| dbo:abstract
|
- طول القوس هو المسافة بين نقطتين على طول مقطع من المنحنى. يسمى تحديد طول مقطع القوس غير المنتظم أيضًا تصحيح المنحنى. أدى ظهور حساب التفاضل والتكامل إلى صيغة عامة توفر حلولاً منغلقة الشكل في بعض الحالات. (ar)
- الطول قياس بعد واحد، مثلًا طول حبل أو شارع. يقاس بوحدات الطول مثل المتر أو الياردة ومضاعفاتها أو أجزائها. وقد يكون تعبيرًا لقياس الوقت والزمن، مثل طول اليوم هو 24 ساعة، أو طول العمر أو اجتماع ما فيقاس بالسنة ومضاعفاتها أو أجزائها من شهر أو شهر أو أسبوع أو يوم أو ساعه أو دقيقة. وقد يكون الطول أيضًا تعبيرا يطلق على بُعد من أبعاد الأشكال والأجسام مثل طول المستطيل وعكسه عرضه واعني هنا الجهة. (ar)
- La longitud és la dimensió que correspon a la llargària d'un objecte; la llargada d'una cosa, d'una superfície. La longitud d'un objecte és la distància entre els seus extrems, la seva extensió linear mesurada de principi a fi. En el llenguatge comú s'acostuma a diferenciar entre altura quan hom refereix a una longitud vertical i amplària quan hom parla d'una longitud horitzontal; en aquest sentit també s'utilitza el terme llargària. En física i en enginyeria, el mot longitud és sinònim de "distància", i s'acostuma a utilitzar el símbol o per representar-la. La longitud és considerada habitualment com una de les magnituds físiques fonamentals, en tant que no pot ser definida en termes d'altres magnituds mesurables. Tanmateix la longitud no és una propietat intrínseca de cap objecte atès que, segons la teoria especial de la relativitat (Albert Einstein, 1905) dos observadors podrien mesurar el mateix objecte i obtenir resultats diferents. La longitud és una mesura d'una dimensió, mentre que l'àrea és una (longitud quadrada) i el volum és una (longitud cúbica). En molts sistemes de mesura la longitud és una unitat fonamental, de la qual deriven d'altres. (ca)
- La longitud d'arc, també anomenada rectificació d'una corba o la llargada d'un segment d'arc irregular, és la mesura de la distància o camí recorregut al llarg d'una corba o dimensió lineal. Històricament va ser difícil determinar aquesta longitud en segments irregulars; encara que es van fer servir diversos mètodes per a corbes específiques. Amb l'arribada del càlcul infinitesimal es va tenir una fórmula general que proporcionava solucions tancades per a alguns casos. (ca)
- Délka je v matematice vlastnost, kterou lze přiřadit úsečkám, křivkám a jejich parametrizacím. Jedná se o matematickou abstrakci fyzikálních pojmů délky nebo dráhy. (cs)
- Délka je jedna ze základních fyzikálních veličin. Pomocí délky se vyjadřuje vzájemná poloha a rozprostraněnost objektů v prostoru. Délka jako fyzikální veličina vychází z geometrického pojmu délky jako míry ohraničené části křivky. Závisí však také na fyzikálním chápání prostoru a jeho relativnosti. V běžném nefyzikálním použití se délkou charakterizuje velikost nejdelšího rozměru určitého tělesa či abstraktního objektu, tedy přímou vzdálenost dvou jeho krajních bodů. Ostatní délkové charakteristiky mají speciální názvy. (cs)
- Die Länge als physikalische Größe gibt die Ausdehnung materieller Objekte innerhalb einer Raumrichtung und deren Abstände zueinander an. Das Formelzeichen der Länge ist der Kleinbuchstabe . Für die Länge von Wegen und Kurven wird als Formelzeichen meist verwendet. Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist die Länge eine Basisgröße und hat die Maßeinheit Meter . Die Längenmessung erfolgt durch Vergleich der zu messenden Länge mit Maßstäben bekannter Länge. Die Länge eines Maßstabes wird in der klassischen Physik als konstant betrachtet. In der speziellen Relativitätstheorie ist die Länge jedoch abhängig vom relativen Bewegungszustand zwischen dem gemessenen Objekt und dem Maßstab. Aus Sicht des messenden Beobachters spricht man von einer relativistischen Längenkontraktion. (de)
- Ο καθορισμός του μήκους των αντικανονικών τμημάτων του τόξου ονομάζεται επίσης ευθυγραμμισμός της καμπύλης. Ιστορικά, πολλές μέθοδοι χρησιμοποιήθηκαν για συγκεκριμένες καμπύλες. Η έλευση του απειροστικού λογισμού , οδήγησε σε μια γενική φόρμουλα που παρέχει σε ορισμένες περιπτώσεις. (el)
- Μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος ονομάζεται η απόσταση μεταξύ των δύο άκρων του. Μήκος μιας γραμμής με αρχή και τέλος είναι το θετικό μέγεθος με τις εξής ιδιότητες:
* Το μήκος μιας γραμμής που αναλύεται σε δύο γραμμές ισούται με το άθροισμα των μηκών των δύο γραμμών.
* Το μήκος δύο ίσων γραμμών είναι ίδιο.
* Το μήκος μιας γραμμής που τείνει σε μια σταθερή γραμμή τείνει να ισούται με το μήκος της σταθερής γραμμής. Ο ορισμός που έχει δοθεί παραπάνω δεν είναι πλήρης. Χρειάζεται οπωσδήποτε μία μονάδα μέτρησης, δηλαδή να προσδιοριστεί ένα ευθύγραμμο τμήμα που έχει μήκος ίσο με 1. Θεωρούμε ότι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος δεν αλλάζει, αν αλλάζει μόνο ο προσανατολισμός του. Κάθε σύστημα μονάδων καθορίζει τη δικιά του μονάδα μέτρησης. Με άλλα λόγια το μήκος είναι ένα μέγεθος μέτρησης γραμμών, αντίστοιχο με το εμβαδόν και τον όγκο. Το μήκος συνεκδοχικά έχει λάβει και μία άλλη έννοια σαν διάσταση. Συνήθως η μεγαλύτερη (οριζόντια) διάσταση ενός αντικειμένου καλείται μήκος, ενώ η άλλη οριζόντια καλείται πλάτος και η κατακόρυφη ύψος. Αν και οι τρεις διαστάσεις έχουν διαφορετικό όνομα δε διαφέρουν ως προς τις κύριες ιδιότητές τους, για αυτό και οι τρεις μετρούνται με τον ίδιο τρόπο και τις ίδιες μονάδες. Το μήκος μπορεί να θεωρηθεί ως τιμή μιας συνάρτησης, η οποία δέχεται ως ορίσματα γραμμές και δίνει ως τιμές θετικούς αριθμούς. Από τα παραπάνω συμπεραίνεται ότι το μήκος ενός σημείου είναι (ή σε πιο αυστηρή μαθηματική γλώσσα το μήκος μιας γραμμής που τείνει να εκφυλιστεί σε σημείο τείνει στο) 0 και αντίστροφα ότι αν το μήκος μιας γραμμής είναι μηδέν, τότε αυτή είναι σημείο (αν μια γραμμή τείνει να εκφυλιστεί σε σημείο, το μήκος τείνει στο μηδέν). (el)
- Arc length is the distance between two points along a section of a curve. Determining the length of an irregular arc segment by approximating the arc segment as connected (straight) line segments is also called curve rectification. A rectifiable curve has a finite number of segments in its rectification (so the curve has a finite length). If a curve can be parameterized as an injective and continuously differentiable function (i.e., the derivative is a continuous function) , then the curve is rectifiable (i.e., it has a finite length). The advent of infinitesimal calculus led to a general formula that provides closed-form solutions in some cases. (en)
- Longo estas distanco inter du punktoj. Ankaŭ kiel longo oni nomas grandecon de iu aĵo laŭ direkto de ĝia moviĝo aŭ laŭ tiu direkto, laŭ kiu la grandeco estas la plej granda. Longo de longaj malrektaj aĵoj kutime estas mezurata ne laŭ rekta linio, sed laŭ la aĵo mem. Ĉi tio povas esti priskribita per disdividigo de la aĵo je mallongaj partoj. Longo de la tuta aĵo estas sumo de longoj de la partoj. En geometrio ĉi tiu maniero estas uzata por difini longon de . Se linio estas priskribata kiel x(t) - vektora funkcio de skalaro t , kie t ŝanĝiĝas de t1 ĝis t2, longo de ĉi tiu linio estas L = ∫ [t1 ... t2] |dx(t)/dt| dt . Uzataj mezurunuoj:
* Metra sistemo:
* Centimetro
* Metro
* Kilometro
* La malnova brita sistemo:
* Colo
* Futo
* Jardo
* Mejlo
* Alia:
* Klafto
* Naturaj
* Longo de Planck En la lingvo Esperanto la vorto "longo" estas A-karaktera radiko. (eo)
- Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann. Die Länge einer Kurve wird auch als Bogenlänge oder Rektifikationslinie bezeichnet. (de)
- Luzera da bi punturen arteko distantziari edo objektu geometrikoen luzetasunari dagokion magnitude fisikoa. Bi punturen arteko distantzia kontzeptu matematikoa da, lerro zuzen baten edo kurba baten arabera neur daitekeena. Agerikoa denez, geometria euklidearrean bi punturen arteko distantziarik laburrena lerro zuzenaren bidezkoa da; neurketa bi puntuen arteko edozein kurbatan zehar eginez gero, luzeagoa izango da distantzia. tridimentsionalen kasuan, gorputzaren bi muturren arteko distantzia zuzenaren neurria da "luzera", eta bereizi egiten da "altuera" eta "sakonera" neurrietatik. Oinarrizko magnitude fisikoa da luzera; hots, ezin da adierazi beste oinarrizko magnitude batzuen bidez. Horrek esan nahi du, magnitude batzuk luzeratik eratortzen direla; abiadura, adibidez, luzera denborarekin erlazionatuz. Fisikan eta ingeniaritzan, edo sinboloa erabiltzen da luzera adierazteko. Mekanika klasikoan, luzera magnitude absolutua da; hau da, balio berbera du edozein erreferentzia-sistematatik neurturik. Baina Einsteinen erlatibitatearen teoriaren arabera objektuen eta distantzien luzera kontzeptu erlatiboa da, eta neurriak aldatu egiten dira neurketarako erabili den sistemaren arabera; hain zuzen, higitzen ari diren objektuen luzeraren uzkurdura behatzen da (Lorentzen uzkurdura). (eu)
- En matemática, la longitud de arco, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Históricamente, ha sido difícil determinar esta longitud en segmentos irregulares; aunque fueron usados varios métodos para curvas específicas. La llegada del cálculo trajo consigo la fórmula general para obtener soluciones cerradas para algunos casos. (es)
- La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre las que se ha definido una distancia. Más concretamente, dado un segmento, curva o línea fina, se puede definir su longitud a partir de la noción de distancia. Sin embargo, no debe confundirse longitud con distancia, ya que para una curva general (no para un segmento recto) la distancia entre dos puntos cualquiera de la misma es siempre inferior a la longitud de la curva comprendida entre esos dos puntos. Igualmente la noción matemática de longitud se puede identificar con la magnitud física que es determinada por la distancia física. La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos sistemas de medida, la longitud es una magnitud fundamental, de la cual derivan otras. La longitud es una medida de una dimensión (lineal; por ejemplo la distancia en m), mientras que el área es una medida de dos dimensiones (al cuadrado; por ejemplo m²), y el volumen es una medida de tres dimensiones (cúbica; por ejemplo m³). Sin embargo, según la teoría especial de la relatividad (Albert Einstein, 1905), la longitud no es una propiedad intrínseca de ningún objeto dado que dos observadores podrían medir el mismo objeto y obtener resultados diferentes (contracción de Lorentz). El largo o longitud dimensional de un objeto es la medida de su eje tridimensional y. Esta es la manera tradicional en que se nombraba la parte más larga de un objeto (en cuanto a su base horizontal y no su alto vertical). En coordenadas cartesianas bidimensionales, donde solo existen los ejes xy no se denomina «largo». Los valores x indican el ancho (eje horizontal), y los y el alto (eje vertical). (es)
- En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive). L'idée d'arc correspond à celle d'une ligne, ou d'une trajectoire d'un point dans un plan ou l'espace par exemple. Sa longueur peut être vue comme la distance parcourue par un point matériel suivant cette trajectoire ou encore comme la longueur d'un fil prenant exactement la place de cette ligne. La longueur d'un arc est, soit un nombre positif, soit l'infini. Un vieil exemple est celui du demi-cercle de rayon r, où r désigne un nombre réel positif. Sa longueur est égale à πr. Un exemple, plus simple, est donné par un segment, sa longueur est égale à la distance qui sépare ses deux extrémités. Selon l'époque, différentes méthodes permettent de définir et de mesurer la longueur d'un ensemble d'arcs de plus en plus vaste. Eudoxe de Cnide, un mathématicien grec du IVe siècle av. J.-C., puis Archimède utilisent une méthode, dite d'exhaustion pour calculer celle d'un arc de cercle. La physique de la fin du XVIIe siècle développe une nouvelle approche, fondée sur les progrès réalisés en mécanique du point grâce en particulier au calcul infinitésimal appliqué à l'astronomie. La longueur d'un arc est perçue comme le produit du temps nécessaire à un point matériel pour parcourir l'arc par sa vitesse, si elle est supposée constante. Cette définition est généralisée par Bernhard Riemann et devient la pierre angulaire pour construire une distance et de nouvelles formes de géométries, sur des objets maintenant appelés variétés riemanniennes. Pour le mathématicien français Camille Jordan (1838 - 1922), ces définitions sont trop restrictives. Il s'intéresse aux propriétés d'une courbe fermée, c'est-à-dire un arc dont le point initial se confond avec le point final. La définition précédente, issue de la physique deux siècles plus tôt, suppose que l'arc soit dérivable. Cette limitation empêche l'usage d'un vaste arsenal de méthodes, pourtant indispensables à la résolution de nombreuses questions. Il propose une nouvelle définition, à l'aide d'une borne supérieure et de la longueur d'une ligne polygonale. C'est maintenant la plus communément utilisée. Pour Hermann Minkowski (1864-1909), les idées de Jordan sont peu adaptées à ses besoins. Dans le contexte des questions qu'il se pose, la longueur qu'il cherche à définir est surtout celle de la frontière d'une surface. Un cercle est défini comme l'ensemble des points P d'un disque tels que tout voisinage de P contient un point du disque et un point extérieur. Il définit la longueur à l'aide de la notion intuitive de tube, correspondant à l'ensemble des points situés à une distance inférieure à r d'un point de l'arc. Cette définition se prête à de nombreuses généralisations, qui permettent même de donner un sens à la longueur d'une courbe fractale. (fr)
- I dtomhas geoiméadrach , is éard is fad ann na an is sínte amach de réad. Sa , fad is ea aon chainníocht le fad toise. I gcomhthéacsanna eile, fad is ea tomhas nó méid ruda ó thaobh amháin go dtí an taobh eile. Is féidir fad a idirdhealú ó airde, atá ina mhéid ingearach, agus leithead, an t-achar ó thaobh go taobh, ag tomhas fud fad an réada ar dronuillinn leis an fhad. Mar shampla, is féidir fad na a ghearradh níos giorra ná leithead na sreinge. Sa chuid is mó de na córais tomhais, is é an t-aonad faide, agus díorthaítear aonaid eile as. Slat tomhair aonthoisigh is ea fad, cé gur thomhas déthoiseach (- fad cearnaithe) is ea achar agus tríthoiseach atá toirt (fad ciúbaithe). (ga)
- Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata "panjang" biasanya digunakan secara sinonim dengan "jarak", dengan simbol "l" atau "L" (singkatan dari bahasa Inggris length). Panjang adalah ukuran satu dimensi, sedangkan luas adalah ukuran dua seperempat dimensi (pangkat dua dari panjang) dan volume adalah ukuran tiga dimensi (pangkat tiga dari panjang). Dalam hampir semua , panjang adalah yang digunakan untuk menurunkan satuan-satuan lainnya. (in)
- En géométrie, la longueur est la mesure d'une courbe dans un espace sur lequel est définie une notion de distance. La longueur est une mesure linéaire sur une seule dimension, par opposition à la surface qui est une mesure sur deux dimensions, et au volume dont la mesure porte sur trois dimensions. La longueur d'une courbe ne doit pas être confondue avec la distance entre deux points, qui correspond au minimum des longueurs des chemins reliant ces points. La longueur est une grandeur physique et une dimension de base. C'est aussi la dimension fondamentale unique du système d'unités géométriques, qui présente la singularité de ne pas utiliser d'autres dimensions. Le symbole de la longueur est « L » (lettre « L » majuscule). Notons qu'à la différence, le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule). (fr)
- Il termine lunghezza, nell'uso comune, indica una delle dimensioni di un oggetto, ovvero una sua estensione nello spazio. Nelle varie discipline tecniche e scientifiche il termine ha un utilizzo definito più rigorosamente o assume un significato leggermente diverso. In geometria euclidea, la lunghezza di un segmento è la distanza tra gli estremi del segmento. Si veda la voce lunghezza di un arco per l'estensione di questo concetto ad archi di curva. In matematica e in fisica il termine lunghezza è utilizzato anche come sinonimo di norma o valore assoluto di un vettore. In altri campi, questo termine può essere impiegato come sinonimo di distanza. Per esempio, in cartografia, la lunghezza di una strada è la distanza che bisogna percorrere per spostarsi da un'estremità di essa all'altra. La lunghezza è assunta come una delle grandezze fisiche fondamentali, nel senso che non può essere definita in termini di altre grandezze. La lunghezza come grandezza fisica non è una proprietà intrinseca ad alcun oggetto. Infatti due osservatori possono misurare lo stesso oggetto e ottenere risultati differenti. Questa strana proprietà dello spazio viene spiegata nella teoria della relatività speciale di Albert Einstein. (it)
- 長さ（ながさ、英語: length）とは、
* 長いこと。長いか短いかの程度のこと。
* 時刻と時刻のへだたり。「ひとを待つ 時の長さが 身にしみた」のように使う。
* （数学）直線または曲線に沿って測った2点間の距離。「線分CDの長さ」のように使う。
* （物理学）SI基本量のひとつ。
* 基本、物体の端っこから端っこ。 (ja)
- 数学において、複雑な形状の曲線（弧状線分）の弧長（こちょう、英: arc length）を決定する問題は、曲線の求長 (rectification) とも呼ばれ、特定の曲線に対する求長法は歴史的に様々なものが考えられてきたが、の到来とともに曲線に依らない一般論が導かれ、いくつかの場合にはそこからが得られる。 平面内の曲線は、曲線上の有限個の点を線分で結んで得られるで近似することができる。各線分の長さは、ユークリッド空間におけるピタゴラスの定理などから直接に求まるので、近似折線の総延長はそれらの線分の長さの総和として決定することができる。 考えている曲線がはじめから折線なのでなければ、用いる線分の長さを短くして数を増やすことによって、よりその曲線に近い形の折線近似が得られる。そうやってよりよい近似折線を次々につくっていくと、その長さは減ることはなく、場合によっては無制限に増加し続ける可能性もある。しかし、殊滑らかな曲線に限っては、それは線分の長さを無限に小さくする極限で必ず一定の極限値へ収斂する。このように、ある種の曲線に対しては、任意の近似折線の長さの上界に最小値 L が存在する。そのとき、その曲線は有限長であるといい、値 L をその曲線の弧長と呼ぶのである。 (ja)
- 길이(영어: length)는 물체의 한 끝에서 다른 끝까지의 공간적 거리이다. 길이는 수직의 정도를 나타내는 높이, 두께, 또는 면과 면 사이의 수직 거리를 나타내는 너비와 구별되어야 한다. 길이라는 용어는 길이가 측정되어야 하는 물체의 특정 차원에서 사용되는데, 면적은 2차원의 측정, 부피는 3차원의 측정인 것처럼 길이는 1차원의 측정이다. 물체의 크기나 양을 정확하게 판단하기 위하여 제일 먼저 길이의 표준을 정하여 그 표준과 비교하여 길이를 판단하였는데, 옛날에는 성인 남자 신체의 한 부분을 길이의 표준으로 이용하였으며, 현재는 단위선분을 단위로 측정된다. 임의의 점 P, Q 사이의 거리를 측정할 때, 선분 PQ를 잡고 이 선분의 길이가 단위 선분의 몇 배인지, 그리고 이 끝 수가 단위 선분의 1/10의 몇 배인지, 다시 끝 수가 나오면 이 수가 단위 선분의 1/의 몇 배인지 등의 과정을 되풀이하여 측정한다. 곡선의 길이는 임의의 구간을 정해서 연속함수로 정의하고 연속함수가 표시하는 점들의 집합으로 정의한다. 18세기 이전에는 선에 자연히 길이가 구비되어 있다고 생각했으나 18세기 이후부터 선의 길이를 공리적인 입장인 입장에서 엄밀히 정의하였다. 물리학적 개념에서는 어떠한 현상이 일어난 시간을 시간의 길이라고 한다. 길이의 표준 단위는 미터이며 미터는 빛이 진공에서 초 동안 진행한 경로상의 길이이다. 이 때 초는 세슘 원자의 멜팅상태에 있는 두 초미세 단준위 사이의 전이에 대응하는 복사선의 주기의 지속시간이다. 1899년 12월 11일, 국제 도량형 총회(General conference of weights and measrements)는 미터의 정의를 273.16K의 일정한 온도와 1 바 압력이 유지되는 상태에서 두 개의 막대의 두 막대 사이의 거리라고 변경하였다. 1960년에 미터의 정의는 진공 상태에서 질량이 86.3인 크립톤 동위원소가 진동하는 파장의 16507633.7312배로 다시 변경되었다. 현재 국제도량형국 국제비교 데이터베이스(BIPM KCDB)에 의하면 1m는 빛이 진공에서 1/299792458초 동안 진행한 거리를 말하며 1초는 세슘-133 원자에서 방출된 특정한 파장의 빛이 9,192,631,770번 진동하는데 걸리는 시간을 말한다. (ko)
- Booglengte is in de meetkunde de lengte van een (gedeelte van een) kromme. (nl)
- Lengte is de grootste afmeting van een object (de grootste afstand tussen twee punten van dat object). In het geval van een eendimensionaal object, zoals een lijnstuk, is het ook de enige afmeting. Voor langwerpige tweedimensionale en driedimensionale objecten heet de betreffende richting de lengterichting, ook aangeduid als overlangs. Bij een tweedimensionaal object heet de richting loodrecht op de lengterichting de breedterichting, ook aangeduid als dwars of overdwars. De grootste afmeting in die richting heet de breedte. Voor driedimensionale objecten is er ook nog een derde afmeting. De gebruikte termen voor de drie afmetingen variëren, ook afhankelijk van de oriëntatie. Men spreekt bijvoorbeeld ook van dikte, hoogte en diepte. (nl)
- In matematica, la lunghezza di un arco è un numero reale positivo che misura intuitivamente l'estensione di un arco o di una curva. Benché la definizione di lunghezza di un segmento o di un cammino poligonale sia chiara da tempo, una definizione generale soddisfacente di lunghezza d'arco è relativamente recente. Questo problema, chiamato anche rettificazione, è stato prima affrontato per curve specifiche, e quindi risolto grazie al calcolo infinitesimale. La definizione risultante, accettata adesso da tutti i matematici, funziona per un insieme molto vasto di curve, dette rettificabili. (it)
- Długość krzywej to wielkość charakteryzująca krzywą określoną jako W tym przypadku tę krzywą nazywa się prostowalną lub rektyfikowalną. Krzywą w przestrzeni euklidesowej można przybliżać łamaną o skończonej liczbie odcinków (można żądać, by ich końce leżały na krzywej; w szczególności, by końce łamanej pokrywały się z końcami krzywej), których długość łatwo obliczyć (np. za pomocą twierdzenia Pitagorasa) – długość całego przybliżenia jest wtedy sumą długości wszystkich odcinków. Zwiększanie liczby odcinków (o krótszej długości) łamanej umożliwia lepsze przybliżanie krzywej. Długości kolejnych przybliżeń mogą rosnąć nieograniczenie, jednak istnieje klasa krzywych, dla których długości ich przybliżeń dążą do pewnej wartości wraz ze wzrostem liczby i skracaniem długości odcinków łamanej. Jeśli dla danej krzywej istnieje kres górny długości dowolnego jej przybliżenia wielomianowego, to wielkość tę nazywa się długością tej krzywej. Samą krzywą nazywa się wtedy prostowalną albo rektyfikowalną. (pl)
- Długość fizyczna – miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metryką euklidesową (zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np. długość fali – odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało). Długość fizyczna zwykle jest oznaczona małą literą l. Jednostką podstawową, która wyraża długość fizyczną w układzie SI jest metr. (pl)
- Длина́ — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий. В большинстве систем измерений единица длины — одна из основных единиц измерения, через которые определяются другие (производные) единицы. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении(это направление наибольшего размера), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально, в отличие от высоты, которая измеряется в вертикальном направлении, а также ширины или толщины, которые измеряются поперёк объекта (под прямым углом к длине). В физике термин «длина» обычно используется как синоним «расстояния» и обозначается или от нем. länge (длина). Символ размерности длины — dim l = L. В ряду других пространственных величин длина — это величина единичной размерности, тогда как площадь — двухмерная, объём — трёхмерная. (ru)
- Längd är en fysikalisk storhet som anger ett avstånd, till exempel från en punkt där ett objekt börjar till den punkt där det slutar. En vertikal längd kallas även höjd. Vi har också en intuitiv uppfattning om storheten längd som något fast och oföränderligt. En människas längd kan visserligen variera, men att en meter är konstant skulle de flesta nog anse vara självklart. Desto mer anmärkningsvärt var det därför när Albert Einstein kunde visa att detta bara nästan är sant. I den speciella relativitetsteorin visas att de grundläggande storheterna längd, tid och massa påverkas av den hastighet betraktaren färdas i. De flesta människor kommer dock troligen aldrig att råka ut för någon situation där detta faktum är relevant eller ens mätbart för dem. (sv)
- Na física, o comprimento é a grandeza física que expressa a distância entre dois pontos. Na linguagem comum se costuma diferenciar a altura (quando se refere a um comprimento vertical) e a largura (quando se fala de um comprimento horizontal). Também na física, e na engenharia, a palavra comprimento é sinônimo de distância, e se costuma utilizar o símbolo ou para representá-la. O comprimento é considerado habitualmente como uma das grandezas físicas fundamentais; por isso não pode ser definido em termos de outras magnitudes que se podem medir. Mas o comprimento não é uma propriedade intrínseca de nenhum objeto dado que, segundo a teoria especial da relatividade (Albert Einstein; 1905), dois observadores poderiam medir o mesmo objeto e obter resultados diferentes. O comprimento é uma medida de uma só dimensão, enquanto a área é uma medida de duas dimensões (comprimento ao quadrado), e o volume é uma medida de três dimensões (comprimento ao cubo). Em muitos sistemas de medidas, o comprimento é uma unidade fundamental, do qual derivam outras unidades. (pt)
- A determinação do comprimento de segmentos de arco irregular — também conhecido como retificação de uma curva — representou uma dificuldade histórica. Embora muitos métodos tenham sido utilizados para curvas específicas, o advento do cálculo levou a uma formulação geral que provê a solução em alguns casos. (pt)
- Длина кривой (или, что то же, длина дуги кривой) — числовая характеристика протяжённости этой кривой. Исторически вычисление длины кривой называлось спрямлением кривой (от лат. rectificatio, спрямление). (ru)
- Båglängd är längden av en kroklinje, båge, mellan två givna punkter. (sv)
- 长度是一维空间的度量，是国际单位制的七种基础度量之一。 (zh)
- Довжиною кривої в метричному просторі називається варіація відображення, що задає криву, тобто довжина кривої — це величина, що дорівнює де точна верхня грань береться по всіх розбиттях відрізка . Для евклідового простору це означає, що довжина кривої визначається як точна верхня границя для вписаних в криву ламаних. (uk)
- 曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度。为了计算圆周的长度，数学家发明了用直线段近似的方法，并应用到其他的曲线上。微积分出现后，数学家开始用积分的方式计算曲线的弧长，得出了许多特殊曲线的弧长的精确表达式。 (zh)
- Довжина — відстань від точки до точки вздовж деякої лінії, вимір кривої: для відрізка прямої довжина — відстань між його кінцями, для ламаної — сума довжин її ланок, для інших кривих — верхня границя довжини ламаної лінії, вписаної в цю криву. У фізиці довжина позначається здебільшого літерами L або l (від англ. length). Одиницею вимірювання довжини в системі SI є метр, в системі СГС — сантиметр. На практиці довжина вимірюється також в інших одиницях, перелік яких наводиться нижче. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- طول القوس هو المسافة بين نقطتين على طول مقطع من المنحنى. يسمى تحديد طول مقطع القوس غير المنتظم أيضًا تصحيح المنحنى. أدى ظهور حساب التفاضل والتكامل إلى صيغة عامة توفر حلولاً منغلقة الشكل في بعض الحالات. (ar)
- الطول قياس بعد واحد، مثلًا طول حبل أو شارع. يقاس بوحدات الطول مثل المتر أو الياردة ومضاعفاتها أو أجزائها. وقد يكون تعبيرًا لقياس الوقت والزمن، مثل طول اليوم هو 24 ساعة، أو طول العمر أو اجتماع ما فيقاس بالسنة ومضاعفاتها أو أجزائها من شهر أو شهر أو أسبوع أو يوم أو ساعه أو دقيقة. وقد يكون الطول أيضًا تعبيرا يطلق على بُعد من أبعاد الأشكال والأجسام مثل طول المستطيل وعكسه عرضه واعني هنا الجهة. (ar)
- La longitud d'arc, també anomenada rectificació d'una corba o la llargada d'un segment d'arc irregular, és la mesura de la distància o camí recorregut al llarg d'una corba o dimensió lineal. Històricament va ser difícil determinar aquesta longitud en segments irregulars; encara que es van fer servir diversos mètodes per a corbes específiques. Amb l'arribada del càlcul infinitesimal es va tenir una fórmula general que proporcionava solucions tancades per a alguns casos. (ca)
- Délka je v matematice vlastnost, kterou lze přiřadit úsečkám, křivkám a jejich parametrizacím. Jedná se o matematickou abstrakci fyzikálních pojmů délky nebo dráhy. (cs)
- Délka je jedna ze základních fyzikálních veličin. Pomocí délky se vyjadřuje vzájemná poloha a rozprostraněnost objektů v prostoru. Délka jako fyzikální veličina vychází z geometrického pojmu délky jako míry ohraničené části křivky. Závisí však také na fyzikálním chápání prostoru a jeho relativnosti. V běžném nefyzikálním použití se délkou charakterizuje velikost nejdelšího rozměru určitého tělesa či abstraktního objektu, tedy přímou vzdálenost dvou jeho krajních bodů. Ostatní délkové charakteristiky mají speciální názvy. (cs)
- Ο καθορισμός του μήκους των αντικανονικών τμημάτων του τόξου ονομάζεται επίσης ευθυγραμμισμός της καμπύλης. Ιστορικά, πολλές μέθοδοι χρησιμοποιήθηκαν για συγκεκριμένες καμπύλες. Η έλευση του απειροστικού λογισμού , οδήγησε σε μια γενική φόρμουλα που παρέχει σε ορισμένες περιπτώσεις. (el)
- Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann. Die Länge einer Kurve wird auch als Bogenlänge oder Rektifikationslinie bezeichnet. (de)
- En matemática, la longitud de arco, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Históricamente, ha sido difícil determinar esta longitud en segmentos irregulares; aunque fueron usados varios métodos para curvas específicas. La llegada del cálculo trajo consigo la fórmula general para obtener soluciones cerradas para algunos casos. (es)
- 長さ（ながさ、英語: length）とは、
* 長いこと。長いか短いかの程度のこと。
* 時刻と時刻のへだたり。「ひとを待つ 時の長さが 身にしみた」のように使う。
* （数学）直線または曲線に沿って測った2点間の距離。「線分CDの長さ」のように使う。
* （物理学）SI基本量のひとつ。
* 基本、物体の端っこから端っこ。 (ja)
- 数学において、複雑な形状の曲線（弧状線分）の弧長（こちょう、英: arc length）を決定する問題は、曲線の求長 (rectification) とも呼ばれ、特定の曲線に対する求長法は歴史的に様々なものが考えられてきたが、の到来とともに曲線に依らない一般論が導かれ、いくつかの場合にはそこからが得られる。 平面内の曲線は、曲線上の有限個の点を線分で結んで得られるで近似することができる。各線分の長さは、ユークリッド空間におけるピタゴラスの定理などから直接に求まるので、近似折線の総延長はそれらの線分の長さの総和として決定することができる。 考えている曲線がはじめから折線なのでなければ、用いる線分の長さを短くして数を増やすことによって、よりその曲線に近い形の折線近似が得られる。そうやってよりよい近似折線を次々につくっていくと、その長さは減ることはなく、場合によっては無制限に増加し続ける可能性もある。しかし、殊滑らかな曲線に限っては、それは線分の長さを無限に小さくする極限で必ず一定の極限値へ収斂する。このように、ある種の曲線に対しては、任意の近似折線の長さの上界に最小値 L が存在する。そのとき、その曲線は有限長であるといい、値 L をその曲線の弧長と呼ぶのである。 (ja)
- Booglengte is in de meetkunde de lengte van een (gedeelte van een) kromme. (nl)
- Lengte is de grootste afmeting van een object (de grootste afstand tussen twee punten van dat object). In het geval van een eendimensionaal object, zoals een lijnstuk, is het ook de enige afmeting. Voor langwerpige tweedimensionale en driedimensionale objecten heet de betreffende richting de lengterichting, ook aangeduid als overlangs. Bij een tweedimensionaal object heet de richting loodrecht op de lengterichting de breedterichting, ook aangeduid als dwars of overdwars. De grootste afmeting in die richting heet de breedte. Voor driedimensionale objecten is er ook nog een derde afmeting. De gebruikte termen voor de drie afmetingen variëren, ook afhankelijk van de oriëntatie. Men spreekt bijvoorbeeld ook van dikte, hoogte en diepte. (nl)
- In matematica, la lunghezza di un arco è un numero reale positivo che misura intuitivamente l'estensione di un arco o di una curva. Benché la definizione di lunghezza di un segmento o di un cammino poligonale sia chiara da tempo, una definizione generale soddisfacente di lunghezza d'arco è relativamente recente. Questo problema, chiamato anche rettificazione, è stato prima affrontato per curve specifiche, e quindi risolto grazie al calcolo infinitesimale. La definizione risultante, accettata adesso da tutti i matematici, funziona per un insieme molto vasto di curve, dette rettificabili. (it)
- Długość fizyczna – miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metryką euklidesową (zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np. długość fali – odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało). Długość fizyczna zwykle jest oznaczona małą literą l. Jednostką podstawową, która wyraża długość fizyczną w układzie SI jest metr. (pl)
- Längd är en fysikalisk storhet som anger ett avstånd, till exempel från en punkt där ett objekt börjar till den punkt där det slutar. En vertikal längd kallas även höjd. Vi har också en intuitiv uppfattning om storheten längd som något fast och oföränderligt. En människas längd kan visserligen variera, men att en meter är konstant skulle de flesta nog anse vara självklart. Desto mer anmärkningsvärt var det därför när Albert Einstein kunde visa att detta bara nästan är sant. I den speciella relativitetsteorin visas att de grundläggande storheterna längd, tid och massa påverkas av den hastighet betraktaren färdas i. De flesta människor kommer dock troligen aldrig att råka ut för någon situation där detta faktum är relevant eller ens mätbart för dem. (sv)
- A determinação do comprimento de segmentos de arco irregular — também conhecido como retificação de uma curva — representou uma dificuldade histórica. Embora muitos métodos tenham sido utilizados para curvas específicas, o advento do cálculo levou a uma formulação geral que provê a solução em alguns casos. (pt)
- Длина кривой (или, что то же, длина дуги кривой) — числовая характеристика протяжённости этой кривой. Исторически вычисление длины кривой называлось спрямлением кривой (от лат. rectificatio, спрямление). (ru)
- Båglängd är längden av en kroklinje, båge, mellan två givna punkter. (sv)
- 长度是一维空间的度量，是国际单位制的七种基础度量之一。 (zh)
- Довжиною кривої в метричному просторі називається варіація відображення, що задає криву, тобто довжина кривої — це величина, що дорівнює де точна верхня грань береться по всіх розбиттях відрізка . Для евклідового простору це означає, що довжина кривої визначається як точна верхня границя для вписаних в криву ламаних. (uk)
- 曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度。为了计算圆周的长度，数学家发明了用直线段近似的方法，并应用到其他的曲线上。微积分出现后，数学家开始用积分的方式计算曲线的弧长，得出了许多特殊曲线的弧长的精确表达式。 (zh)
- Довжина — відстань від точки до точки вздовж деякої лінії, вимір кривої: для відрізка прямої довжина — відстань між його кінцями, для ламаної — сума довжин її ланок, для інших кривих — верхня границя довжини ламаної лінії, вписаної в цю криву. У фізиці довжина позначається здебільшого літерами L або l (від англ. length). Одиницею вимірювання довжини в системі SI є метр, в системі СГС — сантиметр. На практиці довжина вимірюється також в інших одиницях, перелік яких наводиться нижче. (uk)
- La longitud és la dimensió que correspon a la llargària d'un objecte; la llargada d'una cosa, d'una superfície. La longitud d'un objecte és la distància entre els seus extrems, la seva extensió linear mesurada de principi a fi. En el llenguatge comú s'acostuma a diferenciar entre altura quan hom refereix a una longitud vertical i amplària quan hom parla d'una longitud horitzontal; en aquest sentit també s'utilitza el terme llargària. En física i en enginyeria, el mot longitud és sinònim de "distància", i s'acostuma a utilitzar el símbol o per representar-la. (ca)
- Μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος ονομάζεται η απόσταση μεταξύ των δύο άκρων του. Μήκος μιας γραμμής με αρχή και τέλος είναι το θετικό μέγεθος με τις εξής ιδιότητες:
* Το μήκος μιας γραμμής που αναλύεται σε δύο γραμμές ισούται με το άθροισμα των μηκών των δύο γραμμών.
* Το μήκος δύο ίσων γραμμών είναι ίδιο.
* Το μήκος μιας γραμμής που τείνει σε μια σταθερή γραμμή τείνει να ισούται με το μήκος της σταθερής γραμμής. (el)
- Die Länge als physikalische Größe gibt die Ausdehnung materieller Objekte innerhalb einer Raumrichtung und deren Abstände zueinander an. Das Formelzeichen der Länge ist der Kleinbuchstabe . Für die Länge von Wegen und Kurven wird als Formelzeichen meist verwendet. Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist die Länge eine Basisgröße und hat die Maßeinheit Meter . (de)
- Arc length is the distance between two points along a section of a curve. Determining the length of an irregular arc segment by approximating the arc segment as connected (straight) line segments is also called curve rectification. A rectifiable curve has a finite number of segments in its rectification (so the curve has a finite length). If a curve can be parameterized as an injective and continuously differentiable function (i.e., the derivative is a continuous function) , then the curve is rectifiable (i.e., it has a finite length). (en)
- Longo estas distanco inter du punktoj. Ankaŭ kiel longo oni nomas grandecon de iu aĵo laŭ direkto de ĝia moviĝo aŭ laŭ tiu direkto, laŭ kiu la grandeco estas la plej granda. Longo de longaj malrektaj aĵoj kutime estas mezurata ne laŭ rekta linio, sed laŭ la aĵo mem. Ĉi tio povas esti priskribita per disdividigo de la aĵo je mallongaj partoj. Longo de la tuta aĵo estas sumo de longoj de la partoj. En geometrio ĉi tiu maniero estas uzata por difini longon de . Se linio estas priskribata kiel x(t) - vektora funkcio de skalaro t , kie t ŝanĝiĝas de t1 ĝis t2, longo de ĉi tiu linio estas (eo)
- La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre las que se ha definido una distancia. Más concretamente, dado un segmento, curva o línea fina, se puede definir su longitud a partir de la noción de distancia. Sin embargo, no debe confundirse longitud con distancia, ya que para una curva general (no para un segmento recto) la distancia entre dos puntos cualquiera de la misma es siempre inferior a la longitud de la curva comprendida entre esos dos puntos. Igualmente la noción matemática de longitud se puede identificar con la magnitud física que es determinada por la distancia física. (es)
- Luzera da bi punturen arteko distantziari edo objektu geometrikoen luzetasunari dagokion magnitude fisikoa. Bi punturen arteko distantzia kontzeptu matematikoa da, lerro zuzen baten edo kurba baten arabera neur daitekeena. Agerikoa denez, geometria euklidearrean bi punturen arteko distantziarik laburrena lerro zuzenaren bidezkoa da; neurketa bi puntuen arteko edozein kurbatan zehar eginez gero, luzeagoa izango da distantzia. tridimentsionalen kasuan, gorputzaren bi muturren arteko distantzia zuzenaren neurria da "luzera", eta bereizi egiten da "altuera" eta "sakonera" neurrietatik. (eu)
- I dtomhas geoiméadrach , is éard is fad ann na an is sínte amach de réad. Sa , fad is ea aon chainníocht le fad toise. I gcomhthéacsanna eile, fad is ea tomhas nó méid ruda ó thaobh amháin go dtí an taobh eile. Is féidir fad a idirdhealú ó airde, atá ina mhéid ingearach, agus leithead, an t-achar ó thaobh go taobh, ag tomhas fud fad an réada ar dronuillinn leis an fhad. Mar shampla, is féidir fad na a ghearradh níos giorra ná leithead na sreinge. Sa chuid is mó de na córais tomhais, is é an t-aonad faide, agus díorthaítear aonaid eile as. (ga)
- En géométrie, la longueur est la mesure d'une courbe dans un espace sur lequel est définie une notion de distance. La longueur est une mesure linéaire sur une seule dimension, par opposition à la surface qui est une mesure sur deux dimensions, et au volume dont la mesure porte sur trois dimensions. La longueur d'une courbe ne doit pas être confondue avec la distance entre deux points, qui correspond au minimum des longueurs des chemins reliant ces points. (fr)
- Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata "panjang" biasanya digunakan secara sinonim dengan "jarak", dengan simbol "l" atau "L" (singkatan dari bahasa Inggris length). (in)
- En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive). L'idée d'arc correspond à celle d'une ligne, ou d'une trajectoire d'un point dans un plan ou l'espace par exemple. Sa longueur peut être vue comme la distance parcourue par un point matériel suivant cette trajectoire ou encore comme la longueur d'un fil prenant exactement la place de cette ligne. La longueur d'un arc est, soit un nombre positif, soit l'infini. (fr)
- Il termine lunghezza, nell'uso comune, indica una delle dimensioni di un oggetto, ovvero una sua estensione nello spazio. Nelle varie discipline tecniche e scientifiche il termine ha un utilizzo definito più rigorosamente o assume un significato leggermente diverso. In geometria euclidea, la lunghezza di un segmento è la distanza tra gli estremi del segmento. Si veda la voce lunghezza di un arco per l'estensione di questo concetto ad archi di curva. (it)
- 길이(영어: length)는 물체의 한 끝에서 다른 끝까지의 공간적 거리이다. 길이는 수직의 정도를 나타내는 높이, 두께, 또는 면과 면 사이의 수직 거리를 나타내는 너비와 구별되어야 한다. 길이라는 용어는 길이가 측정되어야 하는 물체의 특정 차원에서 사용되는데, 면적은 2차원의 측정, 부피는 3차원의 측정인 것처럼 길이는 1차원의 측정이다. 물체의 크기나 양을 정확하게 판단하기 위하여 제일 먼저 길이의 표준을 정하여 그 표준과 비교하여 길이를 판단하였는데, 옛날에는 성인 남자 신체의 한 부분을 길이의 표준으로 이용하였으며, 현재는 단위선분을 단위로 측정된다. 임의의 점 P, Q 사이의 거리를 측정할 때, 선분 PQ를 잡고 이 선분의 길이가 단위 선분의 몇 배인지, 그리고 이 끝 수가 단위 선분의 1/10의 몇 배인지, 다시 끝 수가 나오면 이 수가 단위 선분의 1/의 몇 배인지 등의 과정을 되풀이하여 측정한다. 곡선의 길이는 임의의 구간을 정해서 연속함수로 정의하고 연속함수가 표시하는 점들의 집합으로 정의한다. 18세기 이전에는 선에 자연히 길이가 구비되어 있다고 생각했으나 18세기 이후부터 선의 길이를 공리적인 입장인 입장에서 엄밀히 정의하였다. 물리학적 개념에서는 어떠한 현상이 일어난 시간을 시간의 길이라고 한다. (ko)
- Długość krzywej to wielkość charakteryzująca krzywą określoną jako W tym przypadku tę krzywą nazywa się prostowalną lub rektyfikowalną. Krzywą w przestrzeni euklidesowej można przybliżać łamaną o skończonej liczbie odcinków (można żądać, by ich końce leżały na krzywej; w szczególności, by końce łamanej pokrywały się z końcami krzywej), których długość łatwo obliczyć (np. za pomocą twierdzenia Pitagorasa) – długość całego przybliżenia jest wtedy sumą długości wszystkich odcinków. (pl)
- Na física, o comprimento é a grandeza física que expressa a distância entre dois pontos. Na linguagem comum se costuma diferenciar a altura (quando se refere a um comprimento vertical) e a largura (quando se fala de um comprimento horizontal). Também na física, e na engenharia, a palavra comprimento é sinônimo de distância, e se costuma utilizar o símbolo ou para representá-la. (pt)
- Длина́ — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий. В большинстве систем измерений единица длины — одна из основных единиц измерения, через которые определяются другие (производные) единицы. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. В физике термин «длина» обычно используется как синоним «расстояния» и обозначается или от нем. länge (длина). Символ размерности длины — dim l = L. В ряду других пространственных величин длина — это величина единичной размерности, тогда как площадь — двухмерная, объём — трёхмерная. (ru)
|
