| dbo:abstract
|
- V matematice pojem chybová funkce (také Gaussova chybová funkce) označuje speciální funkci, která není elementární; sigmoidního tvaru; se kterou se lze setkat ve statistice, teorii pravděpodobnosti atd. Je definována jako: Doplňková chybová funkce, značná erfc, je definována jako: Imaginární chybová funkce, značená erfi, je definována jako: Pokud je chybová funkce vypočítána pro libovolný komplexní argument z, pak je výsledná komplexní chybová funkce obvykle brána v omezené formě, jako Krampova funkce: (cs)
- في الرياضيات، دالة الخطأ (تسمى أيضا دالة الخطأ لغاوس نسبة لعالم الرياضيات غاوس) هي دالة خاصة تستعمل في الاحتمال والإحصاء والمعادلات التفاضلية الجزئية. تعرف كما يلي: (ar)
- Als Fehlerfunktion oder Gaußsche Fehlerfunktion bezeichnet man in der Theorie der speziellen Funktionen die durch das Integral definierte Funktion. Damit ist die Fehlerfunktion eine Stammfunktion von , und zwar die einzige ungerade (gerade Funktionen mit Stammfunktion besitzen genau eine ungerade solche). Für ein reelles Argument ist eine reellwertige Funktion; zur Verallgemeinerung auf komplexe Argumente . Die Fehlerfunktion ist eine Sigmoidfunktion, findet Anwendung in der Statistik und in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen und hängt eng mit dem Fehlerintegral zusammen. (de)
- Funkcio de eraro de Gauss — ne fundamenta funkcio, kiu estas en probablokalkulo, statistiko kaj en teorio de partaj diferencialaj ekvacioj. Ĝi estas difinita kiel: Funkcio estas strikte kunigita kun : Oni povas difini ankaŭ kompleksan funkcion de eraro , ĝi estas ankaŭ nomata kiel funkcio de Faddeeva: (eo)
- En matemáticas, la función error (también conocida como función error de Gauss), normalmente denotada por , es una función compleja de una variable compleja definida como: Esta integral es una función sigmoide (no elemental) que se utiliza en el campo de la probabilidad, la estadística y en ecuaciones diferenciales parciales. En muchas de estas aplicaciones, el argumento de la función es un número real. Si el argumento de la función es real entonces el valor de la función también es real. En estadística, para valores no negativos de , la función error tiene la siguiente interpretación: para una variable aleatoria que sigue una distribución normal con media 0 y varianza , es la probabilidad de que caiga en el intervalo . Dos funciones relacionadas son la función error complementaria, denotada por , definida como . y la función error imaginaria, denotada por , definida como donde es la unidad imaginaria. (es)
- In mathematics, the error function (also called the Gauss error function), often denoted by erf, is a complex function of a complex variable defined as: This integral is a special (non-elementary) sigmoid function that occurs often in probability, statistics, and partial differential equations. In many of these applications, the function argument is a real number. If the function argument is real, then the function value is also real. In statistics, for non-negative values of x, the error function has the following interpretation: for a random variable Y that is normally distributed with mean 0 and standard deviation 1/√2, erf x is the probability that Y falls in the range [−x, x]. Two closely related functions are the complementary error function (erfc) defined as and the imaginary error function (erfi) defined as where i is the imaginary unit (en)
- Matematikan, errore funtzioa honela definitzen den funtzioa da: Taylorren garapenari esker, honela kalkula daiteke: Besteak beste, errore funtzioa probabilitate teorian agertzen da, banaketa normal estandarraren banaketa funtzioa errore funtzioaren bitartez adieraz baitaiteke: (eu)
- En mathématiques, la fonction d'erreur (aussi appelée fonction d'erreur de Gauss) est une fonction entière utilisée en analyse. Cette fonction se note erf et fait partie des fonctions spéciales. Elle est définie par : La fonction erf intervient régulièrement dans le domaine des probabilités et statistiques, ainsi que dans les problèmes de diffusion (de la chaleur ou de la matière). (fr)
- La funzione degli errori (chiamata anche funzione degli errori di Gauss), in matematica, è una funzione speciale che si incontra in probabilità, in statistica e nelle equazioni differenziali alle derivate parziali. Si definisce come: valida per ogni numero reale si tratta dunque di una funzione intera. Grafico della funzione degli errori complementare Strettamente collegate alla funzione degli errori sono la funzione degli errori complementare: e la funzione degli errori complessa: (it)
- 誤差関数（ごさかんすう、英: error function）は、数学におけるシグモイド形状の特殊関数（非初等関数）の一種で、確率論、統計学、物質科学、偏微分方程式などで使われる。ガウスの誤差関数とも。定義は以下の通り。 相補誤差関数 (英: complementary error function) は erfc と表記され、誤差関数を使って以下のように定義される。 スケーリング相補誤差関数(英: scaled complementary error function) erfcxも定義される(アンダーフローを避けるために、 erfc の代わりに用いる)。 複素誤差関数 (英: complex error function) はと表記され、やはり誤差関数を使って次のように定義される（Faddeeva関数とも呼ぶ）。 (ja)
- ( 차수가 5인 다항 함수에 대해서는 오차 방정식 문서를 참고하십시오.) 오차 함수(誤差函數, error function)는 확률론, 통계학, 편미분 방정식 등에서 사용하는 비초등 함수이다. 가우스 오차 함수라고도 하며 다음과 같이 정의한다. 오른쪽 항을 테일러 급수로 전개하여 적분하면 모든 실수 x에 대해 다음과 같은 식을 얻는다. '여오차 함수(餘誤差函數)'는 erfc라고 쓰며 오차 함수를 이용하여 다음과 같이 정의한다. '복소오차 함수'는 w(x)라고 쓰며 오차함수를 이용하여 다음과 같이 정의한다. (ko)
- De errorfunctie is een speciale functie in de wiskunde, die belangrijke toepassingen heeft binnen de kansrekening en de natuurkunde. De functie is gedefinieerd als: . De errorfunctie is een antisymmetrische functie: . Verder geldt: en . De errorfunctie kan worden voorgesteld door de volgende reeks: De gegeneraliseerde errorfunctie wordt gegeven door: . De complementaire errorfunctie wordt gegeven door: . De imaginaire errorfunctie wordt gegeven door: (nl)
- Funkcja błędu Gaussa – funkcja nieelementarna, która występuje w rachunku prawdopodobieństwa, statystyce oraz w teorii równań różniczkowych cząstkowych. Jest zdefiniowana jako Funkcja jest ściśle związana z uzupełniającą funkcją błędu Definiuje się także zespoloną funkcję błędu nazywaną także funkcją Faddiejewej: (pl)
- Em matemática, a função erro (também chamada de função erro de Gauss) é uma função especial (não-elementar) do tipo sigmóide que ocorre em probabilidade, estatística, e equações diferenciais parciais que descrevem a difusão. Ela é definida por: Em estatística, para valores não negativos de x, a função erro tem a seguinte interpretação: para uma variável aleatória Y que tem uma distribuição normal com média 0 e variância 1/2, erf(x) descreve a probabilidade de Y estar no intervalo [−x, x]. (pt)
- Функция ошибок (также называемая функция ошибок Гаусса) — не элементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок, обозначаемая (иногда применяется обозначение ), определяется через функцию ошибок: . Комплексная функция ошибок, обозначаемая , также определяется через функцию ошибок: . (ru)
- Felfunktionen, erf, (också kallad Gauss felfunktion) är inom matematiken en specialfunktion (den är inte elementär) som förekommer inom sannolikhetslära, statistik och tillämpade partiella differentialekvationer. Den definieras som Inom statistiken har felfunktionen för icke-negativa tal tolkningen: för en stokastisk variabel Y som är normalfördelad med medelvärdet 0 och variansen 1/2, beskriver erf(x) sannolikheten för Y inom intervallet [−x, x]. (sv)
- 在数学中，误差函数（英語：Error function）是一个特殊函数，符号。误差函数在概率论，统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。它的定义如下： (zh)
- У математиці функція помилок — це неелементарна функція, що використовується в теорії ймовірності, статистиці і математичній фізиці. Вона визначається як . У багатьох із цих застосувань аргументом функції є дійсне число.Якщо аргумент функції є дійсним, то значення функції також є дійсним. У статистиці для невід'ємних значень x функція помилок має таке трактування: для випадкової величини Y, яка має нормальний розподіл із математичним сподіванням 0 та дисперсією 1⁄√2, erf x — це ймовірність того, що Y потрапляє в інтервал [−x, x]. Доповнювальна функція помилок, що позначається (іноді застосовується позначення ) визначається через функцію помилок: . Уявна функція помилок, що позначається , також визначається через функцію помилок: . (uk)
|
| rdfs:comment
|
- V matematice pojem chybová funkce (také Gaussova chybová funkce) označuje speciální funkci, která není elementární; sigmoidního tvaru; se kterou se lze setkat ve statistice, teorii pravděpodobnosti atd. Je definována jako: Doplňková chybová funkce, značná erfc, je definována jako: Imaginární chybová funkce, značená erfi, je definována jako: Pokud je chybová funkce vypočítána pro libovolný komplexní argument z, pak je výsledná komplexní chybová funkce obvykle brána v omezené formě, jako Krampova funkce: (cs)
- في الرياضيات، دالة الخطأ (تسمى أيضا دالة الخطأ لغاوس نسبة لعالم الرياضيات غاوس) هي دالة خاصة تستعمل في الاحتمال والإحصاء والمعادلات التفاضلية الجزئية. تعرف كما يلي: (ar)
- Als Fehlerfunktion oder Gaußsche Fehlerfunktion bezeichnet man in der Theorie der speziellen Funktionen die durch das Integral definierte Funktion. Damit ist die Fehlerfunktion eine Stammfunktion von , und zwar die einzige ungerade (gerade Funktionen mit Stammfunktion besitzen genau eine ungerade solche). Für ein reelles Argument ist eine reellwertige Funktion; zur Verallgemeinerung auf komplexe Argumente . Die Fehlerfunktion ist eine Sigmoidfunktion, findet Anwendung in der Statistik und in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen und hängt eng mit dem Fehlerintegral zusammen. (de)
- Funkcio de eraro de Gauss — ne fundamenta funkcio, kiu estas en probablokalkulo, statistiko kaj en teorio de partaj diferencialaj ekvacioj. Ĝi estas difinita kiel: Funkcio estas strikte kunigita kun : Oni povas difini ankaŭ kompleksan funkcion de eraro , ĝi estas ankaŭ nomata kiel funkcio de Faddeeva: (eo)
- Matematikan, errore funtzioa honela definitzen den funtzioa da: Taylorren garapenari esker, honela kalkula daiteke: Besteak beste, errore funtzioa probabilitate teorian agertzen da, banaketa normal estandarraren banaketa funtzioa errore funtzioaren bitartez adieraz baitaiteke: (eu)
- En mathématiques, la fonction d'erreur (aussi appelée fonction d'erreur de Gauss) est une fonction entière utilisée en analyse. Cette fonction se note erf et fait partie des fonctions spéciales. Elle est définie par : La fonction erf intervient régulièrement dans le domaine des probabilités et statistiques, ainsi que dans les problèmes de diffusion (de la chaleur ou de la matière). (fr)
- La funzione degli errori (chiamata anche funzione degli errori di Gauss), in matematica, è una funzione speciale che si incontra in probabilità, in statistica e nelle equazioni differenziali alle derivate parziali. Si definisce come: valida per ogni numero reale si tratta dunque di una funzione intera. Grafico della funzione degli errori complementare Strettamente collegate alla funzione degli errori sono la funzione degli errori complementare: e la funzione degli errori complessa: (it)
- 誤差関数（ごさかんすう、英: error function）は、数学におけるシグモイド形状の特殊関数（非初等関数）の一種で、確率論、統計学、物質科学、偏微分方程式などで使われる。ガウスの誤差関数とも。定義は以下の通り。 相補誤差関数 (英: complementary error function) は erfc と表記され、誤差関数を使って以下のように定義される。 スケーリング相補誤差関数(英: scaled complementary error function) erfcxも定義される(アンダーフローを避けるために、 erfc の代わりに用いる)。 複素誤差関数 (英: complex error function) はと表記され、やはり誤差関数を使って次のように定義される（Faddeeva関数とも呼ぶ）。 (ja)
- ( 차수가 5인 다항 함수에 대해서는 오차 방정식 문서를 참고하십시오.) 오차 함수(誤差函數, error function)는 확률론, 통계학, 편미분 방정식 등에서 사용하는 비초등 함수이다. 가우스 오차 함수라고도 하며 다음과 같이 정의한다. 오른쪽 항을 테일러 급수로 전개하여 적분하면 모든 실수 x에 대해 다음과 같은 식을 얻는다. '여오차 함수(餘誤差函數)'는 erfc라고 쓰며 오차 함수를 이용하여 다음과 같이 정의한다. '복소오차 함수'는 w(x)라고 쓰며 오차함수를 이용하여 다음과 같이 정의한다. (ko)
- De errorfunctie is een speciale functie in de wiskunde, die belangrijke toepassingen heeft binnen de kansrekening en de natuurkunde. De functie is gedefinieerd als: . De errorfunctie is een antisymmetrische functie: . Verder geldt: en . De errorfunctie kan worden voorgesteld door de volgende reeks: De gegeneraliseerde errorfunctie wordt gegeven door: . De complementaire errorfunctie wordt gegeven door: . De imaginaire errorfunctie wordt gegeven door: (nl)
- Funkcja błędu Gaussa – funkcja nieelementarna, która występuje w rachunku prawdopodobieństwa, statystyce oraz w teorii równań różniczkowych cząstkowych. Jest zdefiniowana jako Funkcja jest ściśle związana z uzupełniającą funkcją błędu Definiuje się także zespoloną funkcję błędu nazywaną także funkcją Faddiejewej: (pl)
- Em matemática, a função erro (também chamada de função erro de Gauss) é uma função especial (não-elementar) do tipo sigmóide que ocorre em probabilidade, estatística, e equações diferenciais parciais que descrevem a difusão. Ela é definida por: Em estatística, para valores não negativos de x, a função erro tem a seguinte interpretação: para uma variável aleatória Y que tem uma distribuição normal com média 0 e variância 1/2, erf(x) descreve a probabilidade de Y estar no intervalo [−x, x]. (pt)
- Функция ошибок (также называемая функция ошибок Гаусса) — не элементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как . Дополнительная функция ошибок, обозначаемая (иногда применяется обозначение ), определяется через функцию ошибок: . Комплексная функция ошибок, обозначаемая , также определяется через функцию ошибок: . (ru)
- Felfunktionen, erf, (också kallad Gauss felfunktion) är inom matematiken en specialfunktion (den är inte elementär) som förekommer inom sannolikhetslära, statistik och tillämpade partiella differentialekvationer. Den definieras som Inom statistiken har felfunktionen för icke-negativa tal tolkningen: för en stokastisk variabel Y som är normalfördelad med medelvärdet 0 och variansen 1/2, beskriver erf(x) sannolikheten för Y inom intervallet [−x, x]. (sv)
- 在数学中，误差函数（英語：Error function）是一个特殊函数，符号。误差函数在概率论，统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。它的定义如下： (zh)
- En matemáticas, la función error (también conocida como función error de Gauss), normalmente denotada por , es una función compleja de una variable compleja definida como: Esta integral es una función sigmoide (no elemental) que se utiliza en el campo de la probabilidad, la estadística y en ecuaciones diferenciales parciales. En muchas de estas aplicaciones, el argumento de la función es un número real. Si el argumento de la función es real entonces el valor de la función también es real. Dos funciones relacionadas son la función error complementaria, denotada por , definida como . (es)
- In mathematics, the error function (also called the Gauss error function), often denoted by erf, is a complex function of a complex variable defined as: This integral is a special (non-elementary) sigmoid function that occurs often in probability, statistics, and partial differential equations. In many of these applications, the function argument is a real number. If the function argument is real, then the function value is also real. Two closely related functions are the complementary error function (erfc) defined as and the imaginary error function (erfi) defined as (en)
- У математиці функція помилок — це неелементарна функція, що використовується в теорії ймовірності, статистиці і математичній фізиці. Вона визначається як . У багатьох із цих застосувань аргументом функції є дійсне число.Якщо аргумент функції є дійсним, то значення функції також є дійсним. У статистиці для невід'ємних значень x функція помилок має таке трактування: для випадкової величини Y, яка має нормальний розподіл із математичним сподіванням 0 та дисперсією 1⁄√2, erf x — це ймовірність того, що Y потрапляє в інтервал [−x, x]. . . (uk)
|
_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i_with_colors_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg){kind=link}
_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i_with_colors_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg){kind=link}
_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i_with_colors_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg){kind=link}
_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i_with_colors_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg){kind=link}
_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i_with_colors_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg){kind=link}
_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i_with_colors_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg){kind=link}