| dbo:abstract
|
- ثابتة أويلر-ماسكيروني (تسمى أيضا ثابتة أويلر) (بالإنجليزية: Euler–Mascheroni constant) هي ثابتة رياضية تظهر كثيرا في التحليل وفي نظرية الأعداد. عادة ما يرمز إليها بالحرف الإغريقي γ (غاما). تعرف هاته الثابتة بصفتها نهاية الفرق بين المتسلسلة المتناسقة واللوغاريتم الطبيعي: حيث ⌊x⌋ يمثل الجزء الصحيح للعدد x. (ar)
- La constant d'Euler-Mascheroni o senzillament γ (gamma) és una constant matemàtica, usada principalment en teoria dels nombres, i es defineix com el límit de la diferència entre la sèrie harmònica i el logaritme natural: La següent integral també està relacionada amb la constant d'Euler-Mascheroni, i la funció : El valor aproximat d'aquesta constant és: γ ≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 431 042 159 335 939 923 598 805 767 234 884 867 726 777 664 670 936 947 063 291 746 749 ... No se sap si gamma és racional. De tota manera, l'anàlisi per fraccions contínues mostra que si gamma és racional, el seu denominador té més de 10,000 dígits, és a dir, que si γ = a /b llavors b > 1010000; aquest resultat s'ha millorat i actualment el límit està en b > 10242080. La constant d'Euler-Mascheroni també apareix a una fórmula per a la funció Gamma. El nom de la constant es deu als matemàtics Leonhard Euler i Lorenzo Mascheroni. (ca)
- Die Euler-Mascheroni-Konstante (nach den Mathematikern Leonhard Euler und Lorenzo Mascheroni), auch Eulersche Konstante, ist eine wichtige mathematische Konstante, die besonders in den Bereichen Zahlentheorie und Analysis auftritt. Sie wird mit dem griechischen Buchstaben (Gamma) bezeichnet. Ihre Definition lautet: wobei die -te harmonische Zahl, den natürlichen Logarithmus und die Abrundungsfunktion bezeichnet. Ihr numerischer Wert ist auf 100 dezimale Nachkommastellen genau (Folge in OEIS): γ = 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495 … Mit Stand vom Mai 2020, Berechnung abgeschlossen am 26. Mai 2020, sind 600.000.000.100 dezimale Nachkommastellen bekannt. (de)
- Eulerova konstanta nebo též Eulerova–Mascheroniho konstanta je matematická konstanta používaná v teorii čísel a v analýze. O této konstantě není známo, zda je racionální, či iracionální. Eulerova konstanta je přibližně 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 431 042 159 335 939 92 … . (cs)
- En matematiko, konstanto de Eŭlero-Mascheroni (ankaŭ nomata kiel la Eŭlera konstanto) estas matematika konstanto difinita kiel limigo de diferenco inter sumo de harmona serio kaj natura logaritmo: Ĝi estas kutime skribata per minuskla greka litero gamo γ. Ĝia proksimuma valoro estas: γ ≈ 0,577215664901532860606512090082402431042159335 9399235988057672348848677267776646709369470632917467495... En deksesuma sistemo ĝi estas proksimume: γ ≈ 0,93C467E37DB0C7A4D1B...16 Konstanto de Eŭlero-Mascheroni estas malsama de la eŭlera nombro e, bazo de natura logaritmo. (eo)
- La constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Euler) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma . Está definido como el límite de la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural donde denota la función parte entera. Su valor aproximado es No debe confundirse con el número e, también llamado número de Euler. (es)
- Euler's constant (sometimes also called the Euler–Mascheroni constant) is a mathematical constant usually denoted by the lowercase Greek letter gamma (γ). It is defined as the limiting difference between the harmonic series and the natural logarithm, denoted here by Here, represents the floor function. The numerical value of Euler's constant, to 50 decimal places, is: 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992... Unsolved problem in mathematics: Is Euler's constant irrational? If so, is it transcendental? (more unsolved problems in mathematics) (en)
- Euler-Mascheroni konstantea (Euler konstantea edo Gamma bezala ere ezaguna) zenbakien teorian agertzen den konstante matematikoa da, eta γ (Gamma) letra minuskulaz adierazten da. Serie harmonikoaren eta logaritmo naturalaren arteko aldearen limite gisa definitzen da: Gutxi gorabeherako balioa honakoa da: γ ≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 ... Ez da e zenbakiarekin nahastu behar, Eulerren zenbakia ere deitua dena. (eu)
- En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme naturel. On la note usuellement (gamma minuscule). (fr)
- Konstanta Euler–Mascheroni atau tetapan Euler–Mascheroni (terkadang disebut juga sebagai konstanta Euler atau tetapan Euler) adalah konstanta matematika yang biasanya dilambangkan sebagai huruf kecil gamma dengan nilai: 0,57721566490153286060651209008240243104215933593992 ... Konstanta Euler didefinisikan sebagai limit dari selisih deret harmonik dan logaritma alami. , dengan melambangkan fungsi bilangan bulat terbesar. Masalah yang belum terpecahkan dalam matematika: Apakah konstanta Euler–Mascheroni irasional? Jika demikian, apakah konstanta Euler–Mascheroni transendental? (lebih banyak masalah yang belum terpecahkan dalam matematika) (in)
- La costante di Eulero-Mascheroni è una costante matematica, usata principalmente nella teoria dei numeri e nell'analisi matematica. È definita come limite della differenza tra la serie armonicatroncata e il logaritmo naturale: dove è l'ennesimo numero armonico. La sua valutazione approssimata è: 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495... Non è noto se sia un numero razionale o meno. Tuttavia, se si suppone che sia razionale, l'analisi in frazioni continue dimostra che il suo denominatore ha più di 10242080 cifre. Le costanti di Stieltjes sono una generalizzazione di tale costante. (it)
- 정수론에서 오일러-마스케로니 상수(-常數, 영어: Euler–Mascheroni constant)는 조화급수를 자연 로그로 근사한 경우의 오차를 나타내는 수학 상수이다. 줄여서 오일러 상수라고도 불리나, 자연로그의 밑에 해당하는 오일러 수 e=2.718…과는 다르다. (ko)
- オイラーの定数（オイラーのていすう、英: Euler’s constant）は、数学定数の1つで、以下のように定義される。 オイラー・マスケローニ定数 (英: Euler-Mascheroni constant)、オイラーのγ (英: Euler's gamma) とも呼ぶ。ちなみに、オイラーはこの定数を表わすのに記号 C を用いた。γ を用いたのはロレンツォ・マスケローニである。 この値は、およそ0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495...である。 オイラーの定数は超越数であろうと予想されている。しかしながら、無理数であるかどうか、および、円周率との関係性も、数学上の未解決問題の一つである。 (ja)
- Stała Eulera, stała Eulera-Mascheroniego (γ) – stała matematyczna wynosząca około 0,5772156649. (pl)
- De constante van Euler-Mascheroni, ook vaak constante van Euler genoemd, en meestal met aangeduid, is een wiskundige constante die vooral wordt gebruikt in de getaltheorie. De constante is genoemd naar de wiskundigen Leonhard Euler en Lorenzo Mascheroni. Het is een van de fundamentele constanten van de wiskunde, net zoals π en e. De constante van Euler-Mascheroni wordt gedefinieerd als de limiet als het aantal termen naar oneindig gaat, van het verschil tussen de partiële som van de harmonische reeks en de natuurlijke logaritme van het aantal termen: Daarin stelt de entierfunctie voor. Opmerkelijk is dat ook wordt gegeven door de volgende integraal: De waarde van is bij benadering Op 8 december 2006 waren er al 116580041 decimalen van bekend. Het is niet bekend of een rationaal getal of een irrationaal getal is. Mocht rationaal blijken te zijn, dan laat analyse in kettingbreuken zien dat de noemer dan een getal is met op zijn minst 10242080 cijfers. (nl)
- A constante de Euler-Mascheroni (também chamada de constante de Euler) é uma constante matemática, geralmente denotada pela letra grega gama , com múltiplas utilizações em Teoria dos números. Ela é definida como o limite da diferença entre a série harmônica e o logaritmo natural. que pode ser condensada assim : em que E(x) é a parte inteira de x. A demonstração da existência de um tal limite pode ser feita pela aplicação do método da comparação série-integral. As aplicações da constante incluem sua relação com a função gama e a fórmula da reflexão de Euler, além da relação com a função zeta de Riemann e com integrais e integrações impróprias da função exponencial para determinados valores de (pt)
- Euler–Mascheronis konstant (eller enbart Eulers konstant) är en matematisk konstant definierad som gränsvärdet där Hn är det n:e harmoniska talet och ln betecknar den naturliga logaritmen. Talet, som är uppkallat efter Leonhard Euler (och ej bör förväxlas med Eulers tal e ≈ 2,71828), förekommer i många olika formler inom matematiken och har djupa kopplingar till talteori och Riemanns zetafunktion. Det är ännu inte bevisat huruvida γ är ett irrationellt tal. (sv)
- Не плутати з числом Ейлера, , основою натурального логарифма. Стала Ейлера (або Ейлера—Маскероні) — математична константа, яку позначають малою грецькою літерою гамма . Вона визначається як границя різниці між гармонійним рядом і натуральним логарифмом, що позначається як : Тут — функція підлога. Числове значення сталої Ейлера з точністю до 50 знаків після коми: (uk)
- 歐拉-馬斯刻若尼常數是一个数学常数，定义为调和级数与自然对数的差值： 它的近似值为， 歐拉-馬斯刻若尼常數主要应用于数论。 (zh)
- Постоянная Э́йлера — Маскеро́ни или постоянная Эйлера — математическая константа, определяемая как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа: Константа введена в 1735 году Леонардом Эйлером, он же предложил для неё обозначение C, которое до сих пор иногда применяется. Итальянский математик Лоренцо Маскерони в 1790 году вычислил 32 знака константы. Карл Антон Бретшнайдер предложил современное обозначение (греческая буква «гамма»). 0,5772156649 0153286060 6512090082 4024310421 5933593992 3598805767 2348848677 2677766467 0936947063 2917467495 1463144724 9807082480 9605040144 8654283622 4173997644 9235362535 0033374293 7337737673 9427925952 5824709491 6008735203 9481656708 5323315177 6611528621 1995015079 8479374508 5705740029 9213547861 4669402960 4325421519 0587755352 6733139925 4012967420 5137541395 4911168510 2807984234 8775872050 3843109399 7361372553 0608893312 6760017247 9537836759 2713515772 2610273492 9139407984 3010341777 1778088154 9570661075 0101619166 3340152278 9358679654 9725203621 2879226555 9536696281 7638879272 6801324310 1047650596 3703947394 9576389065 7296792960 1009015125 1959509222 4350140934 9871228247 9497471956 4697631850 6676129063 8110518241 9744486783 6380861749 4551698927 9230187739 1072945781 5543160050 0218284409 6053772434 2032854783 6701517739 4398700302 3703395183 2869000155 8193988042 7074115422 2781971652 3011073565 8339673487 1765049194 1812300040 6546931429 9929777956 9303100503 0863034185 6980323108 3691640025 8929708909 8548682577 7364288253 9549258736 2959613329 8574739302 Первая тысяча знаков после запятой числа В теории чисел нередко используется константа ≈ 1,781 072 417 990 197 985 236 504 103 107 179 549 169 645 214 303 430 205 357 665 876 512 841 076 813 588 293 707 574 216 488 418 280… (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 43025 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:continuedFractionFinite
| |
| dbp:continuedFractionLinear
|
- [0; 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 13, 5, 1, 1, 8, 1, 2, 4, 1, 1, ...] (en)
|
| dbp:continuedFractionPeriodic
| |
| dbp:id
| |
| dbp:imageCaption
|
- The area of the blue region converges to Euler's constant (en)
|
| dbp:ref
| |
| dbp:title
|
- Euler constant (en)
- Euler–Mascheroni constant (en)
|
| dbp:urlname
|
- Euler-MascheroniConstant (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- ثابتة أويلر-ماسكيروني (تسمى أيضا ثابتة أويلر) (بالإنجليزية: Euler–Mascheroni constant) هي ثابتة رياضية تظهر كثيرا في التحليل وفي نظرية الأعداد. عادة ما يرمز إليها بالحرف الإغريقي γ (غاما). تعرف هاته الثابتة بصفتها نهاية الفرق بين المتسلسلة المتناسقة واللوغاريتم الطبيعي: حيث ⌊x⌋ يمثل الجزء الصحيح للعدد x. (ar)
- Eulerova konstanta nebo též Eulerova–Mascheroniho konstanta je matematická konstanta používaná v teorii čísel a v analýze. O této konstantě není známo, zda je racionální, či iracionální. Eulerova konstanta je přibližně 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 431 042 159 335 939 92 … . (cs)
- En matematiko, konstanto de Eŭlero-Mascheroni (ankaŭ nomata kiel la Eŭlera konstanto) estas matematika konstanto difinita kiel limigo de diferenco inter sumo de harmona serio kaj natura logaritmo: Ĝi estas kutime skribata per minuskla greka litero gamo γ. Ĝia proksimuma valoro estas: γ ≈ 0,577215664901532860606512090082402431042159335 9399235988057672348848677267776646709369470632917467495... En deksesuma sistemo ĝi estas proksimume: γ ≈ 0,93C467E37DB0C7A4D1B...16 Konstanto de Eŭlero-Mascheroni estas malsama de la eŭlera nombro e, bazo de natura logaritmo. (eo)
- La constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Euler) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma . Está definido como el límite de la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural donde denota la función parte entera. Su valor aproximado es No debe confundirse con el número e, también llamado número de Euler. (es)
- Euler's constant (sometimes also called the Euler–Mascheroni constant) is a mathematical constant usually denoted by the lowercase Greek letter gamma (γ). It is defined as the limiting difference between the harmonic series and the natural logarithm, denoted here by Here, represents the floor function. The numerical value of Euler's constant, to 50 decimal places, is: 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992... Unsolved problem in mathematics: Is Euler's constant irrational? If so, is it transcendental? (more unsolved problems in mathematics) (en)
- Euler-Mascheroni konstantea (Euler konstantea edo Gamma bezala ere ezaguna) zenbakien teorian agertzen den konstante matematikoa da, eta γ (Gamma) letra minuskulaz adierazten da. Serie harmonikoaren eta logaritmo naturalaren arteko aldearen limite gisa definitzen da: Gutxi gorabeherako balioa honakoa da: γ ≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 ... Ez da e zenbakiarekin nahastu behar, Eulerren zenbakia ere deitua dena. (eu)
- En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme naturel. On la note usuellement (gamma minuscule). (fr)
- 정수론에서 오일러-마스케로니 상수(-常數, 영어: Euler–Mascheroni constant)는 조화급수를 자연 로그로 근사한 경우의 오차를 나타내는 수학 상수이다. 줄여서 오일러 상수라고도 불리나, 자연로그의 밑에 해당하는 오일러 수 e=2.718…과는 다르다. (ko)
- オイラーの定数（オイラーのていすう、英: Euler’s constant）は、数学定数の1つで、以下のように定義される。 オイラー・マスケローニ定数 (英: Euler-Mascheroni constant)、オイラーのγ (英: Euler's gamma) とも呼ぶ。ちなみに、オイラーはこの定数を表わすのに記号 C を用いた。γ を用いたのはロレンツォ・マスケローニである。 この値は、およそ0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495...である。 オイラーの定数は超越数であろうと予想されている。しかしながら、無理数であるかどうか、および、円周率との関係性も、数学上の未解決問題の一つである。 (ja)
- Stała Eulera, stała Eulera-Mascheroniego (γ) – stała matematyczna wynosząca około 0,5772156649. (pl)
- Euler–Mascheronis konstant (eller enbart Eulers konstant) är en matematisk konstant definierad som gränsvärdet där Hn är det n:e harmoniska talet och ln betecknar den naturliga logaritmen. Talet, som är uppkallat efter Leonhard Euler (och ej bör förväxlas med Eulers tal e ≈ 2,71828), förekommer i många olika formler inom matematiken och har djupa kopplingar till talteori och Riemanns zetafunktion. Det är ännu inte bevisat huruvida γ är ett irrationellt tal. (sv)
- Не плутати з числом Ейлера, , основою натурального логарифма. Стала Ейлера (або Ейлера—Маскероні) — математична константа, яку позначають малою грецькою літерою гамма . Вона визначається як границя різниці між гармонійним рядом і натуральним логарифмом, що позначається як : Тут — функція підлога. Числове значення сталої Ейлера з точністю до 50 знаків після коми: (uk)
- 歐拉-馬斯刻若尼常數是一个数学常数，定义为调和级数与自然对数的差值： 它的近似值为， 歐拉-馬斯刻若尼常數主要应用于数论。 (zh)
- La constant d'Euler-Mascheroni o senzillament γ (gamma) és una constant matemàtica, usada principalment en teoria dels nombres, i es defineix com el límit de la diferència entre la sèrie harmònica i el logaritme natural: La següent integral també està relacionada amb la constant d'Euler-Mascheroni, i la funció : El valor aproximat d'aquesta constant és: γ ≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 431 042 159 335 939 923 598 805 767 234 884 867 726 777 664 670 936 947 063 291 746 749 ... El nom de la constant es deu als matemàtics Leonhard Euler i Lorenzo Mascheroni. (ca)
- Die Euler-Mascheroni-Konstante (nach den Mathematikern Leonhard Euler und Lorenzo Mascheroni), auch Eulersche Konstante, ist eine wichtige mathematische Konstante, die besonders in den Bereichen Zahlentheorie und Analysis auftritt. Sie wird mit dem griechischen Buchstaben (Gamma) bezeichnet. Ihre Definition lautet: wobei die -te harmonische Zahl, den natürlichen Logarithmus und die Abrundungsfunktion bezeichnet. Ihr numerischer Wert ist auf 100 dezimale Nachkommastellen genau (Folge in OEIS): (de)
- Konstanta Euler–Mascheroni atau tetapan Euler–Mascheroni (terkadang disebut juga sebagai konstanta Euler atau tetapan Euler) adalah konstanta matematika yang biasanya dilambangkan sebagai huruf kecil gamma dengan nilai: 0,57721566490153286060651209008240243104215933593992 ... Konstanta Euler didefinisikan sebagai limit dari selisih deret harmonik dan logaritma alami. , dengan melambangkan fungsi bilangan bulat terbesar. Masalah yang belum terpecahkan dalam matematika: Apakah konstanta Euler–Mascheroni irasional? Jika demikian, apakah konstanta Euler–Mascheroni transendental? (in)
- La costante di Eulero-Mascheroni è una costante matematica, usata principalmente nella teoria dei numeri e nell'analisi matematica. È definita come limite della differenza tra la serie armonicatroncata e il logaritmo naturale: dove è l'ennesimo numero armonico. La sua valutazione approssimata è: 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 35988 05767 23488 48677 26777 66467 09369 47063 29174 67495... Le costanti di Stieltjes sono una generalizzazione di tale costante. (it)
- De constante van Euler-Mascheroni, ook vaak constante van Euler genoemd, en meestal met aangeduid, is een wiskundige constante die vooral wordt gebruikt in de getaltheorie. De constante is genoemd naar de wiskundigen Leonhard Euler en Lorenzo Mascheroni. Het is een van de fundamentele constanten van de wiskunde, net zoals π en e. De constante van Euler-Mascheroni wordt gedefinieerd als de limiet als het aantal termen naar oneindig gaat, van het verschil tussen de partiële som van de harmonische reeks en de natuurlijke logaritme van het aantal termen: De waarde van is bij benadering (nl)
- A constante de Euler-Mascheroni (também chamada de constante de Euler) é uma constante matemática, geralmente denotada pela letra grega gama , com múltiplas utilizações em Teoria dos números. Ela é definida como o limite da diferença entre a série harmônica e o logaritmo natural. que pode ser condensada assim : em que E(x) é a parte inteira de x. A demonstração da existência de um tal limite pode ser feita pela aplicação do método da comparação série-integral. (pt)
- Постоянная Э́йлера — Маскеро́ни или постоянная Эйлера — математическая константа, определяемая как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа: Константа введена в 1735 году Леонардом Эйлером, он же предложил для неё обозначение C, которое до сих пор иногда применяется. Итальянский математик Лоренцо Маскерони в 1790 году вычислил 32 знака константы. Карл Антон Бретшнайдер предложил современное обозначение (греческая буква «гамма»). В теории чисел нередко используется константа (ru)
|
| rdfs:label
|
- ثابتة أويلر-ماسكيروني (ar)
- Constant d'Euler-Mascheroni (ca)
- Eulerova konstanta (cs)
- Euler-Mascheroni-Konstante (de)
- Konstanto de Eŭlero-Mascheroni (eo)
- Constante de Euler-Mascheroni (es)
- Euler-Mascheroni konstante (eu)
- Constante d'Euler-Mascheroni (fr)
- Euler's constant (en)
- Konstanta Euler–Mascheroni (in)
- Costante di Eulero-Mascheroni (it)
- 오일러-마스케로니 상수 (ko)
- オイラーの定数 (ja)
- Constante van Euler-Mascheroni (nl)
- Stała Eulera (pl)
- Constante de Euler-Mascheroni (pt)
- Постоянная Эйлера — Маскерони (ru)
- Euler–Mascheronis konstant (sv)
- Стала Ейлера — Маскероні (uk)
- 歐拉-馬斯刻若尼常數 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
