| rdfs:comment
| - Aritmetická míra, též čítací míra nebo počítací míra, je mírou používanou hlavně v diskrétních systémech. Neformálně je to funkce, která množině přiřazuje počet jejích prvků. (cs)
- Das Zählmaß ist in der Mathematik ein spezielles Maß, das Mengen die Anzahl ihrer Elemente zuordnet. Formal lässt sich das Zählmaß auf einem Messraum definieren, wobei eine beliebige Menge und ihre Potenzmenge ist. Ist eine endliche Menge, so entsteht dabei ein endliches Maß. Es ist genau dann ein σ-endliches Maß, wenn abzählbar ist. (de)
- La mesure de comptage (ou mesure de dénombrement) est une mesure positive associée à la cardinalité d'un ensemble. Si l'on note la mesure de comptage sur la tribu des parties d'un ensemble , on a, pour tout : Par définition de l'intégrale de Lebesgue, pour toute application , on a : . L'intégrale pour la mesure de comptage est donc une somme (ou une série). Elle est particulièrement utile avec les suites numériques. Ainsi les divers théorèmes associés à la théorie de la mesure s'appliquent aux séries (inversion série/intégrale et série/limite par exemple). (fr)
- 数学、とくに解析学において、数え上げ測度（かぞえあげそくど、英: counting measure; 計数測度）とは、集合の元の個数を数えるという方法でその "大きさ"（あるいは "容積"）を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。 (ja)
- 측도론에서 셈측도(셈測度, 영어: counting measure)는 모든 부분집합이 가측 집합이고, 부분집합을 그 기수로 대응시키는 측도이다. (ko)
- In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de telmaat een intuïtieve manier om een maat op te leggen aan een verzameling: de "grootte" van een eindige deelverzameling is het aantal elementen van deze deelverzameling. Van een oneindige deelverzameling is de telmaat ook oneindig. (nl)
- Miara licząca – miara, która przyporządkowuje zbiorowi liczbę jego elementów – gdy jest to zbiór skończony lub nieskończoność – gdy jest to zbiór nieskończony. Miara ta pozwala sformułować kryteria zbieżności szeregów poprzez zastosowanie do ciągów twierdzeń teorii całki Lebesgue’a (m.in. o zbieżności monotonicznej, o zbieżności ograniczonej, Fubiniego, lematu Fatou, zob. dalej). (pl)
- Ett kardinalitetmått eller räknemått är ett mått som mäter kardinaliteten för mängder. Kardinalitetmåttet används mestadels som ett enkelt exempel för mått men det också har tillämpningar i serieteori. (sv)
- 在测度论中，计数测度是可以定义在任意集合上的测度，它将每个集合含有的元素个数作为这个集合的测度。准确来说，对于任何一个可测空间，我们都可以定义这个可测空间上的测度，使得对于任意可测集，就是集合中含有的元素个数，即 这里表示集合的基数。 特别地，可测空间上的计数测度是σ-有限的当且仅当是可数集。 (zh)
- Считающая ме́ра (также счётная мера) — формальный эквивалент количества элементов множества. (ru)
- Лічильна міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини. (uk)
- En matemàtiques i més concretament en teoria de la mesura, la mesura de comptar o mesura comptadora és una manera intuïtiva d'assignar una mesura a qualsevol conjunt: es considera que la "mida" d'un subconjunt és el nombre dels elements del subconjunt si és finit, i ∞ si el subconjunt és infinit. per a x = (x1,...,xn). Dividir la mesura de comptar entre el nombre n d'elements de Ω dona la distribució uniforme discreta. és finit. Aquest espai s'escriu sovint com . (ca)
- En matematiko, la kalkula mezuro estas intuicia vojo por fari mezuron sur iu aro: la "amplekso" de subaro estas prenita kiel kvanto de la subaraj eroj se ĝi finia, kaj ∞ se la subaro estas malfinia. Formale, oni startu kun aro Ω kaj konsideru la σ algebron X sur Ω konsistantan de ĉiuj subaroj de Ω. Oni difinu mezuron μ sur ĉi tiu σ algebro per opcio μ(A) = |A| se A estas finia subaro de Ω kaj μ(A) = ∞ se A estas malfinia subaro de Ω. Tiam (Ω, X, μ) estas mezurhava spaco. por x = (x1,...,xn). estas finia. Ĉi tiu spaco estas ofte skribita kiel . (eo)
- In mathematics, specifically measure theory, the counting measure is an intuitive way to put a measure on any set – the "size" of a subset is taken to be the number of elements in the subset if the subset has finitely many elements, and infinity if the subset is infinite. The counting measure can be defined on any measurable space (that is, any set along with a sigma-algebra) but is mostly used on countable sets. for all where denotes the cardinality of the set The counting measure on is σ-finite if and only if the space is countable. (en)
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| has abstract
| - Aritmetická míra, též čítací míra nebo počítací míra, je mírou používanou hlavně v diskrétních systémech. Neformálně je to funkce, která množině přiřazuje počet jejích prvků. (cs)
- En matemàtiques i més concretament en teoria de la mesura, la mesura de comptar o mesura comptadora és una manera intuïtiva d'assignar una mesura a qualsevol conjunt: es considera que la "mida" d'un subconjunt és el nombre dels elements del subconjunt si és finit, i ∞ si el subconjunt és infinit. Formalment, es comença amb un conjunt Ω i es considera la sigma-àlgebra que consisteix en el conjunt de les parts de Ω. Es defineix una mesura μ sobre aquesta sigma-àlgebra establint ((A) = |A| si A és un subconjunt finit de Ωi μ(A) = ∞ si A és un subconjunt infinit de Ω, on |A| denota la cardinalitat del conjunt A Llavors (Ω, Σ, μ) és un espai mesurable. La mesura de comptar permet traduir moltes afirmacions sobre espais Lp, com ara la desigualtat de Cauchy-Schwarz, la desigualtat de Hölder o la desigualtat de Minkowski, a formes més familiars. Si Ω = {1,...,n} i S = (Ω, Σ, μ) és l'espai mesurable amb la mesura de comptar μ en Ω, llavors Lp(S) és el mateix que Rn (o Cn), amb la norma definida per per a x = (x1,...,xn). Dividir la mesura de comptar entre el nombre n d'elements de Ω dona la distribució uniforme discreta. De manera similar, si per Ω es pren el conjunt dels nombres naturals i S l'espai mesurable amb la mesura de comptar sobre Ω, llavors Lp(S) consta d'aquelles successions x = (xn) per a les quals és finit. Aquest espai s'escriu sovint com . La mesura de comptar en conjunts numerables també és útil per aplicar teoremes de la teoria de l'integral de Lebesgue (com el , el , el , el teorema de Fubini, etc.) a sèries. (ca)
- En matematiko, la kalkula mezuro estas intuicia vojo por fari mezuron sur iu aro: la "amplekso" de subaro estas prenita kiel kvanto de la subaraj eroj se ĝi finia, kaj ∞ se la subaro estas malfinia. Formale, oni startu kun aro Ω kaj konsideru la σ algebron X sur Ω konsistantan de ĉiuj subaroj de Ω. Oni difinu mezuron μ sur ĉi tiu σ algebro per opcio μ(A) = |A| se A estas finia subaro de Ω kaj μ(A) = ∞ se A estas malfinia subaro de Ω. Tiam (Ω, X, μ) estas mezurhava spaco. La kalkula mezuro permesas traduki multajn propoziciojn pri Lp-aj spacoj en pli kutimajn. Se Ω = {1,...,n} kaj S estas la mezurhava spaco kun la kalkula mezuro sur Ω, tiam Lp(S) estas la sama kiel Rn (aŭ Cn), kun normo difinita per por x = (x1,...,xn). Simile, se Ω estas estas la naturaj nombroj kaj S estas la mezurhava spaco kun la kalkula mezuro sur Ω, tiam Lp(S) konsistas de tiuj vicoj x = (xn) por kiu estas finia. Ĉi tiu spaco estas ofte skribita kiel . (eo)
- Das Zählmaß ist in der Mathematik ein spezielles Maß, das Mengen die Anzahl ihrer Elemente zuordnet. Formal lässt sich das Zählmaß auf einem Messraum definieren, wobei eine beliebige Menge und ihre Potenzmenge ist. Ist eine endliche Menge, so entsteht dabei ein endliches Maß. Es ist genau dann ein σ-endliches Maß, wenn abzählbar ist. (de)
- In mathematics, specifically measure theory, the counting measure is an intuitive way to put a measure on any set – the "size" of a subset is taken to be the number of elements in the subset if the subset has finitely many elements, and infinity if the subset is infinite. The counting measure can be defined on any measurable space (that is, any set along with a sigma-algebra) but is mostly used on countable sets. In formal notation, we can turn any set into a measurable space by taking the power set of as the sigma-algebra that is, all subsets of are measurable sets. Then the counting measure on this measurable space is the positive measure defined by for all where denotes the cardinality of the set The counting measure on is σ-finite if and only if the space is countable. (en)
- La mesure de comptage (ou mesure de dénombrement) est une mesure positive associée à la cardinalité d'un ensemble. Si l'on note la mesure de comptage sur la tribu des parties d'un ensemble , on a, pour tout : Par définition de l'intégrale de Lebesgue, pour toute application , on a : . L'intégrale pour la mesure de comptage est donc une somme (ou une série). Elle est particulièrement utile avec les suites numériques. Ainsi les divers théorèmes associés à la théorie de la mesure s'appliquent aux séries (inversion série/intégrale et série/limite par exemple). (fr)
- 数学、とくに解析学において、数え上げ測度（かぞえあげそくど、英: counting measure; 計数測度）とは、集合の元の個数を数えるという方法でその "大きさ"（あるいは "容積"）を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。 (ja)
- 측도론에서 셈측도(셈測度, 영어: counting measure)는 모든 부분집합이 가측 집합이고, 부분집합을 그 기수로 대응시키는 측도이다. (ko)
- In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de telmaat een intuïtieve manier om een maat op te leggen aan een verzameling: de "grootte" van een eindige deelverzameling is het aantal elementen van deze deelverzameling. Van een oneindige deelverzameling is de telmaat ook oneindig. (nl)
- Miara licząca – miara, która przyporządkowuje zbiorowi liczbę jego elementów – gdy jest to zbiór skończony lub nieskończoność – gdy jest to zbiór nieskończony. Miara ta pozwala sformułować kryteria zbieżności szeregów poprzez zastosowanie do ciągów twierdzeń teorii całki Lebesgue’a (m.in. o zbieżności monotonicznej, o zbieżności ograniczonej, Fubiniego, lematu Fatou, zob. dalej). (pl)
- Ett kardinalitetmått eller räknemått är ett mått som mäter kardinaliteten för mängder. Kardinalitetmåttet används mestadels som ett enkelt exempel för mått men det också har tillämpningar i serieteori. (sv)
- 在测度论中，计数测度是可以定义在任意集合上的测度，它将每个集合含有的元素个数作为这个集合的测度。准确来说，对于任何一个可测空间，我们都可以定义这个可测空间上的测度，使得对于任意可测集，就是集合中含有的元素个数，即 这里表示集合的基数。 特别地，可测空间上的计数测度是σ-有限的当且仅当是可数集。 (zh)
- Считающая ме́ра (также счётная мера) — формальный эквивалент количества элементов множества. (ru)
- Лічильна міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини. (uk)
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