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- El nombre de Bodenstein és un nombre adimensional que s'utilitza per caracteritzar reactors tubulars. Representa la relació entre la transferència total i la transferència de difusió axial. Porta el nom de , un físic alemany. El nombre de Bodenstein es defineix com: on :
* L = longitud del tub
* v = velocitat del reactor
* Dax = coeficient de dispersió axial El coeficient de dispersió es pot calcular mitjançant la següent fórmula: on :
* D = coeficient de difusió
* v = velocitat del reactor
* dtub = diàmetre del tub A partir d'aquest coeficient de dispersió es pot calcular el nombre de Péclet corresponent i recuperar el nombre de Bodenstein. El nombre de Bodenstein és, per tant, un cas particular del nombre de Péclet màssic i s'utilitza comunament en hidrodinàmica per caracteritzar el flux de tipus pistó. Permet caracteritzar la idealitat d'aquest reactor i és un paràmetre important per a l'estudi de la distribució del temps de residència. També es pot obtenir de forma experimental des de la distribució del temps de residència. Si s'accepta un sistema obert: on:
* = variància adimensional
* = variància per temps de residència mitjà
* = temps de residència hidrodinàmica El nombre de Bodenstein tendeix a l'infinit quan el reactor tubular és ideal, és a dir, sense barrejar-se o difondre, i cap a 0 quan el reactor correspon a un reactor continu amb una barreja perfecta de la massa de reacció. (ca)
- Die Bodenstein-Zahl (nach Max Bodenstein), kurz Bo, ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Reaktionstechnik, die das Verhältnis der konvektiv zugeführten zu den durch Diffusion zugeführten Molen beschreibt. Damit charakterisiert die Bodenstein-Zahl die Rückvermischung innerhalb eines Systems (je größer die Bodenstein-Zahl, desto geringer die Rückvermischung) und ermöglicht Aussagen darüber, ob und wie stark sich Volumenelemente oder Stoffe innerhalb eines Reaktors durch die herrschenden Strömungen vermischen. Definiert ist die Bodenstein-Zahl als das Verhältnis des Konvektionsstroms zum Dispersionsstrom. Sie ist ein Bestandteil des Dispersionsmodelles und wird daher auch als dimensionsloser Dispersionskoeffizient bezeichnet. Mathematisch erhält man für die Bodenstein-Zahl zwei idealisierte Grenzfälle, die sich praktisch jedoch nicht vollständig erreichen lassen:
* wäre die Bodenstein-Zahl gleich Null, so hätte man den Zustand einer totalen Rückvermischung erreicht, der idealerweise in einem kontinuierlich betriebenen Rührkessel-Reaktor erwünscht ist.
* wäre die Bodenstein-Zahl unendlich groß, so gäbe es keine Rückvermischung, sondern nur eine kontinuierliche Durchströmung, die in einem idealen Strömungsrohr herrscht. Durch Regulierung der Strömungsgeschwindigkeit innerhalb eines Reaktors kann die Bodenstein-Zahl auf einen zuvor berechneten, gewünschten Wert eingestellt werden. Somit kann die innerhalb des jeweiligen Reaktors gewünschte Rückvermischung der Stoffkomponenten erreicht werden. (de)
- The Bodenstein number (abbreviated Bo, named after Max Bodenstein) is a dimensionless parameter in chemical reaction engineering, which describes the ratio of the amount of substance introduced by convection to that introduced by diffusion. Hence, it characterises the backmixing in a system and allows statements whether and how much volume elements or substances within a chemical reactor mix due to the prevalent currents. It is defined as the ratio of the convection current to the dispersion current. The Bodenstein number is an element of the dispersion model of residence times and is therefore also called the dimensionless dispersion coefficient. Mathematically, two idealized extreme cases exist for the Bodenstein number. These, however, cannot be fully reached in practice:
* corresponds to full backmixing, which is the ideal state to be reached in a continuous stirred-tank reactor.
* corresponds to no backmixing, but a continuous through flow as in an ideal flow channel. Control of the flow velocity within a reactor allows to adjust the Bodenstein number to a pre-calculated desired value, so that the desired degree of backmixing of the substances in the reactor can be reached. (en)
- Le nombre de Bodenstein est un nombre sans dimension utilisé pour caractériser les réacteurs tubulaires. Il représente le rapport entre le transfert total et le transfert par diffusion axiale. Le nombre de Bodenstein porte le nom de Max Bodenstein, physicien allemand. On le définit de la manière suivante : avec :
* L – longueur du tube
* v – vitesse
* Dax – coefficient de dispersion axial Le coefficient de dispersion peut être calculé par la formule suivante : avec :
* D - coefficient de diffusion
* v - vitesse
* dtube - diamètre du tube On peut à partir de ce coefficient de dispersion calculer le nombre de Péclet correspondant et retrouver le nombre de Bodenstein. Le nombre de Bodenstein est donc un cas particulier du nombre de Péclet massique et est couramment utilisé en hydrodynamique pour caractériser l'écoulement des réacteurs de type piston. Il permet de caractériser l'idéalité d'un tel réacteur et est un paramètre important pour l'étude de la distribution de temps de séjour. Le nombre de Bodenstein tend vers l'infini lorsque le réacteur tubulaire est idéal, c'est-à-dire sans rétro-mélange ou diffusion, et vers 0 lorsque le réacteur correspond à un réacteur continu avec un mélange parfait de la masse réactionnelle. (fr)
- Liczba Bodensteina (skrót Bo) jest jedną z liczb podobieństwa stosowaną w inżynierii chemicznej. Liczba ta nazwę swoją wzięła od nazwiska Maxa Bodensteina – niemieckiego chemiko-fizyka. Wyraża stosunek liczby moli przeniesionych na drodze konwekcji do liczby moli przeniesionych na drodze dyspersji. Zależność tę wyraża wzór: gdzie: – szybkość przepływu, – długość reaktora, – współczynnik dyspersji. Jeżeli liczba Bodensteina jest bardzo mała znaczy to, że dominuje ruch dyspersyjny. Im większa liczba Bodensteina tym większa przewaga ruchu konwekcyjnego nad dyspersyjnym. Dla bardzo dużych wartości tej liczby można pominąć wpływ dyspersji w obliczeniach inżynieryjnych. (pl)
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- El nombre de Bodenstein és un nombre adimensional que s'utilitza per caracteritzar reactors tubulars. Representa la relació entre la transferència total i la transferència de difusió axial. Porta el nom de , un físic alemany. El nombre de Bodenstein es defineix com: on :
* L = longitud del tub
* v = velocitat del reactor
* Dax = coeficient de dispersió axial El coeficient de dispersió es pot calcular mitjançant la següent fórmula: on :
* D = coeficient de difusió
* v = velocitat del reactor
* dtub = diàmetre del tub on: (ca)
- The Bodenstein number (abbreviated Bo, named after Max Bodenstein) is a dimensionless parameter in chemical reaction engineering, which describes the ratio of the amount of substance introduced by convection to that introduced by diffusion. Hence, it characterises the backmixing in a system and allows statements whether and how much volume elements or substances within a chemical reactor mix due to the prevalent currents. It is defined as the ratio of the convection current to the dispersion current. The Bodenstein number is an element of the dispersion model of residence times and is therefore also called the dimensionless dispersion coefficient. (en)
- Die Bodenstein-Zahl (nach Max Bodenstein), kurz Bo, ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Reaktionstechnik, die das Verhältnis der konvektiv zugeführten zu den durch Diffusion zugeführten Molen beschreibt. Damit charakterisiert die Bodenstein-Zahl die Rückvermischung innerhalb eines Systems (je größer die Bodenstein-Zahl, desto geringer die Rückvermischung) und ermöglicht Aussagen darüber, ob und wie stark sich Volumenelemente oder Stoffe innerhalb eines Reaktors durch die herrschenden Strömungen vermischen. (de)
- Le nombre de Bodenstein est un nombre sans dimension utilisé pour caractériser les réacteurs tubulaires. Il représente le rapport entre le transfert total et le transfert par diffusion axiale. Le nombre de Bodenstein porte le nom de Max Bodenstein, physicien allemand. On le définit de la manière suivante : avec :
* L – longueur du tube
* v – vitesse
* Dax – coefficient de dispersion axial Le coefficient de dispersion peut être calculé par la formule suivante : avec :
* D - coefficient de diffusion
* v - vitesse
* dtube - diamètre du tube (fr)
- Liczba Bodensteina (skrót Bo) jest jedną z liczb podobieństwa stosowaną w inżynierii chemicznej. Liczba ta nazwę swoją wzięła od nazwiska Maxa Bodensteina – niemieckiego chemiko-fizyka. Wyraża stosunek liczby moli przeniesionych na drodze konwekcji do liczby moli przeniesionych na drodze dyspersji. Zależność tę wyraża wzór: gdzie: – szybkość przepływu, – długość reaktora, – współczynnik dyspersji. (pl)
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- Bodenstein number (en)
- Nombre de Bodenstein (ca)
- Bodenstein-Zahl (de)
- Nombre de Bodenstein (fr)
- Liczba Bodensteina (pl)
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