In mathematics, the Dirichlet beta function (also known as the Catalan beta function) is a special function, closely related to the Riemann zeta function. It is a particular Dirichlet L-function, the L-function for the alternating character of period four.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Funció beta de Dirichlet (ca)
- Dirichletova beta funkce (cs)
- Dirichletsche Betafunktion (de)
- Función beta de Dirichlet (es)
- Dirichlet beta function (en)
- Fonction bêta de Dirichlet (fr)
- Funzione beta di Dirichlet (it)
- 디리클레 베타 함수 (ko)
- Бета-функция Дирихле (ru)
- Dirichlets betafunktion (sv)
|
| rdfs:comment
| - En matemàtiques, la funció beta de Dirichlet (també coneguda com a funció beta de Catalan) és una funció especial, íntimament relacionada amb la funció zeta de Riemann. En particular, és una sèrie L de Dirichlet, concretament la funció L per al caràcter alternat de període quatre. Rep aquest nom en honor del matemàtic alemany Johann Dirichlet. (ca)
- Dirichletova beta funkce je speciální funkcí, úzce související s Riemannovou zeta funkcí. (cs)
- Die dirichletsche Betafunktion, geschrieben mit dem griechischen Buchstaben , ist eine spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Rolle spielt. Sie bildet z. B. die Grundlage für die analytische Theorie der Verteilung der Primzahlen in den arithmetischen Folgen und und ist verwandt mit der riemannschen Zeta-Funktion. Benannt wurde sie nach dem deutschen Mathematiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859). (de)
- In mathematics, the Dirichlet beta function (also known as the Catalan beta function) is a special function, closely related to the Riemann zeta function. It is a particular Dirichlet L-function, the L-function for the alternating character of period four. (en)
- En matemática, la función beta de Dirichlet (también conocida como la función beta de Catalan) es una función especial, íntimamente relacionada con la función zeta de Riemann. En particular, es una función L de Dirichlet, concretamente la función L para el character alternado de periodo cuatro. (es)
- In matematica la funzione beta di Dirichlet, nota anche come funzione beta di Catalan, è una funzione speciale strettamente collegata alla funzione zeta di Riemann. È una particolare , la L-funzione per il carattere alternato di periodo quattro. (it)
- 수학에서 디리클레 베타 함수(Dirichlet beta function) 혹은 카탈랑 베타 함수(Catalan beta function)는 리만 제타 함수와 밀접한 관련이 있는 특수 함수이다. 디리클레 L-함수의 특수한 경우이다. (ko)
- Dirichlets betafunktion är en speciell funktion som är nära relaterad till Riemanns zetafunktion. (sv)
- En mathématiques, la fonction β de Dirichlet, aussi appelée fonction ζ de Catalan, est un des exemples les plus simples de fonction L, après la fonction zêta de Riemann. C'est la fonction L de Dirichlet associée au caractère de Dirichlet alterné de période 4. Elle est définie, pour tout complexe s de partie réelle strictement positive, par la série : , ou par l'intégrale . Autrement, on peut définir la fonction bêta de Dirichlet par la fonction zêta de Hurwitz, qui est valable pour tous nombres complexes : . , qui est aussi valable pour tous nombres complexes. (fr)
- Бе́та-фу́нкция Дирихле́ (Dirichlet beta function) в математике, иногда называемая бета-функцией Каталана (Catalan beta function) — специальная функция, тесно связанная с дзета-функцией Римана. Она является частным случаем L-функции Дирихле. Она названа в честь немецкого математика Петера Густава Лежён-Дирихле (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet), а альтернативное название — в честь бельгийского математика Эжена Шарля Каталана (Eugène Charles Catalan). Бета-функция Дирихле определяется как или, эквивалентным образом, через интегральное представление (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| - Dirichlet Beta Function (en)
|
| urlname
| - DirichletBetaFunction (en)
|
| has abstract
| - En matemàtiques, la funció beta de Dirichlet (també coneguda com a funció beta de Catalan) és una funció especial, íntimament relacionada amb la funció zeta de Riemann. En particular, és una sèrie L de Dirichlet, concretament la funció L per al caràcter alternat de període quatre. Rep aquest nom en honor del matemàtic alemany Johann Dirichlet. (ca)
- Dirichletova beta funkce je speciální funkcí, úzce související s Riemannovou zeta funkcí. (cs)
- Die dirichletsche Betafunktion, geschrieben mit dem griechischen Buchstaben , ist eine spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Rolle spielt. Sie bildet z. B. die Grundlage für die analytische Theorie der Verteilung der Primzahlen in den arithmetischen Folgen und und ist verwandt mit der riemannschen Zeta-Funktion. Benannt wurde sie nach dem deutschen Mathematiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859). (de)
- In mathematics, the Dirichlet beta function (also known as the Catalan beta function) is a special function, closely related to the Riemann zeta function. It is a particular Dirichlet L-function, the L-function for the alternating character of period four. (en)
- En matemática, la función beta de Dirichlet (también conocida como la función beta de Catalan) es una función especial, íntimamente relacionada con la función zeta de Riemann. En particular, es una función L de Dirichlet, concretamente la función L para el character alternado de periodo cuatro. (es)
- En mathématiques, la fonction β de Dirichlet, aussi appelée fonction ζ de Catalan, est un des exemples les plus simples de fonction L, après la fonction zêta de Riemann. C'est la fonction L de Dirichlet associée au caractère de Dirichlet alterné de période 4. Elle est définie, pour tout complexe s de partie réelle strictement positive, par la série : , ou par l'intégrale . Autrement, on peut définir la fonction bêta de Dirichlet par la fonction zêta de Hurwitz, qui est valable pour tous nombres complexes : . Ou par une autre définition équivalente, du point de vue de la fonction transcendante de Lerch : , qui est aussi valable pour tous nombres complexes. Cette fonction se prolonge en une fonction méromorphe sur le plan complexe. (fr)
- In matematica la funzione beta di Dirichlet, nota anche come funzione beta di Catalan, è una funzione speciale strettamente collegata alla funzione zeta di Riemann. È una particolare , la L-funzione per il carattere alternato di periodo quattro. (it)
- 수학에서 디리클레 베타 함수(Dirichlet beta function) 혹은 카탈랑 베타 함수(Catalan beta function)는 리만 제타 함수와 밀접한 관련이 있는 특수 함수이다. 디리클레 L-함수의 특수한 경우이다. (ko)
- Dirichlets betafunktion är en speciell funktion som är nära relaterad till Riemanns zetafunktion. (sv)
- Бе́та-фу́нкция Дирихле́ (Dirichlet beta function) в математике, иногда называемая бета-функцией Каталана (Catalan beta function) — специальная функция, тесно связанная с дзета-функцией Римана. Она является частным случаем L-функции Дирихле. Она названа в честь немецкого математика Петера Густава Лежён-Дирихле (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet), а альтернативное название — в честь бельгийского математика Эжена Шарля Каталана (Eugène Charles Catalan). Бета-функция Дирихле определяется как или, эквивалентным образом, через интегральное представление где Γ(s) — гамма-функция Эйлера. В обоих случаях предполагается, что Re(s) > 0. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
