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- Das Behrens-Fisher-Problem ist eine Problemstellung der mathematischen Statistik, deren exakte Lösungen nachgewiesenermaßen unerwünschte Eigenschaften haben, weswegen man Approximationen bevorzugt. Gesucht ist ein nichtrandomisierter ähnlicher Test der Nullhypothese gleicher Erwartungswerte, , zweier normalverteilter Grundgesamtheiten, deren Varianzen und unbekannt sind und nicht als gleich vorausgesetzt werden. Die Ähnlichkeit des Tests besagt dabei, dass die Nullhypothese bei deren Gültigkeit exakt mit Wahrscheinlichkeit , dem vorgegebenen Signifikanzniveau, abgelehnt wird, wie groß und unterschiedlich auch immer die unbekannten Varianzen und sind. Aus Gründen der Macht des Tests bezieht man sich auf folgende „Behrens-Fisher“-Testgröße: wobei und die Mittelwerte und und die Standardabweichungen der beiden Stichproben sind; mit und wird deren jeweiliger Umfang bezeichnet. Das Behrens-Fisher-Problem verallgemeinert den t-Test für zwei unabhängige Stichproben; dieser setzt nämlich voraus, dass die Varianzen beider Grundgesamtheiten übereinstimmen. (de)
- In statistics, the Behrens–Fisher problem, named after Walter Behrens and Ronald Fisher, is the problem of interval estimation and hypothesis testing concerning the difference between the means of two normally distributed populations when the variances of the two populations are not assumed to be equal, based on two independent samples. (en)
- Estatistikan, Behrens-Fisher ebazkizuna, bi lagin independetetan oinarriturik, bi populazio normaletako batezbestekoak berdinak diren erabakitzen duen estatistika froga baten bilaketan datza, populazio-bariantzak ezberdinak izan daitezkeela suposatuz. Gutxi gorabeherako soluzio gisa, erabili ohi da. (eu)
- En statistique, le problème de Behrens–Fisher , nommé d'après Walter-Ulrich Behrens et Ronald Fisher, est le problème sur le test statistique où l'on compare les moyennes de deux lois normales indépendantes lorsque les variances des deux populations ne sont pas supposées être égales. (fr)
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- In statistics, the Behrens–Fisher problem, named after Walter Behrens and Ronald Fisher, is the problem of interval estimation and hypothesis testing concerning the difference between the means of two normally distributed populations when the variances of the two populations are not assumed to be equal, based on two independent samples. (en)
- Estatistikan, Behrens-Fisher ebazkizuna, bi lagin independetetan oinarriturik, bi populazio normaletako batezbestekoak berdinak diren erabakitzen duen estatistika froga baten bilaketan datza, populazio-bariantzak ezberdinak izan daitezkeela suposatuz. Gutxi gorabeherako soluzio gisa, erabili ohi da. (eu)
- En statistique, le problème de Behrens–Fisher , nommé d'après Walter-Ulrich Behrens et Ronald Fisher, est le problème sur le test statistique où l'on compare les moyennes de deux lois normales indépendantes lorsque les variances des deux populations ne sont pas supposées être égales. (fr)
- Das Behrens-Fisher-Problem ist eine Problemstellung der mathematischen Statistik, deren exakte Lösungen nachgewiesenermaßen unerwünschte Eigenschaften haben, weswegen man Approximationen bevorzugt. Gesucht ist ein nichtrandomisierter ähnlicher Test der Nullhypothese gleicher Erwartungswerte, , zweier normalverteilter Grundgesamtheiten, deren Varianzen und unbekannt sind und nicht als gleich vorausgesetzt werden. Die Ähnlichkeit des Tests besagt dabei, dass die Nullhypothese bei deren Gültigkeit exakt mit Wahrscheinlichkeit , dem vorgegebenen Signifikanzniveau, abgelehnt wird, wie groß und unterschiedlich auch immer die unbekannten Varianzen und sind. Aus Gründen der Macht des Tests bezieht man sich auf folgende „Behrens-Fisher“-Testgröße: (de)
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- Behrens-Fisher-Problem (de)
- Behrens–Fisher problem (en)
- Behrens-Fisher ebazkizun (eu)
- Problème de Behrens-Fisher (fr)
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