| dbo:abstract
|
- In der Mathematik ist eine Kreispackung eine Ansammlung von Kreisen in der euklidischen Ebene bzw. auf einer beliebigen Fläche. Kreispackungen werden hinsichtlich ihrer Adjazenzen und ihrer Geometrie untersucht und spielen eine Rolle in den mathematischen Bereichen der Graphentheorie und der Funktionentheorie. Anschaulich ähnlich, von der Theorie aber ein eigenes Gebiet, ist das Thema der Kugelpackungen. (de)
- In geometry, circle packing is the study of the arrangement of circles (of equal or varying sizes) on a given surface such that no overlapping occurs and so that no circle can be enlarged without creating an overlap. The associated packing density, η, of an arrangement is the proportion of the surface covered by the circles. Generalisations can be made to higher dimensions – this is called sphere packing, which usually deals only with identical spheres. The branch of mathematics generally known as "circle packing" is concerned with the geometry and combinatorics of packings of arbitrarily-sized circles: these give rise to discrete analogs of conformal mapping, Riemann surfaces and the like. (en)
- En geometría, el empaquetamiento de círculos se refiere al estudio de la disposición de círculos de tamaños iguales o diversos en una superficie, de tal manera que no se produzcan solapamientos y de modo que todos los círculos se toquen entre sí. La "densidad de empaquetado" asociada, η de una disposición dada es la proporción de la superficie cubierta por los círculos. Se pueden hacer generalizaciones a dimensiones más altas - esto se llama empaquetamiento de esferas, que generalmente trata solo con esferas idénticas. La rama de las matemáticas conocida generalmente como "empaquetamiento de círculos", sin embargo, no se refiere exclusivamente al empaquetado denso de círculos de igual tamaño (el empaquetado más denso es conocido) sino a la geometría y a la combinatoria del empaquetado de círculos de tamaño arbitrario, que dan lugar a los análogos discretos de la transformación conforme, superficies de Riemann y similares. Mientras que el círculo tiene una densidad máxima de empaquetado relativamente baja, no es la más baja posible. La "peor" forma a empaquetar sobre un plano no es conocida, pero el tiene la menor densidad máxima de empaquetado actualmente conocida. (es)
- 기하학에서 원 채우기는 (크기가 동일하거나 다양한) 주어진 표면에서 겁침이 일어나지 않고 모든 원이 서로 접촉하도록 하는 원의 배열에 관한 연구이다. 배열의 관련 채우기 밀도 η는 표면에서 원이 차지하고 있는 비율이다. 높은 차원으로 일반화도 가능하다 - 이것 중 동일한 구만 다루는 문제는 라고 부른다. 원은 유클리드 평면에서 0.9069의 상대적으로 낮은 최대 채우기 밀도를 가지지만, 가능한 최소 밀도는 아니다. 평면에서 "최악"의 채우기 모양은 알려지지 않았지만, 은 채우기 밀도가 0.902414로 원점대칭인 볼록한 도형 중에서 채우기 밀도가 가장 낮다.다각형 별과 같은 오목한 다각형의 채우기 밀도는 임의적으로 작을 수 있다. 일반적으로 원 채우기라고 알려진 수학 분야는 임의의 크기의 원의 채우기의 기하학과 조합과 관련이 있다: 이 때문에 등각 사상, 리만 곡면 등의 이산 해석을 준다. (ko)
- В геометрии упаковка кругов — это изучение размещения кругов (одного размера или разных размеров) на заданной поверхности таким образом, что они не пересекаются и круги касаются друг друга. Соответствующая плотность упаковки η размещения — это доля занятой кругами поверхности. Можно обобщить упаковки кругов на более высокие размерности — она называется упаковкой шаров, которая, обычно, работает с одинаковыми сферами. В то время как окружности имеют относительно низкую максимальную плотность упаковки 0.9069 на евклидовой плоскости, эта плотность не минимальна. «Худшая» фигура упаковки плоскости не известна, хотя сглаженный восьмиугольник имеет плотность упаковки около 0.902414, что является наименьшей максимальной плотностью упаковки, известной для центрально-симметричных выпуклых фигур.Плотность упаковки вогнутых фигур, таких как звёздчатые многоугольники, может быть произвольно малой. Ветвь математики, известная как «упаковка кругов», занимается геометрией и комбинаторикой упаковок кругов произвольного размера и из неё подымаются дискретные аналоги конформных отображений, римановых поверхностей и им подобные. (ru)
- Em geometria, o empacotamento de círculos se refere ao estudo do arranjo de círculos de tamanhos iguais ou diversos em uma superfície, de tal maneira que não ocorram sobreposições e de modo que todos os círculos se toquem entre si. A "densidade de empacotamento" associada, η de um arranjo é a proporção da superfície coberta pelos círculos. Podem-se fazer generalizações a dimensões mais altas - isto é chamado empacotamento de esferas, que generalmente trata só com esferas idênticas. O ramo da matemática conhecido geralmente como "empacotamento de círculos", entretanto, não se refere exclusivamente ao empacotamento denso de círculos de igual tamanho (o empacotamento mais denso é conhecido) senão à geometria e à combinatória do empacotamento de círculos de tamanho arbitrário: estes dão lugar aos análogos discretos da transformação conforme, superfícies de Riemann e similares. Enquanto que o círculo tem uma densidade máxima de empacotamento relativamente baixa, esta não tem a mais baixa possível. A "pior" forma de empacotar sobre um plano não é conhecida, mas o tem a menor máxima densidade de empacota atualmente conhecida. (pt)
|
| rdfs:comment
|
- In der Mathematik ist eine Kreispackung eine Ansammlung von Kreisen in der euklidischen Ebene bzw. auf einer beliebigen Fläche. Kreispackungen werden hinsichtlich ihrer Adjazenzen und ihrer Geometrie untersucht und spielen eine Rolle in den mathematischen Bereichen der Graphentheorie und der Funktionentheorie. Anschaulich ähnlich, von der Theorie aber ein eigenes Gebiet, ist das Thema der Kugelpackungen. (de)
- 기하학에서 원 채우기는 (크기가 동일하거나 다양한) 주어진 표면에서 겁침이 일어나지 않고 모든 원이 서로 접촉하도록 하는 원의 배열에 관한 연구이다. 배열의 관련 채우기 밀도 η는 표면에서 원이 차지하고 있는 비율이다. 높은 차원으로 일반화도 가능하다 - 이것 중 동일한 구만 다루는 문제는 라고 부른다. 원은 유클리드 평면에서 0.9069의 상대적으로 낮은 최대 채우기 밀도를 가지지만, 가능한 최소 밀도는 아니다. 평면에서 "최악"의 채우기 모양은 알려지지 않았지만, 은 채우기 밀도가 0.902414로 원점대칭인 볼록한 도형 중에서 채우기 밀도가 가장 낮다.다각형 별과 같은 오목한 다각형의 채우기 밀도는 임의적으로 작을 수 있다. 일반적으로 원 채우기라고 알려진 수학 분야는 임의의 크기의 원의 채우기의 기하학과 조합과 관련이 있다: 이 때문에 등각 사상, 리만 곡면 등의 이산 해석을 준다. (ko)
- In geometry, circle packing is the study of the arrangement of circles (of equal or varying sizes) on a given surface such that no overlapping occurs and so that no circle can be enlarged without creating an overlap. The associated packing density, η, of an arrangement is the proportion of the surface covered by the circles. Generalisations can be made to higher dimensions – this is called sphere packing, which usually deals only with identical spheres. (en)
- En geometría, el empaquetamiento de círculos se refiere al estudio de la disposición de círculos de tamaños iguales o diversos en una superficie, de tal manera que no se produzcan solapamientos y de modo que todos los círculos se toquen entre sí. La "densidad de empaquetado" asociada, η de una disposición dada es la proporción de la superficie cubierta por los círculos. Se pueden hacer generalizaciones a dimensiones más altas - esto se llama empaquetamiento de esferas, que generalmente trata solo con esferas idénticas. (es)
- Em geometria, o empacotamento de círculos se refere ao estudo do arranjo de círculos de tamanhos iguais ou diversos em uma superfície, de tal maneira que não ocorram sobreposições e de modo que todos os círculos se toquem entre si. A "densidade de empacotamento" associada, η de um arranjo é a proporção da superfície coberta pelos círculos. Podem-se fazer generalizações a dimensões mais altas - isto é chamado empacotamento de esferas, que generalmente trata só com esferas idênticas. (pt)
- В геометрии упаковка кругов — это изучение размещения кругов (одного размера или разных размеров) на заданной поверхности таким образом, что они не пересекаются и круги касаются друг друга. Соответствующая плотность упаковки η размещения — это доля занятой кругами поверхности. Можно обобщить упаковки кругов на более высокие размерности — она называется упаковкой шаров, которая, обычно, работает с одинаковыми сферами. (ru)
|
.svg){kind=link}
.png){kind=link}
.svg){kind=link}
.png){kind=link}
