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Statements

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rdfs:label: Szemerédi's theorem Teorema di Szemerédi Теорема Семереди Szemerédiho věta 세메레디의 정리 Teorema de Szemerédi 塞邁雷迪定理 Twierdzenie Szemerédiego Théorème de Szemerédi Satz von Szemerédi
rdfs:comment: En combinatoria aritmética, el teorema de Szemerédi (denominado así en referencia al matemático húngaro Endre Szemerédi) es un resultado relativo a progresiones aritméticas en subconjuntos de los números enteros. En 1936, Erdős y Turán conjeturaron que cada conjunto de enteros A con densidad natural positiva contiene k términos en progresión aritmética para cada k. Endre Szemerédi demostró la conjetura en 1975. En mathématiques, le théorème de Szemerédi est la conjecture d'Erdős-Turán démontrée par Endre Szemerédi en 1975. Szemerédiho věta je tvrzení z oboru teorie čísel, které potvrzuje Erdősovu–Turánovu domněnku z roku 1936. Pál Erdős a Paul Turán vyslovili hypotézu, že pro každé přirozené číslo k a reálné číslo d, 0, existuje takové přirozené číslo , že pro všechna každá podmnožina mohutnosti alespoň dn obsahuje k-prvkovou aritmetickou posloupnost. Jako větu tvrzení dokázal v roce 1975 Endre Szemerédi, který již předtím v roce 1969 publikoval důkaz pro k = 4. Předtím existoval důkaz pro k=3 z roku 1953 od Klause Rotha (případy k=1,2 mají důkaz triviální). Il teorema di Szemeredi è applicabile alle progressioni aritmetiche nei sottoinsiemi dei numeri interi. Nel 1936, Erdős e Turán ipotizzarono che ogni insieme di interi positivi A, di densità maggiore di zero, contiene una progressione aritmetica con k termini per ogni k esistente. Questa congettura, che divenne il teorema di Szemerédi, generalizza la dichiarazione del . 在中，塞邁雷迪定理是個關於自然數集子集中的等差数列的結論。1936年，艾狄胥和圖蘭·帕爾猜想：若整數集 A 具有正的自然密度，則對任意的正整數 k, 都可以在 A 中找出一個 k 項的等差數列。塞迈雷迪·安德烈於 1975 年證明了此結論。 세메레디의 정리(Szemerédi's theorem)는 정수의 밀도와 등차수열의 발생의 관계에 관한 조합론적 정수론 정리이다. 이 정리는 다음과 같은 두 가지 형태가 있다. 무한형태: A가 자연수집합 의 부분집합이고 이 집합의 밀도가 0보다 크면, 즉 이면 A는 임의로 긴 길이의 등차수열을 포함한다. 유한형태: 임의의 0 < d < 1 와 임의의 자연수 k에 대해서 그에 해당하는 자연수 N(d,k)가 존재하여 다음의 성질을 만족한다: {1, ..., n}의 부분집합 A의 원소의 개수가 dN이상이고 n > N(d,k)이면 A는 길이가 k인 등차수열을 포함한다. 물론 무한형태와 유한형태가 동치임을 쉽게 보일 수 있다. Twierdzenie Szemerédiego – udowodnione przez twierdzenie znane też jako przypuszczenie Erdősa-Turána. W roku 1936 Erdős i Turán wyrazili przypuszczenie, że dla dowolnej liczby zwanej gęstością i dowolnej liczby naturalnej istnieje liczba taka, że jeżeli to dowolny podzbiór A zbioru o liczebności większej od zawiera ciąg arytmetyczny długości Jest to uogólnienie z 1927 roku. Теорема Семереди (ранее известная как гипотеза Эрдёша — Турана) — утверждение комбинаторной теории чисел о наличии длинных арифметических прогрессий в плотных множествах. Является классическим примером теоремы аддитивной комбинаторики. Некоторые приёмы её доказательства были использованы при доказательстве теоремы Грина — Тао. Der Satz von Szemerédi ist ein Resultat aus der Zahlentheorie, das arithmetische Folgen in Mengen natürlicher Zahlen mit positiver Dichte betrifft. In arithmetic combinatorics, Szemerédi's theorem is a result concerning arithmetic progressions in subsets of the integers. In 1936, Erdős and Turán conjectured that every set of integers A with positive natural density contains a k-term arithmetic progression for every k. Endre Szemerédi proved the conjecture in 1975.
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dbo:abstract: Il teorema di Szemeredi è applicabile alle progressioni aritmetiche nei sottoinsiemi dei numeri interi. Nel 1936, Erdős e Turán ipotizzarono che ogni insieme di interi positivi A, di densità maggiore di zero, contiene una progressione aritmetica con k termini per ogni k esistente. Questa congettura, che divenne il teorema di Szemerédi, generalizza la dichiarazione del . Twierdzenie Szemerédiego – udowodnione przez twierdzenie znane też jako przypuszczenie Erdősa-Turána. W roku 1936 Erdős i Turán wyrazili przypuszczenie, że dla dowolnej liczby zwanej gęstością i dowolnej liczby naturalnej istnieje liczba taka, że jeżeli to dowolny podzbiór A zbioru o liczebności większej od zawiera ciąg arytmetyczny długości Jest to uogólnienie z 1927 roku. Теорема Семереди (ранее известная как гипотеза Эрдёша — Турана) — утверждение комбинаторной теории чисел о наличии длинных арифметических прогрессий в плотных множествах. Является классическим примером теоремы аддитивной комбинаторики. Некоторые приёмы её доказательства были использованы при доказательстве теоремы Грина — Тао. 세메레디의 정리(Szemerédi's theorem)는 정수의 밀도와 등차수열의 발생의 관계에 관한 조합론적 정수론 정리이다. 이 정리는 다음과 같은 두 가지 형태가 있다. 무한형태: A가 자연수집합 의 부분집합이고 이 집합의 밀도가 0보다 크면, 즉 이면 A는 임의로 긴 길이의 등차수열을 포함한다. 유한형태: 임의의 0 < d < 1 와 임의의 자연수 k에 대해서 그에 해당하는 자연수 N(d,k)가 존재하여 다음의 성질을 만족한다: {1, ..., n}의 부분집합 A의 원소의 개수가 dN이상이고 n > N(d,k)이면 A는 길이가 k인 등차수열을 포함한다. 물론 무한형태와 유한형태가 동치임을 쉽게 보일 수 있다. Szemerédiho věta je tvrzení z oboru teorie čísel, které potvrzuje Erdősovu–Turánovu domněnku z roku 1936. Pál Erdős a Paul Turán vyslovili hypotézu, že pro každé přirozené číslo k a reálné číslo d, 0, existuje takové přirozené číslo , že pro všechna každá podmnožina mohutnosti alespoň dn obsahuje k-prvkovou aritmetickou posloupnost. Jako větu tvrzení dokázal v roce 1975 Endre Szemerédi, který již předtím v roce 1969 publikoval důkaz pro k = 4. Předtím existoval důkaz pro k=3 z roku 1953 od Klause Rotha (případy k=1,2 mají důkaz triviální). Szemerédiho větu se později podařilo dokázat několika dalšími metodami, jeden z alternativních důkazů publikoval v roce 1977 Hilel Fürstenberg, další v roce 2001 Timothy Gowers. Tvrzení lze vyslovit také tak, že každá podmnožina přirozených čísel s nenulovou horní asymptotickou hustotou obsahuje konečné aritmetické posloupnosti libovolné délky. Jedná se o zobecnění , naopak Greenova-Taova věta představuje silnější tvrzení pro speciální případ množiny prvočísel (ta má asymptotickou hustotu nulovou a samotná Szemerédiho věta se na ni tedy nevztahuje). In arithmetic combinatorics, Szemerédi's theorem is a result concerning arithmetic progressions in subsets of the integers. In 1936, Erdős and Turán conjectured that every set of integers A with positive natural density contains a k-term arithmetic progression for every k. Endre Szemerédi proved the conjecture in 1975. En combinatoria aritmética, el teorema de Szemerédi (denominado así en referencia al matemático húngaro Endre Szemerédi) es un resultado relativo a progresiones aritméticas en subconjuntos de los números enteros. En 1936, Erdős y Turán conjeturaron que cada conjunto de enteros A con densidad natural positiva contiene k términos en progresión aritmética para cada k. Endre Szemerédi demostró la conjetura en 1975. Der Satz von Szemerédi ist ein Resultat aus der Zahlentheorie, das arithmetische Folgen in Mengen natürlicher Zahlen mit positiver Dichte betrifft. 在中，塞邁雷迪定理是個關於自然數集子集中的等差数列的結論。1936年，艾狄胥和圖蘭·帕爾猜想：若整數集 A 具有正的自然密度，則對任意的正整數 k, 都可以在 A 中找出一個 k 項的等差數列。塞迈雷迪·安德烈於 1975 年證明了此結論。 En mathématiques, le théorème de Szemerédi est la conjecture d'Erdős-Turán démontrée par Endre Szemerédi en 1975.
gold:hypernym: dbr:Result
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