This HTML5 document contains 143 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n16	https://global.dbpedia.org/id/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:General_topology

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighbourhood_(mathematics)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Locally_convex_topological_vector_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Subnet_(mathematics)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Axiomatic_foundations_of_topological_spaces

rdfs:seeAlso

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Banach_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Topologies_on_spaces_of_linear_maps

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Filter_(mathematics)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Filter_(set_theory)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Filters_in_topology

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Base_(topology)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Cardinal_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Glossary_of_topology

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Arens_square

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Axiom_of_countability

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighborhood_base

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighborhood_basis

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighbourhood_basis

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighbourhood_system

rdfs:label

邻域系 Base de entornos Система околів Umgebungsbasis 근방 필터 Neighbourhood system 近傍系 Baza otoczeń Локальная база

rdfs:comment

数学の位相空間論周辺分野において、点の近傍系（きんぼうけい、英: neighbourhood system）あるいは近傍フィルター（きんぼうフィルター、英: neighbourhood filter）とは、その点の近傍全体の成す集合族をいう。 Als Umgebungsbasis bezeichnet man in der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ein spezielles Mengensystem. Über die Eigenschaften von Umgebungsbasen lassen sich spezielle Klassen von topologischen Räumen wie lokalkompakte Räume und lokalkonvexe Räume definieren. Außerdem greift das erste Abzählbarkeitsaxiom auf die Mächtigkeit der Umgebungsbasis zurück und impliziert damit grundlegende strukturelle topologische Eigenschaften.Wichtiger Spezialfall von Umgebungsbasen sind Nullumgebungsbasen. In topology and related areas of mathematics, the neighbourhood system, complete system of neighbourhoods, or neighbourhood filter for a point in a topological space is the collection of all neighbourhoods of База околів у точці і система околів — базові поняття у загальній топології, за допомогою яких можна дати означення топологічного простору, еквівалентні стандартним означенням за допомогою відкритих множин. За допомогою систем чи баз околів дається означення неперервної у точці функції. 的映射（指的幂集的幂集）。这样将的每个点映射至的子集族。称为的邻域系（或称邻域系统，的元素称为的邻域），当且仅当对任意的，满足如下邻域公理： * U1：若，则。 * U2：若，则。（邻域系对邻域的有限交封闭）。 * U3：若，，则。 * U4：若，则存在，使且对所有，有。 从邻域出发定义其它拓扑空间的基础概念： * 从邻域定义开集：的子集是开集，当且仅当对任意，有。（是其中每个点的邻域）。 * 从邻域定义开核：的子集的开核。 * 从邻域定义闭包：的子集的闭包。 参照滤子的定义。给定点x，其邻域系恰构成了一个滤子，称为邻域滤子。 En Topología, un entorno de un punto es un conjunto que contiene un abierto al que pertenece el punto. Es decir, si es un espacio topológico, y , diremos que es entorno de si existe un (es decir, es un conjunto abierto en ) de forma que . Dado un punto , una base de entornos del punto es una familia de entornos de de manera que para cada entorno del punto, existe uno básico contenido. Es decir, es base de entornos de si y sólo si: 일반위상수학에서 근방 필터(近傍filter, 영어: neighbo(u)rhood filter)는 주어진 점의 모든 근방들로 구성된 필터이다. 일반위상수학에서 필터는 점렬과 그물의 일반화로 사용되며, 필터가 주어진 점에 수렴(영어: converge)하는 것은 필터가 주어진 점의 근방 필터를 부분 집합으로 포함하는 것이다. Baza otoczeń w punkcie i system otoczeń to terminy w topologii odnoszące się do specjalnych rodzin podzbiorów przestrzeni topologicznej.

dcterms:subject

dbc:General_topology

dbo:wikiPageID

1714290

dbo:wikiPageRevisionID

1117092014

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Seminorm dbr:Connected_space dbr:First-countable dbr:Cofinal_set dbr:Topological_space dbr:Superset dbr:Seminormed_space dbr:Topological_group dbr:Interior_(topology) dbr:Open_ball dbr:Singleton_set dbr:Real_number dbr:Compact_space dbr:Metric_space dbr:Locally_compact_space dbr:Directed_set dbr:Vector_space dbr:Filter_(set_theory) dbr:Translation_(geometry) dbr:Rational_number dbr:Weak_topology dbr:Countable dbr:Topology dbr:Mathematics dbr:Closed_set dbr:Net_(mathematics) dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Open_set dbr:Pseudometric_space dbr:If_and_only_if dbr:Filter_base dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Neighbourhood_filter dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Indiscrete_topology dbr:Euclidean_topology dbc:General_topology dbr:Partial_order dbr:Subset dbr:Empty_set dbr:Functional_analysis

owl:sameAs

dbpedia-ru:Локальная_база dbpedia-zh:邻域系 freebase:m.05qj_g dbpedia-ko:근방_필터 dbpedia-de:Umgebungsbasis n16:31hvH dbpedia-ja:近傍系 wikidata:Q3275652 dbpedia-es:Base_de_entornos dbpedia-fi:Ympäristökanta dbpedia-pl:Baza_otoczeń dbpedia-uk:Система_околів

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Bourbaki_General_Topology_Part_I_Chapters_1-4 dbt:Willard_General_Topology dbt:Dixmier_General_Topology dbt:Visible_anchor dbt:Em dbt:Annotated_link

dbp:group

note

dbo:abstract

In topology and related areas of mathematics, the neighbourhood system, complete system of neighbourhoods, or neighbourhood filter for a point in a topological space is the collection of all neighbourhoods of База околів у точці і система околів — базові поняття у загальній топології, за допомогою яких можна дати означення топологічного простору, еквівалентні стандартним означенням за допомогою відкритих множин. За допомогою систем чи баз околів дається означення неперервної у точці функції. Baza otoczeń w punkcie i system otoczeń to terminy w topologii odnoszące się do specjalnych rodzin podzbiorów przestrzeni topologicznej. Als Umgebungsbasis bezeichnet man in der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ein spezielles Mengensystem. Über die Eigenschaften von Umgebungsbasen lassen sich spezielle Klassen von topologischen Räumen wie lokalkompakte Räume und lokalkonvexe Räume definieren. Außerdem greift das erste Abzählbarkeitsaxiom auf die Mächtigkeit der Umgebungsbasis zurück und impliziert damit grundlegende strukturelle topologische Eigenschaften.Wichtiger Spezialfall von Umgebungsbasen sind Nullumgebungsbasen. 일반위상수학에서 근방 필터(近傍filter, 영어: neighbo(u)rhood filter)는 주어진 점의 모든 근방들로 구성된 필터이다. 일반위상수학에서 필터는 점렬과 그물의 일반화로 사용되며, 필터가 주어진 점에 수렴(영어: converge)하는 것은 필터가 주어진 점의 근방 필터를 부분 집합으로 포함하는 것이다. En Topología, un entorno de un punto es un conjunto que contiene un abierto al que pertenece el punto. Es decir, si es un espacio topológico, y , diremos que es entorno de si existe un (es decir, es un conjunto abierto en ) de forma que . Dado un punto , una base de entornos del punto es una familia de entornos de de manera que para cada entorno del punto, existe uno básico contenido. Es decir, es base de entornos de si y sólo si: 的映射（指的幂集的幂集）。这样将的每个点映射至的子集族。称为的邻域系（或称邻域系统，的元素称为的邻域），当且仅当对任意的，满足如下邻域公理： * U1：若，则。 * U2：若，则。（邻域系对邻域的有限交封闭）。 * U3：若，，则。 * U4：若，则存在，使且对所有，有。 从邻域出发定义其它拓扑空间的基础概念： * 从邻域定义开集：的子集是开集，当且仅当对任意，有。（是其中每个点的邻域）。 * 从邻域定义开核：的子集的开核。 * 从邻域定义闭包：的子集的闭包。 参照滤子的定义。给定点x，其邻域系恰构成了一个滤子，称为邻域滤子。 数学の位相空間論周辺分野において、点の近傍系（きんぼうけい、英: neighbourhood system）あるいは近傍フィルター（きんぼうフィルター、英: neighbourhood filter）とは、その点の近傍全体の成す集合族をいう。

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Neighbourhood_system?oldid=1117092014&ns=0

dbo:wikiPageLength

10403

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Net_(mathematics)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Local_basis

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:First-countable_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Set-theoretic_topology

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighborhood_bases

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighbourhood_bases

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Normed_vector_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Base_of_a_neighborhood_system

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Complete_system_of_neighborhoods

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Local_base

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighborhood_filter

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighborhood_system

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighborhood_systems

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighbourhood_base

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighbourhood_filter

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

dbr:Neighbourhood_subbasis

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Neighbourhood_system

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Neighbourhood_system

Subject Item

wikipedia-en:Neighbourhood_system

foaf:primaryTopic

dbr:Neighbourhood_system