden voorziet, krijgt op den duur een helicoïde, waarbij de uiteinden van de treden een helix vormen. Daaraan dankt het oppervlak ook zijn naam. Deze wekt de suggestie dat de helicoïde een omwentelingslichaam van de Helix zou zijn, maar dat is niet het geval. Het oppervlak is wel voor te stellen als opgebouwd uit concentrische helices met gelijke spoed. stelde in 1776 als eerste dat de helicoïde een minimaaloppervlak is, en het is het enige dat tegelijk een regeloppervlak is, zoals Catalan in 1842 bewees, met uitzondering van het triviale platte vlak. Een regeloppervlak is een oppervlak waarbij door elk punt van het oppervlak minstens één regel gaat, dat is een rechte lijn die volledig in dat oppervlak ligt; een minimaaloppervlak is het kleinste vlak dat in een bepaald frame te spannen is. Wie een voldoende grote zeepbel in een helixvormig frame blaast, ziet dat het zeepoppervlak een helicoïde vormt. De helicoïde wordt beschreven door de volgende parametervergelijking: met voor de variabelen ρ en θ waarden van plus oneindig tot min oneindig, terwijl α een constante is. Met positieve α is de helicoïde is rechtsdraaiend zoals in de figuur, negatieve waarden geven een linksdraaiende schroef. De helicoïde heeft de hoofdkrommings . Opgeteld geeft dat de gemiddelde kromming (nul, omdat het een minimaaloppervlak is) en vermenigvuldiging geeft de Gaussiaanse kromming. De helicoïde is homeomorf met het vlak . Dat is in te zien door α in de parametervergelijking van een willekeurige waarde naar nul te laten gaan. Bij afnemende waarden ontstaat een steeds ruimere schroef (alsof een Archimedische schroef uitgerekt wordt, waardoor de schoep steeds vlakker wordt) en bij α = 0 blijft een plat vlak over, evenwijdig aan de spil. Omgekeerd kan een plat vlak overgaan in een helicoïde door het te torderen om een spil die in dat vlak ligt. De helicoïde en de catenoïde, het omwentelingslichaam van de kettinglijn, behoren tot een familie van helicoïde-catenoïde minimaaloppervlakken. (nl)
- Гелико́ид — винтовая поверхность, описываемая параметрическими соотношениями то есть образованная движением прямой, вращающейся вокруг перпендикулярной к ней оси и одновременно поступательно движущейся по этой оси, причём отношение скорости движения и скорости вращения постоянно. (ru)
- Helikoida, powierzchnia śrubowa ogólna – powierzchnia tworzona przez prostą obracająca się wokół innej prostej ze stałą prędkością kątową i jednocześnie przesuwająca się równolegle do tej prostej ze stałą prędkością liniową. Jej nazwa pochodzi od jej pokrewieństwa z linią śrubową (helisą): przez każdy punkt helikoidy przechodzi linia śrubowa całkowicie w niej zawarta. Helikoida jest jedną z pierwszych odkrytych , jest też powierzchnią prostokreślną. Przykładami wykorzystania helikoidy mogą być:
* wałek maszynki do mięsa,
* powierzchnia wiertła,
* powierzchnia śruby,
* spiralna klatka schodowa. Helikoidę opisują w kartezjańskim układzie współrzędnych następujące równania parametryczne: gdzie i przyjmują wartości od do Helikoida jest homeomorficzna z płaszczyzną (pl)
- O helicoide (do grego helicoeidés) ou helicoidal é uma superfície em formato de hélice. Após o plano e o catenoide, é a terceira superfície mínima a ser conhecida. (pt)
- 螺旋曲面可視為一個線段沿著垂直於其中點的直線，勻速螺旋上升時掃過的曲面，可視為是螺旋線的立體版本，是在平面及懸鏈曲面後，第三個已知的极小曲面。 (zh)
- Геліко́їд (від грец. ἕλιξ — «витий» і εἶδος — «подібний») — гвинтова мінімальна поверхня, яка описується параметричними співвідношеннями: і утворюється рухом прямої, що обертається навколо перпендикулярної до неї осі і одночасно поступально рухається в напряму цієї осі, причому швидкості цих рухів пропорційні. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- السطح الحلزوني أو اللولباني ينتج من حركة لولبية منتظمة لخط مستقيم.المجسمات الولبية والسلسلية يصنفوا من عائلة . (ar)
- Die Wendelfläche oder Helikoide ist eine Fläche aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie. Sie ist neben der Ebene die einzige einfach zusammenhängende Minimalfläche im 3-dimensionalen euklidischen Raum. (de)
- The helicoid, also known as helical surface, after the plane and the catenoid, is the third minimal surface to be known. (en)
- El helicoide, también conocido como superficie helicoidal, es, después del plano y el catenoide, la tercera superficie minimal en ser descubierta. (es)
- Helikoid adalah adalah ketiga yang diketahui setelah bidang dan katenoid. (in)
- 나선면(Helicoid, 헬리코이드)은 세 번째로 발견된 극소곡면이다. 나선형의 모양을 가진다. (ko)
- Гелико́ид — винтовая поверхность, описываемая параметрическими соотношениями то есть образованная движением прямой, вращающейся вокруг перпендикулярной к ней оси и одновременно поступательно движущейся по этой оси, причём отношение скорости движения и скорости вращения постоянно. (ru)
- O helicoide (do grego helicoeidés) ou helicoidal é uma superfície em formato de hélice. Após o plano e o catenoide, é a terceira superfície mínima a ser conhecida. (pt)
- 螺旋曲面可視為一個線段沿著垂直於其中點的直線，勻速螺旋上升時掃過的曲面，可視為是螺旋線的立體版本，是在平面及懸鏈曲面後，第三個已知的极小曲面。 (zh)
- Геліко́їд (від грец. ἕλιξ — «витий» і εἶδος — «подібний») — гвинтова мінімальна поверхня, яка описується параметричними співвідношеннями: і утворюється рухом прямої, що обертається навколо перпендикулярної до неї осі і одночасно поступально рухається в напряму цієї осі, причому швидкості цих рухів пропорційні. (uk)
- Un hélicoïde est une surface s'appuyant sur une hélice et sur un axe. Elle fut découverte par Jean-Baptiste Marie Meusnier de La Place en 1776.C'est, avec le plan, la seule surface minimale réglée (c'est-à-dire pouvant être obtenue par déplacement d'une droite dans l'espace). Paramétrage : C'est par ailleurs la seule famille de solutions de la forme à l'équation locale d'Euler-Lagrange qui caractérise les surfaces minimales.
* Formation d'hélicoïdes par torsion d'un objet en silicone. (fr)
- In geometria un elicoide è una superficie invariante per tutti gli avvitamenti rispetto a un asse, con passo fissato, ovvero per tutti i movimenti rigidi composti da una traslazione lungo l'asse e una rotazione intorno all'asse aventi rapporto fissato. La pellicola di acqua saponata mostra che un elicoide retto è una superficie minimale Le intersezioni di un elicoide con dei cilindri aventi lo stesso asse sono eliche con lo stesso passo dell'elicoide. Un elicoide con passo nullo è una superficie di rotazione. (it)
- De helicoïde heeft de vorm van een schroef van Archimedes. Wie een van steeds meer en steeds smallere treden voorziet, krijgt op den duur een helicoïde, waarbij de uiteinden van de treden een helix vormen. Daaraan dankt het oppervlak ook zijn naam. Deze wekt de suggestie dat de helicoïde een omwentelingslichaam van de Helix zou zijn, maar dat is niet het geval. Het oppervlak is wel voor te stellen als opgebouwd uit concentrische helices met gelijke spoed. De helicoïde wordt beschreven door de volgende parametervergelijking: (nl)
- Helikoida, powierzchnia śrubowa ogólna – powierzchnia tworzona przez prostą obracająca się wokół innej prostej ze stałą prędkością kątową i jednocześnie przesuwająca się równolegle do tej prostej ze stałą prędkością liniową. Jej nazwa pochodzi od jej pokrewieństwa z linią śrubową (helisą): przez każdy punkt helikoidy przechodzi linia śrubowa całkowicie w niej zawarta. Helikoida jest jedną z pierwszych odkrytych , jest też powierzchnią prostokreślną. Przykładami wykorzystania helikoidy mogą być: Helikoidę opisują w kartezjańskim układzie współrzędnych następujące równania parametryczne: (pl)
|
