This HTML5 document contains 69 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n9https://global.dbpedia.org/id/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:John_von_Neumann
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Nuclear_operators_between_Banach_spaces
Subject Item
dbr:Nuclear_operators_between_Banach_spaces
rdfs:label
Ядерний оператор 核作用素 핵작용소 Nuclear operators between Banach spaces Ядерный оператор
rdfs:comment
数学の分野における核作用素（かくさようそ、英: Nuclear operator）とは、基底の選び方に依らない有限のトレースを定義出来るような、あるコンパクト作用素のことを言う（ただし、この定義は少なくとも well-behaved な空間におけるものであって、いくつかの空間においては核作用素にトレースが存在しないこともある）。核作用素は、本質的にはトレースクラス作用素と同じものであるが、多くの研究者は「トレースクラス作用素」という呼び名を、特別な場合としてのヒルベルト空間上の核作用素に対して用いている。核作用素の、一般的なバナッハ空間における定義はアレクサンドル・グロタンディークによって与えられた。この記事では、一般的なバナッハ空間上の核作用素について扱う。より重要な、ヒルベルト空間上の核作用素（すなわち、トレースクラス作用素）については、トレースクラス作用素の記事を参照されたい。 함수해석학에서, 핵작용소(核作用素, 영어: nuclear operator)는 그 성분들의 거듭제곱들의 합이 수렴하는 콤팩트 작용소이다. 특히, 일 경우(즉, 성분들의 합이 절대 수렴)를 대각합류 작용소(對角合類作用素, 영어: trace-class operator)라고 하며, 이 경우 무한 차원의 경우에도 대각합을 정의할 수 있다. 인 경우를 힐베르트-슈미트 작용소(Hilbert-Schmidt作用素, 영어: Hilbert–Schmidt operator)라고 한다. In mathematics, a nuclear operator is a compact operator for which a trace may be defined, such that the trace is finite and independent of the choice of basis (at least on well behaved spaces; there are some spaces on which nuclear operators do not have a trace).Nuclear operators are essentially the same as trace-class operators, though most authors reserve the term "trace-class operator" for the special case of nuclear operators on Hilbert spaces. Ядерне відображення — лінійний оператор , який відображає один локально опуклий простір у другий за умови, якщо він представляється у вигляді де є сумою числової послідовності, — рівностепенево неперервна послідовність у (спряженому до просторі), — послідовність елементів повної обмеженої опуклої закругленої множини у значення лінійного функціоналу на векторі тут позначено Таким чином припускається спеціального виду апроксимація операторами скінченного рангу (тобто лінійними неперервними операторами із скінченновимірними образами) по ядерній нормі.
dct:subject
dbc:Operator_theory
dbo:wikiPageID
2702319
dbo:wikiPageRevisionID
1073046657
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Banach_space dbr:Nuclear_operator dbr:Compact_operator dbr:Trace_class dbr:Grothendieck dbr:Complex_number dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Hilbert–Schmidt_operator dbr:Bounded_linear_functional dbr:Monoidal_category dbr:Continuous_dual_space dbr:Hilbert_space dbr:Category_(mathematics) dbr:Projective_tensor_product dbr:Continuous_(topology) dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Alexander_Grothendieck dbc:Operator_theory dbr:Singular_value dbr:Hilbert-Schmidt_operator dbr:Mathematics
owl:sameAs
dbpedia-ru:Ядерный_оператор n9:Cgzb dbpedia-uk:Ядерний_оператор wikidata:Q11536200 dbpedia-ja:核作用素 dbpedia-ko:핵작용소
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:TopologicalTensorProductsAndNuclearSpaces dbt:Reflist dbt:Doi dbt:Springer dbt:Mvar dbt:Main dbt:Annotated_link dbt:Sfn dbt:Harvtxt dbt:Citation_needed dbt:MR dbt:Citation dbt:Em dbt:Functional_Analysis
dbp:author
G. L. Litvinov
dbp:id
Nuclear_operator
dbp:title
Nuclear operator
dbo:abstract
Ядерне відображення — лінійний оператор , який відображає один локально опуклий простір у другий за умови, якщо він представляється у вигляді де є сумою числової послідовності, — рівностепенево неперервна послідовність у (спряженому до просторі), — послідовність елементів повної обмеженої опуклої закругленої множини у значення лінійного функціоналу на векторі тут позначено Таким чином припускається спеціального виду апроксимація операторами скінченного рангу (тобто лінійними неперервними операторами із скінченновимірними образами) по ядерній нормі. Ядерні оператори з'явилися спочатку як оператори із слідом у квантовій механіці. У гільбертовому просторі між операторами зі слідом та двохвалентними тензорами існує бієкція, слід таким чином оператора збігається з результатом згортання відповідного тензора. 数学の分野における核作用素（かくさようそ、英: Nuclear operator）とは、基底の選び方に依らない有限のトレースを定義出来るような、あるコンパクト作用素のことを言う（ただし、この定義は少なくとも well-behaved な空間におけるものであって、いくつかの空間においては核作用素にトレースが存在しないこともある）。核作用素は、本質的にはトレースクラス作用素と同じものであるが、多くの研究者は「トレースクラス作用素」という呼び名を、特別な場合としてのヒルベルト空間上の核作用素に対して用いている。核作用素の、一般的なバナッハ空間における定義はアレクサンドル・グロタンディークによって与えられた。この記事では、一般的なバナッハ空間上の核作用素について扱う。より重要な、ヒルベルト空間上の核作用素（すなわち、トレースクラス作用素）については、トレースクラス作用素の記事を参照されたい。 In mathematics, a nuclear operator is a compact operator for which a trace may be defined, such that the trace is finite and independent of the choice of basis (at least on well behaved spaces; there are some spaces on which nuclear operators do not have a trace).Nuclear operators are essentially the same as trace-class operators, though most authors reserve the term "trace-class operator" for the special case of nuclear operators on Hilbert spaces. The general definition for Banach spaces was given by Grothendieck. This article presents both cases but concentrates on the general case of nuclear operators on Banach spaces; for more details about the important special case of nuclear (= trace-class) operators on Hilbert space, see the article Trace class. 함수해석학에서, 핵작용소(核作用素, 영어: nuclear operator)는 그 성분들의 거듭제곱들의 합이 수렴하는 콤팩트 작용소이다. 특히, 일 경우(즉, 성분들의 합이 절대 수렴)를 대각합류 작용소(對角合類作用素, 영어: trace-class operator)라고 하며, 이 경우 무한 차원의 경우에도 대각합을 정의할 수 있다. 인 경우를 힐베르트-슈미트 작용소(Hilbert-Schmidt作用素, 영어: Hilbert–Schmidt operator)라고 한다.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Nuclear_operators_between_Banach_spaces?oldid=1073046657&ns=0
dbo:wikiPageLength
7600
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Nuclear_operators_between_Banach_spaces
Subject Item
dbr:Trace_class
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Nuclear_operators_between_Banach_spaces
Subject Item
dbr:Trace_operator
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Nuclear_operators_between_Banach_spaces
Subject Item
dbr:Nuclear_mapping
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Nuclear_operators_between_Banach_spaces
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Nuclear_operators_between_Banach_spaces
Subject Item
wikipedia-en:Nuclear_operators_between_Banach_spaces
foaf:primaryTopic
dbr:Nuclear_operators_between_Banach_spaces