| dbo:abstract
|
- في الهندسة المنتهية، مستوي فانو هو مستوي إسقاط بقل عدد من النقاط والمستقيمات، 7 لكل منها. (ar)
- Fanova rovina (pojmenovaná po italském matematikovi ) je měřeno počtem prvků a přímek nejmenší projektivní rovina: obsahuje sedm bodů a sedm přímek. Je možné ji zkonstruovat v rámci lineární algebry jako projektivní rovinu tělesa s dvěma prvky. Tedy její model je , kde je dvouprvkové těleso. (cs)
- Die Fano-Ebene (nach dem italienischen Mathematiker Gino Fano) ist eine Inzidenzstruktur, die sich sowohl als linearer Raum als auch als projektive Ebene, zweidimensionaler projektiver Raum oder als Blockplan auffassen lässt. In der synthetischen Geometrie ist sie das Minimalmodell einer projektiven Ebene. Ihr affiner Ausschnitt, der durch Ausschneiden einer projektiven Geraden entsteht, ist das Minimalmodell einer affinen Ebene. Die Automorphismengruppe der Fano-Ebene ist die Gruppe ihrer Projektivitäten, symbolisch als dargestellt, da sie formal eine Faktorgruppe der allgemeinen linearen Gruppe ist, tatsächlich ist sie zu dieser isomorph. ist eine einfache Gruppe und zählt in der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen zu den kleinsten nichtkommutativen einfachen Gruppen. Sie zählt dort zu den Gruppen vom Lie-Typ. Daneben werden im Sprachgebrauch der synthetischen Geometrie diejenigen projektiven oder (seltener) affinen Ebenen als Fano-Ebenen bezeichnet, in denen das Fano-Axiom gilt. Die Fano-Ebene, wie sie dieser Artikel beschreibt, ist in diesem axiomatischen Sinn keine Fano-Ebene, denn sie erfüllt das projektive Fano-Axiom nicht. (de)
- In finite geometry, the Fano plane (after Gino Fano) is a finite projective plane with the smallest possible number of points and lines: 7 points and 7 lines, with 3 points on every line and 3 lines through every point. These points and lines cannot exist with this pattern of incidences in Euclidean geometry, but they can be given coordinates using the finite field with two elements. The standard notation for this plane, as a member of a family of projective spaces, is PG(2, 2). Here PG stands for "projective geometry", the first parameter is the geometric dimension (it is a plane, of dimension 2) and the second parameter is the order (the number of points per line, minus one). The Fano plane is an example of a finite incidence structure, so many of its properties can be established using combinatorial techniques and other tools used in the study of incidence geometries. Since it is a projective space, algebraic techniques can also be effective tools in its study. (en)
- En geometría proyectiva, el plano de Fano (cuyo nombre se debe a Gino Fano) es el plano proyectivo finito con el menor número posible de puntos y líneas: solo 7 de cada uno. (es)
- En géométrie projective finie, le plan de Fano, portant le nom du mathématicien Gino Fano, est le plus petit plan projectif fini, c'est-à-dire celui comportant le plus petit nombre de points et de droites, à savoir 7 de chaque. C'est le seul plan projectif (au sens des axiomes d'incidence) de 7 points, et c'est le plan projectif sur le corps fini à deux éléments. (fr)
- Il piano di Fano (dal matematico italiano Gino Fano) è il piano proiettivo sul campo finito con due elementi. È il piano proiettivo con meno elementi: contiene infatti 7 punti (ognuno dei quali contenuto in tre rette) e 7 rette (ognuna delle quali contenente tre punti). (it)
- In de eindige meetkunde is het Fano-vlak (genoemd naar Gino Fano) het projectieve vlak met het kleinste aantal punten en lijnen: van elk zeven. Let wel: de 'cirkel' in het midden is ook een van de lijnen. (nl)
- Płaszczyzna Fana – struktura geometryczna. Nazwana na cześć włoskiego matematyka Gina Fana. Jest to zbiór złożony z siedmiu elementów zwanych punktami, w którym wyróżniono rodzinę siedmiu podzbiorów zwanych prostymi, spełniających następujące warunki:
* każde dwie różne proste mają dokładnie jeden punkt wspólny
* każde dwa różne punkty należą do dokładnie jednej prostej Stosując oznaczenia z rysunku, jest to zbiór {A,B,C,D,E,F,G}, w którym wyróżniono rodzinę następujących podzbiorów:
* {A,B,C}, {A,F,E}, {C,D,E} przedstawione jako boki trójkąta odpowiednio l, n, m
* {A,G,D}, {C,G,F}, {E,G,B} przedstawione jako wysokości trójkąta odpowiednio p, q, r
* {B,D,F} przedstawiony jako okrąg s Własności
* każda prosta składa się z trzech różnych punktów
* każdy punkt należy do trzech różnych prostych Płaszczyzna Fana została skonstruowana w celu wykazania niezależności aksjomatu Fana od pozostałych aksjomatów płaskiej geometrii rzutowej. (pl)
- Inom är Fanoplanet (uppkallat efter ) det ändliga projektiva planet av ordning två och har det minsta möjliga antalet av punkter och linjer, sju av varje, med tre punkter på varje linje och tre linjer genom varje punkt. (sv)
- В скінченній геометрії, площина Фано (від імені італійського математика Джино Фано) — це скінченна проєктивна площина 2-го порядку, яка має найменшу можливу кількість точок та прямих — всього 7 точок і 7 прямих: кожна пряма проходить через три точки і через кожну точку проходить три прямі. Стандартне позначення для цієї площини, як для представника проєктивного простору, є PG(2,2), де скорочення PG означає англ. Projective Geometry, перший параметр — геометрична розмірність, другий — порядок. (uk)
- Плоскость Фано — конечная проективная плоскость порядка 2, имеющая наименьшее возможное число точек и прямых (7 точек и 7 прямых), с тремя точками на каждой прямой и с тремя прямыми, проходящими через каждую точку. Названа по имени итальянского математика Джино Фано. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- في الهندسة المنتهية، مستوي فانو هو مستوي إسقاط بقل عدد من النقاط والمستقيمات، 7 لكل منها. (ar)
- Fanova rovina (pojmenovaná po italském matematikovi ) je měřeno počtem prvků a přímek nejmenší projektivní rovina: obsahuje sedm bodů a sedm přímek. Je možné ji zkonstruovat v rámci lineární algebry jako projektivní rovinu tělesa s dvěma prvky. Tedy její model je , kde je dvouprvkové těleso. (cs)
- En geometría proyectiva, el plano de Fano (cuyo nombre se debe a Gino Fano) es el plano proyectivo finito con el menor número posible de puntos y líneas: solo 7 de cada uno. (es)
- En géométrie projective finie, le plan de Fano, portant le nom du mathématicien Gino Fano, est le plus petit plan projectif fini, c'est-à-dire celui comportant le plus petit nombre de points et de droites, à savoir 7 de chaque. C'est le seul plan projectif (au sens des axiomes d'incidence) de 7 points, et c'est le plan projectif sur le corps fini à deux éléments. (fr)
- Il piano di Fano (dal matematico italiano Gino Fano) è il piano proiettivo sul campo finito con due elementi. È il piano proiettivo con meno elementi: contiene infatti 7 punti (ognuno dei quali contenuto in tre rette) e 7 rette (ognuna delle quali contenente tre punti). (it)
- In de eindige meetkunde is het Fano-vlak (genoemd naar Gino Fano) het projectieve vlak met het kleinste aantal punten en lijnen: van elk zeven. Let wel: de 'cirkel' in het midden is ook een van de lijnen. (nl)
- Inom är Fanoplanet (uppkallat efter ) det ändliga projektiva planet av ordning två och har det minsta möjliga antalet av punkter och linjer, sju av varje, med tre punkter på varje linje och tre linjer genom varje punkt. (sv)
- В скінченній геометрії, площина Фано (від імені італійського математика Джино Фано) — це скінченна проєктивна площина 2-го порядку, яка має найменшу можливу кількість точок та прямих — всього 7 точок і 7 прямих: кожна пряма проходить через три точки і через кожну точку проходить три прямі. Стандартне позначення для цієї площини, як для представника проєктивного простору, є PG(2,2), де скорочення PG означає англ. Projective Geometry, перший параметр — геометрична розмірність, другий — порядок. (uk)
- Плоскость Фано — конечная проективная плоскость порядка 2, имеющая наименьшее возможное число точек и прямых (7 точек и 7 прямых), с тремя точками на каждой прямой и с тремя прямыми, проходящими через каждую точку. Названа по имени итальянского математика Джино Фано. (ru)
- Die Fano-Ebene (nach dem italienischen Mathematiker Gino Fano) ist eine Inzidenzstruktur, die sich sowohl als linearer Raum als auch als projektive Ebene, zweidimensionaler projektiver Raum oder als Blockplan auffassen lässt. In der synthetischen Geometrie ist sie das Minimalmodell einer projektiven Ebene. Ihr affiner Ausschnitt, der durch Ausschneiden einer projektiven Geraden entsteht, ist das Minimalmodell einer affinen Ebene. (de)
- In finite geometry, the Fano plane (after Gino Fano) is a finite projective plane with the smallest possible number of points and lines: 7 points and 7 lines, with 3 points on every line and 3 lines through every point. These points and lines cannot exist with this pattern of incidences in Euclidean geometry, but they can be given coordinates using the finite field with two elements. The standard notation for this plane, as a member of a family of projective spaces, is PG(2, 2). Here PG stands for "projective geometry", the first parameter is the geometric dimension (it is a plane, of dimension 2) and the second parameter is the order (the number of points per line, minus one). (en)
- Płaszczyzna Fana – struktura geometryczna. Nazwana na cześć włoskiego matematyka Gina Fana. Jest to zbiór złożony z siedmiu elementów zwanych punktami, w którym wyróżniono rodzinę siedmiu podzbiorów zwanych prostymi, spełniających następujące warunki:
* każde dwie różne proste mają dokładnie jeden punkt wspólny
* każde dwa różne punkty należą do dokładnie jednej prostej Stosując oznaczenia z rysunku, jest to zbiór {A,B,C,D,E,F,G}, w którym wyróżniono rodzinę następujących podzbiorów: Własności
* każda prosta składa się z trzech różnych punktów
* każdy punkt należy do trzech różnych prostych (pl)
|
