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- Funktionale Abhängigkeiten (FA) sind ein Konzept der relationalen Entwurfstheorie und bilden die Grundlage für die Normalisierung von Relationenschemata. Eine Relation wird durch Attribute definiert. Bestimmen einige dieser Attribute eindeutig die Werte anderer Attribute, so spricht man von funktionaler Abhängigkeit. So könnte man sich etwa eine Kundendatenbank vorstellen, in der die Anschrift und die Telefonnummer eines Kunden eindeutig durch seinen Namen zusammen mit seinem Geburtsdatum bestimmt sind. Hier wären also Anschrift und Telefonnummer funktional abhängig von Name und Geburtsdatum. Mit Hilfe funktionaler Abhängigkeiten lässt sich auch der Begriff Schlüssel definieren: Bestimmen einige Attribute einer Relation eindeutig die Werte aller Attribute der Relation, so spricht man von einem Superschlüssel, das heißt, jedes Tupel dieser Relation ist eindeutig durch die Werte dieser Attribute bestimmt. Zum Beispiel könnte man eine Kundennummer einführen, die jeden Kunden identifiziert. Ein Schlüsselkandidat ist ein minimaler Superschlüssel, das heißt, keine echte Teilmenge der Attribute dieses Schlüssels bestimmt vollständig die Werte aller anderen Attribute der Relation. Unter allen Schlüsselkandidaten einer Relation wird ein sogenannter Primärschlüssel ausgewählt. Beispiel: In diesem Beispiel ist C funktional abhängig von A und B, geschrieben A, B → C. Der Pfeil kann somit gelesen werden als „bestimmt eindeutig“: Die ersten beiden Attribute zusammen bestimmen eindeutig, welchen Wert Attribut C hat. Anders ausgedrückt: Ist bekannt, welche Werte die ersten beiden Attribute haben, ist damit auch der Wert des letzten Attributes bestimmt.Also ist C weder funktional abhängig von A allein, noch von B allein, sondern erst von der Kombination aus beiden. (de)
- In relational database theory, a functional dependency is a constraint between two sets of attributes in a relation from a database. In other words, a functional dependency is a constraint between two attributes in a relation.Given a relation R and sets of attributes , X is said to functionally determine Y (written X → Y) if and only if each X value in R is associated with precisely one Y value in R; R is then said to satisfy the functional dependency X → Y. Equivalently, the projection is a function, i.e. Y is a function of X. In simple words, if the values for the X attributes are known (say they are x), then the values for the Y attributes corresponding to x can be determined by looking them up in any tuple of R containing x. Customarily X is called the determinant set and Y the dependent set. A functional dependency FD: X → Y is called trivial if Y is a subset of X. In other words, a dependency FD: X → Y means that the values of Y are determined by the values of X. Two tuples sharing the same values of X will necessarily have the same values of Y. The determination of functional dependencies is an important part of designing databases in the relational model, and in database normalization and denormalization. A simple application of functional dependencies is Heath's theorem; it says that a relation R over an attribute set U and satisfying a functional dependency X → Y can be safely split in two relations having the lossless-join decomposition property, namely into where Z = U − XY are the rest of the attributes. (Unions of attribute sets are customarily denoted by mere juxtapositions in database theory.) An important notion in this context is a candidate key, defined as a minimal set of attributes that functionally determine all of the attributes in a relation. The functional dependencies, along with the attribute domains, are selected so as to generate constraints that would exclude as much data inappropriate to the from the system as possible. A notion of logical implication is defined for functional dependencies in the following way: a set of functional dependencies logically implies another set of dependencies , if any relation R satisfying all dependencies from also satisfies all dependencies from ; this is usually written . The notion of logical implication for functional dependencies admits a sound and complete finite axiomatization, known as Armstrong's axioms. (en)
- El concepto de dependencia funcional aparece en varios contextos de la matemática y la lógica (teniendo una importante aplicación en bases de datos relacionales) y se refiere a que determinados entes matemáticos pueden expresarse como funciones matemáticas de otros entes. (es)
- En théorie des bases de données relationnelles, une dépendance fonctionnelle. est une contrainte entre deux ensembles d'attributs dans une relation (table) d'une base de données. Dans une relation R, on dit qu'il y a dépendance fonctionnelle entre un ensemble d'attributs A et un ensemble d'attributs B, ou que l'ensemble A d'attributs détermine l'ensemble B d'attributs (et on écrit A→B) si quand deux n-uplets coïncident sur leurs attributs A, alors ils coïncident aussi sur leurs attributs B. (fr)
- Una dipendenza funzionale è un particolare vincolo di integrità semantico per il modello relazionale che descrive legami di tipo funzionale tra gli attributi di una relazione. Data una relazione su uno schema relazionale e due sottoinsiemi di attributi non vuoti e di , si dice che esiste su una dipendenza funzionale tra e se per ogni coppia di tuple e di aventi gli stessi valori sugli attributi , e hanno gli stessi valori anche sugli attributi : Una dipendenza funzionale tra gli attributi e viene generalmente indicata con la notazione e come gli altri vincoli di integrità viene associata ad uno schema: una relazione su quello schema verrà considerata corretta se soddisfa tale dipendenza funzionale. Verrà denotato con uno schema R(X) in cui è definito un insieme F delle dipendenze funzionali. Un'istanza r di R(X) è detta istanza legale di quando essa soddisfa tutte le dipendenze funzionali di F. Un'implicazione logica si ha quando, partendo da uno schema e una dipendenza funzionale , ogni istanza legale r di soddisfa anche , si dirà così che F implica logicamente , indicata come . (it)
- 関数従属性 (かんすうじゅうぞくせい、FD、英: functional dependency) は、コンピュータの関係データベースにおける関係（表）の2つの属性集合間で、一方の属性集合の値（の集合）がもう一方の属性集合の値（の集合）を関数的に決定するという、制約である。 R を関係として、X と Y をそれぞれ R の属性の集合とすると、X の各々の値がただ一つの Y の値に関連づけられる場合かつその場合に限り、X は Y を「関数的に決定する」という。X が Y を関数的に決定することを、X → Y と記述する。慣例として、X → Y のとき、X を決定項、Y を従属項と呼ぶ。X → Y のとき、ある組（タプル、行）があり、その X の値の集合があるとき、対応する Y の値の集合が決定される。簡単のために、R を関係とし、X と Y をそれぞれ R の属性の集合とすると、X → Y は X が Y の各々の値を関数的に決定すると述べることができる。以上のことから候補キーは、その関係においてすべての属性値を関数的に決定する最小の属性集合である。 (注意: 「関数従属性」で議論される文脈での「関数」は一意的に決定する関数である) 関数従属性 FD: X → Y は、Y が X の部分集合である場合、自明な関数従属性であると呼ばれる。 多値従属性は、関数従属性を一般化した概念と位置づけることができる。 関数従属性の決定は、関係モデルとデータベースの正規化と非正規化においてデータベース設計（データモデリング）の重要な部分である。 関数従属性は、属性の定義域（ドメイン）とともに、制約を構成するべく選択される。ここでいう制約とは、利用者の問題領域にとって不適切なデータをシステムからできる限り排除するであろう制約である。 例えば、自動車とそのエンジンの排気量を調べるシステムを設計することを考える。各々の自動車には一意に車台番号がわりふられている。車台番号 → 排気量 と記述することができる。なぜなら、自動車のエンジンが2つ以上の排気量をもつことは不適切であるからである（この例では自動車はただ一つのエンジンをもつと仮定する）。しかし 排気量 → 車台番号 と記述することは正しくない。なぜなら同じ排気量である自動車はたくさんあるからである。 関数従属性により、排気量という属性は候補キーが車台番号である関係（表）の中に存在することが示唆される。しかしながら、この示唆は必ずしも適切ではない。例えば、この関数従属性は推移的な関数従属性の結果として現れるからである。 車台番号 → 車両モデル, 車両モデル → 排気量 このため（第3正規形以上に）正規化された関係においては、排気量属性は候補キーが車台番号である関係の中には存在しない。 (ja)
- 함수 종속(functional dependency)이란 데이터베이스의 릴레이션(relation)에서 두 개의 애트리뷰트(attribute) 집합 간 제약의 일종이다. 어떤 릴레이션 R에서, X와 Y를 각각 R의 애트리뷰트 집합의 부분 집합이라 하자. 애트리뷰트 X의 값 각각에 대해 시간에 관계없이 항상 애트리뷰트 Y의 값이 오직 하나만 연관되어 있을 때 Y는 X에 함수 종속이라 하고, X → Y라고 표기한다. 다시 말해, R 내의 애트리뷰트의 집합 X와 역시 R 내에 있는 또 다른 애트리뷰트의 집합 Y에 대해, 각각의 X 값에 대해 최대 한 개의 Y 값에 연관되어 있을 때, 애트리뷰트의 집합 X를 함수 결정(to functionally determine)하다고 한다. X를 결정자(determinant set)이라 하고, Y를 종속자(dependent attribute)라고 한다. (ko)
- Een functionele afhankelijkheid is een bepaald soort constraint (voorwaarde) op de mogelijke waarden in een relatie (tabel) van een relationele database. Een verzameling attributen (kolommen) van de relatie wordt functioneel afhankelijk genoemd van een tweede verzameling attributen als altijd wanneer twee tupels (rijen) van de relatie gelijke waarden hebben voor de tweede verzameling attributen, ze ook gelijke waarden hebben voor de eerste verzameling attributen: De beide verzamelingen attributen worden de gedetermineerde respectievelijk de determinant van de functionele afhankelijkheid genoemd. Een verzameling attributen waarvan alle attributen functioneel afhankelijk zijn wordt een kandidaatsleutel van de relatie genoemd. Functionele afhankelijkheden spelen een grote rol bij databanknormalisatie. (nl)
- Функціональна залежність (далі часто ФЗ) — концепція, що лежить в основі багатьох питань, пов'язаних з реляційними базами даних, включаючи, зокрема, їхнє проектування. Математично являє собою бінарне відношення між множинами атрибутів даного відношення і є, по суті, зв'язком типу «один-до-багатьох». ФЗ забезпечує основу для наукового підходу до розв'язання деяких проблем, оскільки володіє багатим набором цікавих формальних властивостей. (uk)
- Функциона́льная зави́симость — бинарное отношение между множествами атрибутов данного отношения и является, по сути, связью типа «один ко многим». Её использование обусловлено тем, что она позволяет формально и строго решить многие проблемы. Функциона́льная зави́симость — концепция, лежащая в основе многих вопросов, связанных с реляционными базами данных, включая, в частности, их проектирование. (ru)
- 在关系数据库理论中，函数依赖（functional dependency）是数据库的关系的两个属性集合之间的一种约束。给定关系R，R上的属性集X是功能上确定（functionally determine）R上的另一个属性集Y，(记作 X → Y)，当且仅当R上的每一个X值精确地关联R上的一个Y值；因而R被说成满足函数依赖X → Y。等价的说，投影 是一个函数，即Y是X的函数。简单说，如果属性集X的值是已知的（记作x），那么属性集Y的对应于x的值可以查表（R中任何包含x的元组）确定。一个函数依赖FD: X → Y是平凡的，如果Y是X的子集。 函数依赖在数据库设计中的重要用途是海斯定理（Heath's theorem）：属性集U上的关系R满足函数依赖X → Y，那么可以无损分解为两个关系： 其中Z = U − XY是剩余的属性。 函数依赖的逻辑蕴涵被定义为：函数依赖的集合逻辑蕴涵另一个函数依赖集合，如果任何关系R满足中的所有依赖也满足中的所有依赖；记作。函数依赖的逻辑蕴涵拥有可靠且完备的有限公理系统，称作阿姆斯特朗公理系统（Armstrong's axioms）。 (zh)
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| rdfs:comment
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- El concepto de dependencia funcional aparece en varios contextos de la matemática y la lógica (teniendo una importante aplicación en bases de datos relacionales) y se refiere a que determinados entes matemáticos pueden expresarse como funciones matemáticas de otros entes. (es)
- En théorie des bases de données relationnelles, une dépendance fonctionnelle. est une contrainte entre deux ensembles d'attributs dans une relation (table) d'une base de données. Dans une relation R, on dit qu'il y a dépendance fonctionnelle entre un ensemble d'attributs A et un ensemble d'attributs B, ou que l'ensemble A d'attributs détermine l'ensemble B d'attributs (et on écrit A→B) si quand deux n-uplets coïncident sur leurs attributs A, alors ils coïncident aussi sur leurs attributs B. (fr)
- 함수 종속(functional dependency)이란 데이터베이스의 릴레이션(relation)에서 두 개의 애트리뷰트(attribute) 집합 간 제약의 일종이다. 어떤 릴레이션 R에서, X와 Y를 각각 R의 애트리뷰트 집합의 부분 집합이라 하자. 애트리뷰트 X의 값 각각에 대해 시간에 관계없이 항상 애트리뷰트 Y의 값이 오직 하나만 연관되어 있을 때 Y는 X에 함수 종속이라 하고, X → Y라고 표기한다. 다시 말해, R 내의 애트리뷰트의 집합 X와 역시 R 내에 있는 또 다른 애트리뷰트의 집합 Y에 대해, 각각의 X 값에 대해 최대 한 개의 Y 값에 연관되어 있을 때, 애트리뷰트의 집합 X를 함수 결정(to functionally determine)하다고 한다. X를 결정자(determinant set)이라 하고, Y를 종속자(dependent attribute)라고 한다. (ko)
- Функціональна залежність (далі часто ФЗ) — концепція, що лежить в основі багатьох питань, пов'язаних з реляційними базами даних, включаючи, зокрема, їхнє проектування. Математично являє собою бінарне відношення між множинами атрибутів даного відношення і є, по суті, зв'язком типу «один-до-багатьох». ФЗ забезпечує основу для наукового підходу до розв'язання деяких проблем, оскільки володіє багатим набором цікавих формальних властивостей. (uk)
- Функциона́льная зави́симость — бинарное отношение между множествами атрибутов данного отношения и является, по сути, связью типа «один ко многим». Её использование обусловлено тем, что она позволяет формально и строго решить многие проблемы. Функциона́льная зави́симость — концепция, лежащая в основе многих вопросов, связанных с реляционными базами данных, включая, в частности, их проектирование. (ru)
- 在关系数据库理论中，函数依赖（functional dependency）是数据库的关系的两个属性集合之间的一种约束。给定关系R，R上的属性集X是功能上确定（functionally determine）R上的另一个属性集Y，(记作 X → Y)，当且仅当R上的每一个X值精确地关联R上的一个Y值；因而R被说成满足函数依赖X → Y。等价的说，投影 是一个函数，即Y是X的函数。简单说，如果属性集X的值是已知的（记作x），那么属性集Y的对应于x的值可以查表（R中任何包含x的元组）确定。一个函数依赖FD: X → Y是平凡的，如果Y是X的子集。 函数依赖在数据库设计中的重要用途是海斯定理（Heath's theorem）：属性集U上的关系R满足函数依赖X → Y，那么可以无损分解为两个关系： 其中Z = U − XY是剩余的属性。 函数依赖的逻辑蕴涵被定义为：函数依赖的集合逻辑蕴涵另一个函数依赖集合，如果任何关系R满足中的所有依赖也满足中的所有依赖；记作。函数依赖的逻辑蕴涵拥有可靠且完备的有限公理系统，称作阿姆斯特朗公理系统（Armstrong's axioms）。 (zh)
- Funktionale Abhängigkeiten (FA) sind ein Konzept der relationalen Entwurfstheorie und bilden die Grundlage für die Normalisierung von Relationenschemata. Eine Relation wird durch Attribute definiert. Bestimmen einige dieser Attribute eindeutig die Werte anderer Attribute, so spricht man von funktionaler Abhängigkeit. So könnte man sich etwa eine Kundendatenbank vorstellen, in der die Anschrift und die Telefonnummer eines Kunden eindeutig durch seinen Namen zusammen mit seinem Geburtsdatum bestimmt sind. Hier wären also Anschrift und Telefonnummer funktional abhängig von Name und Geburtsdatum. (de)
- In relational database theory, a functional dependency is a constraint between two sets of attributes in a relation from a database. In other words, a functional dependency is a constraint between two attributes in a relation.Given a relation R and sets of attributes , X is said to functionally determine Y (written X → Y) if and only if each X value in R is associated with precisely one Y value in R; R is then said to satisfy the functional dependency X → Y. Equivalently, the projection is a function, i.e. Y is a function of X. In simple words, if the values for the X attributes are known (say they are x), then the values for the Y attributes corresponding to x can be determined by looking them up in any tuple of R containing x. Customarily X is called the determinant set and Y the depend (en)
- Una dipendenza funzionale è un particolare vincolo di integrità semantico per il modello relazionale che descrive legami di tipo funzionale tra gli attributi di una relazione. Data una relazione su uno schema relazionale e due sottoinsiemi di attributi non vuoti e di , si dice che esiste su una dipendenza funzionale tra e se per ogni coppia di tuple e di aventi gli stessi valori sugli attributi , e hanno gli stessi valori anche sugli attributi : (it)
- 関数従属性 (かんすうじゅうぞくせい、FD、英: functional dependency) は、コンピュータの関係データベースにおける関係（表）の2つの属性集合間で、一方の属性集合の値（の集合）がもう一方の属性集合の値（の集合）を関数的に決定するという、制約である。 R を関係として、X と Y をそれぞれ R の属性の集合とすると、X の各々の値がただ一つの Y の値に関連づけられる場合かつその場合に限り、X は Y を「関数的に決定する」という。X が Y を関数的に決定することを、X → Y と記述する。慣例として、X → Y のとき、X を決定項、Y を従属項と呼ぶ。X → Y のとき、ある組（タプル、行）があり、その X の値の集合があるとき、対応する Y の値の集合が決定される。簡単のために、R を関係とし、X と Y をそれぞれ R の属性の集合とすると、X → Y は X が Y の各々の値を関数的に決定すると述べることができる。以上のことから候補キーは、その関係においてすべての属性値を関数的に決定する最小の属性集合である。 (注意: 「関数従属性」で議論される文脈での「関数」は一意的に決定する関数である) 関数従属性 FD: X → Y は、Y が X の部分集合である場合、自明な関数従属性であると呼ばれる。 車台番号 → 車両モデル, 車両モデル → 排気量 (ja)
- Een functionele afhankelijkheid is een bepaald soort constraint (voorwaarde) op de mogelijke waarden in een relatie (tabel) van een relationele database. Een verzameling attributen (kolommen) van de relatie wordt functioneel afhankelijk genoemd van een tweede verzameling attributen als altijd wanneer twee tupels (rijen) van de relatie gelijke waarden hebben voor de tweede verzameling attributen, ze ook gelijke waarden hebben voor de eerste verzameling attributen: Een verzameling attributen waarvan alle attributen functioneel afhankelijk zijn wordt een kandidaatsleutel van de relatie genoemd. (nl)
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