| dbo:abstract
|
- Les funcions el·líptiques de Jacobi introduïdes pel matemàtic prussià Carl Gustav Jacob Jacobi al voltant de 1830 són un conjunt de funcions el·líptiques i , importants històricament, i tenen diverses aplicacions (com en la resolució de l'). Les funcions el·líptiques tenen diverses analogies amb les , incloent la notació (sn, cn , etc.) que té analogia amb les trigonomètriques ( sin i cos ). (ca)
- Eliptický integrál je v integrálním počtu jednou z řady příbuzných funkcí definovaných jako hodnoty určitých integrálů, které poprvé studovali Giulio Fagnano a Leonhard Euler okolo roku 1750. Jejich název pochází z toho, že původně vznikly v souvislosti s problémem nalezení délky oblouku elipsy. (cs)
- In der Mathematik ist eine Jacobische elliptische Funktion oder auch Jacobische Amplitudenfunktion eine von zwölf speziellen elliptischen Funktionen. Die Jacobischen elliptischen Funktionen haben einige Analogien zu den trigonometrischen Funktionen und finden zahlreiche Anwendungen in der mathematischen Physik, bei elliptischen Filtern und in der Geometrie, insbesondere für die Pendelgleichung und die Bogenlänge einer Ellipse. Carl Gustav Jakob Jacobi führte sie um 1830 ein. Carl Friedrich Gauß hatte jedoch schon 1796 mit dem lemniskatischen Sinus und Kosinus zwei spezielle Jacobische Funktionen untersucht, seine Notizen darüber aber nicht veröffentlicht. Für die allgemeine Theorie der elliptischen Funktionen spielen heute jedoch weniger die Jacobischen als vielmehr die Weierstraßschen elliptischen Funktionen eine Rolle. (de)
- In mathematics, the Jacobi elliptic functions are a set of basic elliptic functions. They are found in the description of the motion of a pendulum (see also pendulum (mathematics)), as well as in the design of electronic elliptic filters. While trigonometric functions are defined with reference to a circle, the Jacobi elliptic functions are a generalization which refer to other conic sections, the ellipse in particular. The relation to trigonometric functions is contained in the notation, for example, by the matching notation for . The Jacobi elliptic functions are used more often in practical problems than the Weierstrass elliptic functions as they do not require notions of complex analysis to be defined and/or understood. They were introduced by Carl Gustav Jakob Jacobi. Carl Friedrich Gauss had already studied special Jacobi elliptic functions in 1797, the lemniscate elliptic functions in particular, but his work was published much later. (en)
- Las funciones elípticas de Jacobi son funciones definidas a partir de la integral elíptica de primera especie y aparecen en diversos contextos, deben su nombre al matemático alemán Carl Gustav Jakob Jacobi (1829). En física aparecen por ejemplo las oscilaciones de un péndulo con grandes amplitudes sometido a la gravedad, o el movimiento de una peonza asimétrica. (es)
- En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi. (fr)
- 수학에서 야코비 타원함수(Jacobi楕圓函數, 영어: Jacobi elliptic function)는 세 개의 특수 함수 sn, cn, dn이다. 이들은 삼각함수와 유사한 항등식들을 만족시킨다. (ko)
- 数学において、ヤコビの楕円関数（ヤコビのだえんかんすう、英: Jacobi elliptic functions）とは、基本的な楕円関数の一群であり、追加でテータ関数を含むこともあり、歴史的に重要な関数からなる。これらの関数は重要な構造を持っていて、さらに直接関連した応用も存在する。三角関数との類似性も便利で、sin に対応する関数を sn と表記する。実用的な問題にはヴァイエルシュトラスの楕円函数よりもヤコビの楕円関数のほうがよく用いられる。これは複素解析の概念を使わずに定義し考察できるからである。これらの関数はCarl Gustav Jakob Jacobiにより導入された。 (ja)
- In matematica, le funzioni ellittiche di Jacobi costituiscono una famiglia di funzioni ellittiche basilari che sono state introdotte dal matematico tedesco Carl Gustav Jakob Jacobi intorno al 1830. Esse e le funzioni theta (queste con ruoli ausiliari) hanno importanza storica e presentano molte caratteristiche che contribuiscono a far emergere un'importante struttura; inoltre hanno diretta rilevanza per talune applicazioni, ad esempio per le equazioni del pendolo. Esse inoltre presentano utili analogie con le funzioni trigonometriche, come rivelato dalla scelta della notazione sn per una funzione associabile alla funzione sin. Oggi sappiamo che le funzioni ellittiche di Jacobi non sono gli strumenti più semplici per lo sviluppo di una teoria generale, come si vede anche nell'attuale articolo: strumenti migliori sono le funzioni ellittiche di Weierstrass. Le funzioni di Jacobi presentano comunque vari motivi di interesse. (it)
- Funkcje eliptyczne Jacobiego – funkcje eliptyczne ( funkcje meromorficzne) zdefiniowane przez Carla Jacobiego, wykazujące pewne podobieństwo do funkcji trygonometrycznych. (pl)
- Эллиптические функции Якоби — это набор основных эллиптических функций комплексного переменного и вспомогательных тета-функций, которые имеют прямое отношение к некоторым прикладным задачам (например, уравнение маятника). Они также имеют полезные аналогии с тригонометрическими функциями, как показывает соответствующее обозначение для . Они не дают самый простой способ развить общую теорию, как замечено недавно: это может быть сделано на основе эллиптических функций Вейерштрасса. Эллиптические функции Якоби имеют в основном параллелограмме по два простых полюса и два простых нуля. (ru)
- As funções elípticas de Jacobi, introduzidas pelo matemático prussiano Carl Gustav Jakob Jacobi por volta de 1830, são um conjunto de funções elípticas e funções teta, que tem importância histórica, além de possuirem várias aplicações (como na solução da equação do pêndulo). As funções elípticas tem várias analogias com as funções trigonométricas, inclusive a notação (sn, cn, etc) tem analogia com a trigonometria (sin e cos). (pt)
- Еліптичні функції Якобі — набір основних еліптичних функцій комплексної змінної, і допоміжних тета-функцій, які мають велике історичне значення і пряме відношення до деяких прикладних задач (наприклад, рівняння маятника). Вони також мають корисні аналогії з тригонометричними функціями, як показує відповідне позначення для . Вони не дають найпростіший спосіб розвинути загальну теорію еліптичних функцій, тому в у вступних книгах вони менш популярні, ніж еліптичні функції Вейєрштраса. Еліптичні функції Якобі мають в основному паралелограмі по два простих полюси і два простих нуля. (uk)
- 在數學中，雅可比橢圓函數是由卡爾·雅可比在1830年左右研究的一類橢圓函數。這類函數可用於擺之類的應用問題，並具有與三角函數相似的性質。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 67528 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:align
| |
| dbp:alt
|
- Elliptic Jacobi function , (en)
|
| dbp:authorlink
|
- Carl Gustav Jakob Jacobi (en)
|
| dbp:caption
|
- Jacobi elliptic function (en)
|
| dbp:first
|
- William P. (en)
- Carl Gustav Jakob (en)
- Peter L. (en)
|
| dbp:footer
|
- Plots of four Jacobi Elliptic Functions in the complex plane of , illustrating their double periodic behavior. Images generated using a version of the domain coloring method. All have values of equal to . (en)
|
| dbp:id
|
- 22 (xsd:integer)
- p/j054050 (en)
|
| dbp:image
|
- Ellipj-cn08.png (en)
- Ellipj-dn08.png (en)
- Ellipj-sc08.png (en)
- Ellipj-sn-08.png (en)
|
| dbp:last
|
- Walker (en)
- Jacobi (en)
- Reinhardt (en)
|
| dbp:title
|
- Jacobi elliptic functions (en)
- Jacobian Elliptic Functions (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Les funcions el·líptiques de Jacobi introduïdes pel matemàtic prussià Carl Gustav Jacob Jacobi al voltant de 1830 són un conjunt de funcions el·líptiques i , importants històricament, i tenen diverses aplicacions (com en la resolució de l'). Les funcions el·líptiques tenen diverses analogies amb les , incloent la notació (sn, cn , etc.) que té analogia amb les trigonomètriques ( sin i cos ). (ca)
- Eliptický integrál je v integrálním počtu jednou z řady příbuzných funkcí definovaných jako hodnoty určitých integrálů, které poprvé studovali Giulio Fagnano a Leonhard Euler okolo roku 1750. Jejich název pochází z toho, že původně vznikly v souvislosti s problémem nalezení délky oblouku elipsy. (cs)
- Las funciones elípticas de Jacobi son funciones definidas a partir de la integral elíptica de primera especie y aparecen en diversos contextos, deben su nombre al matemático alemán Carl Gustav Jakob Jacobi (1829). En física aparecen por ejemplo las oscilaciones de un péndulo con grandes amplitudes sometido a la gravedad, o el movimiento de una peonza asimétrica. (es)
- En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi. (fr)
- 수학에서 야코비 타원함수(Jacobi楕圓函數, 영어: Jacobi elliptic function)는 세 개의 특수 함수 sn, cn, dn이다. 이들은 삼각함수와 유사한 항등식들을 만족시킨다. (ko)
- 数学において、ヤコビの楕円関数（ヤコビのだえんかんすう、英: Jacobi elliptic functions）とは、基本的な楕円関数の一群であり、追加でテータ関数を含むこともあり、歴史的に重要な関数からなる。これらの関数は重要な構造を持っていて、さらに直接関連した応用も存在する。三角関数との類似性も便利で、sin に対応する関数を sn と表記する。実用的な問題にはヴァイエルシュトラスの楕円函数よりもヤコビの楕円関数のほうがよく用いられる。これは複素解析の概念を使わずに定義し考察できるからである。これらの関数はCarl Gustav Jakob Jacobiにより導入された。 (ja)
- Funkcje eliptyczne Jacobiego – funkcje eliptyczne ( funkcje meromorficzne) zdefiniowane przez Carla Jacobiego, wykazujące pewne podobieństwo do funkcji trygonometrycznych. (pl)
- Эллиптические функции Якоби — это набор основных эллиптических функций комплексного переменного и вспомогательных тета-функций, которые имеют прямое отношение к некоторым прикладным задачам (например, уравнение маятника). Они также имеют полезные аналогии с тригонометрическими функциями, как показывает соответствующее обозначение для . Они не дают самый простой способ развить общую теорию, как замечено недавно: это может быть сделано на основе эллиптических функций Вейерштрасса. Эллиптические функции Якоби имеют в основном параллелограмме по два простых полюса и два простых нуля. (ru)
- As funções elípticas de Jacobi, introduzidas pelo matemático prussiano Carl Gustav Jakob Jacobi por volta de 1830, são um conjunto de funções elípticas e funções teta, que tem importância histórica, além de possuirem várias aplicações (como na solução da equação do pêndulo). As funções elípticas tem várias analogias com as funções trigonométricas, inclusive a notação (sn, cn, etc) tem analogia com a trigonometria (sin e cos). (pt)
- Еліптичні функції Якобі — набір основних еліптичних функцій комплексної змінної, і допоміжних тета-функцій, які мають велике історичне значення і пряме відношення до деяких прикладних задач (наприклад, рівняння маятника). Вони також мають корисні аналогії з тригонометричними функціями, як показує відповідне позначення для . Вони не дають найпростіший спосіб розвинути загальну теорію еліптичних функцій, тому в у вступних книгах вони менш популярні, ніж еліптичні функції Вейєрштраса. Еліптичні функції Якобі мають в основному паралелограмі по два простих полюси і два простих нуля. (uk)
- 在數學中，雅可比橢圓函數是由卡爾·雅可比在1830年左右研究的一類橢圓函數。這類函數可用於擺之類的應用問題，並具有與三角函數相似的性質。 (zh)
- In der Mathematik ist eine Jacobische elliptische Funktion oder auch Jacobische Amplitudenfunktion eine von zwölf speziellen elliptischen Funktionen. Die Jacobischen elliptischen Funktionen haben einige Analogien zu den trigonometrischen Funktionen und finden zahlreiche Anwendungen in der mathematischen Physik, bei elliptischen Filtern und in der Geometrie, insbesondere für die Pendelgleichung und die Bogenlänge einer Ellipse. Carl Gustav Jakob Jacobi führte sie um 1830 ein. Carl Friedrich Gauß hatte jedoch schon 1796 mit dem lemniskatischen Sinus und Kosinus zwei spezielle Jacobische Funktionen untersucht, seine Notizen darüber aber nicht veröffentlicht. Für die allgemeine Theorie der elliptischen Funktionen spielen heute jedoch weniger die Jacobischen als vielmehr die Weierstraßschen ell (de)
- In mathematics, the Jacobi elliptic functions are a set of basic elliptic functions. They are found in the description of the motion of a pendulum (see also pendulum (mathematics)), as well as in the design of electronic elliptic filters. While trigonometric functions are defined with reference to a circle, the Jacobi elliptic functions are a generalization which refer to other conic sections, the ellipse in particular. The relation to trigonometric functions is contained in the notation, for example, by the matching notation for . The Jacobi elliptic functions are used more often in practical problems than the Weierstrass elliptic functions as they do not require notions of complex analysis to be defined and/or understood. They were introduced by Carl Gustav Jakob Jacobi. Carl Friedri (en)
- In matematica, le funzioni ellittiche di Jacobi costituiscono una famiglia di funzioni ellittiche basilari che sono state introdotte dal matematico tedesco Carl Gustav Jakob Jacobi intorno al 1830. Esse e le funzioni theta (queste con ruoli ausiliari) hanno importanza storica e presentano molte caratteristiche che contribuiscono a far emergere un'importante struttura; inoltre hanno diretta rilevanza per talune applicazioni, ad esempio per le equazioni del pendolo. Esse inoltre presentano utili analogie con le funzioni trigonometriche, come rivelato dalla scelta della notazione sn per una funzione associabile alla funzione sin. Oggi sappiamo che le funzioni ellittiche di Jacobi non sono gli strumenti più semplici per lo sviluppo di una teoria generale, come si vede anche nell'attuale artico (it)
|
| rdfs:label
|
- Jacobi elliptic functions (en)
- Funcions el·líptiques de Jacobi (ca)
- Eliptické integrály (cs)
- Jacobische elliptische Funktion (de)
- Función elíptica de Jacobi (es)
- Fonction elliptique de Jacobi (fr)
- Funzioni ellittiche di Jacobi (it)
- 야코비 타원함수 (ko)
- ヤコビの楕円関数 (ja)
- Funkcje eliptyczne Jacobiego (pl)
- Эллиптические функции Якоби (ru)
- Funções elípticas de Jacobi (pt)
- Еліптичні функції Якобі (uk)
- 雅可比橢圓函數 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:nonFictionSubject
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is dbp:subject
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
_durch_eine_Fläche_-Schilling_V,_1_-_317-.jpg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
_durch_eine_Fläche_-Schilling_V,_1_-_317-.jpg){kind=link}