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- In quantum field theory and statistical mechanics, the 1/N expansion (also known as the "large N" expansion) is a particular perturbative analysis of quantum field theories with an internal symmetry group such as SO(N) or SU(N). It consists in deriving an expansion for the properties of the theory in powers of , which is treated as a small parameter. This technique is used in QCD (even though is only 3 there) with the gauge group SU(3). Another application in particle physics is to the study of AdS/CFT dualities. It is also extensively used in condensed matter physics where it can be used to provide a rigorous basis for mean-field theory. (en)
- Nella teoria quantistica dei campi e nella meccanica statistica, lo sviluppo 1/N o sviluppo per grandi N è un'analisi perturbativa con un gruppo di simmetria interna come SO(N) o SU(N). Consiste nel ricavare uno sviluppo in potenze di delle proprietà della teoria, dove viene trattato come un parametro piccolo. Questa tecnica analitica viene usata nella cromodinamica quantistica (QCD) (anche se qui , equivalente al numero di colori, vale solo 3) con il gruppo di gauge SU(3). Un'altra applicazione è nello studio della dualità AdS/CFT. È anche usato largamente in fisica della materia condensata, dove può essere considerato come fondamento rigoroso della teoria di campo medio. (it)
- 1/N展開 (1/N expansion) は、主に量子論的場の理論で用いられる的近似法の1つ。数学的観点からは摂動法の1種だが、物理学では非摂動論的近似法に属する。QCDのクォークの閉じ込め問題の解決を期待して1970年代に開発、研究が進められたが、この問題の解決という観点からは期待はずれな結果に終わった。 場がやO(N)などの対称性を持つ理論において、場のスケーリングや(物性物理学の分野ではしばしば、ハバード・ストラトノヴィッチ(Hubbard-Stratonovich)変換とも呼ばれる)を利用して、相互作用項の係数がに比例するようにラグランジアンを変換し、を摂動パラメータとして摂動計算をおこなう。実際の計算では、展開の1次で計算をストップしてしまうことも多い。多くのモデルでは、は2か3であるが、自然単位系では QED における結合定数 は 程度であり、QEDの摂動計算が非常によい近似を与えていることを考えると、展開して得られた結果が定量的にも悪くない結果を与えるはずであるとウィッテンは指摘している。 (ja)
- 在量子场论和统计力学中，1/N展开（又称为大N展开）是一种对具有群（例如SO(N)或SU(N)）的量子场论的微扰分析方法。它对分析对象的属性以的幂展开，而是一个很小的参数。 这种方法用于量子色动力学（尽管其中只是3），对应规范群为SU(3)。另一项应用是分析粒子物理学中的AdS/CFT对偶。 凝聚态物理学中也大量使用此方法，它是平均场近似的坚实基础。 (zh)
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- 1/N展開 (1/N expansion) は、主に量子論的場の理論で用いられる的近似法の1つ。数学的観点からは摂動法の1種だが、物理学では非摂動論的近似法に属する。QCDのクォークの閉じ込め問題の解決を期待して1970年代に開発、研究が進められたが、この問題の解決という観点からは期待はずれな結果に終わった。 場がやO(N)などの対称性を持つ理論において、場のスケーリングや(物性物理学の分野ではしばしば、ハバード・ストラトノヴィッチ(Hubbard-Stratonovich)変換とも呼ばれる)を利用して、相互作用項の係数がに比例するようにラグランジアンを変換し、を摂動パラメータとして摂動計算をおこなう。実際の計算では、展開の1次で計算をストップしてしまうことも多い。多くのモデルでは、は2か3であるが、自然単位系では QED における結合定数 は 程度であり、QEDの摂動計算が非常によい近似を与えていることを考えると、展開して得られた結果が定量的にも悪くない結果を与えるはずであるとウィッテンは指摘している。 (ja)
- 在量子场论和统计力学中，1/N展开（又称为大N展开）是一种对具有群（例如SO(N)或SU(N)）的量子场论的微扰分析方法。它对分析对象的属性以的幂展开，而是一个很小的参数。 这种方法用于量子色动力学（尽管其中只是3），对应规范群为SU(3)。另一项应用是分析粒子物理学中的AdS/CFT对偶。 凝聚态物理学中也大量使用此方法，它是平均场近似的坚实基础。 (zh)
- In quantum field theory and statistical mechanics, the 1/N expansion (also known as the "large N" expansion) is a particular perturbative analysis of quantum field theories with an internal symmetry group such as SO(N) or SU(N). It consists in deriving an expansion for the properties of the theory in powers of , which is treated as a small parameter. This technique is used in QCD (even though is only 3 there) with the gauge group SU(3). Another application in particle physics is to the study of AdS/CFT dualities. (en)
- Nella teoria quantistica dei campi e nella meccanica statistica, lo sviluppo 1/N o sviluppo per grandi N è un'analisi perturbativa con un gruppo di simmetria interna come SO(N) o SU(N). Consiste nel ricavare uno sviluppo in potenze di delle proprietà della teoria, dove viene trattato come un parametro piccolo. Questa tecnica analitica viene usata nella cromodinamica quantistica (QCD) (anche se qui , equivalente al numero di colori, vale solo 3) con il gruppo di gauge SU(3). Un'altra applicazione è nello studio della dualità AdS/CFT. (it)
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- 1/N expansion (en)
- Espansione 1/N (it)
- 1/N展開 (ja)
- 1/N展开 (zh)
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