This HTML5 document contains 61 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n14https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:List_of_group_theory_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Composition_series
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Building_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Albert_Châtelet
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Goursat's_lemma
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Zassenhaus_lemma
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Otto_Schreier
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:List_of_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Schreier_refinement_theorem
rdf:type
dbo:Organisation yago:Proposition106750804 yago:Abstraction100002137 yago:Statement106722453 yago:Message106598915 yago:WikicatTheoremsInGroupTheory yago:Communication100033020 yago:Theorem106752293
rdfs:label
Schreier refinement theorem Théorème de raffinement de Schreier Twierdzenie Schreiera 슈라이어 정리
rdfs:comment
In mathematics, the Schreier refinement theorem of group theory states that any two subnormal series of subgroups of a given group have equivalent refinements, where two series are equivalent if there is a bijection between their factor groups that sends each factor group to an isomorphic one. The theorem is named after the Austrian mathematician Otto Schreier who proved it in 1928. It provides an elegant proof of the Jordan–Hölder theorem. It is often proved using the Zassenhaus lemma. gives a short proof by intersecting the terms in one subnormal series with those in the other series. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le théorème de raffinement de Schreier dit que pour deux suites de composition d'un même groupe, il existe toujours un raffinement de la première et un raffinement de la seconde qui sont équivalents. (Par suite de composition d'un groupe G, on entend ici une suite finie décroissante de sous-groupes de G allant de G à {1}, chacun de ces sous-groupes, à partir du second, étant sous-groupe normal du précédent.) Twierdzenie Schreiera – twierdzenie teorii grup mówiące, że dowolne dwa ciągi podnormalne grupy mają równoważne zagęszczenia, tzn. zagęszczenia o izomorficznych ilorazach, niekoniecznie w tej samej kolejności. Sam autor zasygnalizował w przypisach, że twierdzenie zachodzi również dla grup z operatorami, jednak twierdzenie uogólnia się też na moduły, a nawet (dla których zachodzi lemat Zassenhausa pociągający twierdzenie Schreiera).
dcterms:subject
dbc:Theorems_in_group_theory
dbo:wikiPageID
947167
dbo:wikiPageRevisionID
1096081624
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Bijection dbr:Zassenhaus_lemma dbr:Subnormal_series dbc:Theorems_in_group_theory dbr:Austria dbr:Mathematics dbr:Mathematician dbr:Factor_group dbr:Jordan–Hölder_theorem dbr:Alternating_group dbr:Group_theory dbr:Subgroup dbr:Group_isomorphism dbr:Otto_Schreier dbr:Symmetric_group_of_degree_3
owl:sameAs
wikidata:Q7432872 n14:4uRD9 dbpedia-pl:Twierdzenie_Schreiera freebase:m.03sd5t yago-res:Schreier_refinement_theorem dbpedia-ko:슈라이어_정리 dbpedia-fr:Théorème_de_raffinement_de_Schreier
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Harvtxt dbt:Citation dbt:Abstract-algebra-stub
dbo:abstract
Twierdzenie Schreiera – twierdzenie teorii grup mówiące, że dowolne dwa ciągi podnormalne grupy mają równoważne zagęszczenia, tzn. zagęszczenia o izomorficznych ilorazach, niekoniecznie w tej samej kolejności. Twierdzenie zostało odkryte przez w 1928 roku w wyniku próby uproszczenia dowodu twierdzenia Jordana-Höldera (dowolne dwa ciągi kompozycyjne danej grupy są równoważne, o ile tylko grupa ma ciąg kompozycyjny); sześć lat później Hans Zassenhaus opublikował lemat nazwany jego nazwiskiem w celu ulepszenia dowodu twierdzenia Schreiera – stąd pochodzi rzadsza, zamiennie stosowana nazwa twierdzenia: twierdzenie Schreiera-Zassenhausa. W przypadku uogólnień niekiedy spotyka się też nazwę twierdzenie Jordana-Höldera-Schreiera. Innym zastosowaniem twierdzenia Schreiera jest możliwość wykazania, że w grupie z (co najmniej jednym) ciągiem kompozycyjnym dowolny ciąg podnormalny można zagęścić do ciągu kompozycyjnego: wystarczy zacząć od ciągów podnormalnego i kompozycyjnego konstruując ich równoważne zagęszczenia zgodnie z twierdzeniem – zagęszczenie ciągu normalnego stanie się ciągiem kompozycyjnym po zastąpieniu wszystkich powtarzających się podgrup w zagęszczeniu pojedynczym egzemplarzem każdej z tych podgrup (zob. lemat do twierdzenia Jordana-Höldera). Sam autor zasygnalizował w przypisach, że twierdzenie zachodzi również dla grup z operatorami, jednak twierdzenie uogólnia się też na moduły, a nawet (dla których zachodzi lemat Zassenhausa pociągający twierdzenie Schreiera). In mathematics, the Schreier refinement theorem of group theory states that any two subnormal series of subgroups of a given group have equivalent refinements, where two series are equivalent if there is a bijection between their factor groups that sends each factor group to an isomorphic one. The theorem is named after the Austrian mathematician Otto Schreier who proved it in 1928. It provides an elegant proof of the Jordan–Hölder theorem. It is often proved using the Zassenhaus lemma. gives a short proof by intersecting the terms in one subnormal series with those in the other series. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le théorème de raffinement de Schreier dit que pour deux suites de composition d'un même groupe, il existe toujours un raffinement de la première et un raffinement de la seconde qui sont équivalents. (Par suite de composition d'un groupe G, on entend ici une suite finie décroissante de sous-groupes de G allant de G à {1}, chacun de ces sous-groupes, à partir du second, étant sous-groupe normal du précédent.) Ce théorème est nommé d'après le mathématicien autrichien Otto Schreier, qui le démontra en 1928. Il fournit une démonstration du théorème de Jordan-Hölder.
gold:hypernym
dbr:Equivalent
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Schreier_refinement_theorem?oldid=1096081624&ns=0
dbo:wikiPageLength
2243
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Simple_module
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
dbr:Subgroup_series
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Schreier_refinement_theorem
Subject Item
wikipedia-en:Schreier_refinement_theorem
foaf:primaryTopic
dbr:Schreier_refinement_theorem