| dbo:abstract
|
- In mathematics and signal processing, an analytic signal is a complex-valued function that has no negative frequency components. The real and imaginary parts of an analytic signal are real-valued functions related to each other by the Hilbert transform. The analytic representation of a real-valued function is an analytic signal, comprising the original function and its Hilbert transform. This representation facilitates many mathematical manipulations. The basic idea is that the negative frequency components of the Fourier transform (or spectrum) of a real-valued function are superfluous, due to the Hermitian symmetry of such a spectrum. These negative frequency components can be discarded with no loss of information, provided one is willing to deal with a complex-valued function instead. That makes certain attributes of the function more accessible and facilitates the derivation of modulation and demodulation techniques, such as single-sideband. As long as the manipulated function has no negative frequency components (that is, it is still analytic), the conversion from complex back to real is just a matter of discarding the imaginary part. The analytic representation is a generalization of the phasor concept: while the phasor is restricted to time-invariant amplitude, phase, and frequency, the analytic signal allows for time-variable parameters. (en)
- Ein analytisches Signal ist in der Signaltheorie eine komplexwertige Funktion der Zeit, dessen Imaginärteil die Hilbert-Transformierte des Realteils ist. Die Bezeichnung analytisch drückt aus, dass die Funktion im Komplexen differenzierbar ist (siehe analytische Funktion). Hieraus ergibt sich, dass im Spektrum eines analytischen Signals im Gegensatz zu einem reellen Signal keine negativen Frequenzen auftreten. Das analytische Signal stellt einen Spezialfall aus der Gruppe der monogenen Signale dar. Anwendungen von analytischen Signalen in der Signalverarbeitung liegen im Bereich der Einseitenbandmodulation. (de)
- La señal analítica de Gabor correspondiente a una señal temporal real, es una señal compleja cuyo espectro de frecuencias es nulo para frecuencias negativas, y cuya parte real es igual a la señal original. (es)
- Dans le domaine du traitement du signal et plus particulièrement en télécommunications, le signal analytique est un signal satisfaisant un certain nombre de propriétés, mais qui peut être tout d'abord vu comme le prolongement d'un signal réel dans le plan complexe : Exemple : Soit un signal réel de la forme: On peut le considérer comme étant la partie réelle du signal complexe:Cependant, le choix se portera sur les fonctions régulières dans le demi-plan complexe supérieur; soit pour , le signal complexe . Introduisons certaines notions pour argumenter ce choix. (fr)
- Un segnale analitico, in matematica e nella teoria dei segnali, è un segnale (in generale una funzione del tempo), ad esempio un segnale elettrico, che non possiede componenti a frequenza negativa. La rappresentazione analitica di una funzione (non correlata con la nozione di funzione analitica) consiste in una funzione complessa di frequenza positiva; ciò facilita spesso il trattamento e le manipolazioni matematiche sul segnale stesso. L'idea di base è che le componenti a frequenze negative dello spettro del segnale, cioè della trasformata di Fourier del segnale, possono essere trascurate a causa della proprietà di simmetria complessa coniugata (simmetria Hermitiana) dello spettro stesso: per un segnale reale la parte reale e il modulo della trasformata sono simmetrici rispetto all'origine (funzione pari), mentre la parte immaginaria e la fase sono antisimmetriche (dispari). In questo modo trascurando metà dello spettro non vi è perdita di informazione. Tuttavia il segnale ricostruito antitrasformando il segnale analitico non è più un segnale reale, ma è un segnale complesso di variabile complessa, sebbene la conversione alla rispettiva funzione reale consista in pratica nell'eliminazione della sola parte immaginaria. Tale rappresentazione analitica rende certe caratteristiche del segnale più accessibili e facilita la derivazione delle tecniche di modulazione/demodulazione, specialmente a singola banda laterale (single-sideband). La rappresentazione analitica è una generalizzazione della notazione dei fasori propria dell'elettrotecnica (notazione di Steinmetz): mentre quest'ultima è ristretta a segnali con ampiezza, fase e frequenza tempo-invarianti, la notazione analitica consente di avere parametri tempo-varianti ovvero non costanti. (it)
- Аналитический сигнал (аналитическое представление сигнала) — используемое в теории обработки сигналов математическое представление аналогового сигнала в виде комплекснозначной аналитической функции времени. Обычный, действительный сигнал x является при этом действительной частью аналитического представления xa. Идея преобразования — оставить лишь неотрицательные частоты в спектре сигнала, достаточные для его восстановления в силу эрмитовой симметрии: . Аналитический сигнал является обобщением понятия комплексной амплитуды на случай сигналов, отличных от гармонического. (ru)
- Każdemu sygnałowi rzeczywistemu odpowiada zespolony sygnał analityczny (inny zapis ), którego część rzeczywistą stanowi sygnał a część urojoną – jego transformata Hilberta Ważną właściwością sygnału analitycznego jest postać jego widma: gdzie oznacza widmo częstotliwościowe sygnału zaś widmo Reasumując: Jak widać, widmo sygnału analitycznego charakteryzuje się tym, że dla ujemnych częstotliwości jest zerowe, a dla dodatnich jest podwojonym widmem oryginalnego sygnału. Fakt ten jest wykorzystywany do modulacji amplitudowej typu SSB (jednowstęgowej). (pl)
- 在数学和信号处理中，解析信号（英語：analytic signal）是没有负频率分量的复值函数。 解析信号的实部和虚部是由希爾伯特轉換相关联的实值函数。 实值函数的解析表示是解析信号，包含原始函数和它的希尔伯特变换。这种表示促进了许多数学变换的发展。基本的想法是，由于频谱的埃尔米特对称，实值函数的傅里叶变换（或频谱）的负频率成分是多余的。若是不介意处理复值函数的话，这些负频率分量可以丢弃而不损失信息。这使得函数的特定属性更易理解，并促进了调制和解调技术的衍生，如单边带。只要操作的函数没有负频率分量（也就是它仍是“解析函数”），从复数转换回实数就只需要丢弃虚部。解析表示是向量概念的一个推广： 向量限制在时不变的振幅、相位和频率，解析信号允许有时变参数。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 16448 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- La señal analítica de Gabor correspondiente a una señal temporal real, es una señal compleja cuyo espectro de frecuencias es nulo para frecuencias negativas, y cuya parte real es igual a la señal original. (es)
- Dans le domaine du traitement du signal et plus particulièrement en télécommunications, le signal analytique est un signal satisfaisant un certain nombre de propriétés, mais qui peut être tout d'abord vu comme le prolongement d'un signal réel dans le plan complexe : Exemple : Soit un signal réel de la forme: On peut le considérer comme étant la partie réelle du signal complexe:Cependant, le choix se portera sur les fonctions régulières dans le demi-plan complexe supérieur; soit pour , le signal complexe . Introduisons certaines notions pour argumenter ce choix. (fr)
- Аналитический сигнал (аналитическое представление сигнала) — используемое в теории обработки сигналов математическое представление аналогового сигнала в виде комплекснозначной аналитической функции времени. Обычный, действительный сигнал x является при этом действительной частью аналитического представления xa. Идея преобразования — оставить лишь неотрицательные частоты в спектре сигнала, достаточные для его восстановления в силу эрмитовой симметрии: . Аналитический сигнал является обобщением понятия комплексной амплитуды на случай сигналов, отличных от гармонического. (ru)
- Każdemu sygnałowi rzeczywistemu odpowiada zespolony sygnał analityczny (inny zapis ), którego część rzeczywistą stanowi sygnał a część urojoną – jego transformata Hilberta Ważną właściwością sygnału analitycznego jest postać jego widma: gdzie oznacza widmo częstotliwościowe sygnału zaś widmo Reasumując: Jak widać, widmo sygnału analitycznego charakteryzuje się tym, że dla ujemnych częstotliwości jest zerowe, a dla dodatnich jest podwojonym widmem oryginalnego sygnału. Fakt ten jest wykorzystywany do modulacji amplitudowej typu SSB (jednowstęgowej). (pl)
- 在数学和信号处理中，解析信号（英語：analytic signal）是没有负频率分量的复值函数。 解析信号的实部和虚部是由希爾伯特轉換相关联的实值函数。 实值函数的解析表示是解析信号，包含原始函数和它的希尔伯特变换。这种表示促进了许多数学变换的发展。基本的想法是，由于频谱的埃尔米特对称，实值函数的傅里叶变换（或频谱）的负频率成分是多余的。若是不介意处理复值函数的话，这些负频率分量可以丢弃而不损失信息。这使得函数的特定属性更易理解，并促进了调制和解调技术的衍生，如单边带。只要操作的函数没有负频率分量（也就是它仍是“解析函数”），从复数转换回实数就只需要丢弃虚部。解析表示是向量概念的一个推广： 向量限制在时不变的振幅、相位和频率，解析信号允许有时变参数。 (zh)
- Ein analytisches Signal ist in der Signaltheorie eine komplexwertige Funktion der Zeit, dessen Imaginärteil die Hilbert-Transformierte des Realteils ist. Die Bezeichnung analytisch drückt aus, dass die Funktion im Komplexen differenzierbar ist (siehe analytische Funktion). Hieraus ergibt sich, dass im Spektrum eines analytischen Signals im Gegensatz zu einem reellen Signal keine negativen Frequenzen auftreten. Das analytische Signal stellt einen Spezialfall aus der Gruppe der monogenen Signale dar. (de)
- In mathematics and signal processing, an analytic signal is a complex-valued function that has no negative frequency components. The real and imaginary parts of an analytic signal are real-valued functions related to each other by the Hilbert transform. (en)
- Un segnale analitico, in matematica e nella teoria dei segnali, è un segnale (in generale una funzione del tempo), ad esempio un segnale elettrico, che non possiede componenti a frequenza negativa. La rappresentazione analitica di una funzione (non correlata con la nozione di funzione analitica) consiste in una funzione complessa di frequenza positiva; ciò facilita spesso il trattamento e le manipolazioni matematiche sul segnale stesso. L'idea di base è che le componenti a frequenze negative dello spettro del segnale, cioè della trasformata di Fourier del segnale, possono essere trascurate a causa della proprietà di simmetria complessa coniugata (simmetria Hermitiana) dello spettro stesso: per un segnale reale la parte reale e il modulo della trasformata sono simmetrici rispetto all'origin (it)
|
| rdfs:label
|
- Analytisches Signal (de)
- Analytic signal (en)
- Señal analítica (es)
- Signal analytique (fr)
- Segnale analitico (it)
- Sygnał analityczny (pl)
- Аналитический сигнал (ru)
- 解析信号 (zh)
|
| owl:differentFrom
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is owl:differentFrom
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
